基于FEM和正交試驗的茶園修剪機刀片的優化

易文裕,王 攀,庹洪章,盧營蓬,余滿江

(1.四川省農業機械研究設計院,成都 610066;2.農業部丘陵山地農業裝備技術重點實驗室,成都 610066)

0 引言

樹枝修剪是茶樹等經濟類樹木種植綜合管理中的重要環節,切口質量的好壞對經濟作物的產量和質量具有直接的影響[1-2]。園藝學對樹枝剪切的要求是沿著樹枝的橫截面剪切,切口平整以利于樹枝斷面愈合[3],而目前國產小型綠籬機作業過程中大多存在樹枝切口不平整、刀片易卡死等問題,因此對小型綠籬機的刀具進行優化研究具有重要意義。

目前,國內外對刀片的研究主要集中在切割作業過程中切割阻力和切割功耗等方面,傳統方法實際作業中的切割力和切割功耗研究是建立相應的試驗測試平臺,對機具進行測試[4-5]。傳統方法的優化研究,試驗周期長、工作量大、成本較高,而采用數值模擬方法對刀片切割進行研究,能夠根據要求建立不同的分析模型,周期短、成本低,可有效地提高研究效率。近年來,越來越多的研究者采用離散單元法(Discrete Element Method,DEM)及有限單元法(Finite Element Method,FEM)等數值分析方法對剪切問題進行研究[6-10]。

本文以雙動刃茶樹修剪機刀片剪切茶樹枝為對象建立有限元仿真模型,通過改變刀片的運動參數和結構參數,探究剪切過程中各參數對峰值剪切阻力的影響規律,建立峰值剪切阻力與各參數之間的數學模型,為茶樹修剪機刀片的優化提供參考依據。

1 茶樹枝修剪仿真模型的建立

1.1 茶樹修剪機刀片仿真模型的建立

雙動刃茶樹修剪機在修剪茶樹枝的作業過程中刀片的多組刃口同時對多根茶樹枝進行剪切作業,根據FEM建模的簡化原則對茶樹修剪刀具進行簡化,取刀片的一組刃口作為分析對象建立刀片三維模型,如圖1所示。刀片刃口的角度為45°,材料選用65Mn鋼,其相關參數如表1所示。

圖1 刀片三維模型Fig.1 The 3D model of blade

表1 刀片模型相關參數Fig 1 The related parameters of cutter

該茶樹修剪機修剪茶樹枝屬于茶樹修剪類型中的輕修剪,根據實地測量,輕修剪過程中被修剪的茶樹枝直徑為2～5mm,其中3～4mm的茶樹枝居多,因此在建模過程中將茶樹枝簡化為3.5mm的等截面圓柱體。茶樹修剪機刀片在剪切茶樹枝的過程中刀片與樹枝之間的靜摩擦因數為0.28,動摩擦因數為0.2。茶樹枝的相關物理參數如表2所示,綠籬機刀片剪切茶樹枝模型如圖2所示。

表2 樹枝模型相關參數Table2 The related parameters of the tea branch

圖2 刀片剪切茶樹枝模型Fig.2 Model of the blade sheared the tea branch

1.2 仿真模型相關參數的確定

綜合考慮樹枝的各向異性、連續性及線彈性等特征,選擇ANSYS/LS-DYNA中線彈性正交各向異性材料模型(orthotropic_elastic)作為茶樹枝的模型,刀片模型選用剛性體(Rigid)模型。刀片與茶樹枝之間的接觸類型定義為侵蝕面面接觸,對刀片修剪茶樹枝模型進行網格劃分,如圖3所示。考慮到修剪過程中茶樹枝的生長狀態,將茶樹枝模型的底面進行全約束;對上下兩個刀片施加方向相反且均沿茶樹枝徑向的1.12m/s的速度載荷,刀片的其余方向進行全約束設置,上下兩個刀片之間的間隙為0.06mm。

圖3 刀片剪切茶樹枝FEM模型Fig.3 The FEM model of the blade sheared the tea branch

2 茶樹枝修剪的仿真與試驗

2.1 刀片剪切茶樹枝過程分析

刀片剪切茶樹枝過程如圖4所示。為清晰地表達茶樹枝被剪切過程,部分圖形中將刀具隱去。如圖4(a)所示,當t=0s時,刀片尚未與茶樹枝接觸,此時茶樹枝未受到外力作用;如圖4(b)所示,當t=0.007 5s時,刀片刃口與茶樹枝的開始接觸,在刀片刃口的擠壓下,茶樹枝所受到的應力超過其屈服強度,茶樹枝開始被破壞;如圖4(c)所示,當t=0.01s時,刀片完成對茶樹枝的剪切過程,被剪切下來的茶樹枝在刀片的帶動作用下偏離原來位置。

(a) t=0s

2.2 刀片剪切茶樹枝仿真結果分析

刀片剪切茶樹枝過程中剪切功率如圖5所示。在0～0.007 5s的時間內,刀片未與茶樹枝接觸,所受阻力為0,此時剪切功率為0;在0.007 5s刀片開始受到茶樹枝的剪切阻力,產生剪切功率;在0.007 5～0.010s過程中,隨著刀片刃口與茶樹枝接觸面積的不斷增大,阻力逐漸增大,剪切功率逐漸增大,峰值剪切功率為21.140W,峰值阻力為8.350N。

圖5 剪切過程功率變化Fig.5 Power change during the shear process

2.3 刀片剪切茶樹枝仿真與試驗對比分析

選取5根粗細基本一致且直徑為3.5mm左右的茶樹枝進行單根連續剪切試驗,茶樹修剪機刀片剪切速度約為1.12m/s,上下刀片間隙約為0.06mm。采用APN1211E-U功率分析儀(見圖6)記錄剪切過程的功率變化,功率曲線如圖7所示。在未開始剪切茶樹枝之前,綠籬機空運行的峰值功率為185W左右,剪切直徑為3.5mm茶樹枝的過程中其峰值功率表為205W左右,剪切茶樹枝的峰值功率約為20W。仿真結果與試驗結果誤差為5.7%,驗證了仿真模型的準確性。

圖6 剪切功率測試Fig.6 The test of shear power

圖7 連續修剪單根茶樹枝功率變化曲線Fig.7 Power curve of the cut a single branch continuous

3 基于FEM與正交試驗的刀片優化

3.1 二元二次回歸正交試驗

利用上述FEM仿真模型,針對刀片間隙和剪切速度進行正交試驗,分析刀片間隙和剪切速度對刀具剪切茶樹枝峰值阻力的影響,以完成對茶樹修剪機刀具的優化。

綜合考慮刀片的耐磨性、強度及可靠性等因素,刀片間隙選擇為0.01～0.1mm,剪切速度范圍選擇為0.65～1.55m/s。

設計二元二次回歸正交組合試驗方案,其因子編碼表如表3所示。其中,z1為刀片間隙,z2為刀片剪切速度,采用FEM數值分析法對刀片剪切茶樹枝過程進行仿真,二元二次回歸正交組合試驗設計方案、結果及計算分析如表4所示。

表3 二元二次回歸正交設計因子編碼表Table 3 Binary quadratic regression orthogonal design factor coding table

表4 二元二次回歸正交組合設計試驗方案、結果及計算分析表Table 4 Test scheme and result and calculation analysis of orthogonal combination design of binary quadratic regression

根據表4得到峰值阻力、刀片剪切速度和刀片間隙的回歸方程為

P=6.7020-902.0246z12+1.4357z22+142.2163z1-

3.8348z2-22.727z1z2

經檢驗方程顯著性和擬合性均滿足要求。

3.2 刀具優化

根據峰值阻力方程及刀片剪切速度和刀片間隙的設計要求,利用MatLab的全局最優算法求解,得到峰值與刀片剪切速度和刀片間隙的三維曲面圖,如圖8所示。

圖8 峰值阻力與剪切速度和刀片間隙的三維曲面圖Fig.8 Hump drag and shear velocity and blade clearance of three-dimensional surface

結果表明：隨著刀片剪切速度的增加,峰值阻力逐漸減小;峰值阻力隨著刀片間隙的增大先增大后減小。當刀片剪切速度為1.414 7m/s、刀片間隙為0.01mm時,峰值阻力最小為5.160 7N。

4 結論

采用FEM數值分析方法建立了茶樹修剪機刀片剪切茶樹枝過程的仿真模型,并通過功率測試試驗驗證了該模型的準確性。在此基礎上,運用正交試驗和FEM數值分析方法對刀片進行了優化設計,研究結果為綠籬機刀片的改進設計提供了理論支撐,也可為降低綠籬機剪切峰值阻力及提高產品耐磨性等相關研究提供借鑒。