巧算周長(zhǎng)

【例1】一張長(zhǎng)方形紙長(zhǎng)40厘米，從中剪去一個(gè)最大的正方形紙片后，剩下的是一個(gè)小的長(zhǎng)方形紙片。那么這個(gè)小長(zhǎng)方形紙片的周長(zhǎng)是多少厘米？

【思路點(diǎn)睛】要求剩下的小長(zhǎng)方形紙片的周長(zhǎng)，需要知道這個(gè)小長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)和寬，而題目中僅僅告知原來(lái)大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是40厘米，缺少條件哪，這可怎么辦？不急，先畫(huà)出示意圖。

從圖中可以看出，原先的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是40厘米，這個(gè)40厘米包含了剪去的正方形的邊長(zhǎng)（AE）以及剩下的小長(zhǎng)方形的寬（EB）這兩個(gè)部分，而小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)（EF）也就是剪去的正方形的邊長(zhǎng)，與AE相等，那么小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬的和（EF+EB）就是40厘米。所以，剩下的小長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是40×2=80（厘米）。

你看，原本只有一個(gè)條件，而畫(huà)圖之后隱藏的條件就出來(lái)了！由此題的解答結(jié)果，我們還可以知道，一個(gè)長(zhǎng)方形減去一個(gè)最大的正方形之后，剩下長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為原長(zhǎng)方形長(zhǎng)的2倍。

【例2】如圖，將長(zhǎng)方形ABCD沿對(duì)角線(xiàn)BD折疊，使點(diǎn)C落在E處。已知長(zhǎng)方形ABCD的長(zhǎng)是12厘米，寬是8厘米，求紅色部分的周長(zhǎng)。

【思路點(diǎn)睛】觀(guān)察一下，發(fā)現(xiàn)AB還是AB，AD還是AD，而B(niǎo)C變成了BE，CD變成了DE，但是不管怎么變，周長(zhǎng)的長(zhǎng)度不變！所以答案就是（12+8）×2=40（厘米）。

【練一練】

下圖是由三個(gè)相同的長(zhǎng)方形紙片組成的圖形，已知長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是4厘米，寬是2厘米，求組成的圖形的周長(zhǎng)。

《巧算周長(zhǎng)》參考答案

28厘米