基于批發(fā)價(jià)格契約的低碳供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)研究

范如國(guó) 林金釵 朱開(kāi)偉

內(nèi)容提要：為彌補(bǔ)供應(yīng)鏈理性經(jīng)濟(jì)人假設(shè)或只考慮單一偏好的缺失，基于批發(fā)價(jià)格契約建立完全自利和社會(huì)偏好下（僅零售商具有社會(huì)偏好、僅制造商具有社會(huì)偏好，以及雙方同時(shí)具有社會(huì)偏好）的供應(yīng)鏈博弈模型，分析決策主體的社會(huì)偏好對(duì)定價(jià)策略、碳減排策略、最優(yōu)訂購(gòu)量、決策主體的利潤(rùn)和供應(yīng)鏈的利潤(rùn)及其協(xié)調(diào)性的影響。研究發(fā)現(xiàn)：雙方利他偏好程度的增大可激勵(lì)制造商投資減排;領(lǐng)導(dǎo)者制造商的利他行為有利于減緩供應(yīng)鏈“雙重邊際效用”，而跟隨者零售商的利他行為對(duì)供應(yīng)鏈利潤(rùn)的影響與制造商的社會(huì)偏好有關(guān);當(dāng)雙方的互惠偏好起主導(dǎo)作用且認(rèn)為對(duì)方存在不友善行為時(shí)，互惠偏好會(huì)降低制造商減排積極性并會(huì)加劇供應(yīng)鏈“雙重邊際效用”。上述結(jié)論延拓了供應(yīng)鏈管理理論，為低碳供應(yīng)鏈節(jié)點(diǎn)企業(yè)選擇合作伙伴類(lèi)型以及低碳供應(yīng)鏈運(yùn)作提供了參考。

關(guān)鍵詞：利他偏好;互惠偏好;低碳供應(yīng)鏈;碳減排;供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)

中圖分類(lèi)號(hào)：F274文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1001-148X（2020）06-0046-09

“低碳經(jīng)濟(jì)”的提出對(duì)追求傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)效益的供應(yīng)鏈管理提出了挑戰(zhàn)，供應(yīng)鏈節(jié)點(diǎn)企業(yè)不僅要追求經(jīng)濟(jì)效益還需關(guān)注環(huán)境效益[1-3]。為了消除供應(yīng)鏈上各企業(yè)單方面追求自身利益最大化而導(dǎo)致的“雙邊際效應(yīng)”，可以通過(guò)采用適當(dāng)?shù)钠跫s來(lái)分散決策的均衡、達(dá)到集中決策的水平，使雙方的利潤(rùn)得到帕累托改進(jìn)，主要包括批發(fā)價(jià)格契約[4-5]、回購(gòu)契約[6-7]、收入共享契約[8-9]和成本共擔(dān)契約[10-11]等。其中，批發(fā)價(jià)格契約因執(zhí)行簡(jiǎn)單且節(jié)約管理成本而被企業(yè)廣泛使用，期初零售商決策訂購(gòu)量，期末自行處理剩余產(chǎn)品，完全承擔(dān)市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)。上述關(guān)于供應(yīng)鏈碳減排及契約協(xié)調(diào)的研究均假設(shè)決策主體為理性經(jīng)濟(jì)人，而大量的博弈實(shí)驗(yàn)表明決策者具有公平偏好、利他偏好和互惠偏好等社會(huì)偏好，這些促使他們不僅關(guān)注自身利益，而且關(guān)注其他決策者的利益[12-14]。其中，利他偏好是指決策主體不僅最大化自身收益，還因其他某些主體收益的增加而產(chǎn)生正效用[15]。在低碳經(jīng)濟(jì)背景下，這也意味著需考慮供應(yīng)鏈企業(yè)成員的社會(huì)偏好對(duì)碳減排策略、供應(yīng)鏈利潤(rùn)及其協(xié)調(diào)性的影響。本文的貢獻(xiàn)在于：（1）在低碳供應(yīng)鏈決策模型中同時(shí)考慮決策主體的利他偏好和互惠偏好，彌補(bǔ)供應(yīng)鏈理性經(jīng)濟(jì)人假設(shè)或只考慮單一偏好的缺失，使模型更準(zhǔn)確地描述現(xiàn)實(shí)。（2）探討決策主體的利他偏好和互惠偏好如何影響最優(yōu)價(jià)格、碳減排水平和利潤(rùn)，進(jìn)而對(duì)經(jīng)濟(jì)和環(huán)境雙重效益的影響。（3）分析決策主體社會(huì)偏好對(duì)低碳供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)性的影響，延拓至雙重社會(huì)偏好下的低碳供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)問(wèn)題，以期為低碳供應(yīng)鏈節(jié)點(diǎn)企業(yè)選擇合作伙伴類(lèi)型以及低碳供應(yīng)鏈運(yùn)作提供參考。

一、問(wèn)題描述和模型假設(shè)

現(xiàn)在分析只由一個(gè)零售商和一個(gè)制造商組成的二級(jí)供應(yīng)鏈，制造商僅通過(guò)零售商將低碳產(chǎn)品銷(xiāo)售給消費(fèi)者，并假設(shè)制造商是Stackelberg博弈的領(lǐng)導(dǎo)者。制造商需要投資低碳研發(fā)資金，根據(jù)文獻(xiàn)[1-2]，假設(shè)制造商的減排投資成本為C=ke2/2，參數(shù)k是與減排投資相關(guān)的成本系數(shù)，由C′>0，C″>0可知后續(xù)的減排研發(fā)改進(jìn)會(huì)更加困難。消費(fèi)者對(duì)低碳產(chǎn)品很敏感，在購(gòu)買(mǎi)產(chǎn)品時(shí)需要考慮產(chǎn)品價(jià)格和低碳水平。假設(shè)產(chǎn)品的市場(chǎng)需求是關(guān)于價(jià)格和碳減排水平的線性函數(shù)：D=a-p+te，該需求函數(shù)表明消費(fèi)者低碳偏好可以刺激低碳產(chǎn)品的需求，類(lèi)似的假設(shè)在近幾年的文獻(xiàn)中被廣泛應(yīng)用[1，16]。a是除受價(jià)格和減排影響外的基本市場(chǎng)需求，p是單位產(chǎn)品的零售價(jià)格，a和k遠(yuǎn)大于其他參數(shù);t是消費(fèi)者低碳意識(shí)，e是碳減排水平，且0

在分散決策情形下無(wú)論是否考慮社會(huì)偏好，制造商都先決策碳減排水平e和批發(fā)價(jià)格w，零售商再?zèng)Q策零售價(jià)格p，并決定訂購(gòu)量q。c是單位生產(chǎn)成本（不考慮碳減排），且滿足0

πr=（a-p+te）（p-w）（1）

πm=（a-p+te）（w-c）-ke2/2（2）

πsc=（a-p+te）（p-c）-ke2/2（3）

根據(jù)Charness和Rabin[17]提出的兩人博弈的社會(huì)偏好模型，假設(shè)參與者A和B，令B的效用函數(shù)為：

uB=（ρ·r+σ·s+θ·q）πA+（1-ρ·r-σ·s-θ·q）πB（4）

參數(shù)ρ、σ和θ捕捉到了決策者社會(huì)偏好的不同方面，其中θ為互惠參數(shù)，ρ和σ為分配偏好參數(shù)。由于模型涵蓋了多種偏好，本文僅分析具有利他和互利雙重偏好的低碳供應(yīng)鏈模型。根據(jù)文獻(xiàn)[18]，利他偏好與互惠偏好可以這樣進(jìn)行結(jié)合，當(dāng)B對(duì)A具有正面的或中性的感覺(jué)時(shí)具有的偏好為0<σ<ρ1，即表現(xiàn)為利他偏好;當(dāng)A損害社會(huì)福利以追求自身利益時(shí)，B會(huì)進(jìn)行報(bào)復(fù)，即q=-1，從而降低參數(shù)ρ與σ的值，最終減少對(duì)方收益。假設(shè)決策主體對(duì)雙方利潤(rùn)的敏感程度一樣，即σ=ρ，決策主體的社會(huì)偏好系數(shù)為表示為η=ρ+θ·q，根據(jù)式（1）、（2）和（4）零售商和制造商的效用函數(shù)分別為：

ur=ηrπm+（1-ηr）πr（5）

um=ηmπr+（1-ηm）πm（6）

ηr、ηm分別為零售商和制造商的社會(huì)偏好系數(shù)，且參數(shù)ρ和θ的取值范圍均為0<ρr，m<1，0<θr，m<1;決策主體的社會(huì)偏好系數(shù)ηr，m=ρr，m+θr，m·q，即-1<ηr，m<1。當(dāng)0ηr，m<1時(shí)，利他偏好起主導(dǎo)作用;當(dāng)決策主體認(rèn)為對(duì)方存在不友善行為時(shí)，q=-1，ρr，m減小使得-1<ηr，m<0時(shí)，互利偏好起主導(dǎo)作用。因此，互利偏好在C&R模型中只體現(xiàn)了對(duì)對(duì)方非善意行為的懲罰，沒(méi)有體現(xiàn)對(duì)對(duì)方善意行為的回報(bào)。另外，從社會(huì)偏好表達(dá)式來(lái)看，當(dāng)0ηr，m<1時(shí)，決策者的社會(huì)偏好系數(shù)與利他系數(shù)呈正相關(guān)，當(dāng)-1<ηr，m<0時(shí)，決策者的社會(huì)偏好系數(shù)與互惠系數(shù)呈負(fù)相關(guān)。

二、完全自利下的低碳供應(yīng)鏈決策模型

本文分別對(duì)完全自利型低碳供應(yīng)鏈決策模型的集中決策情形和分散決策情進(jìn)行求解，雙方的決策目的在集中決策下都是為了優(yōu)化供應(yīng)鏈的整體利益;在分散決策時(shí)，制造商和零售商都以自身利潤(rùn)最大化為目標(biāo)函數(shù)。

（一）集中決策

以上標(biāo)“o”表示集中決策情形下的最優(yōu)解，對(duì)式（3）求偏導(dǎo)數(shù)，求解πscp=0和πsce=0得到集中決策下的最優(yōu)決策，再將其帶入供應(yīng)鏈利潤(rùn)函數(shù)可得到供應(yīng)鏈利潤(rùn)，分別為：po=ak+ck-ct22k-t2，eo=（a-c）t2k-t2，qo=k（a-c）2k-t2，πsco=k（a-c）24k-2t2。

（二）分散決策

以上表“*”表示分散決策情形下的最優(yōu)解，采用逆向歸納法求解得到完全自利下分散決策的最優(yōu)解，分別為w*=2ak+2ck-ct24k-t2，e*=（a-c）t4k-t2，p*=3ak+ck-ct24k-t2，q*=k（a-c）4k-t2，零售商、制造商和供應(yīng)鏈系統(tǒng)的利潤(rùn)分別為πr*=k2（a-c）2（4k-t2）2，πm*=k（a-c）28k-2t2，πsc*=k（a-c）2（6k-t2）2（4k-t2）2。

三、社會(huì)偏好下的低碳供應(yīng)鏈決策模型

（一）零售商社會(huì)偏好下的低碳供應(yīng)鏈決策模型

當(dāng)ηm=0，-1<ηr<1時(shí)，以上標(biāo)“r”代表僅零售商具有社會(huì)偏好的情形。此時(shí)零售商不僅考慮自身利潤(rùn)，還會(huì)關(guān)注制造商的收益，將式（1）、（2）、代入（5）可得零售商的效用函數(shù)為：

urr=ηr（（a-p+te）（w-c）-ke2/2）+（1-ηr）（a-p+te）（p-w）（7）

命題1：當(dāng)零售商社會(huì)偏好系數(shù)滿足-1<ηr<1/4時(shí)，才愿意與自利型制造商合作。

證明：采用逆向歸納法求解，對(duì)式（7）求二階偏導(dǎo)數(shù)，可得2urrp2=-2（1-ηr）<0。因此，零售商效用函數(shù)存在唯一最優(yōu)解。令urrp=0，可求得零售商對(duì)制造商制定的wr*和er*反應(yīng)函數(shù)為：

pr=aηr+teηr-ηrc+2ηrw-te-a-w2（ηr-1）（8）

再將得到的反應(yīng)函數(shù)帶入式（2），制造商的利潤(rùn)最大化的目標(biāo)函數(shù)為：

maxw，eπmr=-cηr+2wηr+teηr+aηr-w-te-a21-ηr+a+tew-c-ke22

對(duì)決策變量w和e求一階偏導(dǎo)數(shù)得：

πmrw=（a+te+3c-4w）ηr-a-te-c+2w2（ηr-1）

πmre=t-ηrt-t2（ηr-1）w-c-ke（9）

制造商目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)值的存在性通過(guò)Hessian矩陣來(lái)判斷，對(duì)制造商的目標(biāo)函數(shù)求二階偏導(dǎo)數(shù)可得當(dāng)Hessian矩陣為：

H=2πmrw22πmrwe2πmrew2πmre2=2ηr-11-ηrt2t2-k

當(dāng)4k1-2ηr>t2（1-ηr）時(shí)，Hessian矩陣為負(fù)定，存在wr*和er*，使得制造商的收益函數(shù)有唯一最優(yōu)值。通過(guò)聯(lián)立求解πmrw=0和πmre=0，制造商的最優(yōu)批發(fā)價(jià)格和最優(yōu)減排率分別為：

wr*=2ak（1-ηr）+2ck（1-3ηr）-ct2（1-ηr）4k（1-2ηr）-t2（1-ηr）（10）

er*=t（a-c）（1-ηr）4k（1-2ηr）-t2（1-ηr）（11）

將式（10）、（11）帶入式（8），零售商的最優(yōu)決策為：

pr*=（3a+c）（1-2ηr）k-ct2（1-ηr）4k（1-2ηr）-t2（1-ηr）（12）

由需求函數(shù)可求得零售商最優(yōu)訂購(gòu)量為：

qr*=k（a-c）（1-2ηr）4k（1-2ηr）-t2（1-ηr）（13）

當(dāng)滿足pr*>wr*>c時(shí)，零售商才愿意與自利型制造商合作。wr*>c恒成立，由pr*-wr*=ka-c1-4ηr4k（1-2ηr）-t2（1-ηr）>0，解得零售商的利他系數(shù)需滿足-1<ηr<1/4。證畢。

性質(zhì)1：最優(yōu)批發(fā)價(jià)格、碳減排率、最優(yōu)訂購(gòu)量、制造商利潤(rùn)和供應(yīng)鏈利潤(rùn)均與零售商的社會(huì)偏好系數(shù)呈正相關(guān)，零售商利潤(rùn)與自身社會(huì)偏好系數(shù)呈負(fù)相關(guān)。

證明：將式（10）、（11）、（12）帶入式（1）、（2）和（3），僅零售商社會(huì)偏好情形下的決策主體和供應(yīng)鏈的利潤(rùn)分別為：

πrr*=k2（a-c）2（1-4ηr）（1-2ηr）（4k（1-2ηr）-t2（1-ηr））2（14）

πmr*=k（a-c）2（1-ηr）8k（1-2ηr）-2t2（1-ηr）（15）

πscr*=k（a-c）2（6k（1-2ηr）2-t2（1-ηr）2）2（4k（1-2ηr）-t2（1-ηr））2（16）

由式（10）、（11）和（13）可求得wr*ηr=8k2（a-c）（4k（1-2ηr）-t2（1-ηr））2，er*ηr=4kt（a-c）（4k（1-2ηr）-t2（1-ηr））2，qr*ηr=kt2（a-c）（4k（1-2ηr）-t2（1-ηr））2，由已知條件易知wr*ηr>0，er*ηr>0，qr*ηr>0。

同理，由式（14）、（15）和（16）可求得πrr*ηr=-2k（a-c）24k（1-2ηr）-t2（2-5ηr）（4k（1-2ηr）-t2（1-ηr））3<0，πmr*ηr=2k2（a-c）2（4k（1-2ηr）-t2（1-ηr））2>0，πscr*ηr=8k2t2（a-c）21/4-ηr（4k（1-2ηr）-t2（1-ηr））3>0。

當(dāng)ηr>0時(shí)，隨著ρr的增大，ηr增大，πrr*減小，πmr*和πscr*增大;當(dāng)ηr<0，隨著θr的增大，ηr減小，πrr*增大，πmr*和πscr*減小。證畢。

性質(zhì)1說(shuō)明：當(dāng)零售商的利他偏好起主導(dǎo)作用時(shí)，其利他偏好系數(shù)越大，制造商和供應(yīng)鏈利潤(rùn)越大，但零售商自身利潤(rùn)減小;當(dāng)零售商的互惠偏好起主導(dǎo)地位并認(rèn)為制造商存在非善意行為時(shí)，其互惠偏好的增大使得自身利潤(rùn)增加而制造商和供應(yīng)鏈利潤(rùn)減小。

命題2：零售商的利他偏好起主導(dǎo)作用時(shí)，供應(yīng)鏈利潤(rùn)和最優(yōu)訂購(gòu)量均大于分散決策但小于集中決策;零售商的互惠偏好起主導(dǎo)地位并認(rèn)為制造商存在不友善行為時(shí)，供應(yīng)鏈利潤(rùn)和最優(yōu)訂購(gòu)量均小于分散決策。

證明：由性質(zhì)1可知πscr*ηr=8k2t2（a-c）2（0.25-ηr）（4k（1-2ηr）-t2（1-ηr））3>0，即供應(yīng)鏈利潤(rùn)是關(guān)于零售商社會(huì)偏好的單調(diào)增函數(shù)，當(dāng)ηr=0時(shí)，πscr*=πsc*;當(dāng)0<ηr<1/4時(shí)，πscr*>πsc*;當(dāng)-1<ηr<0時(shí)，πscr*<πsc*。

同理，qr*ηr=kt2（a-c）（4k（1-2ηr）-t2（1-ηr））2>0，當(dāng)ηr=0時(shí)，qr*=q*;當(dāng)0<ηr<1/4時(shí)，qr*>q*;當(dāng)-1<ηr<0時(shí)，qr*

（二）制造商社會(huì)偏好下的低碳供應(yīng)鏈決策模型

當(dāng)ηr=0，-1<ηm<1時(shí)，以上標(biāo)“m”代表制造商具有社會(huì)偏好，零售商為自利型的情形，將式（1）、（2）、代入（6）可得制造商的效用函數(shù)為：

umm=ηm（a-p+te）（p-w）+（1-ηm）（（a-p+te）（w-c）-ke2/2）（17）

命題3：當(dāng)制造商的社會(huì)偏好系數(shù)滿足-1<ηm<1/2時(shí)，才愿意選擇與自利型零售商合作。

證明：同命題1求得制造商社會(huì)偏好下的最優(yōu)碳減率為em*=t（a-c）（1-ηm）4k-6kηm-t2（1-ηm），最優(yōu)批發(fā)價(jià)格為wm*=2ak（1-2ηm）+2ck（1-ηm）-ct2（1-ηm）4k-6kηm-t2（1-ηm），最優(yōu)批發(fā)價(jià)格為pm*=（3a+c-（5a+c）ηm）k-ct2（1-ηm）4k-6kηm-t2（1-ηm），零售商訂購(gòu)量為qm*=k（a-c）（1-ηm）4k-6kηm-t2（1-ηm）。將其帶入式（1）、（2）和（3）得到制造商社會(huì)偏好情形下的零售商、制造商和供應(yīng)鏈的利潤(rùn)分別為：

πrm*=k2（a-c）2（1-ηm）2（4k-6kηm-t2（1-ηm））2（18）

πmm*=k（a-c）2（1-ηm）（4k-8kηm-t2+t2ηm）2（4k-6kηm-t2（1-ηm））2（19）

πscm*=k（a-c）2（1-ηm）（6k-10kηm-t2+t2ηm）2（4k-6kηm-t2（1-ηm））2（20）

因πmm*>0，由式（19）可知需滿足4k-8kηm-t2+t2ηm>0，解得ηm<4k-t28k-t2=1-12-t2/4k<12。證畢。

性質(zhì)2：制造商的最優(yōu)碳減排率、零售商的最優(yōu)訂購(gòu)量、零售商利潤(rùn)和供應(yīng)鏈利潤(rùn)均與制造商的社會(huì)偏好系數(shù)呈正相關(guān)，批發(fā)價(jià)格與制造商的社會(huì)偏好系數(shù)呈負(fù)相關(guān)。當(dāng)-1<ηm<0時(shí)，制造商利潤(rùn)與自身社會(huì)偏好系數(shù)呈正相關(guān);當(dāng)0ηm<1/2時(shí)，制造商利潤(rùn)與自身社會(huì)偏好系數(shù)呈負(fù)相關(guān)。

證明：同性質(zhì)1可證得wm*ηm<0，em*ηm>0，qm*ηm>0，πrm*ηm=4k3（a-c）2（1-ηm）（4k-6kηm-t2（1-ηm））3>0，πscm*ηm=8k3（a-c）2（1/2-ηm）（4k-6kηm-t2（1-ηm））3>0。

由πmm*ηm=-4k3（a-c）2ηm（4k-6kηm-t2（1-ηm））3可知當(dāng)0ηm<1/2時(shí)，πmm*ηm<0，隨著ρm的增大，ηm增大，πmm*減小，πrm*和πscm*增大;當(dāng)-1<ηm<0時(shí)，πmm*ηm>0，隨著的θm增大，ηm減小，πrm*，πmm*和πscm*都減小。證畢。

性質(zhì)2說(shuō)明：當(dāng)制造商的利他占主導(dǎo)作用時(shí)，自身利潤(rùn)減小但有利于增加供應(yīng)鏈和零售商的利潤(rùn);當(dāng)制造商互惠偏好占主導(dǎo)地位并認(rèn)為零售商存在非善意行為時(shí)，其互惠偏好系數(shù)的增大會(huì)同時(shí)減小制造商、零售商和供應(yīng)鏈的利潤(rùn)。

命題4：制造商的利他偏好起主導(dǎo)作用時(shí)，最優(yōu)訂購(gòu)量和供應(yīng)鏈利潤(rùn)雖小于集中決策但大于分散決策;制造商的互惠偏好起主導(dǎo)地位并認(rèn)為零售商存在不友善行為時(shí)，供應(yīng)鏈利潤(rùn)和最優(yōu)訂購(gòu)量均小于分散決策。

（三）同時(shí)具有社會(huì)偏好下的低碳供應(yīng)鏈決策模型

當(dāng)-1<ηr<1，-1<ηm<1時(shí)，以上標(biāo)“rm”代表雙方同時(shí)具有社會(huì)偏好的情形。零售商和制造商的效用函數(shù)分別為式（7）和（17）。

同上求得雙方同時(shí)具有社會(huì)偏好情形下的最優(yōu)決策分別為：

erm*=t（a-c）（1-ηm-ηr）28（ηr-0.5）（（ηr-1.5）ηm-ηr+1）ε-γ

wrm*=4（（βηr2-2βηr+a+0.5c）ηm-0.5（（a+3c）ηr-β）α）ε-cγ8（ηr-0.5）（（ηr-1.5）ηm-α）ε-γ

prm*=8（（aηr-0.25（5a+c）ηm-0.25（3a+c）α）（ηr-0.5）ε-cγ8（ηr-0.5）（（ηr-1.5）ηm-α）ε-γ

其中α=-1+ηr，β=a+c，γ=t2（1-ηm-ηr）2，ε=k（-1+ηm）。

由于同時(shí)考慮制造商和零售商具有社會(huì)偏好時(shí)公式極為復(fù)雜，本文將通過(guò)數(shù)值模擬進(jìn)行分析，并與前面兩種情形進(jìn)行比較。

結(jié)論1：從供應(yīng)鏈整體效益來(lái)看，（1）當(dāng)只有一方具有社會(huì)偏好時(shí)，其利他系數(shù)的增大有利于增加供應(yīng)鏈利潤(rùn)，利他行為可以減緩但不能消除供應(yīng)鏈“雙重邊際效用”;當(dāng)制造商和零售商同時(shí)具有社會(huì)偏好時(shí)，制造商的利他行為仍有利于供應(yīng)鏈利潤(rùn)的增加，而零售商與利他型制造商合作時(shí)，其利他行為會(huì)減少供應(yīng)鏈利潤(rùn)，與互惠占主導(dǎo)作用的制造商合作時(shí)，零售商的利他行為可以增加供應(yīng)鏈利潤(rùn)，但供應(yīng)鏈的利潤(rùn)始終小于集中決策，不能實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào);（2）當(dāng)雙方認(rèn)為對(duì)方存在不友善行為時(shí)互惠系數(shù)的增大會(huì)使供應(yīng)鏈進(jìn)入惡性循環(huán)競(jìng)爭(zhēng)，加劇供應(yīng)鏈雙邊際效用，使供應(yīng)鏈的整體利潤(rùn)小于分散情形。值得注意的是，領(lǐng)導(dǎo)者制造商對(duì)零售商進(jìn)行懲罰的時(shí)候會(huì)降低自身利潤(rùn)，而當(dāng)零售商對(duì)制造商進(jìn)行懲罰的時(shí)候卻能增加自身利潤(rùn)。

結(jié)論1說(shuō)明制造商的利他行為始終有利于供應(yīng)鏈利潤(rùn)的增加，利他偏好使制造商愿意降低批發(fā)價(jià)格并提高碳減排率從而增加了需求，更易于雙方達(dá)成合作，但此時(shí)追隨者零售商利他偏好的增大卻會(huì)使供應(yīng)鏈利潤(rùn)降低。這說(shuō)明與利他型制造商合作時(shí)零售商應(yīng)降低自身利他偏好，以免使自身利潤(rùn)和供應(yīng)鏈利潤(rùn)減小。當(dāng)制造商為完全自利或當(dāng)制造商的互惠偏好占主導(dǎo)作用時(shí)，零售商的利他行為使其降低零售價(jià)格并增加訂購(gòu)量從而增加供應(yīng)鏈利潤(rùn)。當(dāng)雙方互惠偏好占主導(dǎo)作用時(shí)極易使其對(duì)合作企業(yè)的非善意行為進(jìn)行懲罰，從而導(dǎo)致供應(yīng)鏈整體收益的降低，但制造商對(duì)零售商進(jìn)行懲罰的時(shí)候會(huì)降低自身利潤(rùn)，而當(dāng)零售商對(duì)制造商進(jìn)行懲罰的時(shí)候卻能增加自身利潤(rùn)。因此，領(lǐng)導(dǎo)者制造商不應(yīng)盲目對(duì)零售商的不友善行為進(jìn)行懲罰。

結(jié)論2：從供應(yīng)鏈碳減排視角來(lái)看，雙方社會(huì)偏好程度的增強(qiáng)均可激勵(lì)制造商投資減排，即當(dāng)利他行為起主導(dǎo)作用時(shí)，制造商和零售商的利他偏好的增大使制造商加大減排投資，當(dāng)?shù)セ菪袨槠鹬鲗?dǎo)作用且認(rèn)為對(duì)方存在不友善行為時(shí)，制造商和零售商的互惠偏好的增大會(huì)降低碳減排率。

由結(jié)論2可知決策主體的利他行為可以激勵(lì)制造商碳減排，但當(dāng)制造商對(duì)零售商的非善意行為進(jìn)行報(bào)復(fù)或零售商對(duì)制造商進(jìn)行報(bào)復(fù)時(shí)都會(huì)使制造商降低碳減排投資。為了實(shí)現(xiàn)環(huán)境效益和經(jīng)濟(jì)效益目標(biāo)，制造商和零售商都不應(yīng)進(jìn)行盲目對(duì)對(duì)方的不友善行為進(jìn)行報(bào)復(fù)。

結(jié)論3：從合作伙伴的選擇角度來(lái)看，無(wú)論制造商（零售商）是否具有社會(huì)偏好，都應(yīng)該選擇與利他偏好較高的零售商（制造商）合作，以獲得較高利潤(rùn)。

由以上的分析可知決策主體的利他行為總是會(huì)增加對(duì)方利潤(rùn)，而使自身利潤(rùn)減少。因此，在選擇合作伙伴時(shí)應(yīng)選擇利他偏好較高的合作，但對(duì)于制造商或零售商而言，過(guò)度的利他也是不可取的。

四、數(shù)值分析

接下來(lái)采用Matlab對(duì)本文的模型進(jìn)行數(shù)值分析：令市場(chǎng)規(guī)模a=15，c=1，k=10，t=0.3，這些參數(shù)取值滿足本文的約束條件。根據(jù)本文得到的命題和結(jié)論，對(duì)零售商的社會(huì)偏好系數(shù)ηr分別取-0.2，-0.1，0.1，0.2，對(duì)制造商的社會(huì)偏好系數(shù)ηm取起點(diǎn)-1，步長(zhǎng)0.1，終點(diǎn)為0.5。

（一）社會(huì)偏好對(duì)最優(yōu)決策的影響

圖1和圖2為社會(huì)偏好對(duì)價(jià)格決策的影響。由圖1可知w隨著ηm的增大而減小，隨著ηr的增大而增大。這說(shuō)明制造商利他偏好的增大會(huì)使其降批發(fā)價(jià)格，而當(dāng)其認(rèn)為零售商有不友善行為時(shí)，互惠偏好系數(shù)的增大使制造商增大批發(fā)價(jià)格以對(duì)零售商進(jìn)行懲罰。零售商的社會(huì)偏好對(duì)批發(fā)價(jià)格的影響呈相反的效果。從圖2可知p隨著ηm的增大而減小，當(dāng)制造商的利他偏好占主導(dǎo)地位時(shí)，零售價(jià)格隨著零售商社會(huì)偏好系數(shù)的增大而增大，而當(dāng)制造商的互惠偏好占主導(dǎo)時(shí)，零售價(jià)格隨著零售商社會(huì)偏好系數(shù)的增大而減小。

從圖3可知碳減排率均與制造商和零售商的社會(huì)偏好呈正相關(guān)，即當(dāng)雙方的利他偏好占主導(dǎo)地位時(shí)，隨著利他系數(shù)的增大，碳減排率增大，而當(dāng)雙方的互惠偏好占主導(dǎo)地位并對(duì)對(duì)方進(jìn)行懲罰時(shí)，碳減排率減小。圖4可知q隨著ηm的增大而增大，當(dāng)制造商的利他偏好占主導(dǎo)地位時(shí)，訂購(gòu)量隨著零售商社會(huì)偏好系數(shù)的增大而減小，當(dāng)制造商的互惠偏好占主導(dǎo)地位并認(rèn)為零售商存在不友善行為時(shí)，q隨著ηr的增大而增大。因此，無(wú)論是領(lǐng)導(dǎo)者制造商還是跟隨者零售商，他們的利他行為均能激勵(lì)碳減排，而當(dāng)制造商（零售商）互惠偏好占主導(dǎo)并認(rèn)為零售商（制造商）存在不友善行為時(shí)，隨著互惠系數(shù)的增大，碳減排率減小，從而得到結(jié)論3。從圖4的分析可知制造商社會(huì)偏好系數(shù)的增大始終有利于訂購(gòu)量的增加，但零售商的社會(huì)偏好對(duì)訂購(gòu)量的影響與主導(dǎo)者制造商的社會(huì)偏好相關(guān)，當(dāng)制造商的利他偏好占主導(dǎo)地位時(shí)，零售商的社會(huì)偏好與訂購(gòu)量呈負(fù)相關(guān)。這說(shuō)明當(dāng)主導(dǎo)者具有利他行為時(shí)，零售商的社會(huì)偏好的增大反而會(huì)減小最優(yōu)訂購(gòu)量，而當(dāng)制造商的互惠偏好占主導(dǎo)作用時(shí)，零售商的社會(huì)偏好的增大有利于最優(yōu)訂購(gòu)量的增加。

（二）社會(huì)偏好對(duì)利潤(rùn)的影響

圖5和圖6為社會(huì)偏好對(duì)決策主體利潤(rùn)的影響。由圖5可知隨著ηr的增大，πr下降，但隨著ηm的增大，πr上升。因?yàn)橹圃焐痰睦袨槭蛊浣档土伺l(fā)價(jià)格從而使零售商利潤(rùn)增加，但是當(dāng)制造商對(duì)零售商進(jìn)行懲罰時(shí)，其互惠偏好系數(shù)的增大會(huì)減小零售商利潤(rùn);零售商自身的利他行為會(huì)降低其利潤(rùn)，而當(dāng)零售商認(rèn)為制造商有不公平行為對(duì)制造商進(jìn)行懲罰時(shí)，其互惠系數(shù)的增大可以增大自身利潤(rùn)。由圖6可知πm隨著ηm的增大，先上升后下降，隨著ηr的增大而上升。因?yàn)榱闶凵痰睦袨樵试S制造商提高批發(fā)價(jià)格從而使制造商利潤(rùn)增加，但其互惠系數(shù)的增大會(huì)減小制造商利潤(rùn)。

根據(jù)對(duì)三種情形下決策主體利潤(rùn)的分析，無(wú)論與自利型制造商還是具有社會(huì)偏好的制造商合作，零售商的利他行為可以使πm增大但會(huì)使自身利潤(rùn)變小，而其互惠偏好的增強(qiáng)會(huì)減小πm而自身利潤(rùn)變大。對(duì)領(lǐng)導(dǎo)者制造商而言，其互惠偏好系數(shù)的增大會(huì)同時(shí)減小零售商和自身的利潤(rùn)，利他行為亦是增加零售商利潤(rùn)、減小自身利潤(rùn)。由此可得結(jié)論4。圖7為社會(huì)偏好對(duì)供應(yīng)鏈利潤(rùn)的影響，由圖7可以看出制造商的社會(huì)偏好的增大，πsc增加，但ηr對(duì)πsc的影響與制造商的社會(huì)屬性有關(guān)。當(dāng)制造商的利他行為占主導(dǎo)作用時(shí)，零售商的社會(huì)偏好系數(shù)的增大會(huì)降低供應(yīng)鏈利潤(rùn);當(dāng)制造商的互惠行為占主導(dǎo)作用時(shí)，零售的社會(huì)偏好系數(shù)的增大可以增加供應(yīng)鏈利潤(rùn)。

根據(jù)三種情形下供應(yīng)鏈利潤(rùn)的比較分析，只有一方具有社會(huì)偏好時(shí)，其利他行為有利于供應(yīng)鏈利潤(rùn)的增加，互惠系數(shù)的增大會(huì)減小供應(yīng)鏈利潤(rùn)。當(dāng)制造商和零售商同時(shí)具有社會(huì)偏好時(shí)，領(lǐng)導(dǎo)者制造商的利他行為始終有利于增加供應(yīng)鏈利潤(rùn)，但零售商的利他偏好對(duì)供應(yīng)鏈利潤(rùn)的影響與領(lǐng)導(dǎo)者制造商的社會(huì)偏好有關(guān)。當(dāng)與利他型制造商合作時(shí)，零售商的利他行為反而會(huì)減少供應(yīng)鏈利潤(rùn)，此時(shí)零售商應(yīng)適當(dāng)減弱利他偏好，以免減小自身利潤(rùn)和供應(yīng)鏈整體利潤(rùn);當(dāng)與互惠占主導(dǎo)作用的制造商合作時(shí)，零售商的利他行為可以增加供應(yīng)鏈利潤(rùn)。

五、結(jié)語(yǔ)

（一）研究結(jié)論

在具有互惠和利他偏好時(shí)，本文基于批發(fā)價(jià)格契約分析了決策主體如何影響最優(yōu)價(jià)格、碳減排水平、訂購(gòu)量和利潤(rùn)及供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)性。首先，對(duì)自利型低碳供應(yīng)鏈在集中決策和分散決策下的最優(yōu)決策和利潤(rùn)進(jìn)行求解，再分別對(duì)僅零售商具有社會(huì)偏好、僅制造商具有社會(huì)偏好以及雙方同時(shí)具有社會(huì)偏好三種情形下的最優(yōu)決策和利潤(rùn)進(jìn)行求解，并與完全自利情形進(jìn)行比較分析，通過(guò)模型推導(dǎo)和數(shù)值分析得到了如下結(jié)論：（1）從供應(yīng)鏈整體效益來(lái)看，當(dāng)只有一方具有社會(huì)偏好時(shí)，其利他系數(shù)的增大有利于增加供應(yīng)鏈利潤(rùn)，利他行為可以減緩但不能消除供應(yīng)鏈“雙重邊際效用”;當(dāng)雙方同時(shí)具有社會(huì)偏好時(shí)，制造商的利他行為仍有利于供應(yīng)鏈利潤(rùn)的增加，而零售商與利他型制造商合作時(shí)，其利他行為會(huì)減少供應(yīng)鏈利潤(rùn)，與互惠占主導(dǎo)作用的制造商合作時(shí)，其利他行為可以增加供應(yīng)鏈利潤(rùn)，但供應(yīng)鏈的利潤(rùn)始終小于集中決策，不能實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào);當(dāng)雙方認(rèn)為對(duì)方存在不友善行為時(shí)，互惠系數(shù)的增大會(huì)使供應(yīng)鏈進(jìn)入惡性循環(huán)競(jìng)爭(zhēng)，加劇供應(yīng)鏈雙邊際效用，使供應(yīng)鏈的整體利潤(rùn)小于分散情形。值得注意的是領(lǐng)導(dǎo)者制造商對(duì)零售商進(jìn)行懲罰的時(shí)候會(huì)降低自身利潤(rùn)，而當(dāng)零售商對(duì)制造商進(jìn)行懲罰的時(shí)候卻會(huì)增加自身利潤(rùn)。（2）從供應(yīng)鏈碳減排視角來(lái)看，雙方社會(huì)偏好程度的增強(qiáng)均可激勵(lì)制造商增大碳減排率。（3）從合作伙伴的選擇角度來(lái)看，無(wú)論制造商（零售商）是否具有社會(huì)偏好，都應(yīng)該選擇與利他偏好較高的零售商（制造商）合作，以獲得較高利潤(rùn)。

（二）管理啟示

為了提高供應(yīng)鏈的競(jìng)爭(zhēng)力以及企業(yè)的社會(huì)形象，領(lǐng)導(dǎo)者制造商應(yīng)具有適度的利他偏好，跟隨著零售商應(yīng)根據(jù)制造商的社會(huì)偏好情況及其制定的決策做出最優(yōu)反應(yīng)。本文提出如下具體建議：（1）關(guān)注合作伙伴的社會(huì)偏好。制造商和零售商應(yīng)加強(qiáng)溝通，從合作的歷史中了解、預(yù)測(cè)對(duì)方的社會(huì)偏好。（2）制造商和零售商都不應(yīng)盲目對(duì)合作者的非善意行為進(jìn)行懲罰，以免同時(shí)降低制造商碳減排率和供應(yīng)鏈利潤(rùn)，特別是作為領(lǐng)導(dǎo)者的制造商，當(dāng)其對(duì)零售商進(jìn)行懲罰時(shí)會(huì)同時(shí)降低自身和供應(yīng)鏈整體利潤(rùn)。（3）當(dāng)制造商的利他偏好占主導(dǎo)地位時(shí)，零售商應(yīng)保持適當(dāng)理性，否則會(huì)降低自身和供應(yīng)鏈的利潤(rùn);當(dāng)制造商的互惠偏好占主導(dǎo)地位時(shí)，零售商應(yīng)具有適度的利他偏好，從而激勵(lì)制造商碳減排，并增加供應(yīng)鏈整體利潤(rùn)。

本文的研究結(jié)論擴(kuò)展了社會(huì)偏好下的低碳供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)理論，亦有助于指導(dǎo)實(shí)際的低碳供應(yīng)鏈運(yùn)作。本文的研究還存在局限性：首先，本文是在確定需求下進(jìn)行的分析，未來(lái)可對(duì)隨機(jī)需求進(jìn)行研究。其次，本文只考慮了信息對(duì)稱(chēng)的情形，而社會(huì)偏好是主觀偏好，屬于私有信息，未來(lái)可對(duì)偏好信息非對(duì)稱(chēng)的情況進(jìn)行研究分析。最后，本文只考慮了單周期研究，而供應(yīng)鏈企業(yè)之間的博弈是反復(fù)多次進(jìn)行的，未來(lái)可考慮重復(fù)博弈研究。

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ResearchonCoordinationofLowCarbonSupplyChainbasedonWholesalePrice

Contract：AnAnalysisPerspectiveConsideringReciprocityandAltruismPreference

FANRu-guo1，LINJin-chai1，ZHUKai-wei2，3

（1.CollegeofEconomicsandManagement，WuhanUniversity，Wuhan430072，China;

2.InstitutesofScienceandDevelopment，ChineseAcademyofSciences，Bejing100190，China;

3.UniversityofChineseAcademyofSciences，Beijing100190，China）

Abstract：Inordertomakeupforthelackofrationaleconomicmanhypothesisorsinglepreferenceinsupplychain，thepaperestablishesasupplychaingamemodelwithcompleteself-interestandsocialpreference（onlyretailershavesocialpreference，onlymanufacturerhassocialpreference，andbothsideshavesocialpreference）basedonwholesalepricecontract，andanalyzestheinfluenceofsocialpreferenceofdecision-makersonpricingstrategy，carbonemissionreductionstrategy，optimalorderquantity，profitofdecision-makingbodyandprofitandcoordinationofsupplychain.Theresultsshowthat：theincreaseofaltruisticpreferenceofbothsidescanstimulatemanufacturerstoinvestinemissionreduction;thealtruisticbehaviorofleadermanufacturerisbeneficialtoslowdownthe“doublemarginalutility”ofsupplychain，whiletheinfluenceofaltruisticbehavioroffollowerretaileronsupplychainprofitisrelatedtomanufacturer′ssocialpreference;whenthereciprocalpreferenceplaysaleadingroleandconsidersthattheotherpartyhasunfriendlybehavior，thereciprocalpreferencewillreducethemanufacturer′senthusiasmforemissionreductionandaggravatethe“doublemarginalutility”ofthesupplychain.Theseconclusionsextendthetheoryofsupplychainmanagement，andprovideareferenceforlow-carbonsupplychainnodeenterprisestochoosethetypeofpartnersandlow-carbonsupplychainoperation.

Keywords：altruisticpreference;reciprocalpreference;low-carbonsupplychain;carbonemissionreduction;supplychaincoordination

（責(zé)任編輯：關(guān)立新）