單元式超前液壓支架偏轉自復位機構及有限元分析

李提建，劉新華

1天地科技股份有限公司開采設計事業部 北京 100013

2中煤科工研究院有限公司 北京 100013

超 前液壓支架主要分為兩大類，一類為采用四連桿或套筒式穩定機構的超前液壓支架，另一種為不帶穩定機構的單元式超前支架[1-2]。超前液壓支架在使用中多存在 2 個突出的問題，一是移架時對頂板反復支撐破壞[3-4]；二是當巷道頂、底板凹凸不平或拱形巷道時，存在接頂效果差，對巷道的支護不理想。

對比具有穩定機構的超前支架，單元式支架具有結構簡單、小巧輕便的特點，適宜用小車或單軌吊搬運，從而避免了因移架反復支撐帶來的頂板破壞，是極具發展潛力的一種架型[5]。

單元式超前支架和普通超前支架一樣，頂梁和其他部件間通過銷軸銷接，頂梁的偏轉角度很小，適應頂板的能力不強；當遇到拱形巷道或巷道頂、底板凹凸不平時，接頂效果不理想，不能對巷道有效支護，且偏轉載荷也會使銷接件的受力狀態變差，加速零部件的損壞，縮短支架壽命。

巷道在走向長度上頂板起伏變化較多，即使支架頂梁適應了當前的頂板狀況，在下一次升架過程中若不能自動復位到水平狀態，支架再次適應頂板變化的能力就會變弱。基于以上分析，研究單元式超前液壓支架頂梁偏轉機構和自復位機構，解決頂梁對頂板的適應性問題，對于促進超前支護裝備的發展，改善超前支護狀態具有重要意義。

1 頂梁偏轉機構

單元支架由頂梁、底座和立柱組成。根據立柱數量可分為三立柱結構和兩立柱結構。為了使超前支架小巧輕便，現多采用兩立柱結構，如圖 1 所示。

增加支架對巷道頂板的適應能力，就是要增大頂梁偏轉角度。目前頂梁和立柱間多通過銷軸連接，增大立柱銷孔和銷軸間的讓位空間是最直接有效的辦法。圖 2 所示為在用的“紡錘銷軸式”頂梁偏轉機構。立柱上的柱頭孔采用錐形對稱結構，柱頂銷兩端采用紡錘形結構。該結構能夠使頂梁偏轉一定角度，改善了超前支架的接頂效果，適用于巷道頂板起伏不大的情況。

無論是柱頭或銷軸都有強度要求，這決定了“紡錘銷軸式”結構的讓位空間是有限的，太大的讓位空間會損傷零件的強度。采用該結構的超前支架，當頂板起伏較大或拱形巷道時，接頂效果依然不好，而且該結構沒有頂梁復位功能。

圖1 單元式支架Fig.1 Unit hydraulic support

圖2 紡錘銷軸式偏轉機構Fig.2 Spindle pinned def lection mechanism

為此，筆者提出了一種全新的頂梁偏轉自復位機構，該機構進一步增大了頂梁的讓位空間，且具有自復位功能，結構特點如圖 3 所示：立柱球頭的直徑大于活柱桿體的直徑，以保證頂梁大角度偏轉后柱窩邊線不會與活柱的外表面干涉；球頭對稱兩側設置 2 個平面卡槽，便于對彈性復位橡膠施加載荷。

圖3 立柱球頭結構示意Fig.3 Structure of bulb of column

新結構采用卡盤連接立柱與頂梁，如圖 4 所示。豎向銷軸將卡盤與頂梁柱窩處的連接耳固定，卡盤上的球面與立柱球頭相配合，從而固定立柱球頭。復位橡膠墊放置在卡盤內，通過螺栓與卡盤固定。當頂梁偏轉時，立柱球頭的平面卡槽對復位橡膠墊的受力面施加載荷，頂梁卡盤的限位塊給復位橡膠墊提供支撐，復位橡膠墊變形；支架降架后，在復位橡膠墊彈力的作用下頂梁恢復水平姿態。采用新式的頂梁偏轉自復位機構，頂梁最大可偏轉 20°。

圖4 立柱連接方式示意Fig.4 Column connecting mode

2 復位機構有限元分析

在頂梁發生偏轉時，復位橡膠墊由于變形而存儲彈性勢能，供支架降架后頂梁自復位。該機構能否應用成功，很大程度上取決于復位載荷的大小。因此需要對復位橡膠墊進行分析，對復位載荷進行校核。

2.1 計算模型

復位橡膠墊材質為聚氨酯，具有超彈性能，是一種典型的非線性材料，一般認為其在未變形狀態下是各向同性的，并認為是不可壓縮材料。超彈材料的應力狀態一般由彈性勢能函數W對應變分量的導數來表示；所以其本構關系可用應變能密度函數表示，常采用 Mooney-Rivilin 模型[6-9]。Mooney-Rivilin 本構模型的應變能密度函數為

式中：C10、C01為材料常數；I1、I2分別為應變張量第1 和第 2 不變量。

彈性體的不可壓縮參數

依據上述理論，采用有限元方法對復位橡膠墊進行分析。頂梁偏轉時，卡盤、復位橡膠墊和立柱球頭組成一個完整分析系統，且為載荷對稱機構。所以取3 個零件的一半進行建模，如圖 5 所示。

圖5 復位機構有限元模型Fig.5 Finite element model of restoring mechanism

2.2 基于 MFC 法的載荷施加與接觸處理

頂梁偏轉帶動卡盤和復位橡膠墊轉動，橡膠墊的受力面和球頭平面卡槽接觸，復位橡膠墊變形。該過程中施加的是圍繞球頭球心的旋轉位移，這一過程也等價于橡膠墊和卡盤不動，而球頭繞球心旋轉一定角度。筆者采用給球頭施加角度位移的方法進行分析。

在有限元分析中，線位移比較好施加；圍繞某一點的角位移需借助 MFC 法中的“剛性約束面”進行處理[10]。MFC 的剛性約束面法是指利用接觸單元和技術，接觸節點受導向節點 (目標單元) 的剛體運動所約束，通過多點約束方程形成剛性面，而剛性面的運動通過導向節點實現。具體實施方法為：在球心處額外建立 1 個單元并定義為導向節點，通過約束方程把導向節點和球頭建立聯系，球頭跟隨導向節點運動；對導向節點施加角度位移，便可實現球頭繞球心的轉動。

筆者選用 Solid185 單元，因其可用于模擬不可壓縮和超彈材料分析，也可用于模擬可壓縮材料的彈性分析。對于超彈材料，取=0.499 67；球頭和卡盤的材料取=0.3；接觸單元選用 CONTA173，目標單元選用 TARGE170；復位橡膠墊和卡盤及球頭的接觸定義為“標準接觸”。

2.3 復位載荷分析

球頭角度位移 15°時，復位橡膠墊的應力如圖 6所示，復位機構位移如圖 7 所示。復位橡膠墊一側發生明顯變形，其最大應力為 1 MPa，發生在球頭平面卡槽棱邊的接觸處。

圖6 復位橡膠墊應力云圖Fig.6 Stress contours of restoring rubber pad

圖7 復位機構位移云圖Fig.7 Displacement contours of restoring mechanism

根據力的相互作用原理，復位橡膠墊接觸單元的合力即為復位力；接觸單元力對球心的合力矩即為復位力矩。接觸單元的合力及對某點的矩可在后處理中根據命令 ETABLE、SPOINT 和 Fsum 求得。考慮球頭的摩擦力，根據頂梁質量、球頭半徑和偏轉角度可得出阻力距。取頂梁質量為 920 kg，球頭半徑為 100 mm。

頂梁偏轉 3 種不同角度時的復位力如表 1 所列。

表1 不同偏轉角度下的復位力Tab.1 The reset force table

分析表 1 數據可得：

(1) 頂梁偏轉 5°、10°和 15°時，復位力距分別為 2.52×105、4.38×105和 6.4×105N·mm，均大于阻力距，說明頂梁可以復位。

(2) 頂梁偏轉 5°、10°和 15°時，復位力矩與阻力距的比值分別為 1.05、1.47 和 1.81，表明頂梁偏轉角度越大，復位效果越明顯。這主要和阻力矩的組成有關。阻力矩由頂梁自身重力產生的阻力距和立柱球頭的摩擦阻力矩組成。由于頂梁質量和球頭半徑均為定值，球頭的摩擦阻力矩為定值，因此頂梁偏轉角度較小時，復位橡膠墊的變形較小，復位力矩較小，但摩擦阻力矩不變，從而導致復位力矩與阻力矩的比值變小。

(3) 采用特殊的高強度彈性材料，增大C10和C01的值，可以進一步增大復位力矩。

3 結語

單元式液壓支架是一種極具發展潛力的架型。基于該架型設計的頂梁旋轉自復位機構，不僅進一步增大了頂梁的旋轉角度，還可在下一次升架前自動使頂梁恢復水平姿態，從而提高了超前支架對頂板的適應性。

利用有限元 MFC 多點約束分析方法對復位機構進行分析，結果表明，復位力矩大于阻力距，頂梁能夠復位。尋找特殊的高強度橡膠材料，可進一步提高復位力矩。后續還需進一步優化復位橡膠墊的結構。