橫軸半潛式潮流能發電裝置設計與試驗研究

黃方平，鮑靈杰，彭天好，陳俊華，姜楚華

(1. 浙江大學 機械工程學院，浙江 杭州 310058; 2. 安徽理工大學 機械工程學院，安徽 淮南 232001; 3. 浙江大學 寧波理工學院，浙江 寧波 315100)

我國的潮流能資源豐富，但大部分海域的流速不是很高，很難發揮水平軸潮流能發電裝置的最佳性能。而且很多場合并不需要發電功率很大的潮流能發電裝置，如水下監控、航海燈塔、深水網箱智能裝備等。故開發一種高效的、適合低流速的、簡單可靠的經濟型小功率潮流能發電裝置十分必要[1-3]。

王兵振等[4]研究了葉尖速比對于槳葉選型設計的關系。陳文鵬等[5]研究了基于用戶自定義函數(UDF)的槳葉自啟動過程，對于潮流能捕能研究具有參考意義。Savonius型潮流能水輪機具有啟動轉矩低、適合各個方向的水速、結構簡單、成本低等優點，但也存在能量發電效率較低等問題[6-7]。為此，國內外許多學者做了大量有關提高Savonius葉輪發電效率的研究，主要包括以下三個方面：1)基本參數的優化。A.Biswas將三葉片槳葉的重疊比從0到0.35內取了六個值(0，0.16，0.2，0.25，0.3，0.35)進行研究，槳葉效率起初隨著重疊比增加而增加，然后隨之減小，試驗結果顯示重疊比為0.2達到最大值。日本的藤尺延行對二葉片槳葉做了類似的比較試驗，得到最佳重疊比為0.15；2)組合型槳葉。采用Savonius槳葉與Darrieus槳葉組合的方式，在一定程度上提高了Savonius槳葉的發電效率；3)添加輔助機構。日本的Kunio等將Savonius槳葉置于一個迎風側和背風側都設有風口的箱體內，如圖1所示，試驗數據顯示，加裝導風箱后，雙葉片風輪的最大風能轉化率是無導風箱的1.23倍。土耳其的Burcin等研究隔板長度、隔板與風向的夾角對風輪的影響，如圖2所示，當α=45°，β=15°時，風能轉化率比沒有隔板高38.5%[8-10]。

圖1 帶導風箱的Savonius風輪Fig. 1 Savonius rotor using a guide-box tunnel

圖2 帶隔板的Savonius風輪Fig. 2 Savonius rotor with curtaining

基于國內外學者對于Savonius型水輪機的研究主要在風力發電[11]，應用在潮流能發電方面的研究較少[12-13]，且所研究的經典翼型的槳葉葉尖速比遠大于Savonius型水輪機，不適合多流向水域，因此，研究Savonius型水輪機對于潮流能捕獲尤為重要。結合深遠海養殖海域及養殖設施的特點，創新提出一種基于深水網箱的橫軸半潛式潮流能發電裝置，如圖3所示，通過改變水輪機出水距離從而減少水流對葉輪凸面所做的負功來提高裝置的發電效率。

圖3 橫軸半潛式潮流能發電裝置示意Fig. 3 Schematic diagram of horizontal axis semisubmersible power generation device

1 Savonius水輪機理論分析

水流經過面積為S的葉輪，質量流量是ρAv，輸入功率為P。

(1)

式中：ρ為海水密度，kg/m3；A為水流流向上的截面積，m2；S為葉輪的徑向投影面積，m2，等于葉輪的寬度與直徑的積；v為水流速度，m/s。

葉輪的輸出功率為：

(2)

圖4 全葉輪置于水下時的做功示意Fig. 4 Schematic diagram of work done with full impeller under water

式中：Ps為葉輪功率，W；C1,C2分別為凹面、凸面的阻力系數；u為葉尖線速度，m/s 。

能量轉化率：

(3)

當葉輪完全置于水下時的做功分析，如圖4所示。

當葉輪在水流作用下旋轉時，水流對葉輪凹面做正功，在單位時間內所做功的大小為PL；對葉輪凸面做負功，在單位時間內所做功的大小為PD：

(4)

(5)

式中：FLj，FDi分別為作用在葉輪凹面和凸面上微面積的作用力。

故在單位時間內水流對葉輪做功大小dw為：

dw=dwL-dwD

(6)

為了減小水流對葉輪凸面所做的負功，通過減少葉輪在水中的淹沒度來增加葉輪對水流的發電功率。通過動量定理和伯努利定理分析葉輪在3種不同的工況下做功大小。

設葉輪的葉片直徑為d，e為重疊部分長度，重疊比為e/d。在工況1下，葉輪的吃水深度小于d-e/2時，即葉輪中心距水面的高度h大于e/2，如圖5所示，此時葉片Ⅰ從位置1運動到位置2，水流不對其做功。當葉片Ⅰ從位置2運動到位置3時，除了葉片Ⅰ兩側的壓差和水流沖擊力對葉輪做負功之外，葉輪還需克服浮力對葉片Ⅰ所做的負功。

在工況2條件下，如圖6所示，葉輪的吃水深度恰好為D/2時，即h=0。與工況1相比，葉片Ⅰ從位置1到位置2需要克服壓差阻力和水流沖擊力做的功；由于葉片Ⅱ在水中的淹沒度大于前者，故水流對葉片Ⅱ做的正功大于葉片Ⅰ。從位置2到位置3，水流對葉片Ⅰ由做負功到做正功，且不存在葉輪浮力做負功的現象。

圖5 少部分葉輪置于水下時的做功示意Fig. 5 Working diagram of a few impellers under water

圖6 半葉輪置于水下時的做功示意Fig. 6 Schematic diagram of work done with half impeller under water

在工況3條件下，葉輪的吃水深度等于h+D/2，如圖7所示。與工況2相比，葉片Ⅰ從位置1到位置3需要克服更多的壓差和沖擊阻力做的負功；之后在葉片Ⅰ從位置3運動到葉片Ⅱ位置1過程中，假定葉輪Ⅰ凹面背后的水速很小忽略不計，可得到在這段區間里，水流對葉輪所做正功相同。

同時在重疊區域內存在反向水流，如圖8所示，對葉片Ⅰ的凹面有推動作用，增大了葉輪旋轉做功的有效力矩。

圖7 大部分葉輪置于水下時的做功示意Fig. 7 Working diagram of most impellers under water

圖8 反向水流示意Fig. 8 Reverse flow diagram

2 半潛式橫軸潮流能發電裝置方案設計

2.1 發電裝置擬投放海域特點分析

該半潛式橫軸潮流能發電裝置擬投放在漁山列島海域，如圖9所示。對該海域潮流流速進行實地測試發現潮流的周期T約為12.42 h，而且此處是正規的半日潮，即一日內有兩次高潮和兩次低潮，且相鄰的漲潮流速與落潮流速基本相等，并且發現該海域大潮最大流速在2.1 m/s左右。

圖9 漁山列島試驗地點Fig. 9 Yushan island test site

利用Matlab軟件對測量的流速數據進行分析擬合，得到該海域流速的數學模型：

(7)

其中，Vm為流速的最大幅值；T為潮流的半日周期。

發電裝置捕能功率公式：

(8)

式中：CP為能量利用率系數；ρ為海水密度，1 025 kg/m3；V為實時流速，m/s；S為槳葉掃略面積，m2。

一個半日周期內，該發電裝置捕獲能量為：

(9)

式中：Ts為葉輪在一個半日周期內運轉的有效時間。Savonius水輪機具有啟動轉矩低的優點，在一個潮流周期內，Savonius水輪機的運行工作時間相比水平軸水輪機和垂直軸升力型水輪機要長很多，此外在該海況下水輪機葉尖速比難以達到1.5，當葉尖速比小于1.5時，阻力型的Savonius水輪機的功率系數最佳，綜上所述文中發電裝置采用Savonius水輪機是合理可行的。

2.2 導流增速浮體設計

浮體是深水網箱主體框架，也是發電裝置的載體，根據船舶設計理論，同時借鑒導流罩具有增加流體流速的作用，將船型為模板設計浮體外形，在浮體端部兩側壁設置的圓弧狀，如圖3所示，由此將水流導向浮體兩側，既能提升浮體兩側水輪機所處位置的流速，又能減小浮體中部網箱養殖區域的流速。利用Fluent軟件對浮體進行水流模擬，設定水流速度為1 m/s，得到浮體周圍的速度流場等值線圖；再利用Tecplot軟件顯示等值線圖的數值，如圖10所示。可見，浮體兩側的水流速度至少增加10%，導流效果顯著。

2.3 錨泊系統設計

由于潮流并不是始終按一個方向流動，而橫軸水輪機只能在一個來流方向上正常工作，因此為了適應海流方向的變化并及時調整發電裝置的位置，使各個方向的潮流都能進行能量轉換，則自動對水系統成了提高發電效率的重要因素之一，對此結合船型浮體的特點，采用單點錨泊方式，使得浮體能夠根據潮流能的流向自動對水，從而使葉輪始終正面迎向潮流能，同時極大減少深海錨系成本。

3 葉輪參數的確定

3.1 葉片數目

兩葉片結構的Savonius型葉輪比三葉片結構具有更好的動態性能。這是因為三葉片槳葉呈120°分布，在某些時刻，當水流作用在前一片槳葉時，引起的水流作用于后一片槳葉，故對整個葉輪的旋轉起阻礙作用；并且葉片數量過多會導致葉片間的水流空間過小，葉片之間干擾嚴重，使得水輪機的捕能效率降低。綜上所述，選擇兩葉片的葉輪，槳葉呈180°分布。

3.2 葉輪階數

傳統的一階水輪機的啟動力矩隨葉片與水流運動方向的夾角呈類似正弦變化，力矩波動幅度很大，在某些位置，轉矩甚至下降到幾乎為零。而葉片交錯式水輪機，消除了反向啟動力矩，力矩波動幅度也有減少，葉片初始位置對啟動力矩的影響較小，其動態特性也變得平滑，水輪機的輸出特性更加穩定，二組葉輪之間有90°的相對錯位，葉片數為四片，在低流速情況下啟動更為有利。但是葉輪階數的增加也會導致水輪機轉動慣性的增加，從而使潮流能能量利用效率下降。綜合考慮，選取兩組呈90°錯位一階葉輪，如圖11所示。

圖10 浮體導流分析Fig. 10 Floating body diversion analysis

圖11 槳葉布置Fig. 11 Blade arrangement

3.3 葉輪的高徑比

葉輪高度L與葉輪直徑D的比值稱為高徑比α，如圖12所示。高徑比是葉輪的一個重要參數。當葉輪的高度增大時，其在水中的有效面積也相應增大，而水流對葉輪的動力和阻力同時增大，只有當動力增大的梯度大于阻力增大的梯度，葉輪的轉速才會增加，因此，存在最佳高徑比，使得葉輪的轉速最大。當葉輪的高度增大，力矩增大的梯度大于轉速減小的梯度時，葉輪的輸出功率也會增大；反之，輸出功率減小。一般認為α的值大于1.03時，傳統葉輪的功率系數比較高[14]。在實際應用中，準確數值還要根據設計目標、成本和安裝地點的水流情況特點來決定。

文中整個深水網箱置于尺寸為4 m×2 m×0.9 m(長×寬×高)的浮體內，包括一個投喂系統，其中投喂系統的電機功率為1.5 kW，每天投喂時間為1 h，一天的用電量為1.5 kW·h左右；一個沉降系統需要2個電磁閥，而每個電磁閥的額定功率為50 W，一天耗電量為0.1 kW·h；監控系統一天的用電量為1.6 kW·h；故整個網箱一天的用電量最多為3.2 kW·h左右。需要給整個深海網箱系統配備1 臺平均發電功率為140 W以上的發電裝置，以1 m/s的水流速度為設計流速，則槳葉的掃略面積至少需要10 m2，最終取葉輪高度L為2.8 m，葉輪直徑D為2 m。

3.4 離水距

傳統阻力型水輪機的葉輪(如S型葉輪)完全置于水下，在一個運轉周期過程中，葉輪的每一片槳葉都有一段時間做負功，如圖13所示，正是這一特點使它無法獲得較高的效率。

圖12 葉輪尺寸Fig. 12 The impeller size

圖13 傳統S型槳葉受力分析Fig. 13 Force analysis of traditional s-shaped blade

Chauvin等[15]基于葉片的壓力下降提出了數學模型，用于計算間隙度為0的S型水輪機的扭矩和功率，其扭矩可表示為：

(10)

式中：QD表示水輪機的阻力部分，QM表示水輪機的驅動部分。假設作用于后行葉片和前行葉片的壓差分別為ΔPM和ΔPD，則總扭矩Q可表示為：

(11)

圖14 橫軸半潛式潮流能發電試驗裝置Fig. 14 Horizontal axis semi submersible power generation experimental device

平均功率P通過對扭矩從0到π積分得到：

(12)

當FD、QD為零時，即葉輪的上半部分不受水流的阻力，葉輪的總扭矩和平均功率都會相應提高。基于上述分析，提出了一種基于網箱的橫軸半潛式潮流能發電試驗裝置，如圖14所示，主要研究在不同的水流速度下，水輪機中心離水面的距離與發電裝置發電效率的關系。

對于一定高徑比的葉輪，其轉矩和轉速都隨葉輪吃水深度的變化而變化。如圖15所示，當葉尖速比λ<1時，對于轉矩而言，其大小隨吃水深度的增加而增加，當深度到達葉輪中心時，其值達到最大；而轉速隨著吃水深度的增加反而減小。當葉尖速比λ>1時，槳葉沿徑向方向上總存在一點，該處線速度的水平分速度與水流速度相等。該點以下部分的槳葉水平分速度都大于水流速度，故槳葉受到的水壓與其運動方向相反，形成負轉矩；而該點以上部分的槳葉水平分速度都小于水流速度，槳葉受到的水壓與其運動方向相同，水流推動槳葉運轉。假設當水流速度為V時，槳葉吃水深度為D/2-h，其中h為葉輪中心離水面距離，槳葉的葉尖速比λ=1；那么槳葉的吃水深度小于D/2-h時，其葉尖速比λ>1，槳葉的轉速增快，轉矩減小；槳葉的吃水深度大于D/2-h時，其葉尖速比λ<1，槳葉的轉速減小，轉矩增大。

參照單片葉輪在水里的受力分析，如圖16所示。

圖15 槳葉的受力分析Fig. 15 The force analysis of the blade

圖16 單片槳葉受力分析Fig. 16 Force analysis of single blade

根據阻力型槳葉的計算方案，外流體阻力計算公式:

(13)

式中：ρ為流體密度；V為流體相對速度；A為物體有效面積；C為阻力系數。

單片水輪機槳葉所受水流推力為:

(14)

式中：L為葉輪的長度；d為槳葉直徑；h為葉輪中心離水面距離；φ為葉輪的相位角。

葉輪旋轉一周做功：

(15)

葉輪功率：

(16)

(17)

由上式分析可知：葉輪的轉速或者轉矩取得最大值時，葉輪的功率不一定達到最大，只有當轉矩和轉速的乘積取得最大時，葉輪的功率才達到最大。

4 試驗分析

物理模型試驗在靜水湖泊進行，通過控制船型浮體壓水倉進水量來控制水輪機中心離水面的距離，采用步進電機牽引浮體上的鋼繩來控制浮體的速度，進而模擬各種流速的潮流。捕能裝置通過齒輪箱增速后帶動發電機發電，把機械能轉化為電能，儲存在蓄電池組中。其中西門子PLC為主控系統，可以和上位機Labview編寫的監控程序通信，自動記錄以及顯示運行時的各個參數，如槳葉轉速、轉矩、功率等。圖17，18是根據不同的水流速度測得的與葉輪相對離水距有關的各參數試驗數據所繪制的圖。相對離水距為離水距與葉輪直徑的比值。基于葉輪的結構尺寸，為保證葉輪連續運轉，葉輪中心離水面的高度h至多為0.7 m，取葉輪中心離水面的高度h依次為0.1 m、0.2 m、0.3 m、0.4 m、0.5 m、0.6 m、0.7 m，相對離水距從0.1到0.6變化。

由圖17分析可知：當相對離水距較小(即葉輪的吃水深度較大)時，隨著其值的增加，水流對槳葉凹面轉矩減小的梯度小于水流對槳葉凸面的阻力距和轉軸與軸承之間摩擦力矩之和的減小梯度，故當相對離水距h從0.1變化到0.2時，葉輪轉速小幅增加；當離水距增大到某個數值(即葉輪的吃水深度減小到某個數值)時，水流對葉輪凹面的轉矩小于其凸面所受的阻力矩、葉輪與軸承之間摩擦力矩和負載三者之和，葉輪轉速開始回落，當相對離水距從0.3變化到0.6時，葉輪轉速開始減小。葉輪轉速在相對離水距為0.2～0.3之間取得最大值。

圖17 葉輪轉速Fig. 17 Impeller speed chart

圖18 葉輪功率Fig. 18 Impeller power diagram

如圖18所示，由曲線可知，由于浮體兩側存在導流面，再加上葉輪的凸面在水面以上不作負功，故即使水流速度V為0.5 m/s，葉輪的輸出功率還是達到了130 W以上；當水流速度較低時，葉輪的最大輸出功率出現在相對離水距較小的情況下，這是因為隨著相對離水距的增加，葉輪的速度增加梯度小于葉輪的轉矩減小梯度；隨著水流速度的增加，葉輪最大輸出功率下的相對離水距也在增大，此時葉輪的速度增加梯度大于葉輪的轉矩減小梯度。綜上來看，葉輪的輸出功率隨相對離水距的增加先增大后減小，由于當相對離水距達到0.25左右時，葉輪的轉速和轉矩都開始減小，故此時的功率也隨之發生相同的變化。

5 結 語

基于對低流速海況的研究，提出一種適用于深遠海網箱的橫軸半潛式潮流能發電裝置，得出了如下結論。

1) 在不同的水流速度下，隨著水流流速的逐步增大，捕能功率也相應增加，總體呈現先增加后減小的趨勢，每一個葉輪都有一個最佳的相對離水距，使得它輸出功率最大，且最佳的離水距約為1/4個葉輪直徑。

2) 浮體形狀設計成船型，很好的起到了導流作用，并且加快了浮體兩側的流體流量，提高發電裝置的捕能效率。單點錨系對于半潛式潮流能發電裝置，起到了自動對水的作用，自動調整迎流方向，延長發電裝置有效的捕能時間。

當然，影響水輪機性能的因素還有很多，如葉片的形狀、材料、葉片的固定方式等。但試驗的結果能夠體現半潛式橫軸水輪機的一些定性特征及總體趨勢，為其以后的理論研究和工程實踐應用提供參考。