渦流空氣分級機熵產與分級性能分析

孫占朋，梁龍龍，劉春雨，于新奇，楊光

（河北科技大學機械工程學院，河北石家莊050018）

渦流空氣分級機是調控粉體產品粒徑分布的重要設備之一，現已廣泛用于建材、礦業、化工、食品、醫藥等行業。渦流選粉機性能的優劣主要由顆粒分散性和流場分布決定，改善顆粒分級流場分布的途徑主要有以下兩方面：一方面利用計算流體動力學（CFD）快速實現流場可視化，通過優化進風口[1]、導流葉片[2]和轉籠葉片[3-4]等局部結構，可有效改善流場分布，提高分級效率；另一方面，優化操作參數（進氣量和轉籠轉速等）間的匹配關系也可改善分級流場分布，提高顆粒分級精度[5-6]。然而，現有研究大都從速度分布均勻性、有無次級旋渦等宏觀角度對流場分布進行定性分析，從而獲取大差異結構或操作參數對分級效果的影響規律，但缺乏對分級流場分布的定量化描述與分析，造成渦流分級機設計與優化缺少理論支撐。

流場速度分布不均勻和氣流湍動強度大均可歸于速度場的變化，都將導致系統的流動熵產增加，利用熱力學熵產理論對渦流空氣分級機內流場進行熵產分析，定量給出了黏性熵產、湍流熵產、壁面熵產等的分布及比例，為渦流空氣分級機的流場優化提供了指導和量化工具。

1 熵產分析方法

渦流空氣分級機內氣流運動速度可分解為時均速度和脈動速度，Herwing 等[7-9]基于時均速度場計算的單位體積黏性熵產，可用式(1)計算，流體域內總熵產用式(2)計算。數值計算過程中近壁區流動采用標準壁面函數法描述，即臨近壁面一層網格內時均速度場滿足對數律，應用式(1)分析該區域內黏性熵產將產生較大誤差[9-11]，需對近壁區的熵產進行單獨計算，因此黏性熵產積分區域不包含近壁區。

式中，u、v、w 為瞬時速度分量；μ 為氣體動力黏度；T 為氣體進口溫度；Vi為流場空間微元體積。

脈動速度不易測量，湍流熵產難以直接求解，Herwing等[7-9]利用湍動能耗散率ε代替脈動速度場，建立了湍動能耗散率ε、流體密度ρ 與湍流熵產的關系。單位體積湍流熵產和總湍流熵產分別由式(3)和式(4)計算。

壁面流體從湍流核心區過渡到層流邊界層，速度梯度較大，張翔等[10]給出了一種計算壁面熵產的近似方法，計算式見式(5)；在此基礎上，本文給出了壁面剪切應力的近似計算式(6)，通過式(5)、式(6)近似求解流體在壁面附近產生的熵產。

式中，τw,i為第i 個網格單元壁面剪切力；vin為氣體進口速度；vp,i為壁面區第一層網格第i 個網格單元內流體的平均速度。

2 數值計算方法與粉料分級實驗

2.1 渦流空氣分級機模型

采用GAMBIT軟件對渦流空氣分級機模型進行分塊網格劃分，采用Map網格劃分策略完成全流域的網格布置，如圖1(b)所示，所有網格均為六面體結構化網格，網格質量良好。

圖1 渦流分級機模型和網格劃分

2.2 數值計算方法

利用計算流體軟件Fluent對渦流空氣分級機內流場進行數值模擬，其中，湍流模型采用各向異性的雷諾應力模型（RSM），近壁面處理采用標準壁面函數；將分級空氣視為不可壓縮流體，進風口采用速度入口邊界條件，進口風速為8.6m/s，氣體出口采用自由出流邊界條件；轉籠區域采用移動參考坐標系（moving reference frame，MRF）進行流場求解，轉籠轉速為1200r/min。采用SIMPLE 壓力-速度耦合算法，壓力插值格式選擇PRESTIO!，動量、湍動能、湍流耗散率和湍流黏度等離散格式均選擇QUICK。

每組數值計算后，在Fluent 的Custom Field Function Calculator中分別輸入計算熵產的相應公式(1)、(3)和(5)并進行命名，在模擬結果后處理過程中選擇新命名量即可獲得相應的熵產分布云圖或熵產值。

2.3 數值計算可靠性驗證

氣流切向速度是顆粒離心分級運動的主導因素之一，文獻[13]利用激光多普勒測速儀（LDV）對渦流空氣分級機內氣流速度分布進行了實驗測量，該流場測量技術具有非接觸、空間分辨率高及動態響應快等特點，因此流場測量精度相對較高。本文中模型與文獻[13]中分級機的結構、尺寸均一致，選取Z=0.097m截面上環形區域內線段（Y=0.135～0.185m）切向速度分布進行模擬驗證（圖2），分析可知，切向速度分布的數值模擬結果與實驗測量數據變化趨勢一致，靠近導風葉片的低氣流切向速度區兩者吻合性很好，但轉籠邊緣處高氣流切向速度區兩者誤差變大，這可能由于該處氣流脈動劇烈，實驗測量精度下降或數值模擬結果失真變大引起的，但總體上模擬值與實驗值誤差在10%以內，認為數值計算結果具有較高的可信度。

圖2 環形區切向速度分布對比

2.4 實驗原料與性能表征方法

為確定操作參數對渦流空氣分級機性能的影響規律及熵產分析方法的準確性，試驗所用分級物料為催化裂化平衡催化劑，其顆粒密度為1500kg/m3，催化劑顆粒粒度服從正態分布，其中位粒徑為64.15μm。實驗裝置流程如圖3所示。

每次粉料分級實驗完成后，對收集的粗組分進行稱重記錄，利用激光粒度儀進行粒度分析，依據原料及粗組分的粒度分布可獲得該工況下渦流空氣分級機的部分分級效率曲線，部分分級效率曲線的陡降程度反映了分級設備的“切割銳度”，采用分級精度指數K進行量化表征，定義為部分分級效率為75%與25%的顆粒粒徑之比。顯然，粉料分級過程中，K 值越接近于1，分級精度越高，接近理想的分級。

圖3 實驗裝置流程

3 結果分析與討論

3.1 渦流空氣分級機熵產分布

3.1.1 黏性熵產

朝堂之上，七八位大臣對皇上說，你再不把秀容月明調回來，秀容兵就擁他為王了。皇上說，我要聽你們的，就是中了胡人的離間之計。

圖4 Z=0.07m截面黏性熵產分布

圖4給出了黏性熵產的分布規律，氣流在導風葉片的阻礙下運動速度快速降低，該區域內氣流速度梯度較大，造成較大的流體內摩擦力，黏性熵產在導風葉片區域變大；轉籠區域相鄰葉片間存在慣性旋渦，導致速度分布不均勻，速度梯度也較大，因此該區域內黏性熵產也較大，黏性熵產值在導風葉片和轉籠葉片之間分別達到0.06W/(K·m3)和0.64W/(K·m3)；此外，由于突縮結構的影響，細粉排出口處氣流速度變化劇烈，也造成較大的氣流黏性熵產。

3.1.2 湍流熵產

湍流熵產主要由氣流脈動速度引起，因此湍流熵產值大小反映了分級流場的穩定程度。圖5給出了湍流熵產的分布規律，分析可知，在導風葉片阻礙作用下，氣流脈動速度變大，引起湍流熵產增加，最大可達2.1W/(K·m3)；環形區域存在較大的速度梯度和不同頻率尺度的湍流渦[14-16]，造成此區域湍流熵產也較大，湍流熵產最大值為2W/(K·m3)；轉籠葉片間存在慣性旋渦及流動分離現象，氣流湍動強度增加。

圖5 Z=0.07m截面湍流熵產分布

需要說明的是，轉籠內部和細粉排出管內湍流熵產最大，這是由于細粉排出管限制使得流體的流動面積突然縮小，引起氣流速度波動很大，湍流熵產急劇增加，湍流熵產最大值為6.5W/(K·m3)。以上分析說明，進一步優化導風葉片、轉籠葉片和細粉出口結構可有效改善分級流場的穩定性，同時在轉籠內增加破渦構件可以降低旋流強度，減少湍動氣流引起的能量損耗。

3.1.3 壁面熵產

壁面熵產與氣流運動速度和壁面剪切力成正比，圖6給出了壁面熵產分布規律，由于蝸殼結構限制，氣流進入筒體段后產生渦流，此時氣流速度和壁面剪切力大，筒體壁面熵產較大；氣流穿過導風葉片和轉籠葉片時，在窄流道限制下氣流被加速，氣流所受壁面剪切力增大，導致該處壁面熵產最大可達0.073W/(K·m3)；渦流主要產生于上部筒體及轉籠區域，下部錐體主要起粗粉收集作用，氣流運動速度和壁面氣流剪切力較小，壁面熵產很小。以上分析說明，導風葉片和轉籠葉片數目設計時，既應考慮減少壁面熵產及能耗，也要重視分級流場分布的合理性。

圖6 Z=0.07m截面壁面熵產分布

3.1.4 各不可逆因素對總熵產的貢獻

圖7給出了各熵產大小占總熵產的比例，從圖中可以看出，渦流分級機內氣流運動主要產生湍流熵產和壁面熵產，其中湍流熵產占總熵產的比例高達56.41%，壁面熵產的比例為43.11%，而黏性熵產僅占0.48%，與旋風分離器內渦流運動的熵產分布規律一致[17]。以上結果說明通過進一步優化渦流分級機結構減少湍流熵產，有利于建立穩定、均勻的顆粒分級力場，提高顆粒分級精度，同時對降低能耗也有積極意義。

圖7 不可逆因素產生的熵產及比例

3.2 操作參數對熵產的影響

3.2.1 操作參數對湍流熵產的影響

圖8(a)給出了進口風速8.6m/s 時湍流熵產隨轉籠轉速變化的規律。分析可知，渦殼區和導風葉片區流場距離轉籠較遠，轉籠轉速對蝸殼和導風葉片區氣流運動影響最小，此處湍流熵產幾乎不變；轉籠轉速增大對環形區和錐體段的影響次之，環形區氣流切向速度變大導致湍流熵產變化，湍流熵產最大為初始湍流熵產的4.65倍；轉籠轉速改變對轉籠葉片及轉籠內氣流運動影響最大，當轉籠轉速超過800r/min后，氣流湍流強度迅速增強，轉籠葉片間湍流熵產最大為初始湍流熵產的32.2倍。

圖8 轉籠轉速和進口風速對湍流熵產的影響

圖8(b)給出了湍流熵產隨進口風速的變化規律，氣流進入分級機后經導風葉片進入環形區域，故進口風速改變對導風葉片區湍流影響最大，氣流在導風葉片阻礙下運動速度降低，錐體段湍流熵產受環形區影響較大，故此處湍流熵產變化與環形區相近，湍流熵產最大為初始熵產的5.72倍；由于轉籠距進風口較遠，進口風速改變對其影響最小，湍流熵產幾乎不變。

3.2.2 操作參數對壁面熵產的影響

圖9(a)給出了轉籠轉速對壁面熵產的影響規律，轉籠轉速改變對蝸殼和導風葉片處氣流運動引起的壁面剪切力影響很小，故轉籠轉速對導風葉片和蝸殼壁面處的壁面熵產幾乎沒有影響；轉籠轉速增大直接引起轉籠葉片間速度場變化，使轉籠葉片間速度增大，導致氣流與葉片壁面剪切力增大，造成壁面熵產增大；同時，轉籠內氣流旋轉速度變大，導致出口處壁面剪切力增大，出口壁面熵產增加。

圖9 轉籠轉速和進口風速對壁面熵產的影響

圖9(b)給出了進口風速對壁面熵產的影響規律，蝸殼、導風葉片和錐體段壁面熵產隨進口風速近似呈線性變化，其中蝸殼壁面熵產增加最快；進口風速改變對轉籠區域氣流影響較小，對出口壁面、轉籠葉片壁面熵產影響也較小。綜合以上分析，改變轉籠轉速和進口風速僅對渦流空氣分級機部分區域熵產或氣流運動影響較大，這與文獻[18-19]報道一致。

3.3 渦流空氣分級機性能分析

湍流耗散不可避免，適當的氣流湍動有利于改善顆粒分散性，但氣流運動熵產過大將引起分級流場變差，造成顆粒分級精度下降，因此存在某一熵產值使得分級精度最優。圖10(a)給出了渦流空氣分級機的總熵產/總能及分級精度隨轉籠轉速的變化規律，其中總熵產為黏性熵產、湍流熵產和壁面熵產之和，總能為總熵產值與流體離開分級機時具備的動能和壓強勢能之和，分析可知，進口風速為8.6m/s時，轉籠轉速在800～1000r/min之間熵產/總能較為穩定，此時試驗的分級精度值較高，渦流空氣分級機分級效果較好，而轉速超出這一范圍，轉籠葉片間會出現氣流和細粉反流的現象，分級效率反而下降。

圖10(b)給出了總熵產/總能和分級精度隨進口風速變化的規律，分析可知，進口速度在14～18m/s時，總熵產/總能和分級精度值均較小，說明環形區氣流湍流對顆粒具有較好的分散作用，同時對粗、細顆粒定向分離的干擾較小，轉籠葉片間氣流徑向速度分布較為均勻，分級機分級性能較好。

圖10 轉籠轉速和進口風速對總熵產及分級精度的影響

4 結論

利用CFD 技術、熵產理論和粉料分級試驗對渦流空氣分級機內熵產分布和分級性能進行了量化分析，得到以下結論。

（1）基于氣流運動速度分解給出了渦流空氣分級機內流動熵產的分析方法，分析發現分級機內黏性熵產、湍流熵產和壁面熵產的分布規律及所占總熵產的比例差別較大，湍流熵產占比最大為56.41%，壁面熵產其次，黏性熵產占比可以忽略不計。

（2）轉籠轉速對轉籠葉片和轉籠內部湍流熵產影響較大，對轉籠葉片和出口壁面熵產影響較大；進口風速對蝸殼和導風葉片區域的湍流熵產和壁面熵產均影響較大。

（3）粉料分級試驗結果表明，渦流分級機內總熵產/總能趨于穩定時，分級精度出現最小值，分級機的顆粒分級效果較好，因此熵產分析方法可用于渦流空氣分級機操作參數的優化匹配。