剛性鏈式直線推動裝置的設計與動力學仿真分析

張英子，秦凱

(南京理工大學 機械工程學院，江蘇 南京 210094)

0 引言

剛性鏈條是一種“剛柔并濟”的特殊鏈條，它既可以像普通鏈條一樣彎曲折疊，承載直線拉力；又可以像剛性桿一樣，在推送方向受力[1]。普通剛性鏈多采用滾子鏈加推力板的形式或者鉸鏈銷軸加頂肩的形式，但這兩種形式的剛性鏈只能完成單一的水平推拉或者垂直升降功能，且需要借助引導機構。本文設計的新型剛性鏈條嚙合前像普通鏈條一樣具有折疊性，嚙合后保持“桿”的形態，能夠同時具有水平推拉和垂直升降的功能。目前擬用于彈藥自動裝填系統中，或者用來解決工業領域的某些載荷直線運動問題。

1 剛性鏈結構

1.1 設計目標

本文設計剛性鏈的要求為：承載最大載荷為100N，最高轉速120r/min。根據標準滾子鏈的設計方法，確定鏈節距P=15.875mm。但剛性鏈的鏈板相對滾子鏈鏈板受力更大，因此剛性鏈的鏈板厚度要比標準滾子鏈的厚。

為了避免出現驅動力不均勻和卡頓現象，要求新型剛性鏈有對稱分布的主動輪和從動輪；有形狀特殊的鏈板，使鏈條嚙合平穩以及引導鏈條的引導架和驅動電機。

1.2 鏈板設計

剛性鏈基本鏈節包括內鏈板、外鏈板、銷軸、滾子和套筒[2]。其中銷軸、滾子和套筒的尺寸可參照標準滾子鏈的尺寸來設計，鏈板的尺寸則用幾何法設計。

鏈板之間可相互限位、導向和傳遞力，因此鏈板的構型特點為：內、外鏈板為平面嚙合，在嚙合過程中不能有干涉現象；內、外鏈板嚙合后，嚙合部分應完全重合，以減少因間隙帶來的擾動，實現鏈板之間力的傳遞[3]。根據這些要求，設計出的新型剛性鏈內鏈板如圖1所示。其中：P為鏈板孔距(鏈板節距)，L為鏈板的總寬度，R1為鏈板的外圓半徑，l為正弦線的水平長度，α為鏈板底部的傾斜角。內、外鏈板除孔徑r1不同外，其余參數均相同。

1.3 原理樣機結構

根據鏈板形狀可以設計成剛性鏈的引導架。引導架的設計要求包括：對稱分布的輪槽用來安裝主動輪和從動輪；鏈槽用來放置剛性鏈，便于剛性鏈的封裝，且槽寬需小于滾子的長度，方便滾子在槽間滑動。新型剛性鏈的原理樣機最終設計如圖2所示。

1—剛性鏈條；2—導引架；3—鏈輪(主動)；4—底板；5—轉軸。 圖2 原理樣機結構圖

從圖2可以看出，當主動鏈輪帶動滾子往上轉動時，鏈板從接觸到嚙合，凹進來部分的與凸出去的部分曲線完全重合；下部分的鏈板在鏈輪的帶動下，斜切面頂住上面的鏈板使其往上運動。

2 剛性鏈動力學建模與分析

2.1 動力學建模

剛性鏈式直線推動裝置的零件比較多，在SolidWorks中建模時會進行適量簡化。在不影響分析精度的前提下，將模型去除銷軸、外殼、連接件、螺母、套筒等零件，保留滾子、引導架、主動鏈輪、從動鏈輪、內鏈板、外鏈板等零件。

將三維模型導入到ADAMS仿真軟件中，引入重力場，在不考慮被動副摩擦的情況下[4]，設置初始約束：成對的內鏈板與滾子固定；外鏈板成對固定；外鏈板與內鏈板之間添加旋轉副；滾子與鏈輪、滾子與殼體、內鏈板與殼體、內鏈板之間、外鏈板之間添加接觸。

2.2 仿真參數設置

約束與接觸添加完成后，設置各項初始參數，接觸參數如圖3所示。

圖3 接觸參數設置

因鏈板與殼體、滾子與鏈輪之間的接觸在一段時間內是一直存在的，所以接觸力的計算選用沖擊函數法(IMPact)，滑動摩擦力選用庫倫法(Coulomb)來計算，接觸剛度(Stiffness)等參數可以由材料本身的特性得知。

2.3 仿真結果分析

在鏈條主動輪處添加驅動，驅動方式為時間-速度驅動，設置主動鏈輪角速度為2rad/s，鏈頭處添加垂直向下的負載100N，運行時間為1s，采樣點數為1 000。

仿真結束后分別對內鏈板(包括滾子)和外鏈板的受力進行分析，并選擇受力最大的鏈節進行分析，仿真結果如圖4所示。

圖4 內、外鏈板的仿真結果

圖4(a)中顯示受力最大的內鏈板是剛性鏈條尾部剛好進入鏈槽平動部分時嚙合的右側內鏈板，此時兩側圓弧內已無鏈條，所以它產生的力矩也隨之消失，造成受力變大。

圖4(b)和圖4(c)顯示了內、外鏈板相互嚙合時作用力最大的一對，這兩對鏈板是剛性鏈尾部剛好進入左右兩側圓弧部分時嚙合的內、外鏈板。

圖4(d)是內鏈板與殼體的接觸力，這個內鏈板是圖4(b)和圖4(c)中的左側內鏈板。

對比圖4(b)和圖4(c)發現，內鏈板的受力要大于外鏈板。主要原因在于內鏈板是由滾子和內鏈板組合成的，內鏈板受力主要是與殼體的接觸力和內鏈板之間的接觸力；滾子主要受力除了與殼體的接觸力外，更多的是與鏈輪的碰撞力。由此可知，在今后設計剛性鏈時，可適量加厚內鏈板或使用強度更大的材料。

3 實驗驗證

從動力學仿真的計算結果可知，新型剛性鏈滿足設計要求。為了驗證此裝置的實際可用性，本小節以原理樣機為對象，搭建新型剛性鏈式直線推動裝置實驗平臺，并分別進行空載和負載實驗，將實驗結果與理論計算結果、動力學仿真計算結果進行對比。

3.1 實驗平臺搭建

根據實驗要求，選擇57-H250E508的步進電機，相應的減速器型號為57.GB3.6B12，其減速比為4.25。選擇低速情況下運行較為平穩的2MD530驅動器和相配套的KH-01控制器，并使用開關型霍爾傳感器來測量剛性鏈的位移。實驗平臺的搭建如圖5所示。

圖5 實驗裝置

3.2 實驗一：空載

空載時，設定控制器在750Hz的頻率下運行2 500步，此時鏈輪的角速度為2.77rad/s。

通過理論計算可得：剛性鏈的推出和回拉時的速度為98.68mm/s，位移為328.94mm。

根據實驗數據得出：推出時的平均速度為97.32mm/s，位移為324.4mm；回拉時的平均速度為99.75mm/s,位移為332.5mm。但是實驗過程中，剛性鏈的速度在推出和回拉過程中都不是嚴格勻速的，在剛性鏈開始運動時都有一個速度增大的過程。

動力學仿真速度和位移結果如圖6所示，推出和回拉的速度圍繞98mm/s上下波動，位移為327.025 2mm。

圖6 剛性鏈空載仿真位移和速度

3.3 實驗二：負載1kg

負載1 kg時，設定控制器在500 Hz的頻率下運行2 500步，此時鏈輪的角速度為1.84 rad/s。

通過理論計算可得：剛性鏈的推出和回拉時的速度為65.5mm/s，位移為327.52mm。

根據實驗數據得出：推出時的平均速度為61.42mm/s,位移為307.1mm；回拉時的平均速度為62.5mm/s,位移為312.5mm。

動力學仿真速度和位移結果如圖7所示，推出和回拉的速度圍繞65mm/s上下波動，位移為325.621 5mm。

圖7 剛性鏈負載仿真位移和速度

3.4 實驗結果分析

將理論計算結果、實驗數據和仿真數據進行對比，表1為鏈輪角速度為1.84rad/s時剛性鏈的速度、位移比較。

表1 剛性鏈速度、位移比較(1.84rad/s)

當鏈輪角速度為1.84rad/s，實驗結果和理論計算的速度誤差為6.23%和4.58%；位移誤差為6.29%和4.64%。

表2是鏈輪角速度為2.77rad/s時剛性鏈的速度、位移比較。

表2 剛性鏈速度、位移比較(2.77rad/s)

當鏈輪角速度為2.77rad/s，實驗結果和理論計算的速度誤差為1.38%和1.08%；位移誤差為1.38%和1.08%。

實驗結果與理論、仿真結果基本一致，與理論速度和理論位移的誤差均在10%以內。由此可得出結論，本文設計的剛性鏈式直線推動裝置設計合理，滿足設計要求。

4 結語

在對現有剛性鏈的結構進行分析后，本文設計出了新型剛性鏈。從結構上看，新型剛性鏈的鏈板嚙合更加緊密，脫離過程更加平穩；從動力學仿真分析來看，新型剛性鏈在空載和負載1kg的情況下能夠順利地完成上升和下降動作，說明此裝置能夠應用于實際；從受力分析來看，新型剛性鏈的主要受力部件是內鏈板，在進行剛性鏈的優化時可適當加厚內鏈板。最后的實驗過程說明了本文設計的新型剛性鏈式直線推動裝置是能夠滿足實際應用的。