存在破產風險條件下的最優資本結構研究

存在破產風險條件下的最優資本結構研究

無錫方盛會計師事務所有限公司? 張羅鳳

摘 要：企業在存在破產風險時，可能會對企業的生存發展造成影響，進而對企業投資股東的利益造成影響。基于此，本文主要針對破產風險條件下企業最優資本結構的問題進行分析，希望能夠在保證股東利益最大化的前提下建立起最優的資本結構模型，進而為相關上市企業在破產機制后進行資本結構優化提供參考。

關鍵詞：破產風險? 資本結構? 風險度量

一、研究背景

在企業金融決策理論相關問題中，資本結構優化始終是關鍵性問題。一般情況下，資本結構的優化需要建立在一定的目標和條件下才可進行。而破產風險便是資本結構優化的重要條件之一。隨著經濟的快速發展，在企業生存和發展過程中，會面臨著許多風險問題，嚴重情況下會存在的破產風險，這勢必會對企業的生存和發展造成不利的影響，而對于企業股東而言，也同樣是非常不利的。因此，對破產風險條件下的資本結構優化問題進行分析具有重要的意義。但從當前相關的研究情況來看，如何衡量破產風險又是一個難題，美國學者阿爾特曼在針對企業破產問題的分析時，提出了度量破產風險線性回歸模型，這一模型雖然能夠估算出破產風險的范圍，但是并沒有考慮到負債方面的因素，以致于不能夠有效將股東的利益最大化聯系起來，這實際上與破產風險條件下最優資本結構要求還有一段距離。出于股東利益最大化的考慮，假設以此為目標建立起破產風險條件下的資本結構優化模型是否可行？基于這基礎，以企業股票市場的價值S來對股東權益進行衡量，那么在破產風險條件下，要使企業股票價值達到最大，即：>0，maxS，為年破產概論，此時就能夠獲得最優資本結構。

對此，本文在對企業破產風險衡量時主要是利用貝葉斯概率法進行，然后在此基礎上建立破產風險條件下股票定價模型，進而對企業最優資本結構進行確定。

二、企業破產風險的衡量

由于公司的破產概率基本與其財務情況有關，所以在公司在出現某種財務情況時，其破產風險概率有所提示。對此，以下結合“先驗概率”和“后驗概率”來推算破產風險概率。

（一）先驗概率法

先驗概率法主要指的是事先預知的概率，也就對過去所掌握的情況進行反映。先用破產率[λ]來表示公司破產的先驗概率，[λ]具體指的是公司在一個利息周期內的破產概率，即公司在一個利息周期開始經營到期間破產的比例，也就是年破產率。可以根據企業破產統計相關數據就能夠計算出公司年破產概率，其中也代表了公司年破產概率的平均值以及宏觀經濟影響的程度。

設連續年份的年破產率為[λ1]，[λ2]，……[λn]，則第一年的破產概率為Pb（1）=[λ1]，第二年的破產概率為Pb（2）=（1-[λ1]）[λ2]。如果公司第一年沒有破產，那么公司第一年不破產的概率為（1-[λ1]），第二年不破產的概率為（1-[λ1]）[λ2]。以此類推，可得出公司第n年的破產概率為Pb（n）=（1-[λ1]）（1-[λ2]）…（1-[λn-1]）·[λn]，公司第n年沒有破產的概率為Pnb（n）=（1-[λ1]）（1-[λ2]）…（1-[λn]）。

如果公司破產與以往的經營情況關聯性不明顯，且年破產率為常數，此時可將上述的公式簡化成：Pb（n）=（1-[λ]）[n1-]·[λ]和Pnb（n）=（1-[λ]）n。然后借助這個公式對公司股票價值進行估算，并形成公司破產風險條件下股票定價的模型。

當然所建立的股票定價模型越簡單越好，如果以每年支付的股利按照先后信息貼現的價值之和表示股票價值，則[s=i=1∞d1+ri]，其中r表示無風險貼現率。如果公司宣布破產，那股利分配就會停止，此時貼現后的股票收益會變成一個隨機值;如果公司是在第n年破產，由于破產概率為Pb（n）=（1-[λ]）n-1·[λ]，那么此時的股票價值為[S=n-1∞SnPbn]，通過比較分析可得知，破產風險會降低公司的股票價值，并且主要體現在簡單股利貼現模型中，風險補償與年破產率[λ]接近，因此可根據[λ]的值來計算股票價值，進而選擇出最優的資本結構。

（二）后驗概率法

后驗概率主要指的是事件發生之后對相關影響因素發生的概論，實際上通過這一概率來衡量公司破產風險與實際情況更接近。由于不同的財務情況對股票的價值和資本結構的影響程度不同，所以需要使用后驗概率法來對公司財務數據進行計算，具體的計算公式為：Pb（n/f）=[Pf/nPbni=1∞Pf/iPbi]，在公式中Pb（n/f）表示財務指標與其他相關指標現值在f集的情況下，是公司第n年破產的綜合指標所構成的f聯合分布函數，具體反映的是公司破產前n-1年的財務情況。

三、資本結構最優化

在上述中提到，要想實現資本結構最優，則當[λ]>0時，maxS。基于這一目標，并結合上述破產風險概率的分析結構，在破產風險條件下資本結構最優的函數可表示為：[maxn=1∞i=1n-1di1+ri?PZ/nPbni=1∞PZ/iPbi]，相關的約束條件有：①[λ]大于0且≤1，;②Pb（n）=（1-[λ]）n-1·[λ];③n=1，2，3K。需要注意的是，在運用這一模型進行資本結構優化時，需要充分考慮到股利分配這一個隱性約束條件，可以結合公司支付股利的歷史數據進行分析，同時在制定相關的股利政策時，也要綜合進行相關因素的考慮，包括投資政策、資產流動性、資本成本等因素。另外，由于收益方面也存在著許多不確定性因素，如果投資者在對企業進行投資時往往只考慮企業的風險是遠遠不夠的，這樣容易形成投資策略的偏好，進而對資本結構優化造成影響，所以在優化模式中也要將企業風險控制水平及風險偏好程度考慮進去，以此去對公司的股票價值進行分析，進而求出最大S值，就能夠對最優資本結構進行確定。

四、案例分析

以某上市公司為例，以此運用貝葉斯概率法對破產風險條件下的最優資本結構進行衡量。

假設銀行每年定期存款利率為貼現率，則r=2.25%，結合阿爾特曼的經驗數據，取研究樣本1，a（j，n）的取值為a（1，1）=1.19，a（1，2）=1.25，a（1，3）=1.42，j是第j 個樣板公司破產前n年綜合因素Z的樣本觀測值的標準差，其大小與樣本數量沒有關系，取值0.37。結合該公司2010-2012年3年的財務報表計算可得其財務指標，具體見下表1。

結合阿爾特曼在破產風險預測中對X1-X5的不同權重，即Z=1.2X1+1.4X2+3.3X3+0.6X4+1.0X5，再結合表1的數據可得知Z2010=2.59，Z2011=1.51，Z2012=-36.16。再將a（1，1）=1.19和[σj]=0.37代入到下列公式中：

[PZ/n=1mj-1m12πσj?exp-Z-aj，n22σ2j]中，可得P（Z/1）=0.0082。

然后根據該公司上市后的歷年的股利分配方案可得知，在2010年未能進行分配，2011年分配的股利為10：3轉贈股本，2012年也未進行分配，此時已被信達資產管理公司提出破產起訴，認定該公司在2012年已經破產，也就意味著沒有股票價值，因此只需要對該公司破產前一年，即2011年的最優資本結構計算即可。取X4的值為0.019時，資產負債率為98.14%，其計算結果見表2。結合表2可得知，在資產負債率為58.82%時，該公司的股票價值最大，也就是該公司的最優資本結構。同時利用計算機對X4連續劃分，可以獲得更加準確的最優資本結構。

五、結束語

有上述分析可得知，在對公司破產風險條件下的最優資本結構分析時，可借助貝葉斯概率法進行衡量，雖然目前我國的破產統計數據還不是很完整，但是可以引用阿爾特曼的經驗值進行確定，希望能夠為相關上市公司確定最優資本結構提供一些借鑒。

參考文獻

[1]李平原，代鴻順.互聯網及多金融平臺下企業資本結構優化[J].淮北職業技術學院學報，2020，19（02）：76-79.

[2]李琪.關于企業財務管理目標與資本結構優化的探討[J].納稅，2019，13（02）：156.