基于模糊信息公理與云模型的虛擬企業合作伙伴選擇

趙金輝，王學慧，關文革，尹立杰，周 玉

(1.河北地質大學 a網絡信息安全實驗室，b寶石與材料工藝學院，河北 石家莊 050031; 2.華北水利水電大學 電力學院，河南 鄭州 450045)

0 引言

隨著經濟的發展與科技的進步，運作成本低、適應能力強、響應速度快的虛擬企業已經成為一種被廣泛應用的企業經營模式[1]。虛擬合作伙伴的選擇是構建虛擬企業的關鍵環節，恰當的合作伙伴直接關系到虛擬企業的績效和成敗[2,3]。目前，國內外學者對虛擬企業合作伙伴的選擇作了一些研究，主要采用數學規劃、多屬性決策與模糊決策、精確算法和啟發式算法四種理論方法[4]，通過設計與改進提出了多種模型和解決方案。文獻[5]把虛擬合作伙伴選擇劃分為標準制定、量化和評價選擇三個階段，也是當前普遍采用的步驟。文獻[6,7]采用數學規劃方法，以響應時間、聯接成本、合作風險為約束條件選擇最好的合作伙伴。文獻[8]針對信息不完整和不確定環境下的合作伙伴選擇問題提出了基于擴展TOPSIS(Technique for Order Preference by Similarity to an Ideal Solution)法和區間直覺模糊決策的解決方案；文獻[9]研究了云制造環境下，在考慮候選企業時序表現的基礎上，基于廣義優序法選擇最優的合作伙伴。文獻[10]在考慮企業主體心理的基礎上，構建了云制造環境下合作伙伴的雙向選擇模型，并采用遺傳算法進行求解。文獻[11]通過能力、動機和可持續性三維度指標評價企業的可信度，采用實時編碼遺傳算法和非線性Hebbian學習算法，構建了基于信任的伙伴企業選擇模型。

分析可見，這些研究在構建選擇模型和優化算法時，比較注重候選企業的能力、資源、財務、可信度等定量和定性指標評價，而沒有與驅動企業選擇合作伙伴的需求聯系起來，選出的合作伙伴可能很具優勢，但不一定滿足企業要求。本文所提基于模糊信息公理與云模型的虛擬合作伙伴選擇方法，按照質量功能展開方法(Quality Function Deployment, QFD)[12,13]的步驟分析企業的合作需求，并利用相對偏好分析法計算屬性相對權重；在引入模糊信息公理計算各候選企業的信息量后，利用逆向云發生器將各候選企業的評價結果轉換成定性概念，在定量結果難以處理的情況下，通過分析評價結果的可靠性和穩定性推薦最恰當的合作企業。最后通過實例驗證了所提方法的科學性和有效性。

1 理論基礎

1.1 模糊信息公理

信息公理是Suh教授提出對設計方案進行評價的方法，目前已被廣泛地應用到設計方案評價、先進制造系統選擇、控制決策等領域。其基本思想是信息量最小的方案是最優方案，而信息量(I)是由滿足需求的概率決定，即：

I=-log2P

(1)

其中：P是滿足需要的成功概率，它是由評價指標期望的設計范圍與系統實際范圍確定，系統范圍與設計范圍的交集部分稱為公共范圍，信息量(I)也可表示為：

(2)

在合作伙伴評價選擇過程中，需求屬性可描述成定量數值，也可描述成不確定評價短語。針對不同的描述可采用不同的信息量計算方法。當第i個需求屬性是一個實數xi時，其最優值為x01，最差值為x02，如果滿足需求的概率P=xi/x01，對于成本型屬性信息量計算公式為：

(3)

對于效益型屬性信息量計算公式為：

(4)

對于不確定語義指標一般用模糊性語言來描述，如“非常差”、“差”、“較差”、“一般”、“較好”、“好”、“非常好”。如果以隸屬函數的形式表示，如圖1所示，可把每種語言形式化地表示成設計范圍或系統范圍。

圖1 三角形隸屬函數范圍圖

把系統范圍曲線所圍成的面積稱為模糊系統范圍(RFS)，設計范圍隸屬函數曲線圍成的面積稱為模糊設計范圍(RFD)，交集所圍成的面積稱為模糊公共范圍(RFC)，如圖2所示：

圖2 模糊范圍示意圖

則不確定語義模糊信息量計算為：

I=log2(RFS/RFC)

(5)

對于模糊設計范圍是一區間，模糊系統范圍是其中一部分的情況，式(5)已不適用，如模糊設計范圍為評價短語“一般”至“非常好”，模糊系統范圍為“一般”，則信息量計算改為：

I=log2(RFD/RFC)

(6)

如果用wj表示各決策屬性權重，則評價方案綜合信息量(IS)為：

(7)

式中wj由模糊QFD相關計算獲得。

1.2 云模型

云模型[14～16]是由我國工程院院士李德毅提出的用以處理定量描述和定性概念不確定相互轉換的模型，反映了概念或知識的隨機性和模糊性，在研究了兩者之間的關聯性基礎上，建立了定性和定量之間的映射關系。云模型能夠把精確的數值轉換為合適的定性語言描述，也能夠從定性語言描述中得到定量數值的分布規律和取值范圍。目前，云模型已被成功地應用到圖像處理、數據挖掘、自然語言處理、智能控制、決策分析等眾多領域[17]。

(8)

則yT(X):?x∈U→[0,1]，即從論域U到區間[0,1]的映射被定義為云，記為云T(x)，每一個(x,y)稱為一個云滴[13]。C(Ex,En,He)被稱為云的特征向量，描述了云模型的整體特性，其中：Ex稱為期望，是不確定性語義在論域上的中心位置，最能代表語義的值；En稱為熵，表示不確定性語義隨機性的度量，反映了定性概念云滴的離散程度；He稱為超熵，表示熵的不確定程度，是熵模糊性與隨機性的表現。

云模型利用云發生器實現定量和定性之間的互相轉換，正向云發生器把定性概念數據轉化為定量值和其確定度，其輸入是定性概念的數字特征C(Ex,En,He)和云滴數n，輸出是n個云滴數在數域空間上的位置和云滴代表定性概念的確定度y。逆向云發生器實現定量數據到定性概念的映射，其輸入是符合一定規律的云滴樣本，輸出是由三個數字特征C(Ex,En,He)表示的定性概念。

2 基于模糊信息公理與云模型的合作伙伴選擇

2.1 研究框架

合作伙伴選擇過程是把企業的合作需求轉換為合作企業選擇決策屬性，并在候選企業中選擇最為合適合作伙伴的過程。對于同一合作需求，核心企業希望合作企業所具有的素質和提供服務是固定的，而各候選企業又具有各自的特性，本文以企業合作需求滿意度最大化為優化目標，選取最優合作伙伴。本文所提基于模糊信息公理與云模型的合作伙伴選擇過程如圖3所示。具體選擇步驟如下：

圖3 需求驅動合作伙伴選擇過程

步驟1組建專家組對企業合作需求進行分析，采用語義評價術語對合作需求重要度、合作需求與候選企業屬性及提供服務間的關系進行評價，然后把這些不確定短語轉換成模糊三角數，利用模糊三角數計算需求的重要度及合作需求與決策屬性之間的模糊關聯矩陣，并利用模糊偏好分析法得到各決策屬性的相對權重值。

步驟2專家組調研、訪談候選企業，收集候選企業信息并評價。根據隸屬函數特征確定各屬性模糊設計范圍和模糊系統范圍，計算各候選企業信息量。

步驟3構建評價云的逆向發生器，生成各候選企業的定性評價云，以此為依據推薦出最恰當的合作伙伴。

2.2 基于模糊三角數的QFD相關計算

通過對核心企業的調研和訪談，可以得到核心企業合作需求為Ci(i=1,2,…,m)，合作伙伴選擇決策屬性為Mj(j=1,2,…,n)。專家采用語義評價企業合作需求及需求重要度和選擇決策屬性間的關系，并利用模糊三角數處理語義評價信息。

(9)

(10)

由此得到合作需求與決策屬性間的關聯關系矩陣R：

(11)

根據QFD計算要求，可得決策屬性的重要度為：

(12)

2.3 基于相對偏好關系的相對重要度計算

(13)

2.4 基于云模型合作伙伴優選

經過調研與訪談，專家組對各候選企業進行評價，根據數據類型的不同，由式(3)～式(7)計算各評價指標的信息量。以各信息量的值作為云滴的定量值，還原出各候選企業評價的云數字特征，根據這些數字特征選擇出最為適合的合作伙伴。在定量評價的基礎上，把定量結果轉化成定性概念，可以充分表達出評價過程中存在的隨機性和模糊性，使得評價結果更為嚴謹和客觀。本文采用文獻[18]所示的算法生成逆向云，可以由評價信息量得到定性概念的云數字特征。具體步驟如下：

輸入：n個信息量Ij(j=1,2,…,n)。

輸出：由數字特征C(Ex,En,He)表示的定性概念。

步驟1由n個信息量Ij(j=1,2,…,n)計算評價結果的均值：

(14)

步驟2計算En：

(15)

步驟3計算He:

(16)

把模糊信息公理與云模型結合起來評價候選企業，期望(Ex)越小表示其評價結果越好，熵(En)越小表示存在的不確定性也小；超熵(He)越小離散程度越小，表示其穩定性越好。

3 實例分析

國際某知名自動化設備企業發現品牌價值后，集中全部優勢與資源發展品牌的影響力，以輻射生產與銷售環節。發現中國市場不缺乏制造商，而且有著豐富的代工經驗，也存在著現成的銷售渠道。因此該企業決定借助先進的信息化技術，利用國內制造商的廠房、人工、技術和資金以及加盟商的銷售渠道來彌補自身在中國的生產與銷售不足，擴大品牌在中國的影響。由于品牌的價值決定了該企業的盟主地位，而其他企業是合作成員，由盟主企業管理和監督整個虛擬企業的生產、銷售等經營行為。為了客觀地選擇合作伙伴，聘請業內專業人士組成20人專家組分析需求、調研候選企業，下面以制造企業的選擇為例分析其選擇過程。

經過對企業的調研與訪談可知盟主企業的對制造合作伙伴需求包括：良好的聲譽(C1)、服務能力(C2)、合作動機(C3)、合作可持續性(C4)、低能耗(C5)。從員工、財務、技術、管理等方面對候選企業進行評價，結合需求選取評價指標包括：財務狀況(M1)、人力資源狀況(M2)、組織管理(M3)、技術水平(M4)、生產能力(M5)、節能方案(M6)、售后效率(M7)、歷史經驗(M8)、成本控制(M9)、合作需求(M10)、合作風險(M11)、和發展前景(M12)。研究表明人類普通區分級別為九級，根據實際情況與評價需要本文把評語分為七級，由表1把不確定評價短語轉換成模糊三角數。

表1 不確定評價短語與模糊三角數的轉換關系

專家組對合作需求重要度采用七等級不確定短語進行評價，根據表1把評價短語轉換成模糊三角數，再由式(13)把模糊的合作需求轉換成精確的需求權重，結果如表2所示。

表2 合作需求重要度評價與相對重要度

同樣，由專家組采用評價短語對合作需求重要度與候選企業決策屬性間的相互關系進行評價，再根據表1把評價短語轉變成模糊三角數表示的模糊關聯關系，如表3所示：

表3 合作需求與選擇決策屬性關聯關系語義評價

然后，把合作需求與選擇決策屬性間的關聯模糊三角數依次記錄下來，由此得到合作需求與決策屬性間的模糊關聯矩陣，如表4所示：

表4 合作需求與選擇決策屬性模糊關聯矩陣

根據表2與表4所提供數據，先由式(12)計算決策屬性的相對重要程度，再由式(13)可得到各選擇決策屬性的相對重要度分別為：0.675，0.632，0.594，0.547，0.524，0.417，0.536，0.529，0.666，0.510，0.639，0.605。

隨后，專家組對通過初選的五家候選企業進行調研與評價。M5、M7、M9為定量指標用數值表示，M5單位為臺/月，成本控制由候選企業財務人員計算得到，售后效率統計近兩年售后數據；定性指標由專家進行語義評價，如專家E1對五個候選企業評價如表5所示：

表5 專家E1對候選企業評價數據

表6 各候選企業屬性信息量(專家E1)

對相對重要度歸一化，并由式(7)可得專家E1對各候選企業評價的綜合信息量為：0.774，0.755，0.619，0.767，0.620。同理，可得其他專家對各候選企業的綜合評價信息量，進一步可算出各候選企業綜合信息量均值。為了驗證本方法的有效性，在此與文獻[8]中的擴展TOPSIS方法和文獻[9]中廣義優序法進行對比，各方法計算結果如表7所示。

表7 各候選企業信息量均值

由表7可見，各方法的選擇排序都為：A5>A3>A2>A4>A1，最優企業為A5，由此可得企業A5為最優合作企業，這也證明了本方法的有效性。在擴展TOPSIS方法中采用直覺模糊數處理語義模糊信息，隨著評價指標的增多計算量會迅速上漲；在廣義優序法中需要把數值或評價等級轉化成優序數，其過程中可能會丟失部分信息；而模糊信息公理很好的處理信息的不確定性和模糊性，且計算簡單，這一種很好的優選方法。

在實際應用中，不太滿意的候選企業在初選時已被淘汰，聘請專家進行評價的企業，大部分是企業自身難以抉擇的候選合作伙伴，因此，會出現評價結果相近的情況，如：企業A3與A5的評價結果十分的接近，企業A1、A2和A4的評價結果也基本在一個檔次上。在出現多個評價結果相近時，由于綜合信息量沒考慮其它因素的差異，不能作進一步的分析，因此精確度較低，也沒有定性分析，不符合人類決策的習慣。下面基于云模型對評價結果進行定性分析。首先以候選企業信息量作為云滴，運用式(14)～(16)計算各候選企業的云數字特征，計算結果如表8所示：

表8 各候選企業信息量云特征

與前面相同采用七級定性評語集，其對應的數字區間為(1.6,2)、(1.4,1.6]、(1.2,1.4]、(1.0,1.2]、(0.8,1.0]、(0.5,0.8]、[0,0.5]。可見企業A3與A5為好，A1、A2和A4為較好。企業A3與A5等級都為“好”，且Ex很接近，進一步借助云模型分析候選企業A3與A5，以企業A3與A5評價云模型數字特征為參數，可由正向云生成器生成企業A3與A5的云圖進一步比較。在此我們把三種方法的評價結果生成關于企業A3與A5的云圖，如圖4、圖5和圖6所示：

圖4 本文方法云圖

圖5 擴展TOPSIS法云圖

圖6 廣義優序法云圖

在期望值很接近的情況下，熵和超熵也影響著評價的結果，它們反映了評價過程中的不確定性和隨機性，反映了期望值的可信程度。從圖4～圖6來看，各方法生成的云圖很接近，可見各專家組對企業A3的評價結果的云滴離散程度低、波動小，說明各位專家對企業A3的認識穩定，評價質量也是相對可靠；而對企業A5的評價結果云滴分散、跨度大，說明各位專家間對企業A5的認識存在差異，說明其期望值的可信度較企業A3低。由此可見在同一等級水平下，企業A3明顯優于企業A5，因此最終推薦企業A3為合作企業，而不是僅靠綜合信息量推薦的企業A5。但也可看出，圖6的分散程度明顯大于前兩種方法，這也驗證了在轉換到廣義優序數過程中存在著信息的丟失，增加了評價結果的分散性與不穩定性；由于生成的云圖也存在隨機性，另兩種沒有看出明顯的判別。

5 結束語

合作伙伴選擇是建立虛擬企業中的關鍵環節，在借鑒已有的研究成果基礎上，本文以企業合作需求為目標，提出了基于模糊信息公理與云模型的合作伙伴選擇方法，該選擇方法包括兩部分：

(1)在QFD分析框架下，把企業的合作需求及其重要度轉選擇決策屬性及其重要度。在QFD計算過程中，模糊三角數處理信息的不確定性和模糊性，同時結合相對偏好分析計算各決策屬性的相對權重。

(2)由信息公理與模糊信息公理計算各候選企業的信息量，以此作為云滴將評價結果轉換成定性概念，在分析評價結果穩定性和可靠性后，為企業推薦最恰當的合作伙伴。

本文以某國際企業在國內選擇代理制造企業為例，分析、驗證該方法的可行性和有效性。下一步將研究在大數據環境，虛擬企業合作伙伴選擇過程中數據獲取與決策問題。