基于速度矢量場的無人機編隊防碰撞控制方法

張岑，曹東，施書成

(南京航空航天大學 自動化學院，江蘇 南京 211106)

0 引言

無人機是一種無人駕駛飛行器，主要由無線電遙控或自身程序控制[1]。無人機具有適應性強、安全性好、成本相對較低、隱蔽性好等特有的優勢，在民用領域和軍事領域都受到了重用[2]。與單個無人機相比，多個無人機協同飛行可以大大提高任務執行效率，因此無人機編隊飛行控制技術受到廣泛關注。安全性是無人機編隊系統優劣的一項關鍵評價指標，所以在無人機編隊系統中加入防碰撞控制方法很有必要。

目前，在無人機編隊控制領域，出現了很多不同的隊形控制方法，常用的方法有leader-follower法、基于行為法、虛擬結構法以及圖論法等，每一種控制方法都有其優缺點。leader-follower法就是指定編隊中的一架無人機為長機，其余無人機為僚機。長機在獲得地面站發出的指令后，按照指定航跡進行飛行，其余僚機只需跟隨長機的運動狀態變化即可，包括速度變化、航向變化和高度變化[3]。相比其他方法，該方法原理簡單、可控性強、靈活性較好。

本文采用leader-follower隊形控制策略、雙向通信的的信息交互拓撲，對一架長機、兩架僚機組成的無人機編隊進行研究。針對無人機編隊過程中的機間碰撞問題，構建了速度矢量場模型，給出編隊防碰撞控制方法。根據防碰撞方法，在C#平臺上搭建了多機編隊的仿真系統，通過仿真驗證自主防碰撞控制方法的準確性和有效性。

1 基本概念

1.1 速度矢量場基本原理

Khatib 首先提出了人工勢場法，用以解決機器人和障礙物之間的自主防碰撞問題。人工勢場法的基本思想就是將被控對象的周圍環境抽象為勢能場，目標點對被控對象產生“引力”，障礙物對被控對象產生“排斥力”，被控對象在合力作用下避開障礙物，移動到目標點[4]。速度矢量場法改進了傳統的人工勢場法，用合速度代替合力驅動規劃對象向目標點運動，相比人工勢場法，具有實現容易、快速性更好等優點。

速度矢量場的基本原理就是將目標點和障礙物作為速度場源，在場源作用區域內，每一個被控對象都有一個速度矢量。無人機在合速度的作用下避開障礙物飛向目標點[5]。圖1為速度矢量場基本原理示意圖。

圖1 速度矢量場基本原理示意圖

由于本文未考慮地理環境、雷達等外部威脅，因此簡化了速度矢量場模型。在速度矢量場驅動下，各速度的矢量和改變了無人機的飛行軌跡，避免編隊內的機間碰撞。

1.2 信息交互拓撲結構

無人機編隊飛行過程中，只需要使用通信網絡拓撲中的部分通信鏈路進行信息交互，就可以實現編隊任務。這些被使用的鏈路的集合就構成無人機編隊的信息交互拓撲[6]。在多無人機的協同編隊過程中，各無人機之間定時相互傳遞位置、姿態信息，能夠有效避免編隊內無人機間的碰撞，圖2為本文無人機編隊的信息交互拓撲結構。

圖2 無人機編隊網絡拓撲結構圖

為了實現編隊，長機需要向次一級無人機發送經緯度、高度、速度、航向等信息。考慮到編隊的安全性，長機也需要知道僚機的狀態，因此僚機也需要向長機反饋經緯度、姿態信息，于是僚機之間可以通過長機間接收到對方的位置狀態。由于leader-follower編隊中存在位置誤差的傳遞迭代，越后面的僚機與上一級長機的位置誤差越大[7]，因此無人機之間也需要傳遞位置誤差信息，以便于下一級僚機進行編隊位置修正。

2 速度矢量場建模

2.1 牽引速度模型

無人機機群穩定向目標位置飛行，是編隊控制的重要目標之一。牽引速度模型分為長機牽引速度模型、僚機牽引速度模型。

1)長機牽引速度模型

(1)

2)僚機牽引速度模型

當僚機未到達理想編隊位置時，理想編隊位置處引力場源可提供牽引速度牽引僚機飛向理想位置。僚機牽引速度的方向由僚機當前位置指向理想位置，表達式為：

(2)

2.2 規避威脅速度模型

威脅信息即是編隊中的其他無人機，為了貼合實際情況及簡化模型，威脅信息的作用區域等效為一個固定半徑的圓形，在威脅圓的作用區域內，提供規避場和導引場。顯然在無人機編隊飛行過程中，應極力避免進入相鄰無人機威脅區域。如圖3所示，將無人機等效為質點，以其所在位置為圓心、Ra為半徑的圓為警戒區域，一般情況下Ra約等于兩倍無人機翼展大小，相鄰無人機進入可能會發生碰撞。質點為圓心，Rmax為半徑的圓為威脅區域作用范圍，超過威脅半徑Rmax，不受威脅場作用，即規避速度與導引速度都為0。

圖3 威脅區域作用示意圖

規避速度方向由威脅源中心指向無人機，將無人機推離威脅區域[8]，無人機i對進入其威脅區域的無人機威脅速度表達式為：

(3)

(4)

(5)

否則導引速度表達式為：

(6)

式(5)、式(6)中R(θ)為矢量旋轉矩陣：

(7)

當無人機進入相鄰無人機的威脅區域時，規避威脅速度即是規避速度、導引速度的疊加，表達式如下：

(8)

2.3 躲避長機速度模型

在無人機編隊飛行過程中，長機的優先級較高，所以在僚機進入長機威脅區域內時，應主動避讓長機，避免無人機間碰撞事故的發生。由此便形成了躲避長機速度，方向由長機指向僚機，通過與規避威脅速度的疊加，產生的合速度使相鄰的僚機能夠及時規避長機，避免發生碰撞。躲避長機速度表達式為：

(9)

(10)

式中：k4表示僚機躲避長機速度調整參數，根據實際情況可調整；Rmax表示長機威脅區域作用半徑；b2為警戒區域半徑，其值至少為兩倍長機翼展。

2.4 合速度模型

在一般情況下，編隊飛行中的長機只需跟蹤規劃好的航跡進行自主飛行，只有當相鄰的僚機進入長機的警戒區域內時，長機才會主動避讓，所以長機規避合速度表達式為：

(11)

僚機的規避速度等于躲避長機速度與規避其他無人機速度的矢量和，表達式為：

(12)

對于編隊中所有無人機而言，導引速度合速度為：

(13)

在編隊飛行過程中，隊中無人機在合速度的作用下合理避開周圍威脅無人機，向目標點飛行，其運動軌跡為：

(14)

3 仿真驗證及分析

防碰撞控制一直是無人機編隊研究的重點和難點。本次仿真實驗以一架長機、兩架僚機組成的編隊系統為研究對象，采用長機分別與兩個僚機雙向通信的信息交互拓撲結構，在C#開發平臺上搭建仿真軟件，以驗證無人機編隊防碰撞控制方法的有效性。

在無人機編隊仿真系統中，長機與僚機1、僚機2的距離初始值都為100 m，兩架僚機的間距初始值為140 m，初始隊形為等腰三角形，威脅區域半徑均設定為80 m。圖4為無人機編隊正常起飛時的仿真系統示意圖，其中導航地圖中藍色飛機圖標0為長機，綠色飛機圖標1為僚機1，黃色飛機圖標2為僚機2，紅色航線(細實長線)為長機目標航線(本刊黑白印刷，有關疑問咨詢作者)。

圖4 起飛時刻無人機編隊仿真系統示意圖

在無人機編隊以三角形隊形飛行過程中，某一時刻通過隊形變換將兩架僚機目標位置設為同一點，圖5為有、無防碰撞控制方法下兩僚機間距對比示意圖。

圖5 有、無防碰撞控制方法下兩僚機 間距對比圖

如圖5中1曲線所示，在仿真開始后，無人機編隊按照初始的三角形隊形飛行。在第113 s，發送控制指令進行隊形變換，將僚機1、僚機2的目標位置設置為同一點。由于仿真系統中沒有加入自主防碰撞控制方法，兩架僚機迅速進行位置調整，間距急劇減小，最終減少到0，兩架僚機發生了碰撞事故。

如圖5中2曲線所示，在點擊仿真運行后的第113 s，通過飛控指令將兩架僚機的目標編隊位置設為同一點，然后兩架僚機的間距迅速減小，在第138 s時兩架僚機的間距降到最小值61 m，不會發生碰撞。最終兩架僚機間的距離維持在66 m左右。由此可知，在防碰撞控制方法的作用下，即使兩架僚機的目標點相同，編隊系統也會進行自主調整，避免無人機間碰撞，保證編隊的安全性。

當編隊系統沒有加入防碰撞控制方法時，如圖6中1

曲線所示，仿真開始后，在第120 s點擊縱一字型編隊指令，此時僚機1減速飛向長機正后方，僚機2加速飛向長機正前方，長機與僚機2的間距越來越小，在第210 s時減少至0，長機與僚機2發生碰撞。

當編隊系統中加入防碰撞控制方法后，如圖6中2曲線所示，在第120 s發送縱一字型編隊遙控指令。在僚機2飛向長機正前方的過程中，其間距越來越小，在186 s減少至最小值43 m左右,不會發生碰撞，此時僚機2進入了長機和僚機1的威脅區域，受到長機與僚機1威脅場作用，在規避威脅速度和牽引速度之合速度作用下，僚機2到達目標點，順利完成縱一字型編隊。

圖6 有、無防碰撞控制方法下長機與僚機2 間距對比圖

4 結語

以三架無人機組成的leader-follower編隊為研究對象，在速度矢量場法和雙向信息交互拓撲結構的基礎上，搭建了無人機編隊的速度矢量場模型，提出了編隊防碰撞控制方法，實現了無人機編隊過程中的自主防碰撞。通過仿真實驗，驗證了所提出的防碰撞控制方法的有效性，對其在工程上的應用具有一定的借鑒性。