落實數學核心素養，讓低段孩子的思維“可視化”

羅霞

數學是一門靠思維支撐的學科，新課標下小學階段數學教學的一個重要任務就是培養學生數學思維，提高數學核心素養。思維可視化可讓隱性的思路顯性化、讓零散的知識系統化、讓抽象的模型具體化。尤其低段的孩子，數學觀察散亂，思考操作無序，數學語言表達沒有邏輯，所以在低段教學中運用“思維可視化”引導孩子們有序進行數學觀察，有邏輯地表達，有目的地思考分析操作，可以促進有意義的數學學習真正發生。

一、對“數的認識”知識提升，數感圖形化展現

兒童學習數學是從數實物開始的，在不斷地數各種實物中，教材和我們以往的教學推崇“數”出數感、“讀”出數感、“看”出數感、“推”出數感，建立數字符號與實物的一一對應性。例如兩只鴨子、兩個人、兩顆葡萄、兩粒豆子、兩根小棒……都是和數字“2”對應;我們的教學都只經歷了從實物圖形感知到數字符號一一對應建立，還缺乏對數感的進一步培養。為了能更好幫助學生對數的認識，我在教學和練習中新增學生對數認知的再現，即將數感“可視”，呈現數的認識感知，分為四個層次的再現：第一層次：與“數”對應簡單實物或圖形的展現;第二層次：同一個數出現多種圖形或實物表達;第三層次：用多個方式的數學語言描述同一個數;第四層次：用畫圖或關鍵詞描述幾個數之間的關系。

如：教學數字“5”時，要求學生先從主題圖上找到數量是5的實物圖，再提問：你身邊還有哪些事物可以用數字“5”來表示呢？多請孩子們說一說，把5的印象加深，接著老師追問：“你可以用你喜歡的簡單的圖形來表示數字5嗎？把它畫在你的練習本上，然后分享給大家。”剛從幼兒園出來的孩子腦子里有你想不到的各種各樣的圖形，匯報時小手都舉得高高的“我用的是圓圈”“我用五角星”“我用愛心”……大家爭先恐后，沒有點到名的都快把手伸到老師的眼睛上了，還有更心急的，一邊舉手一邊嘴里說著“還有，還有……”課堂氣氛一下子就活躍了起來，這些數字也深深的印在了他們的腦海里。

二、對加減法意義和加減法計算過程圖形化展現。

（1）對加、減法意義的圖形化展現。加法的本質有兩種，一種是將本身存在的兩部分合并成一部分，另一種是在一部分的基礎上疊加另一部分。減法的本質就是從一個整體里面去掉一部分，求另一部分。教學和練習中我們以這樣的形式呈現：畫一畫○○○○_________4+（? ）=9;○○○○○○○???? 7-（? ）=4等等。

（2）加減法計算過程的圖形化展現，理解算理，體現算法的多樣性。在進行“10以內的加減法”的教學時，如小丑圖3+1=4，孩子們都習慣用數手指的方式來進行計算，在“思維可視化”教學中，我們先教孩子仔細觀察圖，認識“ → ”知道是從第一幅圖到第二幅圖的變化，然后跟著老師用自己的語言完整的把這幅圖描述出來“小丑原來有3個紅氣球，又拿來了1個藍氣球，小丑一共有4個氣球，算式是3+1=4”。通過大聲地說，孩子們不僅理解了加法的意義就是把兩部分合起來，而且還印象深刻，老師接著問，你還可以用什么樣的圖形來表示3+1=4呢？他們馬上拿出練習本開始在上面寫寫畫畫了，有的用小棒表示：“原來有3根小棒，又拿來了1根，一共有4根。”有的用圓圈“3個○，再拿1個○，一共有4個○”……畫的圖形式各樣，但都表示出了題的意思。不僅做加法能說能畫能寫，減法算式也一樣的能說會道。哪怕是老師只給了他們一道簡單的算式，他們也能通過圈，畫，劃等方式表示出來并用自己的語言敘述二者之間的關系。

在教學的過程中引導學生借助畫圖形說出算理，并鼓勵學生用這樣形式以小老師的角色講給同學或家長聽，將枯草乏味的算理學習變得有聲有色，更有趣味。當學生對算法和算理有了清晰的掌握后，學生的計算能力明顯上升。

三、數學語言和數量關系圖形化展現，建立數學模型

數學語言大致分三類：圖形語言、符號語言、文字語言。從兒童的認知規律來說，新生的數學學習更容易接受的是圖形語言。我們的教材出現量與量之間關系時，也是以圖形的形式直觀呈現出3種關系：誰比誰多、誰比誰少、誰和誰同樣多。我們在教學和練習中注意以下幾類：第一類：給出一個量，能根據要求畫出另一個量;第二類：根據給出的兩個量，找出多（少）出的部分，并找到相應的計算方法;第三類：根據數學語言描述，用圖形圖示表示出兩個數量之間的關系;第四類：將數學語言圖形具像化，呈現兩個量不同的數量關系。

在整個小學階段，不管是整數的教學，還是小數、分數的教學，都存在解決問題，即兩個數量關系的處理，就是學生理解、分析、推理的邏輯思維過程，在問題解決中如何借助圖形、數學符號、簡潔文字分析數量關系，找出解決問題的方法，形成一種思維模型，并將思維外顯，在學生的腦海中構建基礎的數學模型并不是一件容易的事，需要從低段一步一步建立起來。

四、學生數學分析推理圖形化展現，提升學生的邏輯推理能力

推理能力的發展貫穿于整個兒童的數學學習過程，它是數學學習的基本思維方式，也是人們學習生活的常用方式。新入學的兒童對于一些簡單的推理學習是有困難的，我們在教學中引導孩子借助圖形或圖示分析問題，尋找答案，即減輕了難度，也增加了學生學習數學的興趣。

孩子學習數學在以往的教學中，很多的時候是脫離孩子的生活實際，所以孩子們拿到要解決的問題往往很茫然，例如，我們剛入學的孩子學習數學常常會遇到這樣的問題：“每個同學吃半張餅，買3張餅，5個同學吃夠嗎？”我們引導孩子們畫圖，用三個圓代表三張餅，半塊給一個人，3塊是可以給6個人的，孩子們有了第一時間的樂趣體驗，很快就能回答出是夠5個同學吃的！“排隊做課間操，從前往后數蘭蘭排第4，從后往前數蘭蘭排第5，這一排一共有多少人？”，孩子們通過畫圖，明白了蘭蘭實際是數了兩次，所以只有8個人。這樣的數學學習將不再枯燥、抽象、茫然，而是充滿樂趣！

引導學生以圖形、圖示、線段圖或簡單的數學符號和關鍵性文字展現出思維過程，促進數學學習的真正發生，能更好地促進學生數感的建立，計算能力的提升，數量關系的把握，推理能力的發展，使學生感受數學魅力，發現數學的無盡樂趣與無窮奧妙，從而愛上數學。