經歷 整合 滲透

林小珍

【內容與設計構思】

“小數的初步認識”是三年級下冊第七單元的內容，它是在學生初步認識了分數，并且學會了人民幣及常用計量單位的基礎上進行學習的。學習這部分知識既可以在實際生活中應用，又能為今后系統地學習小數打下初步的基礎。

很多教師對三下的小數初步認識和四下的小數意義分開編排感到很困惑，看似相同，為何分開編排？ 認為三下教材上“1分米是110 米，還可以寫成0.1米”和這個單元的練習都寫成等式形式不是更好？其實不然，四年級的“小數的意義和性質”里對小數的認識是由讓學生體驗小數產生的意義而引入的，在動手測量時，往往不能正好得到整數的結果，這時就常常用小數來表示;而在三年級的“小數的初步認識”中是由生活中常見的小數引入，直接喚起學生的生活體驗，讓學生感知生活中有大量的這樣的數存在，這樣的數就是小數。

小數的初步認識里有把1米平均分成10份、100份，表示其中的幾份用分數怎么表示，寫成小數是多少，在小數的意義和性質里也有這樣的內容。但是二者的重心不同：本冊教材只要求學生初步感知并理解十分之幾用小數表示就是零點幾、百分之幾用兩位小數表示。不涉及數位的認識、計數單位與組成的認識。而四年級時則在此基礎上歸納總結出：分母是10、100、1000的分數可以用小數表示，十分之一是一位小數，百分之一是兩位小數……另進一步認識小數各部分的名稱、各個數位的名稱及相應的計數單位和進率。

雖說這是學生在課本中第一次接觸小數，但是由于小數在生活中的廣泛應用，大多數孩子對于小數并不陌生。他們的生活經驗很豐富，特別是以元做單位時的小數所表示的含義，大部分學生都能知道。對于以米作單位的小數表示身高時的含義，學生也有所認識。但像0.1米這樣的純小數由于生活中很少見，所以對于這樣小數所表示的含義，學生很模糊。對于小數的讀法，有小部分學生會讀，但也有學生會把小數的含義和讀法混淆起來。如，9.83元，有學生會讀成9元8角3分。

那么該如何進行有效教學呢？筆者嘗試從以下兩個主要教學策略進行教學：

策略一：調動學生的生活經歷和已有知識，促進知識經驗的遷移。

尊重學生的生活經驗，理解以“元”和“米”為單位的小數，形成對存在于價格和長度中小數的統一認識，體現課堂的生態化。

策略二：數形結合進行探究

借助直觀圖和“元、角、分、米、分米、厘米”等計量單位作形象支撐，讓學生獲得豐富的感性認識，經歷多樣化的認識過程，突出對小數的初步認識。

【教學后記】

1、疑難在哪里？

四年級有個單元是《小數的產生和意義》，這兩節課的編排有很多相似之處，都是借助于分數，來認識小數。

所以，這節課的疑難之一，就是度的把握，要做到“到位而不越位”初步認識要到哪個度才算合適？如果把小數與分數的關系講透徹了，四年級的再次學習小數就沒有意義。如果不講透徹，學生很難掌握兩者的關系。帶著這個疑惑筆者再次琢磨了兩課的目標，“三下”目標是使學生初步了解小數的具體含義，“四下” 目標是使學生理解小數的意義。我們的理解是，三年級讓學生理解0.3米和3分米、310 米表示的意思是一樣的，但小數和分數之間的聯系只要學生感悟到就行，并不需要提取出0.3這個小數表示的意義。而四年級，是在讓學生理解0.3米和310 米所表示的意義相同之后，再脫去單位，溝通0.3和310 之間的聯系，得到小數的意義，也就是十分之幾用一位小數表示，百分之幾用兩位小數表示。

疑難之二，如何打通小數與分數的關系，且讓學生充分感悟到兩者的聯系。

小數與分數的關系，是一個陳述性知識，就是要告訴學生的。但它的外延說起來很多，1角=110 元=0.1元，1分= 1100 元=0.01元;1分米=110 米=0.1米，1厘米= 1100 米=0.01米;這些都需要告訴學生，而不是通過探究、發現的。所以，對于學生來說，比較枯燥，容易混淆;很多孩子對于用元作單位和用米作單位時小數和分數的關系的理解是分離的，很難將110 元=0.1元，110 米=0.1米建立內在的聯系，也就是說，它們的內涵就是都是表示110 =0.1;對于老師來說，這么多東西都要告訴學生，也比較累。所以，我們嘗試讓學生把110 元=0.1元與110 米=0.1米糅合在一起，溝通其內涵，從而感悟到小數與分數的聯系。

2、我們是怎么做的

基于以上考慮，原先我們的設計是從元入手，理解其含義后提出，如果我把這0.1元換成0.1米，它又會表示什么呢？這樣的跨度，發現學生有點無從下手。反思了自己的設計，覺得老師教的痕跡太重了，一味地考慮自己想要的，而忽略了學生。0.1米對于學生很陌生，因為生活中很少有這樣的純小數，而且從0.1米到110 米是逆向思維，既是陌生又是逆向的，學生自然無從下手。后來我們調整了的設計，在理解小數用元、米作單位時所表示的含義后。提出猜測，0.1米表示多長？既然大家有疑問，我們就來展開探究。

借助于一個圖（平均分成10份，每份剛好是一個小正方形），把復習分數的初步認識和元、角、分的關系，以及與米、分米、厘米的關系都整合在一起。使學生感悟到這一長條表示一個整體，得出的110 與這一整體表示“1元”錢時的110 元，以及這一整體表示“1米”長度時的110 米的聯系。試教時，我們出現分歧，有同事認為既然猜測的是0.1米表示多長，為什么探究時不直接從米入手，而是先回到元再到米呢？后來，我們還是決定這個設計方案，因為對于學生來說，元角分的關系是他們最熟悉，很形象，容易理解的。從元到米，對于學生來說是易到難，學起來輕松一點。從0.1到0.1元，再到0.1米的認識，這是在整體視角下對小數的直觀認識。將學生的知識經驗和生活經驗進行有效整合，讓學生通過對小數與分數關系內涵和外延的感悟，構建小數的具體含義，溝通小數、分數、整數三者之間的聯系。

總而言之，課堂教學不僅是學生學習知識的過程，還是師生共同建構知識的過程。倡導師生合作，需要教師真正把學習的主動權交給學生，實現角色的轉換，變數學知識的傳授者為數學活動的組織者、指導者、參與者和研究者。正如，俞正強老師所說的，學生不是空白的，每個孩子是有他自己的“明白”，教師首先要讀懂學生的明白，才能將他的明白與教師想要的明白聯系起來。讓學生經歷知識的形成過程，數學的新知只有成為學生探究所得、創造所得，這樣的課堂才是生動的、鮮活的。