借助問題：激發(fā)學生的數(shù)學思維

張篤軍

問題是一切學問的起點。對于學生而言，學習數(shù)學的根本目的，應是是否能運用數(shù)學思維進行分析問題、解決問題。可見，數(shù)學思維的培養(yǎng)是當下課程改革的重要元素。那么怎樣有效培養(yǎng)學生的數(shù)學思維呢？我認為，“問題”就是最好的途徑。本文結(jié)合實際，淺析借助問題激發(fā)學生數(shù)學思維的基本策略。

創(chuàng)設(shè)問題情境，鍛煉學生思維

學則須疑。對于數(shù)學教學而言，就是一個個問題的串聯(lián)，繼而將其目標順利達成。因而在其教學中，教師要根據(jù)教學內(nèi)容，善于從不同角度創(chuàng)設(shè)各種情景，以便激發(fā)他們的興趣，引導他們嘗試用自己的方式去解決問題，繼而從中發(fā)展其數(shù)學思維。另外針對不同問題創(chuàng)設(shè)問題情境的設(shè)計需要一定的坡度，以便讓學生在解決一個個問題過程中體驗快樂，鍛煉數(shù)學思維。

比如針對“多邊形的面積計算”這一內(nèi)容，教師可以創(chuàng)設(shè)問題情境，先出示一幅多邊形圖，對學生進行提問：“這是老師新買的套間平面圖，現(xiàn)在需要鋪設(shè)瓷磚，需要面積多少的瓷磚呢？誰來幫助老師解決這個問題？”這樣一來學生興趣較為濃烈，大多數(shù)是采用分割法，將其多邊形分成不同規(guī)則的圖形進行計算。這是解決多邊形面積的一種方法。可見教師只有精心設(shè)計問題情境，引導學生去探究體驗，才能達到鍛煉學生思維的目的。

拓展問題寬度，發(fā)展學生思維

學生的數(shù)學思維是抽象的，但并不是無跡可尋的。具體教學中，可以通過一定的思維訓練進行，以便讓他們的數(shù)學思維在其問題解決中得到有效發(fā)展。畢竟對于數(shù)學本身而言，是一個通過不斷提出問題，通過新舊知識沖突，來激發(fā)學生求知欲望和提升學生數(shù)學思維的過程。具體來說，可以通過設(shè)計一些開放性問題，以便有效拓展問題寬度，助力學生數(shù)學思維縱深發(fā)展。

比如“2，5倍數(shù)的特征”這一內(nèi)容，針對習題“判斷25是不是2的倍數(shù)”，在學生進行初步判斷后，教師反而提問：“你們只判斷過程中，為什么只看個位，不看十位，可以同桌之間進行討論。”學生先是一愣，接著中規(guī)中矩回答，個位數(shù)上沒有偶數(shù)。這時教師可以進一步點撥學生，讓他們接著筆，或者學具等方式，進行思考。有的畫小棒，有的捆小棒……在其實踐過程中，學生不僅理順了思路，而且還從中理解了問題實質(zhì)，即十位上的數(shù)字，無論是幾，結(jié)果都是2的倍數(shù)，自然不用考慮；由此類推，百位上、千位上，乃至萬位上等等，都是2的倍數(shù)，都不需要考慮。因而在其判斷過程中，只要判斷個位數(shù)就行。這樣一分析，學生自然恍然大悟。通過這種方式，不僅推促學生理解問題本質(zhì)，而且還能引導在其開放環(huán)境中，數(shù)學思維得以發(fā)展。

強化問題探究，激活學生思維

課程標準中提到，倡導學生通過自主、合作、探究的方式進行。因而在其教學中，教師要主動放手，鼓勵學生通過探究的方式，獲取知識，學習技能，在總結(jié)中提煉結(jié)論。通過這種方式，一方面推促學生更加深入實質(zhì)理解知識內(nèi)容，另一方面也能助力其數(shù)學思維發(fā)展。畢竟傳統(tǒng)教學中，教師講解、學生被動接受的模式，他們固然能夠理解，但其理解往往容易停留在表面。

比如“長方形和正方形的面積”計算公式，教師可以放手讓學生猜想、驗證，從中而出結(jié)論。雖然內(nèi)容很簡單，讓學生自己在長方形紙板上擺1平方厘米小正方形，但在其具體操作過程中，學生直接經(jīng)歷了一個從抽象到具體的過程，并從中明白長方形面積與小正方形面積之間的關(guān)系。通過這種實踐探究的方式，學生的數(shù)學思維也得到了較好的發(fā)展。

設(shè)計問題開放，深化學生思維

傳統(tǒng)數(shù)學教學中，往往注重解決問題；但對于數(shù)學思維培養(yǎng)來說，則更注重思維發(fā)散訓練。因而在其具體教學中，教師需要設(shè)計一些開放性的問題，給學生搭建平臺，引導他們通過不同的方式進行自主解題。這樣一來，不僅有效彰顯了生本地位，激發(fā)他們主動參與的欲望；也能在優(yōu)化解題策略過程中，讓學生的思維得以極大鍛煉。

比如針對“認識比”復習課，教師出示“桌子一張100元，椅子一張60元，請你說說桌子與椅子之間關(guān)系”這一道開放性題目。對于這種沒有明顯問題的題目來說，學生只有把“比”概念吃透，才能弄清楚明白之間關(guān)系。對此不同學生有不同的理解，有學生認為桌子和椅子價格比為5∶3，有學生認為椅子的價格是桌子的3/5，也有學生認為椅子和桌子價格比為3∶5……在這一過程中，教師通過這種“半截”問題，即呈現(xiàn)已知條件，至于問題設(shè)計以及解決，完全可以放手讓學生自己去完成。開放性問題能把問題的設(shè)計和問題的解決都還給學生，使學生在多種問題和多種答案中自由穿行，獲得多向思維的訓練。這樣學生就有可能根據(jù)他們的理解進行多種問題設(shè)計，繼而也實現(xiàn)在多元答案中自由穿行。通過這種方式，不僅便于學生從中獲取多種思維訓練，而且還能助力學生培養(yǎng)歸納能力，繼而實現(xiàn)數(shù)學思維的發(fā)展。

一切學問皆源于疑問。對于學生數(shù)學思維培養(yǎng)來說，教師應始終將其貫穿于教學過程，通過拓展問題寬度，讓學生主動探究；在推進課堂教學精彩生成的同時，引發(fā)學生主動參與，以便有效推促其數(shù)學思維的發(fā)展。

（作者單位：江蘇省如東縣苴鎮(zhèn)福亮小學）