均勻試驗結合模糊數學評價優化馬鈴薯泥營養餐的配方

呂都，李俊，陳朝軍，陳中愛，劉永翔

（1.貴州省農業科學院生物技術研究所，貴州貴陽550006；2.貴州省農業科學院食品加工研究所，貴州貴陽550006；3.貴州省農業生物技術重點實驗室，貴州貴陽550006）

馬鈴薯又名土豆、洋芋、山藥蛋等，屬茄科一年生草本植物[1-2]，是僅次于小麥、稻谷和玉米的全球第四大重要糧食作物[3]。馬鈴薯塊莖含有大量淀粉，且富含蛋白質、氨基酸、維生素和礦物元素[4-5]，營養全面豐富，可以為人體提供熱量，滿足營養需求。馬鈴薯營養價值豐富，適應性強、種植地區廣泛，為全球消除饑餓做出了巨大貢獻[6]。目前，我國已成為全球最大的馬鈴薯生產國，但是，我國馬鈴薯主要以鮮食為主[7]，加工利用率不足10%。2015年農業部啟動馬鈴薯主食化戰略后，馬鈴薯主食產品應運而生品種繁多，如馬鈴薯饅頭、馬鈴薯面條、馬鈴薯米粉、馬鈴薯泥面包、馬鈴薯泥餅干[8-10]等，其共同的特點都是將馬鈴薯粉或者馬鈴薯泥添加到某種產品中，使其含有馬鈴薯的成分，起到強化營養的作用。

目前，以新鮮馬鈴薯為原料，制成的原薯蒸煮產品尚未見報道。馬鈴薯泥營養餐，以新鮮馬鈴薯為原材料，經過清洗、去皮、蒸煮、調配和炒制等工藝制成，其營養豐富，生產工藝簡單、生產成本低，口感和滋味易于被消費者接受，具有較高的市場前景，但是，尚未見關于馬鈴薯泥營養餐配方研究的文獻。本研究采用均勻試驗設計結合模糊數學評價，通過計算機對試驗數據進行統計分析，來優化馬鈴薯泥營養餐的配方，提高馬鈴薯泥營養餐配方研究的客觀程度，以期為馬鈴薯泥營養餐的規模化生產提供參考。

1 材料與方法

1.1 材料與試劑

馬鈴薯：黔芋8號，貴州省馬鈴薯研究所；鹵牛肉、青豆、土豆淀粉：貴陽市沃爾瑪超市；食鹽：貴州鹽業（集團）有限責任公司；菜籽油：東莞魯花食用油有限公司；耐高溫真空包裝袋：臺州市合為貿易有限公司。

1.2 儀器與設備

Zk-3型真空封口機：永康市斯飛格電器有限公司；YXQ-100SII立式壓力蒸汽滅菌鍋：上海博迅實業有限公司醫療設備廠。

1.3 方法

1.3.1 馬鈴薯泥營養餐的加工工藝流程

1.3.2 馬鈴薯泥營養餐配方優化

在確定了馬鈴薯泥營養餐配方組分的基礎上，采用均勻試驗設計結合模糊數學感官評價結果，優化馬鈴薯泥營養餐的配方。馬鈴薯泥營養餐配方的組分為：新鮮馬鈴薯、鹵牛肉、青豆、土豆淀粉、菜籽油和食用鹽，其組分用量范圍新鮮馬鈴薯1.00 kg～2.10 kg，鹵牛肉0.10kg～0.32kg，青豆 0.10kg～0.21kg，土豆淀粉 0.01kg～0.12 kg，菜籽油 5 mL ～60 mL，食鹽 1 g～12 g。以馬鈴薯泥營養餐模糊數學感官評價結果為指標，根據均勻試驗方案表和使用表設計六因素十二水平的U12（126）均勻試驗[11]，因素水平見表1，試驗方案見表2。

1.3.3 馬鈴薯泥營養餐模糊數學感官評價

根據馬鈴薯泥營養餐的感官特性結合模糊數學原理[12]，設定兩個評定論集：因素集和評語集。因素集為馬鈴薯泥營養餐感官評價指標的集合，記為因素集U={外觀（U1），氣味（U2），滋味（U3）}。評語集為馬鈴薯泥營養餐感官評價結果的集合，記為評語集V={優（90），中（70），差（50）}。依據各感官因素對感官評價結果的貢獻，將感官因素的權重分別定為外觀0.20、氣味0.30 和滋味 0.50，記為加權數集 W={0.20，0.30，0.50}。

將樣品按照均勻試驗方案表進行編號，選擇10名具有食品專業知識的人員，對馬鈴薯泥營養餐進行感官評價，評價結果以百分制計算，評價標準見表3。

表1 馬鈴薯泥營養餐配方因素水平表Table 1 Factors and levels of potato nutritious meal

將10名感官評分人員對12份馬鈴薯泥營養餐的感官評價得分進行統計，每份試驗樣品都會得到一個模糊評價矩陣Rn。

表2 馬鈴薯泥營養餐配方均勻試驗方案表Table 2 The uniform test scheme of potato nutritious meal

表3 馬鈴薯泥營養餐感官評價標準表Table 3 The sensory evaluation criteria of potato nutritious meal

式中：Rn為第n個樣品的模糊評價矩陣；r11、r12和r13為第n個樣品外觀因素評價結果優、中和差3個等級得票數與總票數的比值；r21、r22和r23為第n個樣品氣味因素評價結果優、中和差3個等級得票數與總票數的比值；r31、r32和r33為第n個樣品滋味因素評價結果優、中和差3個等級得票數與總票數的比值。結合加權數集W={0.20，0.30，0.50}，則有綜合評價結果集Y=W·Rn，感官評分 T=Y·V。

1.4 數據統計與分析

本試驗所有數據采用Excel 2010和DPS v7.05處理分析。

2 結果與分析

2.1 馬鈴薯泥營養餐模糊數學評價結果

將10名感官評分人員對12份馬鈴薯泥營養餐外觀、氣味和滋味的打分結果按照優、中、差得票數統計，并計算每個等級得票的比例，得到12個樣品的模糊評價矩陣。

2.2 馬鈴薯泥營養餐均勻試驗結果

根據綜合評價結果集Y=W·Rn計算公式，得到不同配方馬鈴薯泥營養餐的綜合評價結果，根據感官評分公式T=Y·V，得到均勻試驗組合中不同配方馬鈴薯泥營養餐的最終感官得分，結果見表4。

表4 馬鈴薯泥營養餐配方均勻試驗結果Table 4 The uniform test result of potato nutritious meal

均勻試驗結果和模糊數學感官評價結果表明，N7試驗組合的配方最佳，模糊數學感官評分為87.50分，其對應的配方組合為馬鈴薯泥1.60 kg、鹵牛肉0.10 kg、青豆0.12 kg、土豆淀粉0.04 kg、菜籽油55 mL和食鹽5 g。

2.3 均勻試驗結果處理與分析

利用DPS v7.05數據處理軟件，對馬鈴薯營養餐配方均勻試驗結果進行處理和分析。以馬鈴薯泥營養餐模糊數學感官得分為指標，采用線性回歸分析和逐步回歸方法進行處理分析，結果表明：回歸方程相關系數低，模型擬合度差，存在非線性影響[13]。因此，選擇二次多項式逐步回歸方法進行處理分析，逐步回歸是一種篩選變量的方法，先將貢獻率最大的一個變量選入回歸方程，并確定Fin和Fout決定變量的入選和剔除[14]。經DPS v7.05數據處理軟件進行二次多項式逐步回歸分析，逐步入選變量和建立的回歸方程及方程參數結果見表5。

表5 均勻試驗二次多項式逐步回歸結果Table 5 The stepwise regression results of quadratic polynomial in uniform test

經過6步，不斷引入貢獻率最大的新變量，建立的回歸方程變量增加，回歸方程的決定系數和相關系數逐漸增大，表明逐步建立的回歸方程的準確性越來越高。最終利用二次多項式逐步回歸方法建立的回歸方程為：y=163.19-1 115.35X3-5.42X12+3 879.57X32+0.53 X1X5-5.50X3X5-10.60X4X6，決定系數 R2=0.974 0、相關系數 R=0.986 9、F=31.27、p=0.000 8、標準差 S=1.86，調整后的相關系數Ra=0.971?；貧w方程的響應值和變量之間的偏相關分析結果見表6，回歸方程的擬合值與試驗值的對比結果見表7。

表6 回歸方程響應值與變量偏相關性結果Table 6 The partial correlation results between response value of regression equation and variable

結果表明：模糊數學感官評分與X3、X12、X3X5和X4X6呈極顯著負相關關系，與X32和X1X5呈極顯著正相關關系，擬合誤差在±1.58之內，表明回歸方程擬合準確性高。

2.4 均勻試驗結果的驗證

對回歸方程進行最大值求解，回歸方程擬合y最大值為 92.41，其各因素 X1、X2、X3、X4、X5和 X6的取值分別為 1.769 5、0.113、0.100、0.018、39.581 和 1.900。根據實際操作修正取值為 1.77、0.11、0.10、0.02、39.60 和1.90，按照修正后的配方制作馬鈴薯泥營養餐，并進行模糊數學感官評價。驗證樣品的綜合評價結果為（0.96 0.04 0.00），最終感官評分為89.20分，與回歸方程的擬合值相比較，誤差百分比為3.47%，表明回歸方程準確可靠。

表7 回歸方程的擬合值與試驗值的對比結果Table 7 The fitting value of the regression equation compared with the experimental value

3 結論

采用均勻試驗設計，制作了12份不同配方的馬鈴薯泥營養餐，結合模糊數學綜合評價，對試驗結果進行二次多項式逐步回歸分析。通過DPS v7.05數據處理軟件計算獲得回歸方程為：y=163.19-1 115.35X3-5.42X12+3 879.57X32+0.53X1X5-5.50X3X5-10.60X4X6，決定系數R2=0.974 0、相關系數R=0.986 9、F=31.27、p=0.000 8、標準差S=1.86，調整后的相關系數Ra=0.971，并對其進行最大值求解，得到擬合最大值為92.41分，最佳配方為馬鈴薯泥1.77 kg、鹵牛肉0.11 kg、青豆0.10 kg、土豆淀粉0.02 kg、菜籽油39.60 mL和食鹽1.90 g。按照最佳配方進行驗證試驗，結果表明，驗證樣品模糊數學感官評分為89.20分，與回歸方程擬合值相比較，誤差百分比為3.47%，回歸方程擬合準確度高、最佳配方結果準確可靠。