熱力管道鍛制三通最小允許壁厚有限元分析

燕勇鵬，王 淮，趙惠中，王 芃(.中國(guó)市政工程華北設(shè)計(jì)研究總院有限公司第六設(shè)計(jì)研究院，天津008；.中國(guó)市政工程華北設(shè)計(jì)研究總院有限公司，天津008；.哈爾濱工業(yè)大學(xué)建筑學(xué)院，黑龍江哈爾濱5000)

1 概述

開(kāi)孔使管子承載面積削弱，并使開(kāi)孔位置應(yīng)力集中，連接處出現(xiàn)不連續(xù)結(jié)構(gòu)，產(chǎn)生了附加的不連續(xù)應(yīng)力。因此，開(kāi)孔處需要補(bǔ)強(qiáng)，保證管子開(kāi)孔后的承壓能力。本文介紹三通補(bǔ)強(qiáng)設(shè)計(jì)方法，采用有限元分析法對(duì)不同荷載條件下熱力管道三通最小允許壁厚進(jìn)行模擬計(jì)算。

2 三通補(bǔ)強(qiáng)設(shè)計(jì)方法

2.1 等面積法

等面積法的原理為：開(kāi)孔減少的截面積，應(yīng)由補(bǔ)強(qiáng)有效范圍內(nèi)的多余截面積(除承受壓力所需截面積之外的截面積)和補(bǔ)強(qiáng)板、焊縫的截面積所補(bǔ)償。一般有補(bǔ)強(qiáng)圈局部補(bǔ)強(qiáng)、增加壁厚兩種形式[1]。

① 補(bǔ)強(qiáng)圈局部補(bǔ)強(qiáng)

補(bǔ)強(qiáng)圈局部補(bǔ)強(qiáng)具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、制造方便的優(yōu)點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于焊制三通的補(bǔ)強(qiáng)設(shè)計(jì)。GB 50253—2014《輸油管道工程設(shè)計(jì)規(guī)范》第5.4.11條對(duì)焊制三通采用補(bǔ)強(qiáng)圈局部補(bǔ)強(qiáng)的等面積補(bǔ)強(qiáng)進(jìn)行了規(guī)定，校核條件為：

A1+A2+A3+A4≥AR

式中A1——主管(指被開(kāi)孔管子)補(bǔ)強(qiáng)面積，m2

A2——支管(指開(kāi)孔處焊接的管子)補(bǔ)強(qiáng)面積，m2

A3——補(bǔ)強(qiáng)圈所占補(bǔ)強(qiáng)面積，m2

A4——焊縫所占補(bǔ)強(qiáng)面積，m2

AR——需要的補(bǔ)強(qiáng)面積，m2

GB 50253—2014圖5.4.11對(duì)等面積補(bǔ)強(qiáng)的有效范圍進(jìn)行了圖示。

② 增加壁厚

增加壁厚不僅適用于焊制三通，更適用于鍛制三通。當(dāng)鍛制三通采取增加壁厚的等面積補(bǔ)強(qiáng)時(shí)，校核條件為：

A1+A2≥AR

2.2 壓力面積法

壓力面積法以管道有效補(bǔ)強(qiáng)范圍內(nèi)的壓力荷載與管道的承載能力相平衡為前提，影響范圍與主管、支管的半徑、壁厚有關(guān)。在影響區(qū)域范圍內(nèi)，壓力的作用是使三通截面分開(kāi)，而金屬的作用是維持三通原本的形狀。文獻(xiàn)[1]指出，壓力面積法是德國(guó)壓力容器和蒸汽鍋爐技術(shù)過(guò)程中采用的補(bǔ)強(qiáng)方法，適用于大開(kāi)孔情況，在我國(guó)該方法不能作為壓力容器設(shè)計(jì)開(kāi)孔補(bǔ)強(qiáng)的合法依據(jù)。

2.3 有限元分析法

隨著數(shù)值分析方法和計(jì)算機(jī)處理能力的發(fā)展，有限元分析在工程設(shè)計(jì)中應(yīng)用得越來(lái)越多[2]。將三通置于熱力管道系統(tǒng)后，采用結(jié)構(gòu)梁?jiǎn)卧挠邢拊獞?yīng)力分析。為充分考慮三通所處環(huán)境中各種荷載的作用，通常采用俄羅斯標(biāo)準(zhǔn)GOST 55596—2013《District Heating Networks Standard for Stress and Seismic Analysis》規(guī)定的第四強(qiáng)度理論進(jìn)行疲勞破壞分析。疲勞破壞分析的荷載主要是溫度循環(huán)變化引起的，最大溫度變化范圍引起的當(dāng)量應(yīng)力變化范圍以及判定標(biāo)準(zhǔn)為：

(1)

Δσeq≤3σall

(2)

式中 Δσeq——當(dāng)量應(yīng)力變化范圍，MPa

Δσt——環(huán)向應(yīng)力的變化范圍，MPa

Δσz——軸向應(yīng)力的變化范圍，MPa

Δσs——剪切應(yīng)力的變化范圍，MPa

σall——設(shè)計(jì)溫度下三通材料的許用應(yīng)力，MPa

2.4 比較

等面積法、壓力面積法僅考慮了薄膜應(yīng)力，未考慮彎曲應(yīng)力、峰值應(yīng)力的影響，有限元分析法考慮全面、精度高[1,3]。因此本文采用有限元分析法對(duì)鍛制三通在不同荷載條件下的最小允許壁厚進(jìn)行模擬計(jì)算。

3 算例

3.1 研究對(duì)象

鍛制三通為分流三通，三通長(zhǎng)度L為2 400 mm，總管、直支管外直徑D均為1 420 mm，側(cè)支管外直徑d為1 220 mm，連接處半徑r為150 mm，hb為710 mm，h為1 420 mm，δ為總管、直支管的壁厚，δb為側(cè)支管的壁厚。幾何尺寸見(jiàn)圖1。模擬計(jì)算時(shí)，除總管壁厚、直支管壁厚、側(cè)支管壁厚外其他參數(shù)不變。

圖1 鍛制三通的幾何尺寸

3.2 僅考慮內(nèi)壓作用

內(nèi)壓設(shè)定為1.6 MPa。由于僅考慮內(nèi)壓作用，不考慮外荷載、溫度等作用，因此不必考慮管道布置的影響，只對(duì)三通進(jìn)行模擬計(jì)算。

當(dāng)僅考慮內(nèi)壓作用時(shí)，利用有限元軟件對(duì)鍛制三通最小允許壁厚進(jìn)行模擬計(jì)算的步驟為：

第1步：進(jìn)入有限元軟件：程序—開(kāi)始—Element—新項(xiàng)目設(shè)置—應(yīng)力分析規(guī)范—選擇標(biāo)準(zhǔn)(GOST 55596—2013)—設(shè)置工作文件名：三通內(nèi)壓作用分析—OK。

第2步：建立幾何模型：選擇三通類型：鍛制三通。

第3步：三通設(shè)置：a.設(shè)置三通尺寸參數(shù)，除鍵入不變參數(shù)外，設(shè)定總管、直支管壁厚為22 mm。b.設(shè)置三通鋼材：在鋼材選項(xiàng)中按需要可選擇Q235B、20、Q345B，當(dāng)鋼材選定后，軟件將自動(dòng)調(diào)用材料庫(kù)中對(duì)應(yīng)的彈性模量、泊松比等參數(shù)。c.設(shè)置介質(zhì)參數(shù)：在壓力選項(xiàng)中填寫1.6 MPa。

第4步：網(wǎng)格劃分：軟件根據(jù)三通模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分。

第5步：定義約束、施加荷載：對(duì)三通模型施加各方向約束，根據(jù)輸入的內(nèi)壓對(duì)三通施加荷載。

第6步：分析計(jì)算：Start-Prof Main Menu：Solution—計(jì)算應(yīng)力—OK。

第7步：顯示結(jié)果：Start-Prof Main Menu：顯示三通側(cè)支管的壁厚—OK。

當(dāng)側(cè)支管壁厚大于總管、直支管壁厚時(shí)，在三通尺寸參數(shù)設(shè)置選項(xiàng)中，調(diào)整設(shè)置總管、直支管壁厚。重新計(jì)算，直到總管、直支管壁厚比側(cè)支管壁厚稍大即可。僅考慮內(nèi)壓作用時(shí)，Q235B、20、Q345B三通的最小允許壁厚見(jiàn)表1。

表1 僅考慮內(nèi)壓作用時(shí)Q235B、20、Q345B三通的最小允許壁厚

3.3 考慮全部荷載

全部荷載情況考慮內(nèi)壓、溫度、土壓荷載以及土壤約束等。計(jì)算條件：內(nèi)壓1.6 MPa，設(shè)計(jì)供水溫度120 ℃，安裝溫度：冷安裝溫度10 ℃、預(yù)熱安裝溫度65 ℃，總管上游、直支管下游直管(Q235B)規(guī)格D1420×20，側(cè)支管下游直管(Q235B)規(guī)格D1220×16。

① 有限元分析步驟

第1步：進(jìn)入有限元軟件：程序—開(kāi)始—Pipeline—新項(xiàng)目設(shè)置—應(yīng)力分析規(guī)范—選擇選擇標(biāo)準(zhǔn)(GOST 55596—2013)—設(shè)置安裝溫度：根據(jù)不同安裝溫度填寫10 ℃或65 ℃—設(shè)置工作文件名：三通分析—OK。

第2步：建立幾何模型：a.生成每一段的幾何模型：Start-Prof Main Menu：新建管道—依次輸入相對(duì)于起點(diǎn)的相對(duì)坐標(biāo)。b.設(shè)置每一段的鋼材：在鋼材選項(xiàng)中選擇Q235B。c.設(shè)置每一段的介質(zhì)參數(shù)：在壓力選項(xiàng)中填寫1.6 MPa，在溫度選項(xiàng)中填寫120 ℃。d.設(shè)置每一段的管頂埋深：各管段起點(diǎn)、終點(diǎn)的管頂埋深均填寫1.5 m。e.三通所處的位置：錨固段或過(guò)渡段。

第3步：三通設(shè)置：a.設(shè)置三通類型：當(dāng)三通上下游直管建模完成后插入三通—選擇三通類型：鍛制三通。b.設(shè)置三通尺寸參數(shù)：除鍵入不變參數(shù)外，先設(shè)定總管、直支管壁厚22 mm，側(cè)支管壁厚18 mm。c.設(shè)置三通鋼材：在鋼材選項(xiàng)中按需要可選擇Q235B、20、Q345B。

第4步：網(wǎng)格劃分：軟件根據(jù)模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，三通以及附近的網(wǎng)格劃分得密一些，上下游直管的網(wǎng)格劃分得稀疏一些。

第5步：定義約束、施加荷載：軟件根據(jù)模型設(shè)定的約束條件施加約束，并根據(jù)輸入的內(nèi)壓、安裝溫度、工作溫度、管頂覆土深度對(duì)三通施加荷載。

第6步：分析計(jì)算：Start-Prof Main Menu：Solution—計(jì)算應(yīng)力—OK。

第7步：顯示結(jié)果：Start-Prof Main Menu：顯示應(yīng)力—OK。

若三通當(dāng)量應(yīng)力不滿足式(2)要求，調(diào)整總管、直支管、側(cè)支管的壁厚，直到三通當(dāng)量應(yīng)力滿足式(2)要求。

② 三通處于錨固段

當(dāng)三通處于錨固段時(shí)的管段模型見(jiàn)圖2。三通處于錨固段內(nèi)，側(cè)支管下游管段布置成Z型管段(末端為自由端)。Z型管段第一個(gè)彎頭的短臂臂長(zhǎng)為L(zhǎng)1，長(zhǎng)臂長(zhǎng)度為L(zhǎng)2，設(shè)定L2=2L1。變形段長(zhǎng)度Le為13.7 m。

圖2 當(dāng)三通處于錨固段時(shí)的管段模型

a.鋼材的影響

當(dāng)安裝溫度為10 ℃、長(zhǎng)臂長(zhǎng)度為16 m時(shí)，3種鋼材三通最小允許壁厚見(jiàn)表2。由表2可知，當(dāng)三通處于錨固段時(shí)，若鋼材采用Q235B，壁厚過(guò)大，三通的制造非常困難，與上下游直管焊接也將出現(xiàn)問(wèn)題。因此，推薦采用20、Q345B材質(zhì)，從而減小三通的壁厚。

表2 安裝溫度為10 ℃、長(zhǎng)臂長(zhǎng)度為16 m時(shí)3種材質(zhì)三通最小允許壁厚

b.長(zhǎng)臂長(zhǎng)度的影響

當(dāng)安裝溫度為10 ℃時(shí)，不同長(zhǎng)臂長(zhǎng)度下20、Q345B三通最小允許壁厚見(jiàn)表3。由表3可知，當(dāng)三通處于錨固段時(shí)，若長(zhǎng)臂長(zhǎng)度過(guò)小，三通最小允許壁厚過(guò)大。應(yīng)適當(dāng)增大長(zhǎng)臂長(zhǎng)度，有助于減小三通最小允許壁厚。當(dāng)長(zhǎng)臂長(zhǎng)度增至2倍變形段長(zhǎng)度后，三通最小允許壁厚基本不發(fā)生變化。考慮造價(jià)以及焊接材料的兼容性，三通材質(zhì)推薦采用20。

表3 安裝溫度為10 ℃時(shí)不同長(zhǎng)臂長(zhǎng)度下20、Q345B三通最小允許壁厚

c.安裝溫度的影響

安裝溫度為65 ℃時(shí)，不同長(zhǎng)臂長(zhǎng)度下20三通最小允許壁厚見(jiàn)表4。由表3、4可知，當(dāng)補(bǔ)償臂長(zhǎng)一定時(shí)，采用預(yù)熱安裝的三通最小允許壁厚基本比冷安裝小。

表4 安裝溫度為65 ℃時(shí)不同長(zhǎng)臂長(zhǎng)度下20三通最小允許壁厚

d.分析

由模擬結(jié)果可知，處于錨固段時(shí)，三通承受的軸向力非常大，承受的彎矩比較小。

③ 三通處于過(guò)渡段

安裝溫度分別取10、65 ℃，三通材質(zhì)為20。

a.工況1

三通處于過(guò)渡段時(shí)工況1管段模型見(jiàn)圖3。三通處于過(guò)渡段內(nèi)(總管上游錨固，直支管下游為90°彎頭)，側(cè)支管下游管段布置成Z型管段(末端為自由端)。Z型管段第一個(gè)彎頭的短臂臂長(zhǎng)為L(zhǎng)1，長(zhǎng)臂長(zhǎng)度為L(zhǎng)2，設(shè)定L2=2L1。由安裝溫度升至工作溫度后，總管、直支管熱膨脹方向與Z型管段長(zhǎng)臂位移方向相反。變形段長(zhǎng)度Le為13.7 m。

圖3 三通處于過(guò)渡段時(shí)工況1管段模型

安裝溫度分別為10、65 ℃時(shí)，模擬得到的不同長(zhǎng)臂長(zhǎng)度20三通最小允許壁厚見(jiàn)表5。由表5可知，對(duì)于工況1，當(dāng)長(zhǎng)臂長(zhǎng)度一定時(shí)，安裝溫度為65 ℃的三通最小允許壁厚比安裝溫度為10 ℃時(shí)小。安裝溫度一定時(shí)，長(zhǎng)臂越長(zhǎng)，三通最小允許壁厚越小。

表5 工況1安裝溫度分別為10、65 ℃時(shí)不同長(zhǎng)臂長(zhǎng)度20三通最小允許壁厚

b.工況2

三通處于過(guò)渡段時(shí)工況2管段模型見(jiàn)圖4。三通處于過(guò)渡段內(nèi)(總管上游錨固，直支管下游為90°彎頭)，側(cè)支管下游管段布置成Z型管段(末端為自由端)。Z型管段第一個(gè)彎頭的短臂臂長(zhǎng)為L(zhǎng)1，長(zhǎng)臂長(zhǎng)度為L(zhǎng)2，設(shè)定L2=2L1。由安裝溫度升至工作溫度后，總管、直支管位移方向與Z型管段長(zhǎng)臂位移方向一致。

圖4 三通處于過(guò)渡段時(shí)工況2管段模型

安裝溫度分別為10、65 ℃時(shí)，不同長(zhǎng)臂長(zhǎng)度20三通最小允許壁厚見(jiàn)表6。由表6可知，對(duì)于工況2，當(dāng)長(zhǎng)臂長(zhǎng)度一定時(shí)，安裝溫度為65 ℃的三通最小允許壁厚比安裝溫度為10 ℃時(shí)小。安裝溫度一定時(shí)，隨著長(zhǎng)臂長(zhǎng)度增大，三通最小允許壁厚有增大的趨勢(shì)。

表6 工況2安裝溫度分別為10、65 ℃時(shí)不同長(zhǎng)臂長(zhǎng)度20三通最小允許壁厚

3.4 分析

由模擬結(jié)果可知，考慮全部荷載條件下，三通處于錨固段時(shí)，承受的軸向力非常大，承受的彎矩比較小。三通處于過(guò)渡段時(shí)，無(wú)論工況1還是工況2，三通承受的軸向力均比較小，承受的彎矩比較大。分析可知，承受高彎矩時(shí)三通最小允許壁厚要比承受高軸向力時(shí)大，這是由于三通失效的主要原因是疲勞破壞，而彎矩是產(chǎn)生疲勞的主要原因。

4 結(jié)論

① 全部荷載條件下的三通最小允許壁厚大于僅考慮內(nèi)壓條件下的壁厚。

② 預(yù)熱安裝可使三通最小允許壁厚減小，但減小幅度有限。

③ 采用較高強(qiáng)度鋼材可減小三通最小允許壁厚。

④ 三通位于錨固段內(nèi)將承受較大的軸向力。

⑤ 當(dāng)三通位于過(guò)渡段時(shí)，總管、直支管熱膨脹方向與Z型管段長(zhǎng)臂熱膨脹方向應(yīng)保持一致，且Z型管段長(zhǎng)臂長(zhǎng)度應(yīng)小于2倍的變形段長(zhǎng)度。

⑥ 承受高彎矩時(shí)三通最小允許壁厚要比承受高軸向力時(shí)大，這是由于三通失效的主要原因是疲勞破壞，而彎矩是產(chǎn)生疲勞的主要原因。