運(yùn)用模式，感知概念表象，理解概念內(nèi)涵

漆淇

概念課是從具體的生活情境或?qū)W生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，使學(xué)生體驗(yàn)從實(shí)際背景中抽取數(shù)學(xué)問題，抽象出數(shù)學(xué)概念，經(jīng)歷感知、理解、內(nèi)化、鞏固數(shù)學(xué)概念的過程，從而構(gòu)建數(shù)學(xué)概念模型的課。深入課型研究，我們將概念課中核心素養(yǎng)歸納為抽象思維（數(shù)感、符號(hào)意識(shí)）、模型思想、應(yīng)用意識(shí)，為了更好地體現(xiàn)和落實(shí)小學(xué)數(shù)學(xué)概念課的核心素養(yǎng)，并結(jié)合“感——探——辯——煉”四個(gè)環(huán)節(jié)來開展教學(xué)，同時(shí)遵循形成性原則、直觀與抽象相結(jié)合的原則、循序漸進(jìn)原則、適度練習(xí)性原則四個(gè)原則引導(dǎo)學(xué)生感知、理解、內(nèi)化、鞏固數(shù)學(xué)概念。

一、分析教材，確定學(xué)生學(xué)習(xí)目標(biāo)，確定教學(xué)重難點(diǎn)

在執(zhí)教六年級(jí)上《比的意義》一課的教學(xué)中，首先，我先結(jié)合學(xué)生實(shí)際認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，經(jīng)過對(duì)教材例題的編寫意圖的分析、學(xué)生學(xué)習(xí)目標(biāo)的設(shè)定（可檢測(cè)的、具有外顯性）、教師教學(xué)目標(biāo)的設(shè)定（教什么，怎么教，培養(yǎng)學(xué)生的哪些能力）、教法學(xué)法的選擇，確定教學(xué)重難點(diǎn)的把握與突破方向。

二、運(yùn)用模式，有效教學(xué)

要幫助學(xué)生積累比的概念學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生真正的理解比的概念，而不是機(jī)械記憶，鼓勵(lì)學(xué)生根據(jù)自己的理解總結(jié)概括比的概念。

（一）素材的選擇助力抽象概念的初步感知

1、生活感知素材：

讓學(xué)生課前收集比的相關(guān)知識(shí)，學(xué)生在課堂中出示最多的比的相關(guān)知識(shí)是：比賽場上的比分，這里留下一個(gè)課堂疑問：到底諸如2：3這一類比分是不是比呢？為后面“辨”環(huán)節(jié)提供了正反例證，為學(xué)生進(jìn)一步分析、對(duì)比“比”提供了很好的教學(xué)素材。

由于學(xué)生提供的比的感知材料有限，所以我先通過補(bǔ)充感知素材《人體中有趣的比》：“身高與雙臂平伸的比大約是1：1，腿長與頭長的比大約是4：1，腳長和身高的比大約是1：7，血液與體重的比大約是1：13”來引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)比、讀一讀比初步感知了比的表象。

2、圖形感知素材：

再創(chuàng)造性的使用、結(jié)合教材利用長方形（如圖）長和寬的倍數(shù)關(guān)系，讓學(xué)生經(jīng)歷自學(xué)、思考的過程，自主發(fā)現(xiàn)、初步理解：1、長是寬的幾倍？列式為：15÷10，15÷10也可以說成是：長和寬的比是15比10;2、寬是長的幾分之幾呢？列式為：15÷10，同樣，10÷15可以說成是：寬與長的比是10比15。3、引導(dǎo)學(xué)生表述：兩個(gè)數(shù)的比也表示為這兩個(gè)數(shù)相除。

3、運(yùn)動(dòng)感知素材：

出示信息“出租車3分鐘行駛了2.4千米”，拋出問題：“你能根據(jù)以上信息提出一個(gè)用除法解決的數(shù)學(xué)問題嗎？并列出算式”，學(xué)生：“平均每分鐘飛行多少千米？2.4÷3”教師追問學(xué)生算式的依據(jù)（路程÷時(shí)間=速度），學(xué)生由于前面的經(jīng)驗(yàn)很容易得出：2.4÷3還可以表示為：路程與時(shí)間的比是2.4比3，得到速度，它是一個(gè)新的量。

（二）對(duì)比素材深化對(duì)概念的認(rèn)識(shí)

素材的選擇和運(yùn)用讓學(xué)生對(duì)比的認(rèn)識(shí)有了一個(gè)初步的感知，而比的意義表示兩個(gè)量相除的關(guān)系在后面兩個(gè)素材的運(yùn)用上也得到了很好的體現(xiàn)，此時(shí)，我再引導(dǎo)學(xué)生對(duì)圖形素材和運(yùn)動(dòng)素材的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)進(jìn)行一個(gè)總結(jié)：同類量相除即為同類量的比可以得出這兩個(gè)量的一種倍數(shù)關(guān)系，如長與寬的幾倍;不同量相除即為不同量的比可以得出一種新的量，如路程÷時(shí)間=速度。

總之，“感”環(huán)節(jié)作為概念課的首要環(huán)節(jié)之一，讓學(xué)生在預(yù)學(xué)、思考、表達(dá)中充分體會(huì)，切忌老師取而代之，但是在實(shí)際教學(xué)中，六年級(jí)的學(xué)生對(duì)比的意義概念的理解并不難，但是由于學(xué)生沒有養(yǎng)成較好的自主預(yù)習(xí)習(xí)慣，對(duì)于教材的內(nèi)容不熟悉，導(dǎo)致在教學(xué)過程中學(xué)生學(xué)習(xí)接受能力差異較大，對(duì)于后續(xù)的“探”、“辨”、“煉”環(huán)節(jié)有一定的影響。

（三）對(duì)比探究促概念內(nèi)涵的理解

1、全班交流預(yù)學(xué)的兩個(gè)問題：

（1）比的各部分名稱是什么？

（2）怎樣求比值？比值可以怎么表示？

2、引出探究性問題，采用小組合作交流的學(xué)法，指導(dǎo)學(xué)生探究：比與除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系與區(qū)別：

3、練習(xí)：

（1）求比的未知項(xiàng)：

（）：9 = 0.6（）：12 = 34 ? ? ?8：（）= 32

（2）選擇：5 ：10還可以表示為分?jǐn)?shù)形式的比是（ ? ），比值是（ ? ）。

A. B.

通過小組展示對(duì)比溝通的過程、交流、評(píng)價(jià)等實(shí)踐性探究活動(dòng)，學(xué)生很容易對(duì)比的認(rèn)識(shí)及其意義有了一個(gè)更深刻的認(rèn)識(shí)，達(dá)到了對(duì)概念內(nèi)涵的深入理解。同食，練習(xí)題的設(shè)置也恰如其分的考察學(xué)生是否掌握了比與除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系，在1小題中要求學(xué)生在求比的未知項(xiàng)的過程中用完整而準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語言表達(dá)出來，進(jìn)一步理解比表示兩個(gè)數(shù)相除的實(shí)質(zhì)關(guān)系。

三、在模式的運(yùn)用中反思自我

1、繼續(xù)加強(qiáng)對(duì)模式相關(guān)教材內(nèi)容的研討力度，充分關(guān)注并結(jié)合教材練習(xí)題例與教學(xué)用書中的評(píng)價(jià)建議與評(píng)價(jià)樣例，避免教學(xué)中不必要的難度，遵循教材、課標(biāo)目標(biāo)要求。

2、繼續(xù)關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣（特別是預(yù)習(xí)習(xí)慣、檢查），保持學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，在模式的運(yùn)用中多給予學(xué)生探究的空間和時(shí)間。

3、在模式的運(yùn)用中，注重當(dāng)堂練習(xí)的分層性，采取適度聯(lián)系性原則，重視知識(shí)系統(tǒng)對(duì)比、溝通、整理能力的培養(yǎng)。