三種BPR道路阻抗函數的比較

洪進 談少盈 石卉 史敏

摘 要：本文將國內目前主要應用的道路阻抗函數，從車流速度、道路阻抗兩個角度分別進行計算，并將所得到的結果與國家城市道路工程設計規范中道路服務水平、擁堵程度數據進行比較，得出啟發式BPR函數最能反映我國城市道路人車混流現狀尤其是擁堵狀態下的實時交通路況，其次是重新標定BPR函數，再是傳統BPR函數。

0 引言

道路阻抗是直接影響路徑規劃結果的指向性指標。道路阻抗函數與實時路況吻合程度如何，直接決定交通誘導和路徑選擇的合理性與效果情況。美歐等發達國家由于經濟發展較早受到道路交通的困擾，在道路阻抗函數的研究上取得較多的成果。

澳大利亞著名的交通工程學專家W.R.Blunden很早就總結出道路阻抗函數必須具備的三條理論性質[1]。1964年，美國公路局依托國內的高速路網進行實時交通調查和研究，在非線性回歸模型的基礎上進行分析和計算，得出著名的BPR函數。

1 三種BPR函數的定義

北京工業大學的研究者利用北京的實時道路交通數據對不同的道路阻抗函數進行比較，結果證明美國公路局的BPR函數最接近我國的實際交通路況。BPR函數的數學表達式是：

ti=ti0× [1+α×（Qi/Ci）β]

其中， 表示車流通過路段i的時間; 表示通過路段i的自由流量通行時間; 表示路段i上的車流量; 表示路段i的通行能力; 、 為道路阻抗影響參數，美國聯邦公路局推薦的值為 =0.15和 =4。

四兵鋒等人運用交通流理論，證明傳統BPR函數應用于我國人車混流的現狀下必須加以改進。根據改進方法的不同，可以將目前國內正在研究和使用中的BPR函數分為重新標定BPR函數和啟發式BPR函數。

通過查閱資料，筆者決定選取文獻[1]的傳統BPR函數，文獻[2]以重新標定的方法改進的BPR函數，文獻[1]以啟發式的方法改進的BPR函數進行比較。三者均是在對大連市區主要道路進行大量數據采集基礎上，采用SPSS17.0軟件進行分類擬合，且在此期間不存在大規模道路基礎設施建設改造，可比性強。

2 三種BPR函數的比較

2.1 從車流速度的角度進行比較

我們首先從車流的速度進行比較，比較的方法是觀察三種函數在不同飽和度下計算出的車流速度與我國城市道路工程設計規范CJJ37-2012[3]中對應的車流速度的吻合程度，結果如下圖：

從中可以發現，傳統BPR函數、重新標定BPR函數、啟發式BPR函數在快速路中分別有2個、2個、6個點在對應車流速度范圍內;在主干路中分別有2個、3個、5個點在對應車流速度范圍內;在次干路中分別有2個、4個、4個點在對應車流速度范圍內;在支路中分別有2個、2個、2個點在對應車流速度范圍內。

從車流速度的比較上初步得出，啟發式BPR函數最能反映我國城市人車混流現狀特別是擁堵狀態下的路段平均行程速度，其次是重新標定BPR函數，再是傳統的BPR函數。

2.2 從道路阻抗的角度進行比較

其次我們從道路阻抗的速度進行比較。從道路阻抗的常識上來說，當道路暢通即飽和度小于1時，快速路、主干路、次干路、支路的曲線變化比較平緩。因為此時道路暢通，車流中車輛之間的影響比較小;當飽和度繼續增加達到或者超過1.0之后，道路單位里程時間快速增加，道路阻抗曲線變化比較劇烈，迅速變得陡峭，其中快速路最突出，其次分別是主干路、次干路、支路。

下圖是三種BPR函數計算出的曲線圖像，啟發式BPR函數最符合道路阻抗變化規律，其次是重新標定BPR函數，再是傳統的BPR函數。

3結束語

本文首先對BPR函數及其改進函數進行研究，分別從車流速度和道路阻抗兩個不同的角度進行比較，最后得出啟發式BPR函數最能反映我國城市道路人車混流的現狀尤其是擁堵狀態下的實時交通路況，其次是重新標定BPR函數，再是傳統BPR函數，有利于使用者進行選擇和使用。

參考文獻：

[1]劉寧.城市道路阻抗模型的研究與應用[D].大連：大連理工大學，2012.

[2]何南，趙勝川.城市道路阻抗函數模型研究——以大連市為例[J].公路交通科技，2014，31（2）：104-108.

[3]CJJ37-2012，城市道路工程設計規范[S].

作者簡介：

洪進，1982年05月，男，漢族，湖北鄂州，碩士，講師，研究方向：信息與通信，現從事教員工作.