基于近似模型的城市客車車架輕量化設(shè)計(jì)研究

王正超，趙東偉，尹懷仙

(1. 青島財(cái)經(jīng)職業(yè)學(xué)院 計(jì)算機(jī)系，山東 青島 266100； 2. 青島大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，山東 青島 266071)

0 引言

為了應(yīng)對石油資源枯竭和環(huán)境污染的雙重壓力，國內(nèi)外各大車企的研發(fā)部門、高校以及汽車研究所等大力發(fā)展新能源汽車技術(shù)[1]。車架作為新能源汽車的核心零部件之一，它承載連接著汽車的各個(gè)零部件。試驗(yàn)表明，汽車的車身質(zhì)量每減少10%，能量消耗就隨之減少6%～8%[2]，而汽車的續(xù)航能力、轉(zhuǎn)向靈活性等也會有所提高。因此，在滿足客車車架有足夠強(qiáng)度的前提下對城市客車車架進(jìn)行輕量化設(shè)計(jì)是十分必要的[3-4]。

以國內(nèi)某款城市客車車架為研究對象，利用ANSYS對CATIA軟件設(shè)計(jì)的車架模型在最危險(xiǎn)的扭轉(zhuǎn)工況下進(jìn)行有限元靜態(tài)分析。在保證客車各方面的性能要求下，基于Isight軟件建立Kriging近似模型[5]，以車架的最小質(zhì)量為優(yōu)化目標(biāo)，以車架的最大應(yīng)力小于屈服極限為約束條件，主要承載梁為設(shè)計(jì)變量，引入粒子群優(yōu)化算法對車架進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，從而達(dá)到減輕質(zhì)量和提高乘坐舒適性的目的，對生產(chǎn)制造汽車車架具有指導(dǎo)意義。

1 客車車架有限元介紹

1.1 有限元模型的建立

城市客車車架材料采用Q345鋼，屈服極限σ=345MPa，彈性模量為210GPa，密度為7 850kg/m3，泊松比為0.3。根據(jù)城市客車骨架的二維圖樣，利用CATIA軟件構(gòu)建含原車架的整車骨架的幾何模型并以IGES文件儲存，導(dǎo)入到ANSYS有限元分析軟件中，選擇四面體網(wǎng)格單元，基本單元尺寸為5mm[6]。劃分網(wǎng)格后的車架網(wǎng)格單元單元數(shù)為255 727，節(jié)點(diǎn)數(shù)為257 049。車架有限元模型如圖1所示。

圖1 客車車架有限元模型

1.2 載荷及約束處理

客車車架在扭轉(zhuǎn)工況下所受的載荷主要有：車架自重以及乘員、座椅和其他附屬部件，可簡化為前、中、后段總成的質(zhì)量，可視為均布載荷(112 000N)。車架的前段總成(5 096N)、中段總成(31 213N)、后段總成(15 288N)、電池包(3 000N)、動力總成(9 212N)、天然氣載荷(3 130N)等可視為集中力，作用在客車車架相應(yīng)的支撐點(diǎn)上。

客車車架在扭轉(zhuǎn)工況下所受的約束為：釋放車架右后鋼板彈簧的所有自由度；約束左后鋼板彈簧UY、UZ方向的自由度；約束左前鋼板彈簧的所有自由度；約束右前鋼板彈簧UX、UZ方向的自由度[7]。

通過前面三維軟件建模、網(wǎng)格劃分載荷及約束布置完成了有限元模型，對扭轉(zhuǎn)工況進(jìn)行了有限分析。其最大應(yīng)力情況如圖2所示。

圖2 扭轉(zhuǎn)工況下車架應(yīng)力云圖

由圖2可知扭轉(zhuǎn)工況下最大應(yīng)力為123MPa，位于后輪架與后端電池包連接位置，安全系數(shù)為2.8。車架的強(qiáng)度滿足設(shè)計(jì)要求，但由于除最大應(yīng)力外其他部分的應(yīng)力值基本都在100MPa以下，因此材料性能未能充分發(fā)揮，還有很大的提升空間。

2 Kriging近似模型與優(yōu)化

由于車架的強(qiáng)度性能未能完全發(fā)揮車架材料Q345的性能，因此在保證滿足強(qiáng)度等性能的要求下，通過軟件Isight軟件引入粒子群尋優(yōu)算法[8]， 增強(qiáng)全局尋優(yōu)能力，確定最完善的車架模型。目標(biāo)是最大程度地優(yōu)化及輕量化，降低車架質(zhì)量，以節(jié)省原材料的消耗，降低產(chǎn)品開發(fā)成本和增強(qiáng)汽車的行駛動力性、經(jīng)濟(jì)性，以提高市場的競爭力。

2.1 Kriging近似模型的構(gòu)建

Kriging法是基于變異函數(shù)理論和結(jié)構(gòu)分析，在規(guī)定區(qū)域內(nèi)對區(qū)域化變量取值，并進(jìn)行無偏、最優(yōu)估計(jì)的一種空間局部內(nèi)插的方法[9]。基本表達(dá)式為：

(1)

式中：p(x)為最基本的多項(xiàng)式；z(x)為均值為0的隨機(jī)項(xiàng)，通常取高斯函數(shù)作為相關(guān)函數(shù)。

為實(shí)現(xiàn)車架輕量化必須要保證車架強(qiáng)度滿足設(shè)計(jì)要求，因此以車架所受最大應(yīng)力和總質(zhì)量為響應(yīng)量，選取車架中9個(gè)板料的厚度為設(shè)計(jì)變量，如圖3所示。按照工程常用鋼板厚度將X1-X9的取值范圍設(shè)定為[2mm～20mm]。

圖3 設(shè)計(jì)變量的選取

對城市客車車架有限元模型利用Isight的DOE采樣功能采集200組樣本數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)數(shù)據(jù) 單位：mm

以車架各主要承載梁X1-X9作為優(yōu)化輸入變量。以車架使用性能相關(guān)的參數(shù)作為優(yōu)化輸出變量，輸出變量包括：質(zhì)量WT和應(yīng)力SMX。

在試驗(yàn)設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上采用Kriging近似模型作為優(yōu)化模型。其中要求質(zhì)量WT和應(yīng)力SMX近似模型的確定性系數(shù)R2>0.9，響應(yīng)的擬合效果圖如圖4所示。

圖4 響應(yīng)的擬合效果圖

圖4中對角線代表了真實(shí)的適應(yīng)度，殘差為0。圖中縱坐標(biāo)為有限元分析得到的仿真計(jì)算值，橫坐標(biāo)為同一樣本點(diǎn)通過所構(gòu)建的近似模型下預(yù)測的響應(yīng)值。采集的樣本點(diǎn)落在對角線或者其附近越多，則證明響應(yīng)的預(yù)測精度就越好。圖中水平線代表的是輸入變量的平均響應(yīng)值[10]。近似模型中質(zhì)量WT的確定性系數(shù)R2=0.989 5；應(yīng)力SMX的確定性系數(shù)R2=0.999 38。由上述可知，每一個(gè)近似模型的確定性系數(shù)R2值均>0.9，即建立的客車車架近似模型預(yù)測精度較好，因此客車車架的有限元模型可由該響應(yīng)面近似模型所代替。

2.2 優(yōu)化數(shù)學(xué)模型

以車架的最大應(yīng)力和變形為約束、質(zhì)量最小為目標(biāo)的優(yōu)化數(shù)學(xué)模型可定義為：

(2)

式中：M(X)為客車車架的總質(zhì)量；客車車架的剛度變形Δrmax(X)最大值為0.06m ；X為設(shè)計(jì)變量的可行域，X=[X1,X2，X3,X4,X5,X6,X7,X8,X9]，Ximin和Ximax分別為設(shè)計(jì)變量的最小和最大極限；λ=1.5為強(qiáng)度安全系數(shù)；σmax為車架受到的最大應(yīng)力；σs=345MPa為材料的屈服強(qiáng)度。

經(jīng)Isight建立Kriging近似模型框圖，使用粒子尋優(yōu)算法經(jīng)過139次迭代后，目標(biāo)函數(shù)的迭代尋優(yōu)歷程如圖5所示，灰色點(diǎn)代表不可行解(違反設(shè)計(jì)約束的)，黑色點(diǎn)代表可行解，空心點(diǎn)代表最優(yōu)解。優(yōu)化后車架的總質(zhì)量為848 kg，比優(yōu)化前的總質(zhì)量989 kg減輕了14.2%。車架各零件厚度最優(yōu)解如表2所示。

圖5 目標(biāo)函數(shù)迭代尋優(yōu)歷程

表2 優(yōu)化前后各設(shè)計(jì)變量數(shù)值對比

確定優(yōu)化方案后，將各梁的厚度再次帶入有限元模型中，Q345材料屬性不變，對改進(jìn)后的車架模型強(qiáng)度進(jìn)行校核，如圖6所示。最大彎曲應(yīng)力為187MPa，小于安全系數(shù)為1.5時(shí)的Q345的許用應(yīng)力值230MPa，滿足強(qiáng)度要求。

圖6 優(yōu)化后扭轉(zhuǎn)工況應(yīng)力云圖

3 結(jié)語

1)構(gòu)建純城市客車車架的有限元模型，運(yùn)用ANSYS對車架模型進(jìn)行有限元靜強(qiáng)度分析，對純電動汽車車架有限元分析有一定的參考意義。

2)通過Isight軟件建立車架優(yōu)化設(shè)計(jì)Kriging近似模型，精度符合要求后，對此近似模型主要承載梁的厚度進(jìn)行合理的優(yōu)化設(shè)計(jì)。與優(yōu)化前車架相比，優(yōu)化后的車架雖然應(yīng)力有所增大，安全系數(shù)有所減小，但是都在合理范圍內(nèi)。最終車架減輕14.2%，優(yōu)化目標(biāo)得以實(shí)現(xiàn)。