基于Blaney-Criddle方法估算皖北平原蒸散量的評價與校準

武曼曼　陳立　孫朋　徐國偉

摘 要：蒸散發的精確估算是開展水資源評價、指導農業灌溉的關鍵環節，文章利用1959—2018年皖北平原五個站點的氣象觀測資料，以FAO-PM56方法（PM方法）估算蒸散為標準蒸散量，開展少參量Blaney-Criddle（BC）方法的適用性評價以及參數調整驗證。結果表明：（1）BC方法計算皖北平原潛在蒸散量時數值總體偏高，但是計算月均ETp數值的變化趨勢與PM方法計算的相似。（2）參照標準PM法的結果，對BC法和CBC法所得ETp月均值進行比較，誤差值出現了變化。（3）使用CBC方法，月累積ETp高峰值主要出現在5-7月份之間，低峰值主要出現在2000-2010年之間。

關鍵詞：皖北平原;Blaney-Criddle方法;PM方法;潛在蒸散量;CBC方法

潛在蒸散（potential evapotranspiration，ETp）是在一種相對穩定的氣象條件前提下，某個區域的水供給沒有限制時，這個區域的地表能達到的最大蒸發量[1-6]。

聯合國糧食及農業組織（FAO）于1998年刊登了關于經過更正的建模方法Penman-Monteith，并將全球潛在蒸散計算的標準模型定為FAO 56 PM法。姜敏等人使用FAO-PM公式估算淮河流域潛在蒸散量，得出的接論為蚌埠市潛在蒸發量大體上顯現出降低的發展趨勢。北京地區的潛在蒸散量計算方法經過李艷等人的研究，最終得出了Kimberly-Penman公式（KP公式）適合于北京地區潛在蒸散量的計算。Blaney-Criddle公式即BC方法[6]是根據溫度來計算潛在蒸散量的簡單少參量依據的方法。該公式以月為尺度數據基準，參數少、計算簡易，并在不同地區取得較好結果。同樣該方法受制于區域一致性和經驗參數，在不同地區開展蒸散估算需要進行經驗參數調整，以提高ETp的估算精確度。

一、材料與方法

1.1 研究區域概況

皖北平原位于安徽省北部，屬于溫帶和亞熱帶氣候的過渡地區，季風性明顯，旱澇災害頻繁。該區溫度在-8.8—35.5℃之間，水資源豐富。

1.2 數據來源與處理

本文所用原始數據取自中國氣象數據共享服務中心（http：//data.cma.cn/），數據構成包括阜陽、亳州、宿州、蚌埠、碭山五站點1959—2018年的氣象觀測數據資料。

1.3 研究方法

1.3.1 FAO PM方法

水循環研究極其重要的一部分是參照蒸散量，參照蒸散的計算用FAO56 Penman–Monteith（PM）方法。該模型計算公式如下：

式中：ETp —標準蒸散發，mm/d;Rn—農作物表層凈太陽輻射，MJ/（m2.d）;G—土壤熱通量密度，MJ/（m2.d）;T—2m高處平均溫度，℃;u2—2m高處的風速，m/s;es—飽合水汽壓，kPa;ea—實際水汽壓，kPa;Δ—水汽壓斜率，kPa /°C;γ—濕度常數，kPa/ ℃。

1.3.2 Blaney-Criddle方法

采用Blaney-Criddle方法計算ETp-BC的表達式為：

式中：p—月白晝時數占全年比例;T—平均溫度，℃;n—實測白晝時;N—可能白晝時數;RHmin—日最低相對濕度，%;u2—白天2m高處平均風速，m/s。

1.3.3 BC方法的校準（即CBC方法）

為了調整Blaney-Criddle方法中的參數a、b，以PM方法計算的月潛在蒸散量為參考，擬合系數以后得到了a1和b1，并計算ETp-CBC。ETp-CBC的計算公式為：

1.4蒸散估算校準

通過PM方法校準BC方法，然后估算結果，最后比較評價估算效果。主要使用相對誤差（ Relative error，RE）、均方根誤差

（ Root mean square error，RMSE） 、平均偏差（ Mean bias error，MBE） [6]等指標來進行評價。

二、結果與分析

2.1 PM和BC 方法計算的月均ETP

用FAO-PM方法和BC方法計算的月均潛在蒸散量的關系如圖1所示。BC估算的ETP平均值為112.9mm/d，FAO-PM估算的ETP平均值為87.4mm/d，BC估算的潛在蒸散量的平均值比FAO-PM的偏高約30%。BC與FAO-PM估算ETP的線性回歸方程系數為0.8969，決定系數為0.9395。

BC和PM方法計算的月均ETp和月均溫的關系如圖2所示。兩種方法計算的ETp的值均與溫度呈正相關。月均溫度與BC的線性方程系數為4.3543，決定系數為0.777。與PM的線性方程系數為4.1743，決定系數為0.8272。從圖中可以看出BC估算的值比PM的偏大，兩種方法計算的值差距較大，因此需要以PM為標準，對BC方法的參數進行部分修改。

2.2 BC方法中的a、b值

各站點各月平均a、b值如表1所示。a的數據范圍為-0.1379～-0.1256，最大值（-0.1256）和最小值（-0.1379）分別出現在七月份和四月份。影響a的值的因素主要是濕度和光照時數，皖北平原七月份光照時數多，并且出現伏旱現象，從而a在七月份出現最大值;四月份溫度較低，降水較多，因此導致a值最小值。b的數據范圍在0.0666～0.0820之間，b的最大值和最小值出現的月份和a值最值出現的月份相反。這是因為溫度和大氣濕度共同作用的結果。a與b的線性方程為a=-0.6731b-0.082（R2=0.7193）。

2.3 校準后的BC方法即CBC方法計算月均ETp

以PM方法計算的結果作為標準數據，用CBC方法計算的月均ETp，如圖3所示。FAO-PM方法計算的ETp平均值在87.4mm/d，CBC方法計算的ETp平均值為87.38mm/d，比BC計算的平均值下降了22.6%，但決定系數R2與BC計算的相同。從圖中我們可以看出PM和CBC方法的關系方程斜率達到了1，這表明參數調整后，與PM方法計算的擬合關系，兩者更加接近。

2.4 驗證

現在選取五個站點從1959—2018年的數據對CBC方法計算的年ETp進行驗證，我們可以看出，BC方法計算的年累積ETp值始終高于PM的計算結果。而進行參數調整后的CBC方法與PM方法的計算結果有很好的擬合關系。其中除碭山站使用CBC方法計算年累積ETp時，出現了低估現象，亳州站1970—1980年間和宿州站2000—2010年間出現了高估現象，但是較BC方法計算的高估現象效果好。擬合效果最好的為阜陽站和蚌埠站，CBC方法和PM方法計算的結果大致相近。

三、結論

本文以FAO-PM方法為標準，對皖北平原五個站點的使用BC方法計算潛在蒸散量，為提高BC方法的計算精度，進行部分參數的調整以及驗證，主要得出以下結論：

BC方法計算皖北平原潛在蒸散量時數值偏高，表現出高估現象。通過參數調整后，CBC方法與PM方法計算的ETp的數值更加接近。a值的數據變化范圍為-0.1379～-0.1256，最大值和最小值分別出現在七月份和四月份，b值的數據變化范圍在0.0666～0.0820之間，b的最大值和最小值出現的月份和a值最值出現的月份相反。這是由于大氣溫度和濕度一起相互作用形成的。

與PM方法的計算結果相比，調整后的CBC計算月均ETp相對誤差由24.13%～32.61%降為-4.12%～3.02%;均方差誤差由24.37～31.04mm/d降為9.60～11.91mm/d;平均偏差由37.85～41.08mm/d變為33.94～36.84mm/d。

使用CBC方法，月累積ETp高峰值主要出現在5-7月份，年累積ETp變化波動較大，有多個高峰值，低峰值主要出現在2000-2010年之間。與PM方法計算的ETp變化趨勢相同，數值較BC方法計算的更加接近。綜合分析表明，CBC方法能夠有效提高皖北平原地區潛在蒸散量的計算精度，皖北周邊地區最好建議采用ETp的估算方法，從而為該區域發展節水農業和農作物蓄水量提供一定的參考。

參考文獻

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基金項目：宿州學院教授博士科研啟動基金項目2017jb04;安徽省教育廳自然科學研究項目KJ2013Z322;宿州學院非財政資金科研項目2019hx001;安徽省高校自然科學重點研究項目KJ2019A0670。

作者簡介：武曼曼（1987～），女，安徽宿州人，碩士，研究實習員，研究方向：土壤養分管理。