深海采礦循環式水力集礦系統設計與數值研究

趙偉杰，肖龍飛，趙國成，劉明月

(上海交通大學 海洋工程國家重點實驗室，上海 200240)

在蘊藏豐富的深海礦產資源中，錳結核因其儲量大、分布廣、豐度高而具有重要開采價值。錳結核的采集主要存在兩類方案：一類是以電機驅動阿基米德螺旋結構或旋轉鏈齒等機構，從而掘取礦物的機械式系統；另一類是以泵為動力，通過流體力采集礦物的水力式系統[1]。其中機械式系統采集效率較低，難以滿足經濟性要求[2]，水力式系統則具有效率高、可靠性好等優勢[3]。目前中國的鯤龍500海底集礦車、比利時的Patania II[4]、韓國的MineRo II[5]等均采用水力集礦系統。

目前關于水力集礦的研究主要集中于集礦頭部分，并主要以錳結核等粗顆粒為研究對象。Yang和Tang[6]提出一種水射流式集礦裝置，通過試驗研究了主要的幾何及工況參數對采集效果的影響。Lee等[7]提出一種基于射流附壁效應(Coanda effect)的集礦裝置，通過試驗測量了其采集率。趙國成等[8]通過試驗研究了錳結核在抽吸式集礦頭流場下的受力規律，總結了顆粒受力及其尺寸、位置等變量之間的關系。無論采用水射流式還是抽吸式集礦頭，均不可避免地將海底沉積物細顆粒帶入集礦機中。由于集礦機連續工作的特性，將混有海底沉積物細顆粒的尾水直接排出集礦機是目前普遍的做法。

然而，隨著環保問題日益受到關注，環境影響已成為水力集礦系統設計的重要考量。美國深海采礦環境研究項目(DOMES)報告指出，集礦造成的海底沉積物的擴散與再沉積可能對底棲生物群落及魚類幼體產生影響，此后德國DISCOL、日本JET等項目研究結果均支持上述觀點[9]。近年來有更多研究[10-12]基于實驗室和海底原位試驗結果，提出集礦作業排放的海底沉積物可能造成海底生態及生物多樣性的破壞。因此水力集礦系統應當考慮對海底沉積物進行處理，在實現高效集礦的同時，減少尾水對環境的影響。

提出一種新型的循環式水力集礦系統，通過“礦—沙分離”及“水—沙分離”步驟，實現集礦系統內部細顆粒的分離、濃縮、儲存、排放。采用基于歐拉法的液固兩相流模型，對該系統的核心構件(即兩組分離器)進行數值模擬，并對其分離效果與流場特征進行評估與分析。

1 設計方案

循環式水力集礦系統的設計思路如圖1所示。相較于現有的水力集礦系統，方案增加了礦—沙分離器和水—沙分離器，使進入系統的水及海底泥沙顆粒(圖中簡稱“沙”)在系統中循環，從而控制泥沙顆粒的排放。根據以上思路，提出如圖2所示的設計方案。其工作原理是：集礦頭A貼近海床表面，泵工作時其內部形成抽吸流場，使得海床表面的錳結核與泥沙被吸入管道。當錳結核隨水流到達礦—沙分離器B上部的水平管道時，因錳結核浮力與升力之和遠小于自身重力且管道足夠長，所以錳結核落入豎井并在多孔擋板的引導下落入給料機F，隨后通過輸送裝置G連續輸送至揚礦系統，并可通過礦漿泵實現逐級提升[13]。礦—沙分離器B內的泥沙則由于難以沉降而隨水流通過泵C進入水—沙分離器D。水—沙分離器借鑒了氣—固兩相流慣性分離器的設計[14]，其內部的槽形擋板可促進泥沙顆粒沉降。當底部的泥沙積累到一定量時，將分離器箱體的底板打開，使泥沙緩慢排放到海床表面。水—沙分離器相當于對泥沙顆粒進行過濾。過濾后的水有少部分通過調節閥E以較低流速流入礦—沙分離器B，將豎井內的泥沙自下而上帶入水平管道，防止其在豎井內沉積；其余大部分水流入集礦頭A，形成一定強度的射流，以使礦物與沉積物的原生狀態瓦解并將混合物吸入集礦系統中，最終形成循環。

圖1 設計思路示意Fig. 1 Sketch of design concept

圖2 循環式水力集礦系統示意Fig. 2 Sketch of circulating hydraulic collecting system

2 數值計算模型

2.1 控制方程

采用歐拉液固兩相流模型，模擬水和泥沙顆粒組成的混合物，其中水為連續相，顆粒為離散相。由于顆粒濃度較高，故而采用歐拉模型計算相較于拉格朗日模型更經濟。該模型連續性方程為[15]：

(1)

(2)

其中，下標f,s分別代表液相和固相；αf,αs為二者體積濃度；ρf,ρs為二者密度；vf,vs為二者速度矢量。

動量方程為[15]：

(3)

(4)

其中，p為靜壓力；ps為顆粒相互作用形成的固相壓力；τf,τs為二者切應力張量；g為重力加速度；Ksf,Kfs為相間動量交換系數；Cvm為虛擬質量力系數，取0.5；CL為升力系數，取0.25。

相間拖曳力采用Richardson-Zaki模型[16]，其特別適用于非變形的細小圓球顆粒，能夠模擬顆粒濃度變化所產生的效應。式(3)和(4)中的Ksf,Kfs可表示為：

(5)

(6)

其中，CD，CD∞分別為顆粒群與單顆粒的拖曳力系數；V，V∞分別為顆粒群與單顆粒的靜水沉降速度；n為Richardson-Zaki指數；afs為液固兩相間相互作用面積密度。以顆粒體積濃度αs與顆粒直徑ds表達afs：

(7)

根據多次計算與試驗資料比對，取CD∞=0.1,n=5.5。

2.2 湍流模型

液相湍流模型采用標準k-ε模型。此時液相雷諾應力張量τt,f為[15]：

(8)

(9)

其中，Cμ為系數，取0.09；kf為液相湍流動能，εf為液相湍流耗散率。

固相湍流采用Tchen湍流響應模型。該模型通過建立離散相(固相)與連續相(液相)的湍流脈動速度之間的關系，進而以液相湍流物理量表達固相湍流。此時液相與固相的湍流擴散系數分別為[17]：

(10)

其中，qij表示第i相與第j相的湍流脈動速度的內積在第j相上的平均值，即：

(11)

τT,τI,τR均為與湍流有關的特征時間尺度，其表達式為[17]：

(12)

其中，σ0為湍流普朗特數，取1.0；Cβ為系數，取1.8。系數ξ的表達式為：

(13)

其中，vr為固相相對于液相的滑移速度。

2.3 模型驗證

為驗證以上計算模型的準確性，以Roco和Shook[18]及Gillies等[19]的試驗資料為對照，計算兩組實例，其描述的物理問題均為水—沙混合物在水平圓管中的流動，具體的條件如表1所示。

表1 計算實例的幾何與物理條件Tab. 1 Geometrical and physical conditions of simulation cases

計算區域長度均取50D，以使流動充分發展并達到穩定狀態。考慮到顆粒濃度分布是主要關心的量，并且是流體與顆粒之間各種相互作用的最終結果，因此選取管道末端橫截面，在重力方向上劃分若干微元，對于每一個位置(高度)y計算出顆粒體積濃度平均值，并與試驗值比較，如圖3所示。圖中曲線為計算值，散點為試驗值，可以看出兩者較為吻合，驗證了液固兩相流計算模型在一定條件下的準確性。

圖3 數值計算結果與試驗資料比較Fig. 3 Comparison of numerical results and experimental data

3 數值結果與分析

3.1 礦—沙分離器

礦—沙分離器模型如圖4所示，其對應圖2中T字形結構下部的豎井及與之相連的封閉區域；假定其上部水平管道距計算區域足夠遠，故模型中未考慮該部分。豎井長0.7 m，橫截面為邊長0.2 m的正方形；豎井右側有通道與封閉區域相連，二者之間截面稱為縱截面；豎井中部均勻排列11根圓柱，間距為20 mm(小于多數錳結核直徑)并可視作與橫截面成30°夾角的有縫隙的擋板。礦粒從上落下(計算時未考慮礦粒)，水—沙混合物(顆粒直徑取0.165 mm，體積濃度取10%)以較低流速自下而上流動。根據陳光國等[20]給出的錳結核在管道中靜水沉降速度公式，若假設錳結核為直徑5 cm的球形，取管道直徑為0.2 m，則錳結核靜水沉降速度約為1.02 m/s。故計算時水—沙混合物入口流速不超過1 m/s，以保證錳結核順利沉降。

礦—沙分離效果以泥沙顆粒溢出流量與溢出率來衡量。其中溢出流量表示泥沙顆粒單位時間通過圖4所示縱截面進入給料機的質量；溢出率表示溢出流量與入口總顆粒流量的比值。以上兩變量隨入口流速的變化呈相似規律，如圖5所示。入口流速0.4 m/s時泥沙顆粒溢出流量達1.42 kg/s，入口流速0.6 m/s時為0.50 kg/s，可見在入口流速0.4～0.6 m/s范圍內，隨著入口流速增加，泥沙顆粒的溢出可以得到有效的抑制。入口流速0.6 ～1.0 m/s范圍內，溢出流量仍持續降低，而降幅則逐漸減小。

圖4 礦—沙分離器模型Fig. 4 Nodule-sediment separator model

圖5 泥沙顆粒溢出流量與溢出率Fig. 5 Sediment particle spillage flowrate and percentage

分析豎井內的泥沙顆粒體積濃度分布，如圖6 (a)～(d)所示。入口流速0.4 m/s時，靠近通道側的水—沙混合物通過擋板后，速度方向發生變化，產生明顯的水平分量，而豎直分量不足以提供顆粒向上運動的拖曳力，故而大量顆粒涌入通道，隨即沉降至底部并沿壁面流入給料機。入口流速0.6 m/s時，顆粒通過擋板后仍能順利上升，僅在豎井上部與通道連接處有溢出現象，其原因是該處水質點本有向上運動的傾向，遭遇連接處壁面后產生流動分離，一部分繼續向上運動進入豎井，另一部分攜帶顆粒進入通道并沉降。入口流速大于0.6 m/s時，豎井上部與通道連接處的顆粒溢出現象更弱，流入給料機的顆粒量進一步降低。

計算結果表明豎井的設計能有效降低流入給料機的顆粒量。若取消豎井的設計，使流有泥水混合物的水平管道與下方的給料機直接相連，則分離效果不理想。如圖6(e)所示，將原計算模型順時針旋轉90°并取消圓柱擋板，重力方向仍豎直向下，混合物從左向右流動，顆粒直徑同為0.165 mm，入口速度1.0 m/s，體積濃度10%。計算穩定時，流入下部給料機的顆粒流量達1.46 kg/s。

圖6 泥沙顆粒體積濃度分布Fig. 6 Distribution of sediment particle volume concentration

3.2 水—沙分離器

水—沙分離器模型如圖7所示，其對應圖2右下部分。箱體長1 m，寬和高均為0.4 m；箱體兩端上部與直徑0.2 m的管道相連，左側為水—沙混合物入口，右側為出口；箱體內部以0.09 m為間隔交錯排列9列槽形擋板。入口處混合物顆粒體積濃度取10%，直徑取0.165 mm；入口流速取2～6 m/s。此外為驗證槽形擋板作用，設計另一套模型作為對比，取消了槽形擋板，其余尺寸和邊界條件與原模型均相同。

計算結果表明槽形擋板在流速較高時有利于水—沙分離。分離效果以分離率衡量，即入口和出口顆粒流量的差值與入口顆粒流量的比值。兩種模型(無擋板、有擋板)的分離率與入口流速的關系如圖8所示?？梢钥闯?，入口流速2 m/s時，兩者分離率相近，有擋板的分離率略低；隨著入口流速增加，兩者分離率均降低，但有擋板的分離效果優于無擋板，且作用越來越顯著。以上現象的原因可能是：槽形擋板的存在一方面減小了流體可通過區域的橫截面積而使流速升高，更易攜帶顆粒；另一方面在槽形擋板內部形成低速區，從而使進入該區域的顆粒失去動能進而沉降。當入口流速較低時，前者的影響超過后者；而當入口流速較高時，后者的影響超過前者。

圖7 水—沙分離器模型(有擋板)Fig. 7 Water-sediment separator model (with baffles)

圖8 兩種模型的顆粒分離率與入口流速的關系Fig. 8 Relation between separation rate and inlet velocity

槽形擋板的分離效果除與流速有關外，還與其空間位置有關。選取入口流速為2 m/s和6 m/s的工況，以列為單位進行比較。每列擋板之間設置一縱截面，加上第1列前、第9列后、入口和出口附近，共12個縱截面，計算每個截面的顆粒流量；無擋板模型選取同樣工況、同樣截面位置進行比較。將每兩個相鄰截面顆粒流量之差，除以分離器入口與出口顆粒流量之差，稱為局部分離率，用以衡量不同位置顆粒分離對總分離率的貢獻，如圖9所示。圖中x表示截面距入口的距離。入口流速2 m/s時，無擋板的局部分離率在x=1.0 m之前差異不大，在x=1.0～1.2 m之間由于存在與流動方向垂直的壁面，顆粒與壁面碰撞后脫離主流，使得此處局部分離率升高；有擋板的局部分離率在第1列、第5列較高，在x=0～0.2 m和x=1.0～1.2 m區段局部分離率均低于無擋板情況。入口流速6 m/s時，兩種模型局部分離率的空間規律更加顯著：無擋板的局部分離率仍是在x=1.0 m之前變化較小，在x=1.0～1.2 m之間明顯升高；有擋板的局部分離率在第1列最高，說明第1列擋板發揮的作用最大，其次在第5列、第9列亦呈現峰值。

圖9 不同截面顆粒流量與局部分離率Fig. 9 Particle flow rate and local separation rate of sections parallel to inlet plane

通過觀察分離器內的流線及顆粒濃度分布分析以上規律的原因。圖10表示分離器內的流線在水平方向的投影，可以看出：盡管入口流速不同但流線的分布特征相似。流線在遭遇第1列槽形擋板后，一部分沿擋板內壁旋轉；一部分被擋板阻礙，流向箱體角落；其余大部分則由擋板之間穿過，并向壁面延伸形成一Y字形高速區域，其末端被第5列最外側兩擋板阻礙；第5列擋板以后的流線分布趨于均勻。圖11表示分離器內一具有代表性的水平截面的顆粒體積濃度分布。由圖11可見，顆粒濃度分布與流線的分布有相似特征，呈現出一濃度較高的Y字形區域和一均勻分布的區域；第1列中部擋板與第5列外側擋板(Y字形末端)顆粒濃度較高，推測此處顆粒沉降更加顯著，因此顆粒的局部分離率較高。

圖10 水—沙分離器流線水平方向投影Fig. 10 Streamlines in water-sediment separator

圖11 水—沙分離器水平截面顆粒體積濃度分布Fig. 11 Distribution of particle volume concentration

水—沙分離器的阻力亦是衡量其特性的重要指標，主要是由流動分離造成的壓差阻力，因此阻力特征采用入口平均壓力與出口平均壓力的差值表征，其與入口流速關系如圖12所示。隨著入口流速增大，分離器阻力顯著增大；入口流速6 m/s時有擋板的阻力是無擋板的5倍。無擋板時，流動分離主要發生于箱體與出口管道相接處以及箱體各角落；有擋板時，在每個擋板的前后均會發生流動分離，流速越高則壓差阻力越大，同時流體與擋板間的摩擦阻力亦會隨流速升高而增大；此外，擋板所造成的阻力還與擋板的數量、尺寸、形狀等要素相關。因此可通過優化上述設計變量，并選取適當的入口流速，從而在分離效果與功耗之間取得平衡。

圖12 水—沙分離器阻力特征Fig. 12 Resistance of water-sediment separator

4 結 語

設計了一種用于深海采礦的循環式水力集礦系統，采用基于歐拉法的液固兩相流模型，對該系統中的核心構件，即礦—沙分離器和水—沙分離器進行數值研究。結果表明：礦—沙分離器的效果與入口流速有關，入口流速大于0.6 m/s時具有較好的分離效果。水—沙分離器的效果亦受入口流速影響，低流速時分離率較高，高流速時槽形擋板可發揮作用，其局部分離率呈現一定的空間規律。水—沙分離器的阻力隨流速增加而顯著增加?？赏ㄟ^優化槽形擋板的幾何參數和布置方式提升分離效果并降低阻力。上述方案可實現海底集礦系統中礦物與泥沙顆粒的有效分離，從而提高集礦效率，同時降低對海底環境的影響。