函數圖像法在物理研究中的應用

蔡智 李兆鵬 彭凱 汪慰軍

摘要：在物理學當中其實有很多數學的知識的應用，物理學和數學關系密切。物理學當中的函數圖像就是以數學當中的解析幾何坐標法為基礎建立的。物理學當中的函數圖像法將數形結合，用以表示相關物理量之間的聯系，更直觀和形象的表示了各種物理現象的過程。函數圖像法是用來表示物理規律和理論的重要方式之一，而且它不僅能夠定量分析還能夠輔助計算。函數圖像法還能夠形成物理的概念，輔助認識物理規律和處理一些物理問題。

關鍵詞：函數圖像法;物理研究;應用

1.函數圖像理論的確立

《幾何學》當中的兩個主要理論基礎就是利用坐標和坐標法將未知的數的代數方程代入到平面上的一條線，用以表達運動的函數關系和解析幾何當中的曲線相關問題結合。其主要的思想就是將幾何的方式和代數方程相互聯系。之后，伽利略將數理結合，用正確的數學求證物理的理論，用函數圖像的方式替代文字進而表達物理的規律。牛頓也曾多次利用坐標建立力學體系，為后來的動力學奠定了堅實的基礎。

在物理學中應用函數圖像理論，在很大程度上促進了物理學的進步。將物理學和數學結合，在物理學當中利用函數圖像法表示物理定律的方法為后來的物理學發展務實了基礎，其便捷的方式也讓它在物理學當中廣泛應用。

2.函數圖像在物理學中的作用

2.1形象、直觀地描述物理概念和規律

在進行物理學的研究時，我們不能只局限于公式的推演，要追溯其本質，構造出合理正確的物理圖像。利用簡單明了的函數圖像表示的物理過程是很多語言都無法進一步闡述的。很多抽象的物理概念如果從數形結合的角度進行探究，再融合函數圖像法就能夠將抽象的理論變得更加形象。

函數圖像法能夠更加直觀更加形象的表示物理當中一些較為抽象的概念，有利于我們更好的探索物理規律，理解物理理論的涵義。

2.2分析、探索、驗證物理規律的基本工具

物理學實際上是一種實驗科學，將實驗的數據利用函數圖像的方式表示出來，能夠更加直觀的描繪出實驗當中某些數據的關系和發展趨勢。所以，函數圖像法其實是表現實驗結果的途徑，在分析實驗數據，總結規律方面起到了很大的作用。例如，在有關黑體輻射的實驗當中，利用函數圖像法繪制了平衡時輻射能量密度分布曲線。但是，以維恩及瑞利和金斯為首的一部分人想要用經典的物理表示這種規律，但是他們提出的公式和實驗的結果不能很好地匹配。普朗克在這種情況下打破了傳統的束縛，大膽的假設黑體以hu的能量單位不連續的發射和吸收頻率為u的輻射，最終總結了“能量子”的理論，得到了以普朗克命名的黑體輻射公式，普朗克黑體輻射公式和實驗結果繪制的曲線剛好能吻合。這就是利用物理實驗所得函數圖像證明了經典理論不能夠闡述黑體輻射的實驗事實的經典案例。利用經典物理在闡述光電效應的物理規律時也曾遇到相似的問題。為了更好的闡述光電效應的規律，愛因斯坦大膽的延伸了普朗克的能量子假說，提出光是一種有波動性和粒子性的物質，最終總結了愛因斯坦方程。因為原有的物理理論知識不能夠充分的證明光理論是否是正確的。如果將u設為橫坐標，將光電子動能設為縱坐標，就能將實驗結果繪制在函數圖像上，表示出動能和u的線性關系。這個函數圖像很好的證明了愛因斯坦提出的1/2mv?=hv-w是正確的。

由此可見，函數圖像法應用在物理學的研究當中對于新理論的建立起到了十分重要的促進作用。它能夠保證我們建立的理論不脫離實際，為物理學的發展奠定了基礎。

2.3巧妙地解出物理方程

在物理學的研究當中，利用現有的理論知識進行邏輯的推理的過程當中我們總會遇到一些較為繁瑣的方程式。對于這種過程繁瑣的方程式如果從數的角度進行分析和推導就會變得更加復雜，甚至得不到結果。而如果在這種方程式當中使用函數圖像法，將數形結合進行物理方程的解釋，就能夠化難為簡，更加直觀形象。利用函數圖像法解決物理問題，能夠很好的解決一些較為復雜的方程，更加形象、直觀的解決物理問題。

3.函數圖像法的局限性

函數圖像法是進行物理研究的重要方式之一，但是它也有一定的局限性，不能夠完全替代其他的研究方式。函數圖像法是利用物理實驗取得一些相互之間有關聯的數據，將這些數據按照它們的函數關系繪制成為函數關系圖像。它的形成要依賴于實驗和理論研究。因此函數圖像應用于物理學中研究時，并不是單獨作用的，也不是憑空產生的，-個錯誤的實驗或理論推導所得出的函數圖像在物理學研究中是沒有用的。

4.結語

函數圖像法是利用數形結合的方法，將物理規律更加直觀和形象的方式表達出來。它不僅是作為定量分析和計算的工具，而且還是運用數學的抽象和研究方法來形成物理概念，掌握物理規律和解決物理問題的重要研究方法。在物理學研究中函數圖像一度起到重要作用，推動了物理學的發展，它是物理學研究中必不可少的研究方法。

參考文獻：

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（作者單位：中國人民武裝警察部隊警官學院）