基于圖像處理的異重流與系泊結構物作用模型試驗研究

陳欣桐，李 欣，胡智煥，吳 驍

(1. 上海交通大學 海洋工程國家重點實驗室，上海 200240; 2. 高新船舶與深海開發裝備協同創新中心，上海 200240)

異重流，也稱重力流、密度流，是兩種密度相近的流體，因密度差異而發生的相對運動，高密度流體潛入低密度流體下方的現象[1]。異重流運動過程能量損失小且不同流體的摻混相對較少[2]，導致其在形成發展過程中，速度能量不斷增大，產生巨大的破壞能力。在我國長江入?？?、珠江入海口等海域，異重流廣泛存在。異重流所攜帶的巨大能量給海洋工程的安裝與作業帶來不小的考驗，影響工程的安全與質量[3-4]。由于異重流往往具有較大的沖擊速度，加之海洋工程結構形式多樣、體量龐大，對海洋異重流的存在對海洋工程結構設計、施工及全壽命運營、維護過程的影響必須予以重視。

異重流現象在自然界許多場合以及實際工程中存在。許多工程領域，在致力于解決工程與環境問題時，需要有關異重流知識的逐步積累。在氣象學研究中，海風前鋒、山地冷空氣以及沙塵暴的研究屬于空氣異重流范疇。在地質學研究中，大陸坡上海底峽谷的形成以及雪崩現象也與異重流的形成有關。在水利工程研究中，水庫泥沙的淤積與排沙正是利用的異重流相關特性以減少水庫泥沙的淤積。在環境工程中，有害重氣體的泄露、海上油船失事等過程均形成異重流造成環境污染[5]。

Von Karman[6]率先討論了大深度下恒定異重流頭部運動的理想模型，提出Von Karman模型，得出異重流頭部流速理論計算公式。Benjamin[7]采用Bernoulli方程以及靜水方程，得出了在無黏理想水流條件下，異重流的初始厚度是其流動后厚度的兩倍的結論，同時他提出異重流的流動歷程十分穩定，能量耗散少。Simpson等[8-9]進行異重流頭部試驗，分析研究異重流頭部運動和形狀，在底部無阻力和有阻力時頭部與周圍水體混合的情況，并同無黏液體理論所分析的無阻力無混合的異重流頭部運動進行比較，并將水流頭部分為三個區域：未被混合的重液體、未被混合的輕液體和混合層。隨著測量技術的發展，試驗測量手段越來越多，越來越精確，對于異重流的性質例如濃度場、速度場、渦量場的研究越來越深入。Marleau等[10]對潰壩式異重流在斜坡上的演化機理進行了試驗研究，并采用粒子圖像測速(PIV)技術測量流場的變化。隨著異重流理論的發展和試驗數據的大量積累和消化，以及計算機技術的發展，用數值計算的方法模擬異重流的能力也有了很大的提升，不少學者采用數值計算的方法對異重流進行了研究。Gonzalez-Juez等[11]采用大渦模擬的方法，研究了異重流與固定式結構物的相互作用，研究結構物的受力以及流場特性。Gonzalez-Juez和Meiburg[12]應用淺水理論，研究了異重流與固定式結構物相互作用后，異重流的頭部高度和流速。Tokyay等[13]采用大渦模擬的方法研究固定于海底的周期性排列結構物受異重流的作用，并研究不同結構物尺度的影響。

開閘式異重流試驗是開展異重流相關研究十分簡單且有效的方法，因此對于異重流的研究多采用開閘式的方法，同時采用模型試驗的方法也非常的直觀，現已進行了多種試驗條件下的試驗。然而，很少有學者討論和研究開閘式異重流對系泊結構物的作用。研究受異重流影響系泊結構物的運動特性具有較高的工程應用價值，例如港珠澳大橋沉管安裝、海底線纜的布置等。然而目前對于異重流與系泊結構物之間的相互作用研究較少。因此，研究系泊結構物在異重流作用下的運動響應具有重要研究價值，對于受異重流作用的海洋結構物的安裝與作業具有一定指導作用。

運用模型試驗的方法，研究系泊結構物與開閘式異重流相互作用，分析其運動特性，對比不同密度異重流作用下結構物運動特性的變化，以及同一密度比的異重流對處于不同深度結構物運動的影響，利用高速攝像機拍攝結構物的運動，通過圖像處理算法處理試驗數據，分析結構物的運動特性。

1 開閘式異重流模型試驗

1.1 試驗布置

模型試驗布置如圖1所示。試驗在一個由有機玻璃板拼接而成的矩形水槽里進行。一塊有機玻璃板將鹽水和淡水分隔開。4根有機玻璃條用于固定擋板，保障擋板的順利抽插。擋板兩側因密度差異會產生壓強差，在擋板上放置鐵塊，防止傾斜。凡士林涂抹在擋板邊緣用于密封。起初，擋板兩側為高度相同的鹽水和淡水。結構物的形式為一方形柱體，4根線性彈簧用于模擬結構物系泊方式。

采用2臺高速攝像機拍攝，計算機同時控制這2部攝像機的開機和停止。1號高速攝像機用于拍攝結構物以獲得其運動特性，2號高速攝像機拍攝異重流流動過程。攝像機距離水槽前壁1.5 m。直流光源用于提供連續穩定光源，保證所有照片不會出現黑暗的情況。攝像機鏡頭誤差來源于鏡頭帶來圖像畸變，采用高素質鏡頭，同時使結構物盡量置于鏡頭中心，因為越靠近鏡頭中心變形越小，降低鏡頭帶來的誤差。

圖1 異重流試驗布置Fig. 1 Arrangement of gravity current experiment

1.2 試驗基本參數

模型試驗布置示意如圖2所示。表1為具體參數。

圖2 模型試驗布置Fig. 2 Model test layout

表1 模型參數Tab. 1 Model parameters

為了討論異重流密度比和結構物位置的影響，設置如下條件：1)鹽水密度ρ2為1 040、1 030、1 020 kg/m3；2)淡水密度ρ1為997 kg/m3；3)結構物深度d/D為0.120、0.275、0475。試驗共有5個工況，如表2所示，每個工況重復3次，重復工況使用R1、R2、R3表示。

表2 異重流試驗工況Tab. 2 Conditions of lock-exchange experiment

異重流產生的根本原因是水槽內鹽水與淡水之間的密度差，初始有效重力加速度g*表示為：

(1)

物理量時間t*、x方向位移x*、y方向位移y*采用如下的無因次形式表達：

(2)

(3)

(4)

其中，V為異重流釋放后頭部速度。

2 試驗模型驗證

2.1 異重流演化形態

圖3為密度比ρ2/ρ1=1.04時異重流的流動過程?？梢园l現，開閘式異重流勻速前進，其初始高度是其鋒頭高度的兩倍，并且在異重流演化的過程中在液體交界面處產生明顯的翻卷和混合，這種現象稱為Kelvin-Helmholtz不穩定現象，這是由于兩種液體之間存在剪切速度差，兩種液體從層流變為湍流。這說明試驗中異重流的演化特點符合Benjamin經典理論[7]所描述的特征。密度比為ρ2/ρ1=1.03與ρ2/ρ1=1.02時異重流的演化過程也具有相同特征。

圖3 密度比ρ2/ρ1=1.04異重流演化過程Fig. 3 The evolution process of gravity current when ρ2/ρ1=1.04

2.2 異重流頭部速度

基于能量守恒，Benjamin[7]推導出異重流頭部速度公式。

(5)

Shin等[14]引入淺水理論，考慮到長周期的內波會耗散部分能量。

(6)

如圖4所示，將異重流頭部速度的模型試驗值和理論計算值進行比對。對比發現，理論計算結果稍高于模型試驗結果，這是由于模型試驗存在湍流混合作用帶來的能量損失。

圖4 頭部速度試驗值和理論值對比(ρ2/ρ1=1.04)Fig. 4 Comparison of experimental and theoretical values of front velocity (ρ2/ρ1=1.04)

2.3 數值計算結果對比

試驗模型的驗證對比了數值計算的結果。數值計算采用STAR-CCM+軟件，湍流模擬采用大渦模擬，運動網格采用重疊網格方法，對比工況3-1的模型試驗結果與該工況參數完全相同的數值計算結果，對比其在x、y軸方向的運動以及繞著z軸轉動這3個自由度的運動，對比結果如圖5、圖6和圖7所示。

圖5 x方向運動對比結果Fig. 5 x-direction motion comparison results

圖6 y方向運動對比結果Fig. 6 y-direction motion comparison results

圖7 繞z軸轉動對比結果Fig. 7 Comparison results by rotating around the z axis

圖5為結構物在x軸方向運動的模型試驗與數值計算結果對比。在初始階段，異重流運動早期未與結構物發生作用，數值計算結果x方向的運動值為0，而模型試驗結果由于受到自由液面的影響一直在0值附近波動。之后異重流與結構物發生作用，結構物的運動產生了一次極小值和一次極大值，對比發現極值產生的時間和大小，模型試驗與數值計算結果幾乎完全相同。之后數值計算結果與模型試驗結果在運動趨勢上具有一致性，在具體數值上略有差異。結構物在y軸方向的運動和繞著z軸的轉動也有相同的特征。

通過對比發現，x、y軸方向的運動以及繞著z軸轉動這3個自由度的運動，數值計算結果與模型試驗結果在極值以及極值的產生時機保持一致。之后的運動，數值計算結果與模型試驗結果在運動趨勢上具有一致性，在具體數值上略有差異。以上對比可以說明，模型試驗結果和數值計算結果可以相互印證。

3 圖像處理算法

圖像處理流程如圖8所示，通過圖像處理算法分析高速攝像機所拍攝的圖片，從而得到試驗所需的結構物的運動數據。

圖8 圖像處理流程Fig. 8 Image processing flow

圖像處理流程方法如下，利用RGB值識別結構物的位置，得到結構物的中心位置。結構物的四角坐標的估測值利用中心位置坐標以及估測旋轉角可以計算得到，如圖9所示。

(7)

(8)

(9)

(10)

結構物四角實際坐標如下：

(11)

計算結構物四角的實際坐標與估測坐標的方差，其導數為零：

(12)

求解上式，可得：

(13)

圖9 方柱運動捕捉算法Fig. 9 Square column motion capture algorithm

4 試驗結果分析

4.1 異重流密度影響

通過圖像處理算法，得出結構物3自由度的運動時歷圖。圖10，圖11和圖12為位于同一深度(d/D=0.475)的方柱在不同密度比(ρ2/ρ1=1.04,ρ2/ρ1=1.03,ρ2/ρ1=1.02)的異重流作用下的3自由度運動響應。

圖10 方柱運動響應(工況3-1)Fig. 10 Motion response of cylinder (Exp.3-1)

以圖10工況3-1密度比為ρ2/ρ1=1.04的異重流為例分析，可以看出，異重流作用下的方柱運動幅度很大，在初始階段，異重流運動早期未與結構物發生作用，3個方向結構物的運動值均在零值附近波動，當異重流的頭部逐漸靠近結構物，結構物周圍的密度逐漸增高，在正y方向上產生極大值。當異重流頭部接觸到結構物后，對結構物產生瞬時的沖擊，頭部分成兩部分，第一部分沿著結構物與槽底之間的空隙流動，第二部分越過結構物的上方之后又在重力的作用下回到底部，此時在3個方向上均產生了極大值。之后，流場逐漸進入穩態時，結構物在異重流的作用下保持了正x、y方向一定的偏移和一定的方位角。

工況3-2密度比為ρ2/ρ1=1.04的異重流與ρ2/ρ1=1.03的異重流作用下的方柱具有相同的運動趨勢，區別在于高密度比異重流作用下的方柱運動更加劇烈。

對于工況3-3密度比為ρ2/ρ1=1.02異重流，方柱的運動相較于工況3-1具有一定的差異，此時方柱的運動幅度很小，其在x方向的運動以及繞著z軸的轉動均在零值附近波動，沒有出現明顯的極值，通過對比，能夠得出異重流的密度比越大，異重流頭部速度越大，方形柱體的運動越劇烈的結論。

4.2 方柱位置的影響

圖10，圖13和圖14為不同深度的方柱在同一密度比(ρ2/ρ1=1.04)的異重流作用下的3自由度運動響應。為了研究結構物的深度對其運動的影響，對比各個工況下結構物3自由度運動時歷曲線，如圖15所示。

對于x軸方向的運動，工況1-1中結構物處于高密度流體非混合層，高密度流體沿x軸正向運動，因此結構物在流體力的作用下向x軸正向移動且在一段時間內保持在x軸正向的范圍。工況2-1中結構物處于混合層，在該范圍內有鹽水和淡水劇烈摻混，同時產生湍流，因此結構物不是只朝某一方向運動，而是沿x軸正負方向擺動，此時流場紊亂造成結構物的運動也更加復雜。工況3-1中結構物的位置較高，受到淡水的主導作用，向負x方向運動。

對于y軸方向的運動，結構物周圍的密度改變使得其所受浮力改變引起其在y軸方向的運動，工況1-1和工況2-1均出現了明顯的負y方向運動，此時高密度流體正越過結構物的上表面，在重力的作用下回到槽底。在流場進入穩態后，工況1-1的結構物周圍流場密度最高，其在正y方向上的偏移也就越大。

對于繞著z軸的轉動，其運動規律與x軸方向的運動較為相似，工況1-1中結構物處于高密度流體非混合層，結構物在流體的作用下產生順時針的轉動。工況2-1中結構物處于混合層，在該范圍內有鹽水和淡水劇烈的摻混，此時結構物會產生正負兩個方向的旋轉。工況3-1中結構物的位置較高，受到淡水的主導作用，產生逆時針轉動。

圖15 方柱處于不同深度時對運動響應影響對比(ρ2/ρ1=1.04)Fig. 15 Comparisons of motion responses of cylinder at different depths (ρ2/ρ1=1.04)

5 結 語

應用開閘式異重流模型試驗的方法，對系泊結構物在異重流作用下的運動響應進行了研究。利用圖像處理技術處理由高速攝像機拍攝的結構物運動圖片，從而獲得結構物運動的時歷曲線。對比討論了不同密度比的異重流對處于相同深度方柱運動的影響以及同一密度比的異重流對處于不同深度方柱運動的影響。

研究結果表明，利用圖形處理算法能夠較好地處理異重流模型試驗中結構物運動的問題，模型試驗結果與數值計算結果契合良好。結構物運動受異重流密度的影響較大，結構物的運動幅值隨著密度的增大而增大。方柱的運動特性也與其所處的深度有關，其與異重流混合層和非混合層的相對位置是影響其運動的主要因素。處于高密度流體非混合層的結構物受到異重流的作用會產生大幅度的順時針旋轉和正x方向偏移；位置較高的結構物受到淡水的主導作用，會產生逆時針旋轉和負x方向偏移。位于鹽水與淡水劇烈混合區域的結構物并不會產生單一方向的偏移，而是在平衡位置附近波動。結構物的位置越深，其周圍流體的密度更大，其在正y方向上的偏移也就越大。