蘆葦機(jī)械式打捆機(jī)壓縮機(jī)構(gòu)連桿應(yīng)力及模態(tài)分析

李繼霞,朱海燕,張立新,黃光迪,陳可圣

(1.石河子大學(xué) 機(jī)械電氣工程學(xué)院,新疆 石河子 832000;2.克拉瑪依職業(yè)技術(shù)學(xué)院 機(jī)械工程系,新疆 克拉瑪依 834000)

0 引言

蘆葦素有“禾草森林”之稱,其木質(zhì)素含量較高,多用于造紙、建筑行業(yè),還具有極高能源作物的潛力。我國擁有豐富的蘆葦資源,但利用率較低,主要由于蘆葦較為松散,不易運(yùn)輸,囤積費(fèi)用較高。因此,需要對(duì)蘆葦進(jìn)行壓縮,提升壓縮密度,以提高蘆葦加工企業(yè)的經(jīng)濟(jì)效益[1-2]。目前,市場(chǎng)上現(xiàn)有的打捆機(jī)多針對(duì)于苜蓿、青貯及玉米秸稈等物料,并沒有適用于“長、硬、粗”的蘆葦這類草物料的打壓縮打捆裝置。現(xiàn)有壓縮機(jī)的壓縮方式主要有液壓壓縮和機(jī)械壓縮兩種[3]。液壓式打捆機(jī)的壓縮密度高,但工作效率低,而且打捆機(jī)內(nèi)使用的液壓油極易受到作業(yè)溫度的影響,在環(huán)境惡劣的野外作業(yè)過程中易出現(xiàn)故障,故障檢修難度大,零件更換繁瑣,適用性低。機(jī)械式打捆機(jī)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、對(duì)環(huán)境要求低,但存在壓縮密度低的不足。蘆葦打捆機(jī)決定壓縮效果的關(guān)鍵機(jī)構(gòu)是壓縮機(jī)構(gòu),本文主要對(duì)機(jī)械式蘆葦打捆機(jī)的壓縮機(jī)構(gòu)展開研究,針對(duì)壓縮機(jī)構(gòu)的關(guān)鍵零部件連桿進(jìn)行靜力學(xué)分析及模態(tài)分析,研究在受力中產(chǎn)生的變形程度是否影響機(jī)構(gòu)強(qiáng)度,確定機(jī)構(gòu)在自由狀態(tài)和約束狀態(tài)的固有頻率及前10階頻率對(duì)的振型變化,避免使用易產(chǎn)生共振的工作頻率,保護(hù)壓縮機(jī)構(gòu),增加機(jī)構(gòu)的使用壽命和工作效率[4-5]。

1 壓縮打捆機(jī)構(gòu)總體設(shè)計(jì)

1.1 壓縮打捆機(jī)構(gòu)整體結(jié)構(gòu)

壓縮活塞在壓縮工作過程中使用的動(dòng)力由曲柄連桿供給,在壓縮過程中壓縮活塞每個(gè)周期受力時(shí)間短,所受壓力大,在一定程度上會(huì)產(chǎn)生較大的沖擊力,從而損壞壓縮活塞。不均勻分布的曲柄連桿機(jī)構(gòu)會(huì)引起活塞受力不對(duì)稱,在壓縮過程中會(huì)導(dǎo)致活塞脫離正在工作路徑而發(fā)生偏轉(zhuǎn)及壓縮形成的蘆葦塊內(nèi)部的壓實(shí)密度不均勻,影響后續(xù)打捆質(zhì)量,產(chǎn)生散包、脹包的現(xiàn)象。在回程階段,曲柄連桿自身受到的反作用力容易引起側(cè)向的彎曲變形,導(dǎo)致打捆設(shè)備工作異常。因此,在設(shè)計(jì)過程中采用雙曲柄、雙連桿的對(duì)稱結(jié)構(gòu),可以消除不對(duì)稱受力產(chǎn)生的負(fù)面影響,也可減少減速器中主軸的負(fù)擔(dān)。活塞的質(zhì)量較大,在周期性往返運(yùn)動(dòng)中易產(chǎn)生滑動(dòng)摩擦力,因此在活塞與導(dǎo)軌接觸面之間增加滾輪,將接觸面之間滑動(dòng)摩擦轉(zhuǎn)換為滾動(dòng)摩擦,降低了工作過程中的阻力,從而減少工作能耗,增加壓縮效率。

壓縮機(jī)構(gòu)主要采用簡(jiǎn)單的曲柄連桿滑塊機(jī)構(gòu),較為適合在高寒的野外作業(yè),可靠性高,發(fā)生故障后易維修[6]。壓縮打捆機(jī)構(gòu)為蘆葦機(jī)械式打捆機(jī)的關(guān)鍵機(jī)構(gòu),其結(jié)構(gòu)如圖1所示,連桿結(jié)構(gòu)如圖2所示。

1.壓縮活塞 2. 連桿 3. 減速箱 4.曲柄 5.皮帶輪圖1 壓縮打捆機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Structural schematic diagram of compression and bundling mechanism

圖2 連桿結(jié)構(gòu)示意圖Fig.2 Link structure diagram

1.2 工作原理

壓縮機(jī)構(gòu)可以簡(jiǎn)化為曲柄滑塊機(jī)構(gòu),主要工作原理:在皮帶輪的帶動(dòng)下,減速器驅(qū)動(dòng)曲柄工作,曲柄和連桿通過銷鏈接從而帶動(dòng)連桿轉(zhuǎn)動(dòng);連桿推動(dòng)壓縮活塞在水平面往復(fù)運(yùn)動(dòng),減少壓縮室中的蘆葦體積,以達(dá)到壓縮蘆葦?shù)哪康摹５?在周期性的往復(fù)式運(yùn)動(dòng)中,連桿易產(chǎn)生機(jī)械疲勞、磨損,從而影響蘆葦機(jī)械式打捆機(jī)整體的使用壽命,降低了壓縮機(jī)構(gòu)的作業(yè)性能。

2 連桿結(jié)構(gòu)及參數(shù)設(shè)計(jì)

蘆葦打包壓縮的最直接的受力來自于壓縮機(jī)構(gòu)。根據(jù)蘆葦壓縮特性所受應(yīng)力大小及曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的受力分析來確定壓縮機(jī)構(gòu)的受力分析,將實(shí)際復(fù)雜的機(jī)構(gòu)進(jìn)行簡(jiǎn)化分析。

曲柄與連桿的長度可以由圖3所示的關(guān)系圖求得:A1和A2表示滑塊在運(yùn)動(dòng)中的極限位置;O表示曲柄轉(zhuǎn)動(dòng)的中心點(diǎn);e為偏心距,是A1A2到O點(diǎn)的距離;圓O1是A1、A2、O的外接圓;半徑表示為R;點(diǎn)C為O1上一點(diǎn)。

由圖4幾何關(guān)系得

圖4 連桿模型Fig.4 Link model

(1)

其中,r為曲柄長度,L為連桿長度,s為有效行程,e為偏心距,θ為極位夾角。

根據(jù)減速箱的位置,確定e=0.13m,有效行程由壓縮的往返程決定,可得s=0.55m。行程速比系數(shù)K=(180°+θ)/(180°-θ)。為增加工作效率,需要顯著的急回特性,因此需要增大K,θ會(huì)隨之增加,減少最小傳動(dòng)角(γmin)max,傳動(dòng)性能下降[7]。但是,急回特性的增加會(huì)加劇工作過程中振動(dòng)。綜合考慮,選擇θ=2°,帶入公式(1)后可得:r≈273mm,L≈1048.5mm。

3 連桿應(yīng)力仿真及分析

在導(dǎo)入模型前,將連桿兩端簡(jiǎn)化,存為Parasolid格式。將模型導(dǎo)入Ansys中,定義40Cr材料相關(guān)參數(shù),參數(shù)設(shè)置與偏置曲柄相同,如圖4所示。網(wǎng)格劃分的尺寸不大于模型的結(jié)構(gòu)最小的壁厚,經(jīng)過網(wǎng)格劃分,連桿節(jié)點(diǎn)142 529,單元數(shù)87 085。網(wǎng)格劃分后如圖5所示。

圖5 連桿模型網(wǎng)格劃分Fig.5 Link meshing model

3.1 連桿模型載荷及約束的添加

在打捆機(jī)壓縮工作的過程中,曲柄和連桿主要做往復(fù)式運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)過程較為復(fù)雜。經(jīng)過計(jì)算,連桿和曲柄之間的銷鏈接處所受的最大作用力為12 635N。在連桿末端按照箭頭方向施加力,另一端固定,如圖6所示。

圖6 加載載荷、約束的連桿Fig.6 Load loading constraints rod

3.2 連桿應(yīng)力仿真結(jié)果及分析

通過Ansys對(duì)連桿進(jìn)行仿真,仿真后連桿的應(yīng)力變化情況如圖7所示。在矩形鋼焊接與連接板的位置處,連桿中間桿應(yīng)力集中;在連桿承受載荷的作用下,產(chǎn)生的變形也會(huì)影響機(jī)構(gòu)的正常運(yùn)轉(zhuǎn)。圖7中,連桿在應(yīng)力作用下的最大變形為0.084 045mm,可以忽略。

圖7 連桿應(yīng)力云圖Fig.7 Constraints rod stress cloud

圖8 連桿變形圖Fig.8 Constraints rod deformation diagram

3.3 對(duì)連桿的強(qiáng)度進(jìn)行校核

由連桿的應(yīng)力云圖可知,連桿在工作時(shí)所受的最大應(yīng)力值為89.102MPa。利用公式(2)進(jìn)行強(qiáng)度校核,可得[8]

(2)

式中 [σ]—許用應(yīng)力(MPa);

σmax—最大彎曲應(yīng)力(MPa);

σs—材料的屈服極限。

根據(jù)計(jì)算得到的連桿σmax遠(yuǎn)小于[σ],連桿裝置符合強(qiáng)度要求[9]。

4 連桿模態(tài)分析

4.1 模態(tài)分析理論

采用計(jì)算機(jī)模擬與試驗(yàn)分析數(shù)值相對(duì)比的方式,對(duì)曲柄連桿機(jī)構(gòu)的固有頻率、阻尼比、模態(tài)振型等機(jī)械結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行分析,分析曲柄連桿機(jī)構(gòu)在加載實(shí)際工況時(shí)的數(shù)值。通過改變加載工況得出理想數(shù)值,以此優(yōu)化結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì),充分考慮壓縮機(jī)構(gòu)的固有頻率,避免因?yàn)楣舱穸a(chǎn)生的機(jī)構(gòu)壓縮性能的不穩(wěn)定[10]。

分析模態(tài)時(shí)選用坐標(biāo)變換法:替換線性定常系統(tǒng)振動(dòng)微分方程組中的物理坐標(biāo)值與模態(tài)坐標(biāo)值,得到單變量的方程組,分析模態(tài)坐標(biāo)對(duì)模態(tài)參數(shù)的影響,從而求得系統(tǒng)的模態(tài)參數(shù)。在替換為坐標(biāo)的過程中的變化矩陣稱為模態(tài)矩陣,矩陣的每一列表示模態(tài)振型[10]。

N自由度線性振動(dòng)系統(tǒng)方程式為

(3)

(4)

設(shè)特解

X=Φejwt

(5)

其中,Φ為自由響應(yīng)幅值列陣。

帶入公式(4)中,得特征方程為

(6)

其中,ωi為系統(tǒng)第i階模態(tài)的固有頻率。

分析曲柄自由模態(tài)的固有頻率和振型的本質(zhì)是對(duì)無阻尼系統(tǒng)振動(dòng)微分方程的廣義特征值進(jìn)行詳細(xì)的求解。無阻尼系統(tǒng)振動(dòng)微分方程存在非零解的充要條件,即

(7)

4.2 連桿自由狀態(tài)模態(tài)分析

對(duì)進(jìn)行網(wǎng)格劃分的連桿進(jìn)行相同的模態(tài)參數(shù)設(shè)置,得到自由狀態(tài)下前10階的固有頻率和振型,如表1、圖9所示。

表1 連桿自由模態(tài)下前10階固有頻率與對(duì)應(yīng)的模態(tài)振型特征描述Table 1 Characteristics of the first 10 natural frequencies and corresponding modal modes under the free-mode of the connecting rod

圖9 連桿自由模態(tài)下前10階模態(tài)云圖Fig. 9 The first 10th modal cloud diagram of the connecting rod free mode

4.3 連桿約束狀態(tài)模態(tài)分析

對(duì)連桿的三維模型加載約束副,在曲柄與連桿的鉸接處施加接觸,在連桿與活塞桿的鉸接處施加接觸。模態(tài)分析參數(shù)與在自由約束時(shí)設(shè)置的參數(shù)相同。網(wǎng)格劃分也采用四面體劃分方式,設(shè)置連桿的材料參數(shù)及提取的模態(tài)數(shù),求解得到連桿在兩端約束的條件下產(chǎn)生的前10階的連桿固有頻率與振型描述情況如表2所示,振型模態(tài)云圖參照如圖10所示。

表2 連桿約束模態(tài)下前10階固有頻率與對(duì)應(yīng)的模態(tài)振型特征描述Table 2 Characteristics of the first 10 natural frequencies and corresponding modal modes under the constraint mode of the connecting rod

由表1和表2可知:在自由狀態(tài)下,連桿前6階固有頻率近似為0,但仍然存在變形振動(dòng),兩端連接處變形較大;高階狀態(tài)下發(fā)生完全變形,兩端變形仍然最大。在相似的固定頻率下,約束狀態(tài)下的變形程度高于在自由狀態(tài)下的。約束狀態(tài)下,彎曲變形嚴(yán)重,甚至產(chǎn)生3階、4階的彎曲振動(dòng)和扭轉(zhuǎn)變形。設(shè)定工作參數(shù)時(shí),需要避免設(shè)置易產(chǎn)生變形的頻率,防止共振的發(fā)生;加強(qiáng)易發(fā)生共振地方的剛度,加工制造過程中注意易損部位的處理,提升關(guān)鍵零部件的使用壽命。

5 結(jié)論

1)本文采用有限元的方法分析連桿受力產(chǎn)生的變化,可得連桿在工作過程中兩端易產(chǎn)生變形;但經(jīng)過強(qiáng)度校核,產(chǎn)生的變形不影響整體機(jī)構(gòu)運(yùn)行。

2)針對(duì)在自由狀態(tài)和約束狀態(tài)兩種條件下,分別求出前10階的固有頻率,并得到相應(yīng)頻率下的振型變化。在壓縮機(jī)構(gòu)工作中,連桿在受約束的狀態(tài)下的固有頻率較高,而在自由模態(tài)下的固有頻率較低;在固有頻率相同時(shí),約束狀態(tài)下的變形程度要小于自由狀態(tài)下。因此,在正常工作中,連桿與其他機(jī)構(gòu)不易發(fā)生共振現(xiàn)象。

3)應(yīng)力及模態(tài)的仿真結(jié)果表明:打捆機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)合理,連桿不易產(chǎn)生破損,可為壓縮機(jī)構(gòu)的改進(jìn)設(shè)計(jì)提供理論基礎(chǔ)和工程技術(shù)指導(dǎo)。