液晶屏老化測試裝置運輸叉爪的有限元分析

王德力，倪俊芳，花維維，李亮，李國防，周東風(fēng)，楊波

(1. 蘇州大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，江蘇 蘇州 215021； 2. 蘇州優(yōu)備精密智能裝備股份有限公司，江蘇 蘇州 215021)

0 引言

由于液晶屏的制造工藝比較復(fù)雜，存在缺陷的概率較高[1]，需要經(jīng)過老化測試工序，快速暴露不良品的潛在缺陷并將其分揀出來。通過同步帶驅(qū)動叉爪的三軸運動，將液晶屏運輸至老化測試裝置。由于叉爪懸臂較長且要保證存取過程中液晶屏及其驅(qū)動板的安全性，需要校核叉爪的力學(xué)性能及振動特性。TAN Z Q、CHEN Y C[2]利用改進(jìn)的耦合應(yīng)力理論和雙變量方法，在非均勻溫度變化和機(jī)械載荷作用下研究了三層懸臂微致動器的撓度；楊玉萍、張小美等[3]建立了同步帶傳動橫向振動的運動方程式，將同步帶等效為梁振動與弦振動，并對振動系統(tǒng)進(jìn)行運動分析，推導(dǎo)出同步帶運動時的固有頻率與速度關(guān)系；陳曉明、馮志華等[4]對集中質(zhì)量懸臂薄板模型的前兩階固有頻率進(jìn)行理論計算、有限元分析及實驗測量，并驗證了有限元分析對該類型振動固有頻率求解的準(zhǔn)確性。

以上分析仍停留在對單個梁或同步帶進(jìn)行振動及有限元分析，對于綜合性復(fù)雜系統(tǒng)并未拓展應(yīng)用。本文對老化測試裝置的叉爪結(jié)構(gòu)進(jìn)行設(shè)計建模；通過溫度場與靜力學(xué)耦合分析，校核形變；通過對叉爪及液晶屏進(jìn)行負(fù)載及空載時的熱模態(tài)分析與諧響應(yīng)分析求解前6階固有頻率及其幅頻特性，并計算同步帶運動時的固有頻率以確定避開電機(jī)共振的轉(zhuǎn)速范圍[5]，從而確定叉爪負(fù)載運輸時的合理速度區(qū)間，并檢驗叉爪的平穩(wěn)性與魯棒性。

1 叉爪建模及參數(shù)設(shè)定

如圖1所示，叉爪通過同步帶傳動可沿移載小車y、z軸方向移動，移載小車在固定的導(dǎo)軌上滑動。叉爪承載部位由6個懸臂梁組成，液晶屏放在有真空吸盤的前端，方便存取。圖1中的3為叉爪中的長貨叉，長度為1 560mm，叉爪懸臂尺寸及液晶屏尺寸較大，需要對其變形及振動進(jìn)行有限元分析。

1—叉爪；2—移載小車；3—長貨叉；4—同步帶；5—短貨叉； 6—y軸驅(qū)動單元；7—記錄儀。 圖1 移載小車與叉爪

將叉爪及液晶屏組成的叉爪系統(tǒng)模型導(dǎo)入到workbench18.0中并設(shè)置材料參數(shù)，叉爪選用材料庫自帶的鋁合金材料。液晶屏的結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜，由外而內(nèi)由加固玻璃、光學(xué)膠、上偏振片、液晶上基板、液晶等效層、液晶下基板以及下偏振片組成[6]，除密度外其力學(xué)性能主要由加固玻璃決定,參數(shù)如表1所示，液晶屏采用JHC本構(gòu)模型[7]。

表1 液晶屏主要力學(xué)參數(shù)

2 叉爪靜力學(xué)仿真與熱模態(tài)分析

2.1 靜力學(xué)仿真

懸臂梁懸臂長度越大，其撓度與應(yīng)力就越大，因此應(yīng)針

對叉爪沿y軸完全伸出的情況做靜力學(xué)、熱力學(xué)耦合仿真。如圖2設(shè)定邊界條件，在靜力學(xué)仿真模塊添加標(biāo)準(zhǔn)重力加速度并固定叉爪尾部，溫度呈線性變化，室溫從22℃增加到50℃，總變形圖與總應(yīng)變圖如圖3所示。由圖3可知，變形主要發(fā)生在叉爪的前端部，最大變形為2.276 2mm。

圖2 邊界條件

圖3 總變形云圖

2.2 熱模態(tài)分析

懸臂梁的n階固有頻率fn經(jīng)驗公式如式(1)所示。在材料與橫截面都確定的情況下，固有頻率與梁長度l的平方成反比，因此梁的懸臂長度越長，同階的固有頻率越小。故對叉爪完全伸出的情況進(jìn)行熱模態(tài)分析便可以找出叉爪及液晶屏系統(tǒng)運動過程中的最小固有頻率。

(1)

進(jìn)行熱模態(tài)分析時將溫度設(shè)置為50℃并對叉爪尾部x方向進(jìn)行位移約束，得出叉爪有載時的前6階固有頻率及其振型如圖4所示。模型導(dǎo)入時未添加液晶屏，同樣的操作步驟可得叉爪空載時前6階固有頻率，如表2所示。

圖4 叉爪系統(tǒng)前6階振型

表2 叉爪系統(tǒng)的固有頻率及振型

由圖4知，叉爪有載時低階模態(tài)振型的主要變形區(qū)域分布在其前后兩端，該區(qū)域為主要破壞區(qū)域。

由表2知，叉爪運載液晶屏?xí)r1階固有頻率較小，2階及以上固有頻率都超過110Hz。系統(tǒng)的外部激勵源主要為電機(jī)激勵，采用的伺服電機(jī)可調(diào)頻率為0～250Hz。由于叉爪不需要高速移動，頻率一般不超過60Hz[8]，因此只針對第1階固有頻率進(jìn)行研究。

3 振動特性及速度分析

在不考慮同步帶及其他元件安裝誤差的情況下[9]，叉爪系統(tǒng)的外部激勵主要來源于電機(jī)，其額定轉(zhuǎn)速為3 000 r/min，額定功率為750 W，電機(jī)級數(shù)為2，其轉(zhuǎn)速與頻率[10]關(guān)系如公式(2)所示。

(2)

式中：n為電機(jī)轉(zhuǎn)速；f為電機(jī)頻率；p為電機(jī)級數(shù)；傳動比i=0.91；D為帶輪分度圓直徑。

3.1 叉爪結(jié)構(gòu)諧響應(yīng)分析

伺服電機(jī)工作時,許多實際工況都是以簡諧波的形式輸出轉(zhuǎn)矩,因此必須分析叉爪在工作頻率下的諧響應(yīng)。分別將叉爪有載和空載的熱模態(tài)分析模型導(dǎo)入到諧響應(yīng)分析中。用額定功率除以額定轉(zhuǎn)速得到額定轉(zhuǎn)矩T為15Nm，即為電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩的幅值，所以諧響應(yīng)分析中的激振力F=T/(iD)，將D=62.24mm代入得F=264.84N，頻率范圍設(shè)為0～250Hz，初相位為0，得到諧響應(yīng)分析結(jié)果，如圖5、圖6所示。

圖5 叉爪有載諧響應(yīng)分析

圖6 叉爪空載諧響應(yīng)分析

由諧響應(yīng)分析可知，叉爪運載液晶屏?xí)r，x方向的峰值在200Hz處，y方向峰值舍去高頻與z軸峰值都在17.5Hz處。叉爪空載時三軸方向的峰值在17.5Hz處。實際運行速度決定頻率遠(yuǎn)<200Hz，不予考慮，其余的峰值都發(fā)生在17.5Hz處，接近叉爪有載及空載的1階固有頻率。因此電機(jī)輸出的激勵頻率應(yīng)該控制在17.5Hz以下，在此區(qū)間內(nèi)除有載時y方向在15Hz時振動幅值取最小，其余都呈上升趨勢，故激勵頻率應(yīng)在0～15Hz之間。

3.2 勻速同步帶固有頻率計算及速度分析

電機(jī)輸出力矩后，經(jīng)過兩級同步帶驅(qū)動叉爪伸縮，第1級起驅(qū)動作用，第2級起傳送作用，叉爪卡扣在第2級同步帶上用于高精度定位的反復(fù)運動[11]。第2級同步帶較長，若該同步帶共振對叉爪運輸?shù)陌踩杂绊懞艽螅市枰獙ζ溥M(jìn)行振動分析。考慮帶以恒定速度v移動，可將同步帶橫向振動方程簡化為梁振動與弦振動的組合：

(3)

為便于求解自振頻率，不考慮由于兩同步帶輪偏心引起的激振，即將邊界條件設(shè)為：

y(L,t)=0,y(0,t)=0

(4)

(5)

將式(4)、式(5)帶入式(3)得：

(6)

由表2得，叉爪有載時的1階固有頻率為a=18.039Hz，將同步帶參數(shù)(EI=9.628×10-3Nm2，L=1 650mm，T=123N，ρ=0.095kg/m，帶輪分度圓直徑D=51.54mm)代入到式(2)、式(3)，同步帶取1階固有頻率ω1得圖7。

圖7 頻率速度曲線

如圖7所示，f為電機(jī)的外部激勵頻率，當(dāng)0.75ω1≤f≤1.25ω1時同步帶發(fā)生共振，當(dāng)13.529 25Hz≤f≤22.548 75Hz時叉爪有載時發(fā)生共振。由圖7可知，不發(fā)生共振的負(fù)載速度區(qū)間為(0,1.2)∪(2.2,4.6)m/s。為避免沖擊載荷過大速度不宜過大，根據(jù)現(xiàn)場測試，叉爪負(fù)載運輸速度取310≤v≤500mm/s，對應(yīng)頻率為3.48～5.62Hz。同理可得空載時速度應(yīng)<1.167 7m/s，空載速度可取450≤v≤700mm/s，對應(yīng)頻率為5.01～7.87Hz，現(xiàn)場測試如圖8所示。

圖8 移載小車現(xiàn)場測試

4 結(jié)語

本文通過對所設(shè)計的叉爪負(fù)載運輸系統(tǒng)進(jìn)行靜力學(xué)與溫度場耦合仿真得出其變形與應(yīng)力值都在合理的范圍內(nèi)；通過對叉爪工作時的情況進(jìn)行熱模態(tài)分析得出最小固有頻率；通過對叉爪有載及空載的諧響應(yīng)分析研究其幅頻特性，確定激勵頻率的合理區(qū)間，并結(jié)合外部激勵與同步帶振動特性確定不共振的運載速度區(qū)間。分析結(jié)果與現(xiàn)場測試都表明所設(shè)計的叉爪結(jié)構(gòu)在高溫下運送液晶屏具有較好的魯棒性與平穩(wěn)性。