果園無人車多體動力學模型構建及有效性驗證

王元杰,潘冠廷,于龍飛,3,楊福增

(1.中國農業科學院 農業信息研究所,北京 100081;2.西北農林科技大學 機械與電子工程學院,陜西 楊凌 712100;3.西安中科光電精密工程有限公司,西安 710119)

0 引言

自動化、信息化、智能化是農機裝備發展和農業生產的必然趨勢,也是我國農業現代化發展的必然方向[1-2]。我國已成為世界最大的蘋果產地,且桃、獼猴桃等產量也居于世界前列[3]。但是,由于我國水果的主產區在丘陵山區地區,地形復雜,機耕道狹窄,老果園數量多,空間狹小,大型農業機械無法進入作業,仍大量依靠人力完成果園施肥、噴藥、運輸等作業,大大降低了生產效率,增加了生產成本。近年來興起的無人機植保,其施藥、施肥等效果尚在探索中[4]。在此背景下,研發能夠降低勞動強度和勞動力成本、提高勞動效率的果園無人車(Orchard Unmanned Vehicle,OUV)迫在眉睫。

果園無人車要達到最佳的系統結構和最完善的使用性能,需要經過長期磨合和補充設計。因作業環境復雜、受力情況受路面狀態影響較大,如用傳統的樣機設計-試驗-改進及公式推導計算方法,不但耗費大量財力物力人力,還會延長研發周期,且存在較大誤差[5]。在現代機械裝備設計研發中,采用相對坐標系運動方程理論和完全遞歸算法的RecurDyn等大型多體動力學建模軟件的引入,將會大大縮短設計周期,降低研發成本[6]。國內外學者在利用多體動力學軟件輔助研發中也開展了部分工作:Hu和Guo[7]基于RecurDyn建立了虛擬樣機的傳送帶模型;沈仙法等[8]利用RecurDyn/Track軟件建立了車輛動力學模型,研究了車輛在直線行駛過程中不同速度、不同路面和不同履帶預張緊力對對跑偏量的影響等;趙玉慧等[9]以履帶車輛(型號未公開)為例,首先建立了履帶車的的控制系統(基于Matlab)和的動力學系統模型(基于RecurDyn),之后通過RecurDyn/control接口技術對車的性能進行聯合仿真,實現了系統動態加載,可為履帶車電傳動系統聯合仿真提供新方法;盧進軍等[10]采用由韓國研發的多體動力學軟件RecurDyn中的Track(HM)模塊,建立了履帶車輛(無型號)多體動力學模型,并在MatLab/Simulink下建立了整車動態系統仿真模型。他們選取了車輛在硬、軟兩種地面的加速過程作為動力學仿真環境,進行了對比分析,并針對履帶車輛在軟地面上高速轉向(23km/h)時的動力學特性著重進行了討論[11]。

綜上所述,雖然已有部分團隊引入RecurDyn并開展了部分工作,但研究對象為果園無人車及基于RecurDyn所建立的多體動力學模型的驗證尚缺乏研究和報道。本研究基于果園無人車的總體功能與目標,利用RecurDyn軟件進行了其多體動力學模型構建,基于無人車行駛動力學仿真試驗,對整車模型進行了測試,并針對無人車行駛的靜平衡、加速和勻速3個階段進行了模型可靠性驗證。

1 果園無人車設計功能與目標

1.1 用途及功能

本果園無人車主要設計作業環境為丘陵山地果園,配套不同的農機具,可以實現果園旋耕、犁耕、挖坑—施肥、噴藥等工作。因此,果園無人車需要具有以下能力:

1)具有足夠的動力,可以配套多種農具在山地進行作業;

2)底盤小巧靈活,可順利行駛在機耕道等狹窄道路及狹窄地段并進行轉向;

3)在路面情況較好時,能以一定速度快速通過;

4)可靠、穩定,安全系數高。

1.2 樣機整機結構

基于以上用途及功能,在設計初期首先采用PRO/ENGINEER(以下簡稱Pro/E)繪制了樣機三維裝配圖,如圖1所示。

圖1 果園無人車整機裝配三維圖Fig.1 Dimensional assembly drawing of the orchard unmanned ground vehicle

2 果園無人車多體動力學建模

目前,常用的多體動力學軟件主要有ADAMS和RecurDyn兩種。ADAMS是國內多體運動學和動力學最為通用的軟件,該軟件中的履帶模塊為單獨模塊,且價格昂貴,國內僅有少數單位購買了其正版軟件;而其常見的通用模塊里,使用view模塊進行履帶車輛仿真時計算量大、計算時間長,極易導致電腦出現死機現象[12]。RecurDyn(Recursive Dynamic)是韓國FunctioBay, Inc.開發的跨學科計算機輔助工程(Computer-Aided Engineering,CAE)軟件包,采用遞歸算法(recursive algorithm),能夠將傳統的剛性MBD(Multi-Body Dynamics)與尖端的有限元技術相結合,模擬剛體和柔性體動力學。因RecurDyn配備有Track-LM模塊,所以能提供本果園無人車建模所需的履帶系統組件,如誘導輪、鏈齒輪、履帶片及支重輪等[13]。

2.1 車體幾何模型建立

由于果園無人車的結構復雜,采用RecurDyn軟件進行幾何建模時工作量太大,因此采用Pro/E軟件對果園無人車車體主體進行三維建模和最后裝配。無人車車體包括底盤、履帶、發動機、油箱和變速箱等。在實際建模中,零部件過多會導致仿真規模過大,仿真時間過長。因此,在不影響分析精度的前提下,對無人車的車體結構進行了適當的簡化,忽略了一些次要零部件(如螺栓、螺釘等),并進行了下列假設:

1)果園無人車的所有部件(發動機、油箱、變速箱等)都以剛體形式導入RecurDyn軟件中;

2)在不影響果園無人車模型運動的前提下,適當減少轉動副的數量,以減少模型仿真所需的時間;

3)在將幾何模型轉化成(.x_t)文件之前,為了減小模型規模,對模型進行了簡化處理,刪除了小孔、工藝邊、倒角等(產生的質量誤差在通過修改模型質量和模型的質心參數等方式進行調整)。

最終建立好的車體幾何模型如圖2所示。

2.2 無人車行走機構部件建模

無人車行走機構主要部件,如履帶板、驅動輪、支重輪、導向輪、托帶輪等的建模采用軟件中的Track-LM模塊實現。在建模中,將果園無人車的實際參數輸入到相應的界面中并進行修正,從而完成行走機構的裝配。

2.2.1 創建履帶板模型

點擊Toolkit>>Track(LM)進入低速履帶子系統模塊;點擊Track(LM)>>Track Link,之后在在輸入區中輸入參數(1500,170,-330),彈出TrackLink對話框,點擊Geometry Data選項卡,輸入無人車實際參數。

點擊Grouser Profile選項卡,選擇Import;點擊Grouser1剖面文件,點擊Open按鈕導入剖面數據;點擊Draw按鈕,根據果園無人車實際履帶參數修改shoe中的X和Y參數。在Grouser Mesh欄中設置參數值Start Node為7,End Node為19,并分別選中第8、10、12、14、16、18行的shoe列選項,連續點擊Define按鈕,OK按鈕、完成履帶板TrackLineClone1建模,如圖3所示。

2.2.2 創建驅動輪模型

點擊Track(LM)>>Sprocket,在彈出的Sprocket View對話框中點擊Geometry Data選項卡,根據果園無人車實際參數和驅動輪中的Calculator(計算器)確定與履帶匹配的驅動輪參數。點擊Tooth Profile選項卡后,點擊Import按鈕,選中Sprocket1.mat文件;點擊Open按鈕,導入無人車驅動輪齒形剖面后根據驅動輪的形狀修改模型中的X、Y和R參數,使它們同無人車驅動輪實際參數一致;連續點擊OK按鈕,完成驅動輪建模,如圖4所示。

圖4 創建驅動輪Fig.4 Creat sprocket

2.2.3 創建支重輪模型

點擊Track(LM)>>Single Flange,在圖形工作窗口選擇坐標點(1 330,40,-330),輸入支重輪半徑值60,成功建立支重輪SingFlange1;在彈出的快捷菜單中點擊Rename命令(重命名),更名為Roadwheel_4;點擊P鍵,在彈出的對話框中點擊 Characteristics(特征)選項卡,設置好參數,創建過程如圖5所示。

以同樣的方法分別設置無人車的另外3個支重輪Roadwheel_3、Roadwheel_2和Roadwheel_1,坐標分別設置為(930,60,-330)、(400,60,-330)、(200,60,-330),半徑則均為60。

2.2.4 創建導向輪和托帶輪模型

1)導向輪。點擊Track(LM)>>Center Flange,輸入參數(0,240,-330)作為中心點,數值100導向作為半徑,建立好CenterFlange1后更名為Idler;右擊Idler,在快捷菜單中選中Property命令,在對話框中選擇Characteristics選項卡(特征),設置下列數值:Inner Flange Width(Wf)為20,Total Width(Wt)為150,Inner Flange Radius(Rf)為105,Wheel Radius(Rw)為100。導向輪創建如圖6所示。

圖6 創建導向輪Fig. 6 Creat center flange

2)托帶輪。點擊Track(LM)>>Center Flange,輸入數值(1 130,640,-330)作為中心點,60作為托帶輪半徑,建立好CenterFlange2后更名為Carrier1。右擊Carrier1,選擇Property命令;彈出的對話框后,選擇Characteristics選項卡,設置好托帶輪的相關參數。重復以上操作后建立坐標為(200,640,-330)、半徑為60的托帶輪Carrier2。托帶輪創建如圖7所示。

2.2.5 裝配履帶

點擊Track(LM)>>Track Assembly,裝配方法如下:按照逆時針順序,依次選中驅動輪、支重輪、導向輪、托帶輪,選擇完畢后再次選擇驅動輪,在彈出的Assembly對話框中點擊OK按鈕后,完成履帶的裝配。

主要部件的建模完成后,對部件施加約束副,點擊Profesional>>Joint,在輸入模式(Body,Body,Point)下根據表1建立相應的約束副。

表1 約束副對應關系Table 1 Revolute

至此,完整的模型便建立成功,如圖8所示。

圖8 RecurDyn中建立好的模型Fig.8 Virtual prototype model of OGV

2.3 多體動力學仿真的主要步驟

模型建好后,根據分析需要進行多體動力學仿真。仿真的主要過程有建立地面、設置路面土壤參數、仿真分析和結果后處理等幾個步驟,地面的選擇需要根據仿真的不同需求進行建立。

為了獲得果園無人車在不同類型路面的通過性能,需要設定不同路面參數。根據無人車的工作環境,選擇了水泥路面、砂壤土、粘土和干砂土4種路面。

通過工具欄中的Analysis模塊實現仿真分析,可根據仿真需要設置仿真時間、步長等。通過工具欄中的Plot Result模塊進行結果后處理,此模塊可以同時導入多次仿真的樣條曲線。

3 多體動力學模型分析

3.1 整車動力學模型有效性驗證

為保證模型分析結果的有效性和正確性,在進行無人車動力學分析之前,必須進行仿真模型的有效性驗證。從無人車的靜平衡位置檢驗模型的約束條件和初始條件的正確性,以便及時發現模型中的錯誤并加以更正。設置無人車為常工況初始狀態(即在平直水泥路面),保持靜止,無外加預載荷,無外界沖擊作用。

3.1.1 設置路面模型

利用軟件中提供的路面建模方式,建立好平直路面。根據無人車的工作環境,設置不同的路面參數,如表2所示。在不同的路面工況下,分別進行果園無人車行駛動力學仿真,獲得仿真參數。表2中水泥路面參數為根據文獻資料和實地試驗結果反推得到。

表2 土壤路面模型參數Table 2 Road model parameters

3.1.2 驅動函數設置

通過施加在驅動輪的STEP階躍函數來實現果園無人車的運動。進行驅動函數設置時,以STEP函數值表示驅動輪質心角速度ω,設置模型單位制為MMKS,換算后可得無人車運動速度與轉速之間關系為

(1)

式中ω—驅動力質心角速度(rad/s);

v—無人車實際運動速度(km/h);

Rp—無人車驅動輪分度圓半徑(mm),Rp=113。

根據公式(1)可以求得STEP階躍函數值所對應的車輛實際運動速度。表3為果園無人車各擋位設計速度及換算后的角速度。

表3 無人車各擋位設計速度及換算后角速度Table 3 Design speed of each gear

根據表3中的角速度,定義各擋位下STEP仿真函數如下:

1)Ⅰ擋,STEP(time,0,0,3,3.93)。函數所表達的意義為:仿真開始后,果園無人車直線向前行駛,在第3s時果園無人車左、右兩側驅動輪的轉速由0達到ω=3.93rad/s,此后保持該速度至仿真結束。

2)Ⅱ擋,STEP(time,0,0,3,5.41)。函數所表達的意義為:仿真開始后,果園無人車直線向前行駛,在第3s時果園無人車左、右兩側驅動輪的轉速由0達到ω=5.41rad/s,此后保持該速度至仿真結束。

3)Ⅲ擋,STEP(time,0,0,3,10.08)。函數所表達的意義為:仿真開始后,果園無人車直線向前行駛,在第3s時果園無人車左、右兩側驅動輪的轉速由0達到ω=10.08rad/s,此后保持該速度至仿真結束。

3.1.3 整車模型測試

以整車底盤質心垂向加速度和底盤垂向位移為考察目標,進行整車模型有效性測試,測試曲線如圖9所示。

圖9 O-UGV整車模型測試曲線Fig.9 Vehicle model test curve

1)由垂向加速度曲線可知:車體在剛開始發生上下振動,這是由自由落體運動引起的;在第0.2s時,質心垂向加速度達到最大,是由于車體落地后與地面碰撞,受地面力的綜合作用產生了巨大的垂向加速度;此后,加速度逐漸趨于平緩,在約0.7s之后不再發生變化,說明無人車在熄振后處于水平靜止狀態,進而說明模型設置的有效性。

2)由垂向位移曲線可知:第0～0.2s時間段內,車體由于自由落體及地面沉陷作用,質心從550mm迅速降至350mm;接觸地面后,由于和地面發生撞擊產生振動,質心有小幅度波動,在約0.7s之后不再發生變化,說明車輛在熄振后處于水平靜止狀態,進而說明模型設置的有效性。

3.2 果園無人車行駛三個階段仿真分析

選擇果園無人車行駛的3個階段進行試驗仿真。仿真時對左右兩側驅動輪施加驅動函數,設定驅動輪的驅動函數為STEP(Time,0,0,3,3.93),即無人車行駛速度為1.6km/h,仿真時間設定為20s,仿真步數設定為100。

仿真結束后,對仿真模型進行后處理,可得出果園無人車在水平地面行駛參數值。無人車運動仿真可分為以下3個階段:

3.2.1 靜平衡階段

仿真開始后,果園無人車在重力作用下緩慢進入靜平衡狀態,此過程為靜平衡階段。整個虛擬樣機模型的運動約束在靜平衡階段為零,模型在自身重力作用下自然落到設置好的水平地面上。靜平衡階段分析可用于驗證模型的有效性,檢驗模型的約束條件、初始條件等。

3.2.2 加速階段

無人車由靜平衡狀態開始加速,并加速到目標速度。根據施加的約束可知,本次仿真果園無人車最終的速度為1.6km/h。

圖10為仿真得到的車體速度曲線和加速度曲線。由圖10可以看出:在加速階段,果園無人車由0開始加速,在大約2.8s時達到勻速行駛時的速度0.455m/s(約1.63km/h);此后,保持此速度勻速前進,該與目標速度V0很接近,說明經過換算施加在驅動輪旋轉副上的運動約束是準確的。

圖10 車體的速度和加速度Fig.10 Test curve of whole vehicle model

在加速階段,果園無人車由于受重力、地面支撐力等力的影響,加速度從36 496.92mm/s2迅速降至1827.71mm/s2;此后,受綜合力作用,在加速階段車體加速度有小幅波動,在第2.8s時達到穩定,此時車體加速度為1209.50mm/s2,并在1200mm/s2水平線上小幅上下波動。

3.2.3 勻速行駛階段

無人車完成加速階段,達到目標行駛速度后以穩定車速勻速行駛。勻速行駛階段,左右兩側主動輪上測點受力時域波形如圖11所示。

圖11 主動輪受力時域波形圖Fig.11 Force time-domain waveform of the drive wheel

由圖11可知:兩側受力響應曲線幾乎是吻合的,原因是兩側同時施加了同樣的約束副;靜平衡階段及加速階段,驅動輪受力波動幅度較大,在0.2s時達到最高23061.83N,而在1.2s時最低,為18508N;在勻速行駛階段,主動輪受力呈現緩慢下滑趨勢,主要是由于隨著車體前進,車體受慣性力作用,不需要持續輸出同樣的力矩,車體即可保持勻速前進。

4 結論

1)建立了基于Recurdyn的果園無人車多體動力學樣機模型,敘述了車體幾何模型和履帶行走主要機構的建模過程,可以適用于其他履帶無人車的建模。

2)對所建多體動力學模型進行了有效性驗證,通過分析整車車體質心垂向加速度曲線和垂向位移曲線,證明模型是可靠的。

3)在模型的基礎上,以速度和加速度為指標,對果園無人車行駛的靜平衡階段、加速階段和勻速行駛階段進行了仿真分析,并重點分析了車體的主動輪受力時域分布,結果表明:受力時域分布符合無人車行駛3個階段的受力特征。