高速公路施工區(qū)中間帶開(kāi)口長(zhǎng)度與交通運(yùn)行特性研究

邵長(zhǎng)橋，馬 森，羅 凱，秦 陽(yáng)

(1.北京工業(yè)大學(xué) 城市交通學(xué)院，北京 100124；2.廣西北部灣投資集團(tuán)有限公司，廣西 欽州 535000)

0 引言

隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，一些早期建造的高速公路已逐漸不能滿足日益增長(zhǎng)的交通量及安全需求。相對(duì)于新建高速公路，改擴(kuò)建工程具有工期短、投資少、對(duì)通車(chē)影響較小等特點(diǎn)，因此，高速公路改擴(kuò)建已經(jīng)成為我國(guó)高速公路建設(shè)的主要趨勢(shì)。

在高速公路改擴(kuò)建工程施工過(guò)程中，為了達(dá)到“邊通車(chē)，邊施工”的目的，往往采用“單幅通車(chē)、單幅通行”的方式進(jìn)行施工交通組織[1]。車(chē)輛經(jīng)由中間帶開(kāi)口駛?cè)雽?duì)向車(chē)道時(shí)，開(kāi)口長(zhǎng)度對(duì)交通運(yùn)行效率影響較大。當(dāng)開(kāi)口長(zhǎng)度較短時(shí)，出于安全的需要，車(chē)輛往往降低運(yùn)行速度，造成開(kāi)口處通行能力急劇下降，造成交通擁堵；并且，當(dāng)車(chē)輛在開(kāi)口處速度急劇變化時(shí)，容易引發(fā)交通事故。反之，當(dāng)開(kāi)口長(zhǎng)度過(guò)長(zhǎng)時(shí)，車(chē)輛的運(yùn)行速度較快，容易與對(duì)向交通發(fā)生碰撞，造成交通事故[2]；開(kāi)口過(guò)長(zhǎng)，還會(huì)造成建設(shè)成本增加。因此，有必要結(jié)合高速公路改擴(kuò)建施工道路、交通條件，針對(duì)施工區(qū)中間帶開(kāi)口長(zhǎng)度進(jìn)行研究，提高運(yùn)行效率和安全水平。

施工區(qū)中間帶開(kāi)口長(zhǎng)度引起了眾多研究人員及工程人員的關(guān)注。2012年，長(zhǎng)安大學(xué)的潘兵宏從車(chē)輛轉(zhuǎn)彎行駛特性受力分析的角度出發(fā)，建立了車(chē)輛在中間帶開(kāi)口處行駛軌跡模型，基于模型給出了在不同限制速度、中間帶寬度、超高情況下的中間帶開(kāi)口長(zhǎng)度建議值[3]；同年，韋勇球等對(duì)高速公路改擴(kuò)建交通組織進(jìn)行仿真，得出了高速公路施工區(qū)中警告區(qū)、上游過(guò)渡區(qū)、緩沖區(qū)等不同區(qū)段的設(shè)計(jì)參數(shù)推薦值[4]；2016年，彭余華等應(yīng)用VISSIM仿真軟件，基于京港澳高速公路改擴(kuò)建工程研究了中間帶開(kāi)口長(zhǎng)度與通行能力關(guān)系，研究認(rèn)為中間帶開(kāi)口長(zhǎng)度為100 m時(shí)通行能力達(dá)到最大，但未考慮行車(chē)安全性[5]；美國(guó)《Manual on Uniform Traffic Control Devices》(MUTCD)中給出了中間帶開(kāi)口長(zhǎng)度原則，開(kāi)口長(zhǎng)度至少為合流漸變區(qū)長(zhǎng)度的一半，但未給出具體確定方法[6]。目前，我國(guó)已經(jīng)針對(duì)高速公路改擴(kuò)建施工路段制定了相應(yīng)的規(guī)范：《高速公路交通安全設(shè)施設(shè)計(jì)及施工技術(shù)規(guī)范》(JTJ074—2003)[7]、《道路交通標(biāo)志和標(biāo)線》(G5768—2009)[8]《公路瀝青路面養(yǎng)護(hù)技術(shù)規(guī)范(JTJ073.2—2001)》[9]，但規(guī)范中并未對(duì)改擴(kuò)建施工區(qū)中間帶開(kāi)口長(zhǎng)度做出說(shuō)明。

在以往的研究及規(guī)范中，國(guó)外相關(guān)規(guī)范對(duì)中間帶開(kāi)口長(zhǎng)度規(guī)定較為簡(jiǎn)單，且不適用于國(guó)內(nèi)車(chē)輛運(yùn)行特性；國(guó)外相關(guān)研究是基于統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)以最小化損失函數(shù)為目標(biāo)計(jì)算施工區(qū)不同控制段的長(zhǎng)度，采用的車(chē)輛行駛速度等參數(shù)不適用于國(guó)內(nèi)，計(jì)算結(jié)果偏大[10-13]。國(guó)內(nèi)沒(méi)有高速公路改擴(kuò)建施工區(qū)交通組織的針對(duì)性規(guī)范，相關(guān)研究采用的仿真方法缺少驗(yàn)證，仿真結(jié)果對(duì)中間帶開(kāi)口處通行能力考慮較少，得到的結(jié)果偏差大，因此，對(duì)中間帶開(kāi)口長(zhǎng)度及交通運(yùn)行特性進(jìn)行研究具有重要意義。

1 中間帶開(kāi)口長(zhǎng)度及其影響因素

中間帶開(kāi)口長(zhǎng)度應(yīng)能保證車(chē)輛以一定的運(yùn)行速度安全通過(guò)開(kāi)口處，且應(yīng)滿足相應(yīng)規(guī)范中的要求[3]。根據(jù)車(chē)輛在中間帶開(kāi)口處行駛軌跡，可將其簡(jiǎn)化為圖1所示的模型。車(chē)輛通過(guò)開(kāi)口處時(shí)行駛軌跡為S形，形成兩個(gè)半徑相同且反向連接的圓曲線。根據(jù)《道路勘測(cè)設(shè)計(jì)》車(chē)輛通過(guò)時(shí)的受力平衡方程式得[14]：

圖1 中間帶開(kāi)口長(zhǎng)度計(jì)算模型示意圖Fig.1 Schematic diagram of calculating model of median opening length

(1)

式中，R為中間帶開(kāi)口處車(chē)輛行駛半徑；V為中間帶開(kāi)口處車(chē)輛行駛速度；φ為摩阻系數(shù)；i為橫向超高坡度。

由圖1及三角函數(shù)關(guān)系知：

(2)

(3)

式中，Dz為中間帶寬度；Dx為內(nèi)側(cè)車(chē)道寬度；lt為車(chē)輛軌跡線的投影，根據(jù)三角函數(shù)有：

(4)

(5)

中間帶開(kāi)口長(zhǎng)度計(jì)算模型為：

(6)

式中，α為車(chē)輛行駛軌跡圓曲線對(duì)應(yīng)的偏角；la為偏角對(duì)應(yīng)軌跡投影；Da為車(chē)輛與中間帶安全距離，取0.5 m。

根據(jù)調(diào)查，一般高速公路采用的中間帶寬度為2，3，3.5，4.5 m。在施工區(qū)，車(chē)道寬度應(yīng)根據(jù)通過(guò)開(kāi)口處最不利車(chē)型進(jìn)行加寬，《道路勘測(cè)設(shè)計(jì)》中給出圓曲線路面上的加寬值為0.4～0.6 m，車(chē)道寬度取4.25 m[14]；車(chē)輛寬度采用最不利車(chē)型寬度為2.5 m?！豆饭こ碳夹g(shù)標(biāo)準(zhǔn)》(JTG B01—2014)規(guī)定“宜采用較大的路面橫坡”[15]，因此高速公路橫向坡度采用2%～4%。摩阻系數(shù)采用《A Policy on Geometric Design of Highways and Streets》中推薦值為0.12～0.23[16]，車(chē)速較高時(shí)取低值，車(chē)速較低時(shí)取高值。施工區(qū)車(chē)道數(shù)較少，路況復(fù)雜，限制速度較低，通常采用40～80 km/h。

根據(jù)式(6)可得到不同限制速度、中間帶寬度以及橫坡下中間帶開(kāi)口長(zhǎng)度計(jì)算值(取整為5 m)如表1所示。由計(jì)算結(jié)果可知，限制速度是對(duì)中間帶開(kāi)口長(zhǎng)度影響最大的因素，在限制速度不變時(shí)，中間帶寬度對(duì)開(kāi)口長(zhǎng)度的影響大于橫坡。

模型從理論上給出了開(kāi)口段長(zhǎng)度計(jì)算值，在實(shí)際應(yīng)用中運(yùn)行速度與限速、駕駛員對(duì)限速的遵守率、施工區(qū)通行能力等因素對(duì)中間帶開(kāi)口長(zhǎng)度影響顯著，有必要結(jié)合運(yùn)行特性進(jìn)行研究。

表1 中間帶開(kāi)口長(zhǎng)度計(jì)算值Tab.1 Calculated median opening length

2 基于實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的交通運(yùn)行分析

2.1 數(shù)據(jù)調(diào)查與匯總

基于蘭海高速公路南欽防改擴(kuò)建工程，針對(duì)40，70 m及104 m開(kāi)口長(zhǎng)度下不同區(qū)段，采用微波測(cè)速儀對(duì)自由流下車(chē)輛地點(diǎn)車(chē)速進(jìn)行調(diào)查，對(duì)相應(yīng)的自由流速度調(diào)查結(jié)果進(jìn)行整理分析。表2、表3分別給出了調(diào)查點(diǎn)道路幾何條件與自由流速度統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果。

表2 不同調(diào)查點(diǎn)道路幾何條件統(tǒng)計(jì)Tab.2 Statistics of road geometric conditions at different survey points

表3 不同調(diào)查點(diǎn)自由流速度及速度差統(tǒng)計(jì)結(jié)果Tab.3 Statistics of free flow velocity and velocity difference at different survey points

2.2 調(diào)查數(shù)據(jù)分析

當(dāng)兩個(gè)正態(tài)分布方差不相等時(shí)，使用U檢驗(yàn)，對(duì)于兩個(gè)一般分布總體，只要滿足期望和方差存在，由中心極限定理，也可以應(yīng)用U檢驗(yàn)方法檢驗(yàn)兩樣本均值是否相等。假設(shè)檢驗(yàn)問(wèn)題為：H0∶u1=u2；H1∶u1≠u(mài)2，構(gòu)造檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：

(7)

當(dāng)n1，n2足夠大以及原假設(shè)H0∶u1=u2成立條件下，U近似的服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。

2.3 分析結(jié)果

應(yīng)用速度差與公式(7)，分別對(duì)不同情況下速度差與運(yùn)行速度一致性進(jìn)行分析。

施工區(qū)運(yùn)行速度是否一致，對(duì)行車(chē)安全有著顯著影響，當(dāng)不同區(qū)段速度差小于10 km/h時(shí)，運(yùn)行速度協(xié)調(diào)性好；當(dāng)速度差為10～20 km/h時(shí)，行車(chē)安全性隨速度差升高而下降；速度差大于20 km/h時(shí)，速度協(xié)調(diào)性不良，事故率高，條件允許的情況下，應(yīng)保持速度差小于10 km/h。表4～表6分別給出了中間帶開(kāi)口長(zhǎng)度分別為40，70 m時(shí)運(yùn)行速度速度差、不同開(kāi)口長(zhǎng)度下運(yùn)行速度與限速一致性、不同開(kāi)口長(zhǎng)度下開(kāi)口長(zhǎng)度對(duì)速度影響分析結(jié)果。

(1)開(kāi)口長(zhǎng)度70 m

開(kāi)口長(zhǎng)度為70 m時(shí)，車(chē)輛運(yùn)行速度為61 km/h，

表4 不同開(kāi)口長(zhǎng)度下運(yùn)行速度一致性分析結(jié)果Tab.4 Analysed running speed consistency in different opening lengths

表5 不同開(kāi)口長(zhǎng)度運(yùn)行速度與限速一致性分析結(jié)果 (限速60 km/h，U0.025=1.98)Tab. 5 Analysed consistency of running speed and speed limit in different opening lengths(speed limit of 60 km/h，U0.025=1.98)

與理論值(60 km/h)和限速值一致；過(guò)渡區(qū)與開(kāi)口段速度差小于10 km/h，協(xié)調(diào)性好，較為安全，在當(dāng)前限速及道路條件下開(kāi)口長(zhǎng)度為70 m較為合理。

(2)開(kāi)口長(zhǎng)度40 m

開(kāi)口長(zhǎng)度為40 m時(shí)，車(chē)輛運(yùn)行速度為50 km/h，與理論值(40 km/h)和限速值不一致；過(guò)渡區(qū)與開(kāi)口段速度差皆大于20 km/h，速度協(xié)調(diào)性差，存在安全隱患；受限速及道路幾何條件影響，車(chē)輛運(yùn)行速度高于設(shè)計(jì)速度且低于限速，說(shuō)明在當(dāng)前限速及道路條件下開(kāi)口長(zhǎng)度偏低。

(3)開(kāi)口長(zhǎng)度104 m

開(kāi)口長(zhǎng)度為104 m時(shí)，車(chē)輛運(yùn)行速度為69 km/h，與理論值(80 km/h)和限速值不一致；運(yùn)行速度高于限速，存在安全隱患；受限速及道路幾何條件影響，車(chē)輛運(yùn)行速度低于設(shè)計(jì)速度且高于限速，運(yùn)行速度偏高，說(shuō)明在當(dāng)前限速及道路條件下開(kāi)口長(zhǎng)度偏高。

不同開(kāi)口長(zhǎng)度下車(chē)輛平均速度與運(yùn)行速度皆不一致，中間帶寬度與橫坡一致情況下，開(kāi)口長(zhǎng)度對(duì)運(yùn)行速度影響顯著。

3 基于仿真的開(kāi)口長(zhǎng)度與交通運(yùn)行分析

利用VISSIM仿真軟件對(duì)中間帶開(kāi)口進(jìn)行仿真，模擬四車(chē)道高速公路，設(shè)計(jì)速度120 km/h，封閉半幅車(chē)道，對(duì)向車(chē)道雙向通行；中間帶寬度2 m、側(cè)向凈空2 m；警告區(qū)限速80 km/h、工作區(qū)限速 60 km/h；正常路段車(chē)道寬度3.75 m，緩沖區(qū)車(chē)道寬度4.25 m，進(jìn)行多組試驗(yàn)；輸入交通量為100～2 000 veh/h，步長(zhǎng)為100 veh/h，開(kāi)口長(zhǎng)度以10～30 m為變化步長(zhǎng)，仿真時(shí)間3 600 s，設(shè)置多處數(shù)據(jù)檢測(cè)點(diǎn)，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。

3.1 仿真模型標(biāo)定

交通仿真的有效性對(duì)仿真結(jié)果影響顯著，車(chē)輛速度是反映仿真模型有效性的重要指標(biāo)[17]。通過(guò)修改車(chē)輛的期望車(chē)速分布圖，以校核仿真車(chē)速和實(shí)際車(chē)速的差值[18]。實(shí)際建模校核過(guò)程中，通常是將各調(diào)查點(diǎn)的實(shí)際車(chē)速與仿真車(chē)速進(jìn)行比較，若二者之間的偏差小于10 km/h則認(rèn)為合格。對(duì)于整個(gè)路網(wǎng)模型，則要求合格率在90%以上，否則應(yīng)繼續(xù)標(biāo)定或者重新建立模型。

表6 不同開(kāi)口長(zhǎng)度下開(kāi)口長(zhǎng)度對(duì)速度影響分析結(jié)果(U0.025=1.98)Tab. 6 Analysed influence of opening length on velocity in different opening lengths(U0.025=1.98)

本次仿真對(duì)于開(kāi)口長(zhǎng)度為40，70，104 m時(shí)的自由流仿真車(chē)速與實(shí)際車(chē)速進(jìn)行對(duì)比。各開(kāi)口長(zhǎng)度下實(shí)際速度與仿真速度對(duì)比如表7所示。

表7 各開(kāi)口長(zhǎng)度下實(shí)際與仿真速度對(duì)比Tab.7 Comparison of actual and simulated velocities in different opening lengths

3.2 仿真結(jié)果分析

表8給出了各個(gè)開(kāi)口長(zhǎng)度下的車(chē)輛速度，自由流狀態(tài)下，隨著開(kāi)口長(zhǎng)度的增長(zhǎng)，車(chē)輛平均速度、運(yùn)行速度及標(biāo)準(zhǔn)差也隨之增高。在開(kāi)口長(zhǎng)度為60 m時(shí)，運(yùn)行速度已大于60 km/h；開(kāi)口長(zhǎng)度100 m時(shí)，運(yùn)行速度大于75 km/h；自由流狀態(tài)下，小型車(chē)與大型車(chē)運(yùn)行速度差異較大，標(biāo)準(zhǔn)差大于10，速度快且分布不均勻。限速遵守率在開(kāi)口長(zhǎng)度60～80 m時(shí)下降速度增快，當(dāng)開(kāi)口長(zhǎng)度為100 m時(shí)，限速遵守率僅為50%，存在較大安全隱患，當(dāng)前限速60 km/h與開(kāi)口長(zhǎng)度100 m不匹配。

表8 不同開(kāi)口長(zhǎng)度下車(chē)輛速度Tab.8 Vehicle velocities in different opening lengths

開(kāi)口長(zhǎng)度為40～100 m時(shí)，車(chē)輛運(yùn)行速度為52.9～75.6 km/h，與理論計(jì)算值及實(shí)測(cè)數(shù)值吻合。

4 開(kāi)口長(zhǎng)度與通行能力、運(yùn)行速度關(guān)系研究

實(shí)際應(yīng)用中，開(kāi)口長(zhǎng)度的確定要考慮運(yùn)行效率和安全因素；運(yùn)行效率主要為通行能力，安全主要為車(chē)輛速度特征。為了便于指導(dǎo)實(shí)踐，表9給出了不同開(kāi)口長(zhǎng)度與設(shè)計(jì)速度和通行能力，車(chē)輛速度及流量與開(kāi)口長(zhǎng)度呈現(xiàn)正相關(guān)關(guān)系。因此，通行能力與開(kāi)口長(zhǎng)度呈現(xiàn)正相關(guān)關(guān)系，且在速度低時(shí)通行能力增長(zhǎng)較快，速度高時(shí)通行能力增長(zhǎng)較慢。開(kāi)口長(zhǎng)度為40 m 及70 m時(shí)仿真得到通行能力與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)吻合，開(kāi)口長(zhǎng)度為200 m時(shí)，通行能力為1 630 pcu/h，此時(shí)通行能力趨于常數(shù)，開(kāi)口處通行能力和施工區(qū)過(guò)渡區(qū)、緩沖區(qū)一致。

表9 不同開(kāi)口長(zhǎng)度下通行能力Tab.9 Capacities in different opening lengths

5 結(jié)論

根據(jù)理論模型、實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)分析和仿真對(duì)高速公路中間帶開(kāi)口長(zhǎng)度及交通運(yùn)行特性進(jìn)行了研究，得到以下結(jié)論：

(1)高速公路改擴(kuò)建施工區(qū)開(kāi)口長(zhǎng)度理論計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)、仿真結(jié)果較吻合；

(2)高速公路中間帶開(kāi)口長(zhǎng)度是運(yùn)行速度的重要影響因素，在實(shí)際應(yīng)用中應(yīng)結(jié)合設(shè)計(jì)速度和限速效果來(lái)確定開(kāi)口長(zhǎng)度；

(3)開(kāi)口長(zhǎng)度是改擴(kuò)建施工區(qū)通行能力的重要影響因素，在確定中間帶開(kāi)口長(zhǎng)度時(shí)應(yīng)綜合運(yùn)行速度、施工區(qū)通行能力。

高速公路改擴(kuò)建施工區(qū)開(kāi)口處車(chē)輛運(yùn)行速度受開(kāi)口長(zhǎng)度影響，施工區(qū)限速值的確定應(yīng)結(jié)合開(kāi)口長(zhǎng)度、實(shí)際運(yùn)行速度及交通安全情況確定。論文只針對(duì)高速公路改擴(kuò)建施工區(qū)中間帶開(kāi)口為單車(chē)道的情況下的開(kāi)口長(zhǎng)度進(jìn)行了研究，對(duì)于中間帶開(kāi)口為兩車(chē)道形式下開(kāi)口長(zhǎng)度需要進(jìn)一步研究和論證。