某體育中心屋面鋼結構設計

提要： 拱形立體桁架對支座有較大的水平推力，導致下部結構和支座設計困難，本工程通過采用彈性支座的方式，有效減小了支座水平推力，產生了較好的技術經濟效益，并對關鍵節點進行了有限元分析。

關鍵詞： 立體桁架;彈性支座;節點分析

1 工程概況

本工程為某街道辦事處建設的體育中心項目， 設2棟建筑-主館和副館，通過連廊相連為一體，其中主館為單層建筑、局部2層，地下1層。主館平面為多段圓弧組成的近似橢圓，長軸距離79.1米，短軸距離59.1米，挑檐挑出長度約5.8m。檐口高度16.750米，屋面最高處高度25.300米。主體采用鋼筋混凝土框架結構，屋蓋采用支承在混凝土柱頂的12榀三角形立體主桁架，在接近中心位置用內環桁架過渡。

2 屋面鋼結構設計

2.1 荷載取值

本工程結構安全等級為二級，設計使用年限為50年。建筑抗震設防類別為標準設防類，抗震設防烈度為7度，設計基本地震加速度為0.10g，設計地震分組為第一組，場地類別為II類、特征周期0.35s，地震作用計算同時考慮水平地震和豎向地震，豎向地震影響系數的最大值，取水平地震影響系數最大值的65%。

50年一遇基本風壓為0.75kN/m2，地面粗糙度類別B類。基準溫度取20°C，最大升溫對室內構件取+25°C，對室外構件取+40°C，最大降溫均取-15°C。對室外挑檐，考慮了其風荷載有變號的可能，即出現風荷載向下的不利情況。

屋面活載除考慮滿布外，還考慮了四種半跨分布的情況，以考慮對跨中附近腹桿內力的影響。

2.2 上部結構體系

主館周邊設置有24根混凝土柱，在這24根混凝土柱頂與建筑中心連線的方向設置主桁架上弦，并在柱頂桁架支座間沿建筑環向設置外環鋼梁。在兩根混凝土柱之間的外環鋼梁中點與建筑物中心連線的方向布置主桁架下弦，主桁架下弦每隔兩根混凝土柱布置一根，共12根。24根上弦和12根下弦組成12榀三角形立體主桁架，在接近建筑物中心處與內環桁架連接，內環桁架的平面投影形狀與建筑物的平面形狀類似，為多折線組成的近似橢圓。

三角形立體主桁架在外環鋼梁處的高度為零，隨著向建筑中心延伸，高度逐漸變大，但寬度則逐漸收窄。24根主桁架上弦與內環桁架上弦相交后經二次過渡，最終有8根匯交于上弦中點;12根主桁架下弦與內環桁架下弦相交后，通過12根內環水平拉桿匯交于下弦中點，上下弦中點間設置內環撐桿連接，并在對應8根匯交于上弦中點的上弦位置，在內環上弦與內環撐桿下端間設置內環斜拉桿。

在主桁架上弦形成的曲面內，對應主桁架節點的位置布置若干道環向檁條，環向檁條除作為屋面金屬板的支承外，還兼做環向系桿。在近似橢圓的兩條對稱軸處的主桁架上弦間設置了徑向水平支撐，在適當的位置設置了三道環向水平支撐，確保屋面結構在主桁架上弦曲面內有足夠的面內剛度。

周邊挑檐通過在對應主桁架上弦的位置設置24榀近似三角形桁架構成，三角桁架后端與桁架上弦連接，在挑檐三角桁架的屋脊環梁和主桁架外環鋼梁之間設置環向桁架，并在挑檐下弦平面內設置水平支撐，共同形成挑檐的穩定體系。

整個屋蓋結構大致呈拱形，在初步設計階段首先按與混凝土柱頂固定鉸接的方式建立總裝模型進行試算，計算結果顯示屋蓋在豎向荷載和溫度作用下傳遞給混凝土柱頂的水平推力過大，不僅在混凝土柱中產生了很大的彎矩、在混凝土柱頂的混凝土環梁中產生了很大的拉力，而且過大的水平推力導致預埋件無法設計。

最終通過將桁架支座均采用成品減震雙向位移型抗拔球鉸支座（水平彈性支座）的方法，支座的水平剛度設置為1200kN/m，水平位移限值為±100mm，不僅顯著減小了豎向荷載及溫度作用下對混凝土結構的水平推力，也減小了地震作用下對下部混凝土結構的影響。雖然使用水平彈性支座對桁架的豎向剛度有一定程度降低，但由于桁架在跨中仍有足夠的高度，計算結果顯示其豎向變形仍較小。

2.3 結構計算模型及計算參數

結構整體計算采用通用有限元分析與設計程序midas Gen。將屋蓋鋼結構和混凝土柱及柱頂混凝土環梁建立總裝模型，屋蓋與混凝土柱頂間的水平彈性支座用“彈性連接”模擬，彈性連接中的軸向剛度取極大值，側向剛度取1200kN/m。在多遇地震作用下的阻尼比取為0.03，考慮少量非承重墻的影響，對計算周期取用0.8的折減系數。

2.4 結構分析結果

特征值分析結果顯示，主館總裝模型的第一自振周期為大致沿近似橢圓短軸方向的平動，第二自振周期則為大致沿長軸方向的平動，第三自振周期以扭轉為主，第一扭轉周期與第一平動周期的比值為0.769。

彈性支座處屋蓋鋼結構和混凝土柱頂存在一定的相對位移，但從振型形態看仍顯示出較強的一致性。

各種工況作用下，支座上下節點的相對位移最大值分別為：恒載5mm、活載3mm、風荷載8mm、溫度作用1mm、多遇地震12mm，可見實際相對位移遠小于支座位移限值±100mm。

各種荷載基本組合工況作用下，支座的最大水平力為59kN，顯示出彈性支座的設置顯著減小了屋蓋對下部混凝土結構的水平推力，不僅使得下部結構可以設計得更經濟，而且也明顯提高了整體結構的可靠度。

桁架跨中恒載+活載作用下位移為50mm，為短跨跨度59.1m的1/1182<1/300，遠小于相關規范的要求。

2.5 關鍵節點的分析

本工程的上弦中心節點，為8根上弦桿件匯交于與設置豎向和環向加勁肋的鋼管鼓;下弦中心節點則有12根水平拉桿和8根斜向拉桿匯交;上下弦中心節點間有撐桿相連。節點匯交處受力復雜，為明確在最不利荷載作用下的應力分布，對其進行了有限元分析。

分析結果顯示上弦中心節點在最不利荷載作用下最大有效應力為100.3kN/m2，下弦中心節點在最不利荷載作用下最大有效應力為146.7kN/m2，具有較高的安全儲備。

3 結語

當屋蓋的外形呈拱形時，在部分工況下對下部結構將產生很大的水平推力，如采用固定鉸支座，不僅導致下部結構內力過大，影響下部結構的經濟性，支座節點和預埋件也難以設計，即使勉強完成設計，施工難度也很大，將降低使用過程中的可靠度。如改變“抗”的思路為“放”的思路，將支座設置為彈性支座，不僅可以顯著減小水平推力對下部結構的影響，也使得支座節點容易設計和施工，具有較高的技術和經濟效益。

對桿件交匯較多，受力較復雜的節點，常規節點計算難以反映實際的受力情況，有必要對其進行有限元分析，以反映應力的實際分布，判斷其合理性和可靠性。

參考文獻：

[1] JGJ 7-2010，空間網格結構技術規程[S].

[2] GB 50011-2010，建筑抗震設計規范[S].

作者簡介： 康侃（1980-），男，工程師，一級注冊結構工程師。