花瓣形噴嘴的射流流動與卷吸特性研究

宋巖，韓東，司澤田，鄭明瑞

(南京航空航天大學 能源與動力學院,江蘇 南京 210016)

0 引言

離心式風機作為風機的一種已廣泛應用于工廠、建筑、礦井、隧道、車輛、船舶等的通風、排塵和冷卻過程。然而，在實際工程應用中，在小流量工況下，現有的離心式風機普遍存在核心流過短、擴散快的問題。噴嘴是一種能夠獲得高能量、高速度的裝置，將其用于解決離心式風機這一關鍵技術短板，對提高離心式風機整體穩定性能具有重要的價值和意義。

目前，國內外研究學者針對噴嘴開展了大量卓有成效的研究。國外研究學者對各種出口射流流場進行了大量實驗與模擬研究，QUINN W R等[1]使用熱線風速測量儀和皮托靜壓管研究了等邊和等腰三角形自由空氣射流，實驗結果表明等邊三角形射流的近場混合比等腰三角形更快。IYOGUN C O等[2]采用 LDV 研究了急速擴張對不同形狀噴嘴的擴展和射流卷吸特性的影響規律。國內研究學者禹言芳等[3]借助Fluent軟件模擬研究了三角形、正方形、圓、橢圓、十字形5種形狀噴嘴的射流特性與卷吸特性，研究結果表明：三角形噴嘴的射流軸向時均速度與卷吸率最大。劉萍等[4]采用數值模擬研究了不同長寬比對矩形噴嘴核心流散射角和集束性的影響規律，結果發現：隨著長寬比的增大，散射角越來越大，射流的集束性越來越差。李明等[5]借用Fluent軟件研究了射流初速度和工作壓力對射程的影響規律，認為射流射程與初速度和工作壓力呈正比，射流射程隨射流初速度和工作壓力的增加而增加。李俊等[6]通過數值模擬的方法研究了噴嘴結構對射流流場的影響，認為噴嘴整流段長度有利于噴嘴出口流量的增加;當噴嘴收縮角為14°時,水射流性能最佳。

近年來，具有更好引射特性的花瓣型噴嘴引起了越來越多研究學者的重視。國外學者研究了花瓣結構對花瓣引射器的影響。國內學者薛康康等[7]對比研究了圓形和花瓣形噴嘴對噴射器性能的影響，結果表明，相較于圓形噴嘴，花瓣形噴嘴引射器引射比提高了13.3%。另外，王博滟等[8]對圓形和花瓣形出口噴嘴流場進行了模擬仿真研究，結果表明花瓣型出口噴嘴摻混卷吸作用優于圓形噴嘴。NASTASE I等[9]研究了有、無傾斜角度對花瓣噴嘴引射特性的影響規律，結果發現有傾斜角度的花瓣噴嘴具有更好的引射能力。單勇等[10]模擬研究了花瓣噴嘴的結構參數對其引射性能的影響規律，結果表明隨著花瓣瓣寬的增加，引射能力下降。

綜上所述，對花瓣形噴嘴主要以引射混合器流場研究為主，而對其噴嘴自由射流流場方面研究還未完全展開。為此，本文設計了一種新型的適用于離心式風機的花瓣形噴嘴，采用了Fluent軟件對花瓣形噴嘴和常規的方形噴嘴的射流流場進行模擬對比分析，并研究了花瓣形噴嘴出口形狀和出口面積對其射流流場的影響規律。在此基礎上，分別以方形和花瓣形噴嘴為例進行了實驗驗證，驗證其計算模型的準確性，為花瓣形噴嘴結構的進一步優化設計和工業應用提供了一定的依據。

1 數學模型

1.1 幾何模型

圖1為兩種噴嘴結構示意圖，其中圖1(a)和圖1(b)為傳統方形噴嘴的俯視圖和主視圖，其進、出口形狀均為矩形；圖1(c)和圖1(d)為所設計的花瓣形噴嘴的俯視圖和主視圖，其進、出口分別為矩形和花瓣形，且由方形轉圓形和圓形轉花瓣形兩部分結構組成。由圖可知：相較于傳統方形噴嘴，花瓣形噴嘴截面周長較長，且與靜止氣體接觸面積相應較大，因此，花瓣形噴嘴具有更好的引射效果。本文主要對不同出口形狀和出口面積的花瓣形噴嘴開展研究：1) 改變花瓣形噴嘴的波瓣數目(二、三、四瓣形)；2) 改變花瓣形噴嘴的出口面積(100mm2、300mm2、500mm2)。表1所列為兩種噴嘴結構的具體技術參數。

圖1 噴嘴結構示意圖

表1 噴嘴主要結構參數

1.2 計算模型與邊界條件

計算噴嘴雷諾數可得：

(1)

式中：ρ為空氣的密度，kg/m3；ν為空氣的進口速度，m/s；d為噴嘴水力直徑,m;μ為空氣的動力黏度,N·s/m2。

因為噴嘴雷諾數>2 300，所以流體處于湍流狀態，根據劉友宏等[11]對直排波瓣噴管k-ε模型的研究，標準k-ε模型較適合射流，因此湍流模型選擇標準k-ε模型。1972年，SPALDING和LAUNDER提出標準k-ε模型，其中k-ε為兩個未知量，該方程為：

(2)

(3)

式中：k為湍動能；ε為湍動能耗散率；Gb為浮力所引起的湍動能k產生項；Gk為平均速度梯度所引起的湍動能k產生項;YM為湍流脈動膨脹對于總耗散率的影響；σk、σε分別為與湍動能k及耗散率ε對應的普朗特數，σk=1.0，σε=1.3。

計算流域為1m×1m×1m的正方體流域，噴嘴位于其中一個表面的正中間位置，如圖2所示。噴嘴進口流速為6m/s, 計算域四周均為壓力出口，環境溫度為293K。采用標準k-ε模型進行數值求解，監視殘差值，當殘差值<10-4時，計算結束。

圖2 模型計算流域

1.3 網格生成與無關性驗證

鑒于花瓣形噴嘴結構比較復雜，網格采用結構化與非結構化的混合網格，在噴嘴周圍采用非結構網格，在離開噴嘴一定距離后采用結構網格。由于噴嘴出口處流動情況復雜，變化較大，為保證模擬的正確性，對噴嘴出口部分進行加密處理。分別用網格尺寸為5mm、8mm、10mm、12mm、20mm 5種不同精度的網格對流域進行劃分，其中網格數分別為273萬、66萬、34萬、20萬、4萬。圖3為不同網格精度下射流軸線速度圖。由圖3可以看出，20mm結果與其他結果相差較大，誤差為43.6%，12mm結果與其他結果誤差為10.3%，10mm結果與5mm結果誤差<1%。綜合考慮到計算精度及計算時間問題，選擇網格尺寸為10mm。

圖3 網格獨立性驗證

2 結果與分析

2.1 不同噴嘴出口速度場對比

圖4為方形、二瓣形、三瓣形、四瓣形4種噴嘴在設定工況下速度云圖，圖5為4種噴嘴在設定工況下軸線平均速度對比圖。由圖可知：在相同噴嘴出口面積均為300mm2時，花瓣形比傳統的方形噴嘴平均速度大，這是因為相較于方形噴嘴，花瓣形噴嘴的特殊幾何結構在射流的上游提高了湍流強度，邊界層增厚，在射流下游降低了湍流強度，因此，花瓣形噴嘴具有較大的平均速度。

作為衡量射流流場的重要指標，速度半值寬(B1/2)[12]是速度等于中心線速度一半的橫向位置距中心線的距離，其計算公式如下所示，本文將其用于描述噴嘴出口射流流場的射流特性。

(4)

式中：X1/2為x方向速度半值寬,mm；Y1/2為y方向速度半值寬,mm。

從圖5中還可以看到：距噴嘴出口100mm～1 000mm范圍內，二瓣形、三瓣形、四瓣形噴嘴軸線平均速度分別為7.2m/s、8.2m/s、7.8m/s，三瓣形花瓣噴嘴的軸線平均速度更大，這是因為在3種花瓣形噴嘴截面周長基本一致的情況下，相較于二瓣形、四瓣形噴嘴，三瓣形噴嘴具有更小的速度半值寬，導致其具有較高的集束性，從而提高了其軸線平均速度。

圖4 不同花瓣數目噴嘴速度云圖

圖5 不同花瓣數目噴嘴軸線平均速度對比

圖6顯示了3種花瓣形噴嘴的速度半值寬對比。由圖可知：速度半值寬隨軸向距離的增加而線性增加，在射流初期，各種噴嘴速度半值寬差異不大；在軸向距離>500mm后，不同形狀噴嘴速度半值寬差異性開始顯現；在軸向距離為900mm處，二瓣形、三瓣形、四瓣形噴嘴速度半值寬分別為116mm、101mm、110mm，三瓣形噴嘴速度半值寬最小，在相同進口速度下對射流的集束性最好。

圖6 不同花瓣數目速度半值寬對比

圖7顯示相同出口形狀下(三瓣形)，不同出口面積的噴嘴速度云圖，圖8為相應的軸線平均速度對比圖。由圖8可知，距噴嘴出口100mm～1 000mm范圍內，出口面積分別為100mm2、300mm2、500mm2，噴嘴軸線平均速度分別為16.1m/s、8.2m/s和5.9m/s，軸線平均速度隨著噴嘴出口面積的增大而減小。

圖7 不同出口面積噴嘴速度云圖

圖8 不同花瓣數目噴嘴軸線平均速度對比

2.2 射流卷吸特性變化規律

射流卷吸率是衡量噴嘴卷吸特性的重要指標，其計算公式為(Q-Q0)/Q。式中：Q為軸截面內質量流量，kg/s；Q0為流體出口質量流量，kg/s。

圖9(a)為方形、二瓣形、三瓣形、四瓣形4種噴嘴在設定工況下射流卷吸率變化情況，其噴嘴出口面積均為300mm2。 由圖可知，射流卷吸率隨著軸向距離的增加而線性增加，相較于方形噴嘴，花瓣形噴嘴射流卷吸率更大。這是因為花瓣形噴嘴擁有更長的截面周長，增加了與周圍氣體的接觸面積，進而增加了噴嘴的引射流量。三瓣形噴嘴射流卷吸率略大于其余兩種噴嘴，這是因為三瓣形噴嘴射流寬度大，軸線速度大，帶動周圍氣體運動的能力強。例如，在距噴嘴出口900mm處，方形、二瓣形、三瓣形、四瓣形噴嘴射流卷吸率分別為14.6、15.3、16.5、16.3。

圖9(b)顯示相同出口形狀下(三瓣形)，不同出口面積的噴嘴射流卷吸率變化情況對比。由圖可知：射流卷吸率隨著噴嘴出口面積的增大而減小。例如，在距噴嘴出口900mm處，出口面積為100mm2、300mm2、500mm2的噴嘴射流卷吸率分別為28.7、16.5、11.7。

圖9 噴嘴花瓣數目和面積對射流卷吸率的影響

3 實驗驗證研究

為了驗證仿真結果的正確性，在實驗室無風條件下，設計并搭建了風機噴嘴射流試驗臺，如圖10(a)所示。該系統主要由風機、噴嘴以及測量系統3部分組成。風機型號為FH9733-B-12L-33，噴嘴如圖10(b)所示，分別為方形、二瓣形、三瓣形、四瓣形噴嘴，4種噴嘴進口面積均為1 800mm2，出口面積均為300mm2，噴嘴均采用型號為MakerBot Replicator 2的3D打印機打印得到。風速儀為GM8902+數字式風速儀，測量精度誤差為1%。實驗時噴嘴進口速度為6m/s, 環境壓力為1.01×105Pa,環境溫度為293 K。為防止風機與噴嘴之間出現漏風現象，在風機出口與噴嘴入口處用熱熔膠進行加固；為保證風速儀在同一水平高度上，用小車對風速儀進行移動；為減小實驗誤差，保證實驗結果的正確性，每個測量點測量5次，并取其平均值。

圖10 實驗系統圖及實物圖

圖11為設定工況下在距噴嘴出口300mm～900mm范圍內各噴嘴的平均速度。由圖11可以看出，方形、二瓣形、三瓣形、四瓣形4種噴嘴軸線平均速度分別為4.5m/s、4.8m/s、5.3m/s、5.1m/s。顯然，花瓣形噴嘴速度大于方形噴嘴，而3種花瓣形噴嘴中三瓣形噴嘴速度最大。相較于方形噴嘴，三瓣形噴嘴軸線平均速度提高了10.4%。這與以上模擬結果相一致，其相對誤差<10%。因此，驗證了仿真結果的正確性。

圖11 噴嘴軸線平均速度對比圖

4 結語

本文以噴嘴為研究對象，提出一種適用于離心式風機的花瓣形噴嘴，采用數值模擬和實驗驗證相結合的方法對比研究了方形和花瓣形噴嘴的射流流場特性，得到以下結論：

1) 在相同的出口面積下，對于不同出口形狀的噴嘴，花瓣形噴嘴軸向平均速度大于方形噴嘴，而在3種花瓣形噴嘴中三瓣形噴嘴軸向平均速度最大；在相同出口形狀下(三瓣形)，對于不同出口面積的噴嘴，出口面積越小，噴嘴出口軸向平均速度越大。

2) 在相同的出口面積下，對于不同出口形狀的噴嘴，花瓣形噴嘴射流卷吸率大于方形噴嘴，而在3種花瓣形噴嘴中三瓣形射流卷吸率最大；在相同出口形狀下(三瓣形)，對于不同出口面積的噴嘴，出口面積越小，噴嘴射流卷吸率越大。

3) 實驗結果和模擬結果變化趨勢基本一致，其相對誤差不高于10%。在噴嘴進口速度為6m/s情況下，在距噴嘴出口300mm～900mm范圍內，三瓣形噴嘴軸線平均速度比方形噴嘴提高了10.4%。