加入跨線列車的鐵路通道內旅客列車開行方案優化研究

鞏建忠 郭富蓉 王 龍 宋凱文

（蘭州交通大學 交通運輸學院，甘肅 蘭州730070）

隨著鐵路網的發展，經濟水平的提高，鐵路通道內出現了多種列車等級并行的情況，人們的出行發生了一定的變化，出行的距離變大，產生了大量的跨線客流，由于鐵路通道內有多類客流，而不同類的客流量對于列車開行方案有很大的影響，因此本文將采用方法，計算不同類型客流量。在此基礎上，本文將客流分為全程乘坐高速列車、全程乘坐普速列車、與乘坐跨線下線列車的三種客流，列車類型對應。本文將構建Logit 模型來計算客流分擔率，并建立列車運行計劃模型，設計相應的求解算法。

1 分擔率模型構建

1.1 旅客出行方式影響因素

（1）經濟性因素。

以旅客花費票價來衡量，即

式中：Ei、Ci和Li分別表示第種運輸方式的票價、票價率和運行里程。

（2）快速性。

式中：

Ri和Vi分別表示第種運輸方式的快速性和運行速度；Li同上。

（3）舒適性因素。

對舒適性因素難以量化，通常票價高，服務好，因此取票價的8%計算。

（4）便捷性因素。

本文不采用直通模式，因此t換乘為0

（5）安全性因素和準時性因素，根據本文特點不予考慮。

1.2 客流分擔率模型建立

對快速性和便捷性其量化，引入時間價值參數。

1.3 廣義費用函數的建立

采用加法原理建立可變權重的廣義費用函數，即廣義效用表達式如式（6）所示。

（1）改進后的分擔率模型可示為

V1為運輸方式廣義費用的平均值。

（2）基于熵權法權重的修正

根據基本的熵權法步驟計算出熵Hj值和熵權值Wj；因人們的主觀偏好，對于權重值不同，因此運用熵權法對其修正，在原有基本的熵權法步驟中，進行改進，即修正熵權。（主觀權重值通過調查問卷獲得）。通過主觀權重值θjhk，進行修正熵權，如公式（8）。

式中：

2 模型建立

2.1 符號及變量

將車站和區間抽象化，用G=（S，E）來表示高速鐵路網。

S={si|i=1，2…n}表示車站集合；

E={ej|j=1，2…n-1}表示區間路段集合；

pk表示列車的客流承擔率；

Vk表示k 類列車的旅行速度；

Ck表示k 類型列車的票價率；

fk表示k 類型列車的車公里消耗；

d（ei）表示區間ei的距離；

Ak表示k 類列車的定員人數；

N（ej，l）表示列車在第l（l=1，2…N.）個區段上開行的列車數目；

n（k，ej，l）表示在區段上開行的k 類列車數目；

ql（si，si+1，k）表示在區段上，某區間選擇類列車的客流量；

M表示列車的編組輛數，本文設采用16 編組；

2.2 目標函數（本文只研究跨線列車跨線一次）

目標一為鐵路企業收益

目標二為旅客時間花費最短和票價最少

2.3 約束條件

（1）保證上座率

本文取α1為0.5，α2取1.1。

（2）客流量守恒

（3）滿足客流需求

（4）其它約束條件，跨線列車只跨線一次

3 遺傳算法求解

步驟1：根據本文所建模型，需確定列車開行的起訖點，本文設有兩個開行起訖點。

（1）根據各車站客流量，得出各區間的客流量q（si，st+1），計算各區間需開行的列車數，比較所有區間中次小和最小客流量，若兩者之差＞A/2，則開行N1j列列車（N1j為次小值），否則開N1j列列車（N1j最小值）。

（2）各區間剩余客流量q（si，si+1剩）=q（si，si+1）-N1j×A×α1j（α1j取1.1，0.5≤α1j≤1.1），根據公式N（ej，2）=q（si，si+1剩）得到第二次所開行列車數N2j。

（3）經過（2）后，在q（si，si+1，剩）＞0 的區間開行N2j列列車（N2j為最大值）。

（4）計算在第二個開行區段每個區間的列車上座率α2j

While 第二個開行區段的某區間上座率α2j＜0.5，則α1j=α1j-0.1，反復執行（2）（3）（4），直到符合條件。

步驟2：建立初始種群。

步驟3：計算適應度。遺傳算法適應度通常是越大越好，因此適應度函數可表示為

本文分析跨線列車的優點，主要對于旅客提高更大的方便，因此假設θ 值為0.4。

步驟4：選擇。

步驟5：交叉。

步驟6：變異。

步驟7：計算新一代種群適應度，比較當代最大適應度與上代最大適應度，選擇大者保存。

圖1 適應度變化曲線

圖2 列車運行線路示意圖

步驟8：結束判定。反復執行步驟234567，直到循環結束。

4 計算結果

4.1 客流分擔率數值

根據計算結果，以中等收入長途為例，即將數值0.2361、0.3818、0.3822 代入模型。

4.2 開行方案計算結果

將分擔率值代入模型，利用MATLAB2018b 編程軟件計算結果，結果計算適應度變化曲線如圖1 所示。

4.3 結果分析

列車共開行兩個區段，第一區段s1至s12，第二區段s2至s11；共需列車52 列；在第一區段，共開行列車21 列，鐵路企業總收益1.0142×107元；在第二區段，共開行列車31 列，鐵路企業總收益1.0142×107元；各區段各類列車的開行列數、旅客票價支出、時間花費可根據所求出結果和上文直接計算得出。

列車運行線路示意圖如圖2 所示。

5 結論

根據鐵路客流的變化，在鐵路通道內，將客流進行分類，并根據旅客自身偏好，建立可變權重廣義費用函數，得到不同類型的客流量；建立列車開行方案模型，根據所求客流分擔率使之鐵路通道內不同類型列車的協調運行，達到鐵路企業和旅客兩方面的最大化收益。