基于裝配約束的門座式起重機有限元分析

江晨，楊波，徐雷，吳從焰，惠國娟

(上海航天精密機械研究所，上海 201600)

0 引言

門座式起重機是一種重要的起重機械，已經廣泛應用于諸多行業，如建筑工地、海洋開發、港口碼頭、車站倉庫等。在航空航天領域中所用到行車、懸臂吊等起重裝備的特點和功能與其相似，都是將產品從一個位置搬運到另一位置，但是在空間尺寸較大的車間利用行車來起吊產品，會使行車的跨度非常大，成本高，同時無法保證可靠性。相對而言，門座式起重機可以沿著導軌在地面上行走、可以360°旋轉，起吊方便，同時鋪設導軌的地面可以正常使用，可靠性有保證，安裝和維修成本比較低；且門座式起重機占地面積小，便于停放。未來，隨著門座式起重機技術的發展和結構的改進，其在航空航天領域的應用前景很廣。

由于門座式起重機的廣泛應用及其諸多優勢，國內外許多專家學者對其開展了大量的研究和分析。龍靖宇使用ANSYS軟件對門座式起重機的主要構件進行了有限元分析，得到了構件在承受載荷后出現最大應力的位置，為起重機在日常使用過程中的定期檢查提供了依據[1]。羋松在ADAMS軟件中對起重機進行了模態分析，得到了各構件的模態變形，為起重機結構設計的改進和避免共振提供了依據[2]。曹文剛等建立了起重變幅機構的仿真模型，并對其運動過程進行了模擬分析，同時，開展了最優化設計，獲得了變幅機構的綜合優化尺寸[3]。張衛利等建立了基于PRO/INTRALINK的門座式起重機并行設計系統，該系統集成了ANSYS軟件的有限元分析功能、MATLAB的優化設計功能和Pro/E的三維建模與仿真功能，很大程度上保證了結構設計的合理性并提高了設計效率[4]。石磊針對門座式起重機的四連桿組合臂架變幅系統提出了優化設計初始點的方法，優化效果比較理想[5]。陳照中等基于四連桿機構理論，構建了起重機三維實體模型，并運用ADAMS軟件對其進行了動力學運動特性仿真[6]。彭和平等通過仿真分析掌握了機構中各零件之間的運動關系和機構的運動特性，為機構的設計和完善提供了依據[7]。LIV H W等基于門座式起重機的仿真軟件將控制模型、電機模型和機械模型整合到仿真平臺中，通過平臺來分析起重和變幅過程中的功率變化和能耗[8]。GUI S等研究分析了門座式起重機金屬構件疲勞破壞的原因，同時提出了一種焊接接頭的抗疲勞方法[9]。

由于裝配體的有限元仿真比較困難且計算量大，因此，目前門座式起重機的研究主要針對單一零件的有限元分析、結構尺寸的優化設計和變幅機構的運動特性分析等幾個方面。但是門座式起重機在工作過程中各零件之間力的傳遞關系以及應力、應變的分布與單獨分析某一個零件所得到的結果是不一致的。本文先針對門座式起重機的變幅機構開展了優化設計方法的研究，保證產品在水平移動過程中高度保持不變。同時，為了掌握門座式起重機工作過程中可能出現危險位置，本文針對裝配約束的門座式起重機開展了有限元分析。

1 變幅機構的優化設計

門座式起重機起吊產品變幅機構運動使得產品在水平方向移動時，其高度會不斷發生變化，起吊不穩定，產品晃動嚴重，需要通過結構尺寸優化，使得產品在水平方向移動時，產品的高度保持不變，變幅機構簡圖如圖1所示。

圖1 變幅機構簡圖

根據矢量的關系可列出如下關系式，如式(1)-式(3)所示。

AB+BC=AD+DC

(1)

2L1L3cos[α-(π-β)]-2L1L4cosα

(2)

(3)

圖1中E點的坐標為：X=-L4cosδ-L5cosγ；Y=L4sinδ-L5sinγ，其中：γ=β-δ。

保證產品在水平移動的過程中起吊高度不變，即δ在規定的變化范圍內，Y值保證不變。理論上可取0°<δ<α+β，可根據實際工況選擇合適的變幅范圍，同時確定δ取最小值δmin時，E點的水平位置為最大值Xmax；δ取最大值δmax時，E點的水平位置為最小值Xmin。

另外，因為AB是固定的，該邊的相對位置在優化設計時已確定，ε是個定值，即α+δ=定值。

綜上，可以看出優化過程中出現的5個未知量，分別是：L1、L2、L3、L4、L5。根據方程解的求解可知，需要5個方程才能求解出5個未知量的解。因此，只需給定δmin、δmax、δ33個值以及它們對應的值(其中δ3為δmin和δmax之間的任意一個值)，即可求解出未知量的值，可能是唯一解，也可能是無窮解，如式(4)所示。

Y=L4sinδmin-L5sinγ1Y=L4sinδmax-L5sinγ2Y=L4sinδ3-L5sinγ3Xmax=-L4cosδmin-L5cosγ1Xmin=-L4cosδmax-L5cosγ2

(4)

根據以上的優化設計方法，即可完成變幅機構的尺寸優化，保證產品在水平移動過程中高度保持不變。

2 有限元仿真分析

2.1 構建仿真模型

門座式起重機的結構可以分為兩大部分，即上部旋轉部分(變幅機構)和下部運行部分。上部旋轉部分相對于下部運行部分可以實現整周旋轉。本文主要針對門座式起重機在某一狀態下開展有限元分析，因此不需要考慮上部的旋轉和下部的運行。同時，上、下兩部分的連接關系和力的傳遞比較簡單，為了簡化仿真過程和減小計算量，本文只針對上部旋轉部分(變幅機構)開展有限元分析。

在CREO 2.0軟件中構建相應的零件模型，根據它們之間的連接關系裝配成三維模型，并做相應的簡化，三維仿真模型如圖2所示[10]。

圖2 門座式起重機三維仿真模型

2.2 添加邊界條件

將門座式起重機的三維模型導入ANSYS軟件中，由于該結構是對稱的，為了減少仿真計算量，只需要對其中的一半模型進行有限元分析即可，將另一半模型切割刪除，簡化后的模型如圖3所示。

圖3 簡化后的仿真模型

仿真過程中需要用到的參數如表1所示。

表1 仿真參數

由于結構中各個零件之間通過銷軸連接，因此，它們之間存在連接關系。本文中將銷軸的一端與零件之間通過Glue命令固定在一起，而銷軸的另一端與另一個零件的銷軸孔壁之間通過創建曲面接觸對來定義它們之間的連接關系。另外，零件與零件表面有接觸的地方必須要創建平面接觸對。該模型一共創建了15對接觸對，其中曲面接觸對7對、平面接觸對8對。

根據實際工作過程，在底座的右邊底面上加x和y方向的約束，限制x和y方向上的自由度，在底座的左邊底面上加y方向的約束，限制y方向上的自由度，在模型的對稱剖分面上加對稱約束。

2.3 網格劃分

由于門座式起重機結構復雜，網格劃分的難度比較大，但是網格質量又直接影響到仿真結果。所以本文先對模型進行分割，將其分割成規則的形狀，然后利用映射網格劃分和掃略網格劃分來進行網格劃分，這樣得到的網格質量高，個別難以分割的形狀采用自由網格劃分，劃分結果如圖4所示。

圖4 網格劃分

3 仿真結果分析

該門座式起重機機構采用的材料是Q235，安全系數取5，機構許用變形量[f]<5mm，則機構的許用應力[σ]≤235/5=47MPa。

下文從門座式起重機整體受力后的總變形云圖和Mises等效應力云圖(Von Mises stress，遵循材料力學第四強度理論[11])以及零件的應力云圖和變形云圖中得到最大的總變形量和最大的等效應力，同時從圖中得出最大應力和最大總變形所處的位置，然后分別將它們與理論上允許的許用變形量[f]和許用應力[σ]對比，從而判斷該門座式起重機的剛度和強度是否滿足要求。

3.1 剛度分析

整個結構的總變形云圖如圖5所示，整個結構中所有銷軸的變形云圖如圖6所示，象鼻梁的變形云圖如圖7所示。從圖5中可以看出最大變形發生在該結構起吊點附近的位置，最大總變形量為0.74mm。從圖6中可以看出所有銷軸中變形量最大的銷軸出現在起吊點附近，最大變形量為0.72mm。結合圖5和圖6可知，最大變形的位置出現在象鼻梁上。從圖7中可以看出最大變形量發生在象鼻梁上部的頂點處。

圖5 總變形云圖

圖6 銷軸的變形云圖

圖7 象鼻梁的變形云圖

綜上，該結構的最大變形量為0.74mm，其值遠小于許可變形量[f]，所以該機構在剛度上符合要求。

3.2 強度分析

整個結構的Mises等效應力云圖如圖8所示，整個結構中所有銷軸的Mises等效應力云圖如圖9所示，象鼻梁的Mises等效應力云圖如圖10所示。從圖8中可以看出最大Mises等效應力發生在該結構起吊點附近的位置，最大Mises等效應力為26.81MPa。從圖9中可以看出所有銷軸中Mises等效應力最大的銷軸出現在起吊點附近，最大Mises等效應力為26.81MPa。結合圖8和圖9可知，最大Mises等效應力出現在靠近起吊點附近銷軸上。

圖8 結構Mises等效應力云圖

圖9 全部銷軸Mises等效應力云圖

圖10 象鼻梁的Mises等效應力云圖

從圖10可以看出象鼻梁的最大Mises等效應力為6.47MPa，整個門座式起重機結構中接觸處的接觸應力云圖如圖11所示。從圖中可以看出，最大接觸應力發生在象鼻梁中間銷軸孔和對應銷軸的曲面接觸對上，值為1.38 MPa。

圖11 最大接觸應力云圖

綜上，該結構的最大Mises等效應力為26.81 MPa，小于許可應力[σ]，所以該結構在強度上符合要求。

4 結語

1) 開展了門座式起重機變幅機構優化設計方法的研究。

2) 最大變形量發生在象鼻梁上部的頂點處，值為0.74mm。

3) 最大Mises等效應力出現在靠近起吊點附近銷軸上，值為26.81MPa。

4) 最大接觸應力發生在象鼻梁中間銷軸孔和對應銷軸的曲面接觸對上，值為1.38MPa。

5) 該門座式起重機的強度和剛度都滿足要求。