單相全橋逆變器建模及復合控制研究

尹成斌，馮雪姣

（1.海軍92771部隊，山東青島 266405；2.湖北交通職業技術學院，武漢 430079）

0 引言

隨著工業體系全自動化的發展趨勢，自動化生產及智能管理系統不斷發展，對設備應對突發情況的能力要求也越來越高。不間斷電源裝置（UPS）順應時代發展的應運而生，其需求日益增加[1-3]。而逆變器作為不間斷電源的核心部件，是其能否正常工作的關鍵因素。對輸出逆變器的控制直接關系到不間斷電源系統的輸出特性，故對逆變器的控制是不間斷電源系統研究的重難點。汪玲等[4]針對單相全橋逆變器工作中存在因諧振因素影響造成輸出不穩定的問題，設計了含有電容電流反饋的有源阻尼控制策略，通過仿真及試驗研究驗證了該方案的正確性。陳蕾[5]針對傳統脈寬調制控制策略難以平衡開關損耗和諧波失真之間的矛盾，提出了基于遺傳算法的開關序列優化控制策略。劉銳等[6]以單相全橋逆變器為對象，將PID 控制與灰色控制相結合，提出了一種基于模型的灰色PID控制算法。研究結果表明該方法能夠有效抑制外界干擾，具有良好的魯棒性和動態響應性能。劉述喜等[7]研究了一種基于虛擬矢量的電流電容與并網電流的雙閉環控制策略。徐乃珺等[8]針對傳統邊界電流零電壓控制策略引起的導通損耗增大問題，將零電壓和零電流的混合軟開關結合提出了一種混合控制方法。

在理想狀態下，可將逆變器等同于線性功率放大器，當負載為線性負載時，可通過使用開環控制方法來實現系統穩定的正弦輸出。但在現實中，逆變器的輸出濾波電路具有感容特性，且系統負載是非線性的，從而造成系統輸出發生畸變。為了能夠改善系統輸出的動態性能，本文首先建立了單相全橋逆變器模型，在此基礎上將無差拍控制器與重復控制器相結合，設計一種對逆變器可行的復合控制策略，最后通過仿真驗證該方法的有效性。

1 逆變器建模

本文研究的兩電平單相全橋型逆變器結構圖如圖1 所示，主要包含逆變電路及輸出濾波電路兩部分。

圖1 單相全橋逆變器的結構圖

1.1 逆變電路建模

如圖1所示，逆變電路由緩沖電路和T1～T44個功率管組成，每橋臂上有2個功率管。正常工作時，兩橋臂上同時刻只能有一個功率管工作，另一個斷開。則兩橋臂的開關函數可表示為：

逆變橋輸出的脈沖電壓幅值為Ud，則其輸出電壓uin表示為：

利用狀態空間平均法科得出開關函數的平均值：

式中：M為調制比。

綜合以上分析可得逆變電路的等效模型為：

由式（4）可得，逆變電路模型可簡化為一個放大器。當M＜1時，逆變電路的輸出脈寬隨著調制比的增大而增大，其數學模型可等效為一個比例放大環節。

1.2 輸出濾波電路建模

如圖1 右側所示，為了提高逆變器輸出電壓的穩定性及抗干擾性，在輸出端使用LC低通濾波器，用來濾掉電路中的高次諧波。輸出濾波電路中，一般而言電容的等效電阻忽略不計，電感L 的等效電阻表示為r，輸出電壓表示為uin(t)，負載電流用io(t)表示。

uc(t)為電容兩端的電壓，iL(t)為電感中的電流，則系統的狀態方程可表示為：

則可得：

從而得到式（7）、（8），輸出濾波電路的數學模型框圖如圖2所示。

圖2 輸出濾波電路模型圖

2 復合控制算法設計

對逆變器的控制目標是使得輸出電壓波形畸形較小，由現代控制理論可知，若采取閉環控制結合相應的數字控制，對控制對象逆變器而言，控制過程參數能夠得以校正，這樣就能達到改善系統的動態性能。目前已存在多種控制方法，重復控制由于其具備良好的波形控制，使用較為廣泛，其原理是基于內模原理的控制方法，優點是能使得逆變器具有較低的穩態輸出波形，魯棒性較好，但其主要缺點是動態性能較差。無差拍控制是一種特有的數字控制，其原理是通過添加精準計算的控制量來糾正一個采樣周期內被調量的偏差。無差拍控制顯著的優勢是動態響應快，缺點是系統的魯棒性差。本文結合重復控制和無差拍控制，取長補短，設計了一種復合控制算法。

無差拍控制取樣原理如圖3所示，采樣周期表示為T，逆變器的輸出值表示為+E和-E，ΔT(K)表示第K個周期方波的調節寬度，同理ΔT(K+1)表示第K+1個周期的寬度。采樣周期內的電壓值由該時刻采樣值及下一時刻的參考值來決定。

圖3 無差拍控制采樣結構圖

將式（5）離散化可得：

由式（9）可求得

式中：uc(k)、iL(k)和io(k)為已知量，代表著第K時刻的采樣值。濾波電路電容C 兩端的電壓即為系統輸出電壓，當采樣周期足夠小時，可近似認為下一時刻（K+1）的電壓值等同于該時刻（K）的電壓值。

為了提高重復控制系統的參數跟蹤速度，往往在應用中加入前饋控制環節，其結構如圖4所示。前饋重復控制結構中包括參考信號r(k)，誤差信號e(k)，延時環節z-N，補償器C(z)=Krz-kS(z)，其作用是抵消系統控制對象產生的諧波峰值，校正低頻增益為1 或略小于1，增強反饋通道的高頻衰減。濾波器Q(z)，其作用是提高系統的穩定性。P(z)為系統中的被控制對象，d(k)表示系統的擾動信號，y(k)表示系統輸出。

圖4 重復控制原理圖

由圖4可得，系統的傳遞函數可表示為：

誤差e(z)可表示為：

聯立式（11）、（12），得到e(z)與指令r(k)、擾動d(k)的關系：

圖5 復合控制原理圖

圖6 仿真模型及波形圖

重復控制系統的控制方程為：

本文設計的復合控制原理如圖5 所示。重復控制將重復控制良好的靜態特性與無差拍控制良好的動態特性相結合，使系統的輸出具有良好的動靜態特性。

3 仿真研究

為了論證控制策略的有效性，利用Saber仿真軟件進行電路計算仿真。Saber仿真軟件具有比較全面的模型庫，對電路的參數可做不同設置來進行比較分析。根據單相全橋逆變器的模型及復合控制算法，本文以Saber仿真軟件的通用模型為基礎，建立逆變器主電路的模型，搭建復合控制器仿真模型，并進行仿真分析。逆變器的仿真模型及仿真曲線如圖6所示，圖6（a）為控制器的仿真模型，圖6（b）中曲線1 為輸出信號，曲線2表示系統的給定信號，曲線3表示系統中存在的干擾信號。通過仿真波形圖可看出，系統在較大的擾動干擾信號下，輸出信號能夠很好地跟蹤給定波形信號。因此說明本文所設計的復合算法有效。

4 結束語

本文針對不間斷電源逆變器使用較為廣泛的單相全橋型拓撲結構，建立逆變電路與輸出電路的數學模型，在此前提下，利用無差拍控制能夠改善系統的動態特性和重復控制可提高系統穩態性能的優點，設計了一種將兩種控制方法相結合的復合控制策略，從而達到使得逆變器的輸出電壓波形畸形較小的目的。最后通過Saber仿真軟件對復合控制算法進行了仿真研究，研究結果表明在干擾存在的情況下，逆變器的輸出信號能夠很好地跟蹤給定波形，說明了算法的有效性。