高中理工拓展實(shí)驗(yàn)探索: 自制改裝DIS實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證影響安培力大小的因素

楊旸

實(shí)驗(yàn)教學(xué)目標(biāo)：

1.物理觀念：掌握影響安培力大小的幾個(gè)因素并會(huì)定量計(jì)算安培力;

2.科學(xué)思維：理解并會(huì)運(yùn)用控制變量法的物理研究方法，學(xué)會(huì)利用現(xiàn)成的器

材進(jìn)行改造為我所用的創(chuàng)新思維;

3.科學(xué)探究：借助DIS傳感器研究安培力大小與磁感應(yīng)強(qiáng)度、電流及導(dǎo)體

有效長度的關(guān)系，學(xué)會(huì)使用磁傳感器和和電流傳感器。

4.科學(xué)態(tài)度和責(zé)任：增強(qiáng)創(chuàng)新意識(shí)、合作意識(shí)和動(dòng)手能力，學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)問題、

解決問題的物理探究精神。

實(shí)驗(yàn)器材：

微力傳感器（-2N-2N）、磁傳感器（-15mt-15mT ）、多量程電流傳感器（±2A檔、±200mA檔、±20mA檔）、自制磁極板（13.5cm×7.8cm）、自繞線框、釹磁鐵（直徑2.6cm長2cm磁柱16個(gè)）、鐵板2塊（規(guī)格135×78×2mm）變阻器、開關(guān)、干電池4節(jié)及導(dǎo)線等。

實(shí)驗(yàn)原理及設(shè)計(jì)思路：

磁場對(duì)電流的作用力通常稱為安培力。電流為I、長度為L的直導(dǎo)線與勻強(qiáng)磁場B垂直放置時(shí)受到的磁場力大小F為：F=BIL，磁感應(yīng)強(qiáng)度B可以用磁傳感器進(jìn)行測定;電流I借助DIS電流傳感器測得;長度用帶有毫米的刻度尺即可測量;力F的測量利用DIS力傳感器測量，但由于提供的磁場都比較弱，導(dǎo)線長度短受力很小，很難測量。實(shí)驗(yàn)時(shí)，用一定規(guī)格的漆包線，繞制N匝線圈，研究一個(gè)邊在磁場的受力情況。又因?yàn)閼覓鞙y力容易擾動(dòng)，很難得到穩(wěn)定數(shù)據(jù)，所以制作了一個(gè)力矩桿，設(shè)計(jì)如圖9-2所示方法進(jìn)行力的測量。根據(jù)力矩平衡原理：

MG + FAL1 =F1 L2 ?①

其他條件不變，只改變電流方向，又有：

MG -FAL1 =F2 L2 ???②

①-② ?得：FA=（F1-F2）L2/2L1

其中，MG 為整個(gè)裝置的重力矩，L為線框底邊寬度，N線圈匝數(shù)。

實(shí)驗(yàn)裝置制作及亮點(diǎn)：

（1）自制距離可調(diào)的勻強(qiáng)磁場。取一定規(guī)格的鐵板，把釹磁鐵柱均勻同極性吸附在鐵板一面。同樣的方法再制作一塊，注意磁鐵的極性以前一塊相反。

注意：制作時(shí)首先標(biāo)記磁極。做法：一塊磁鐵放在桌面上，其上對(duì)稱放一片10cm見方的有機(jī)玻璃板，那另一塊磁鐵的一個(gè)既靠近，相吸，說明的是異名磁極;相斥，接近的是同名磁極。在同名磁極面上用記號(hào)筆標(biāo)記，以此類推，把16塊釹磁鐵依次做好標(biāo)記。

兩塊極板制作好以后，為了便于調(diào)節(jié)，把兩塊極板加裝固定架，安裝在可移動(dòng)的軌道板上，見圖9-3所示。右側(cè)磁極固定，左側(cè)磁極可以通過“調(diào)節(jié)螺母”改變位置，進(jìn)而改變磁場的強(qiáng)弱。

（2）繞制帶卡口的線圈。用1mm厚的電木板，制作一個(gè)線圈框架，相關(guān)尺寸見圖9-4所示。取直徑0.4mm的漆包線在框架的凹槽內(nèi)繞制線圈。實(shí)物圖見圖9-5所示，圖中箭頭表示線圈繞制的方向。在線圈內(nèi)側(cè)相鄰兩邊開一個(gè)方形卡口A、B用來在杠桿上懸掛線圈，增大穩(wěn)定度，A口懸掛，受力的有效長度L=127mm，B口懸掛，受力的有效長度L=90mm，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)改變長度的目的。

（3）測量杠桿制取。取210×4×4mm的方銅桿，從一端到另一端在銅桿的一個(gè)側(cè)面每隔10mm表一個(gè)刻度。在銅桿鄰面10mm處刻一刀口，186mm處再刻一刀口。在圖中的B柱上用DIS萬能夾安裝一個(gè)刀口;A柱上用DIS萬能夾固定力傳感器，兩者都可以沿A、B柱上下移動(dòng)而調(diào)節(jié)高度，見圖9-6。

（4）壓力傳感器的改造：力傳感器的測力端需要改造，用一根同規(guī)格的螺桿替換原來的測力掛鉤，在直螺桿的測力端，加工成刀口狀見圖9-7。把拉力傳感器改造成壓力傳感器。

（5）磁傳感器的改造：標(biāo)配的磁傳感器是針對(duì)測量螺線管內(nèi)部軸線上磁場而設(shè)計(jì)的。傳感器測量桿前端的探頭一定要與磁感應(yīng)線垂直使用。根據(jù)傳感器制作的原理，要用其測量自制類型的磁場，需要對(duì)其結(jié)構(gòu)改造。改造前后的對(duì)比圖見圖9-9所示，就是把探頭的霍爾元件平面由原來的垂直軸線，改造成平行軸線。這樣按照?qǐng)D9-8所示傳感器側(cè)立在滑道上探頭伸到磁極間，霍爾件平面正好平行磁極表面，剛好符合測量要求。本實(shí)驗(yàn)用改造的磁傳感器對(duì)自制勻強(qiáng)磁場進(jìn)行了驗(yàn)證，見后面的鏈接：。

（6）供電電路。干電池4節(jié)及電池盒，滑動(dòng)變阻器10Ω2A，單刀開關(guān)及電流傳感器，還有導(dǎo)線若干。

（7）DIS7.2實(shí)驗(yàn)軟件中的通用軟件。同時(shí)使用力傳感器和電流傳感器，設(shè)計(jì)記錄表格，注意傳感器調(diào)零。

實(shí)驗(yàn)過程：：

（一）實(shí)驗(yàn)步驟：

1、按照?qǐng)D9-10安裝儀器裝置，力傳感器、電流傳感器通過數(shù)據(jù)采集器與計(jì)算機(jī)連接，連接供電電路，開關(guān)斷開滑動(dòng)變阻器處于最大位置。杠桿對(duì)齊刀口，指定位置懸掛線圈，點(diǎn)擊DIS7.0軟件，傳感器調(diào)零。

2、保持線圈受力有效邊長一定，磁極間距一定，改變電流的大小，記錄力傳感器的示數(shù)F1，其他條件不變，改變電流方向，記錄力傳感器的示數(shù)F2。測量時(shí)確保線圈處在磁場中央位置，記錄L1、L2的數(shù)值。

3、保持線圈受力有效邊長一定，電流的大小一定，改變磁極間距，記錄力傳感器的示數(shù)，其他條件不變，改變電流方向，記錄力傳感器的示數(shù)F2。測量時(shí)確保線圈處在磁場中央位置，記錄L1、L2的數(shù)值。

4、保持磁極間距一定，電流的大小一定，改變線圈受力有效邊長，記錄力傳感器的示數(shù)，其他條件不變，改變電流方向，記錄力傳感器的示數(shù)F2。測量時(shí)確保線圈處在磁場中央位置，記錄L1、L2的數(shù)值。

5、實(shí)驗(yàn)結(jié)束，整理儀器，數(shù)據(jù)分析。

（二）實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析：

數(shù)據(jù)記錄說明：某次實(shí)驗(yàn)中匝數(shù)N=30，線框長邊有效受力長度LA=127mm，線框短邊有效受力長度LB=90mm，L1=110mm，L2=186mm。三節(jié)干電池供電，通過滑動(dòng)變阻器改變電流。兩個(gè)磁極間距D改變，相當(dāng)于改變磁感應(yīng)強(qiáng)度B。為了簡便測量，懸掛線圈的位置靠近固定磁極距離不變，也保證L1不變。利用表格記錄下數(shù)據(jù)并做相應(yīng)運(yùn)算見以下表格。

分析表一數(shù)據(jù)可以得出：在磁場一定，受力長度一定時(shí)，電流越大，安培力越大。進(jìn)一步計(jì)算FA/I的比值都接近0.20386，即FA/I=定值，說明安培力與電流成正比。

分析表二數(shù)據(jù)可以得出：在電流一定，受力長度一定時(shí)，極板間距越大，B越小。說明兩個(gè)極板間距越大，內(nèi)部磁場越弱。進(jìn)一步計(jì)算FA/B的比值接近一定值，說明安培力與磁感強(qiáng)度成正比。

分析表三數(shù)據(jù)可以得出：在磁場一定，受力長度一定時(shí)，電流越大，安培力越大。進(jìn)一步計(jì)算FA/I的比值都接近0.23404，即FA/I=定值，說明安培力與電流成正比。

進(jìn)一步比較表二第三行與表三第四行數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，D=30mm，I=0.500A，LA1=90mm，F(xiàn)A1=0.08369N;LA2=125mm，F(xiàn)A2=0.11921N，且LA2/LA1=1.4111，F(xiàn)A2/FA1=1.4259。不難得出，在誤差允許的范圍內(nèi)安培力與長度成正比。

實(shí)驗(yàn)反思提升：

1、 針對(duì)上述測量過程中線圈匝數(shù)沒有改變的問題，筆者又做了進(jìn)一步的思考，設(shè)計(jì)制作了可以改變?cè)褦?shù)的線圈，見圖9-9所示。繞制線圈過程中，繞20匝后，留出一個(gè)接線端，以后每隔10匝留一個(gè)接線端，即可獲得20匝、30匝、40匝、50匝、60匝等線圈，相當(dāng)于改變了導(dǎo)線的長度。

2、本實(shí)驗(yàn)并未探究B與I夾角對(duì)安培力FA的影響，通過進(jìn)一步思考，可以將放置自制磁場的底盤進(jìn)行改良，把底盤做成可以旋轉(zhuǎn)的底盤，這樣可以達(dá)到自制磁場在水平面上水平旋轉(zhuǎn)，問題可以得到解決。

鏈接：

用改造后的磁傳感器探測并驗(yàn)證自制磁場是否為勻強(qiáng)磁場

本鏈接主要討論借助DIS實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)及改造后的磁傳感器研究自制磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度與位置的關(guān)系，實(shí)驗(yàn)利用DIS實(shí)驗(yàn)軟件專用軟件“用DIS研究通電螺線管的磁感應(yīng)強(qiáng)度”的操作流程進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。

1自制磁場的制作：

取一定規(guī)格的鐵板，把釹磁鐵柱均勻同極性吸附在鐵板一面。同樣的方法再制作一塊，注意磁鐵的極性以前一塊相反。

注意：制作時(shí)首先標(biāo)記磁極。做法：一塊磁鐵放在桌面上，其上對(duì)稱放一片10cm見方的有機(jī)玻璃板，那另一塊磁鐵的一個(gè)既靠近，相吸，說明的是異名磁極;相斥，接近的是同名磁極。在同名磁極面上用記號(hào)筆標(biāo)記，以此類推，把16塊釹磁鐵依次做好標(biāo)記。

兩塊極板制作好以后，為了便于調(diào)節(jié)，把兩塊極板加裝固定架，安裝在可移動(dòng)的軌道板上，見圖1所示。右側(cè)磁極固定，左側(cè)磁極可以通過“調(diào)節(jié)螺母”改變位置，進(jìn)而改變磁場的強(qiáng)弱。

2 ?磁傳感器探頭工作原理：霍爾效應(yīng)和霍爾元件

將一個(gè)厚度為d的金屬或半導(dǎo)體薄片垂直于磁場B放置 （如圖2），在薄片的兩個(gè)側(cè)面b、c之間通以電流I，另外兩個(gè)側(cè)面f、g之間產(chǎn)生電勢差，這一現(xiàn)象叫做霍爾效應(yīng)，其原因是薄片中的移動(dòng)的電荷（載流子）受到洛倫茲力的作用向一側(cè)偏轉(zhuǎn)和聚集，于是在f、g兩側(cè)面之間建立起了電場EH，同時(shí)產(chǎn)生霍爾電勢差UH，當(dāng)電荷受到的與洛倫茲力相反的電場力和洛倫茲力處處相等時(shí)，EH和UH達(dá)到穩(wěn)定值，UH的大小與I、B和薄片厚度d之間滿足的關(guān)系式，其中比例系數(shù)RH稱為霍爾系數(shù)，僅與材料性質(zhì)有關(guān)。

3 ?磁傳感器的改造

標(biāo)配的這種傳感器是針對(duì)測量螺線管內(nèi)部軸線上磁場而設(shè)計(jì)的。把傳感器測量桿測量端外部塑料管切割掉，傳感器測量桿前端的探頭顯露出來（如圖3左），進(jìn)一步研究探頭的結(jié)構(gòu)可知，探頭就是個(gè)霍爾元件，元件薄片的橫斷面是近似一個(gè)較扁的半圓形，像一個(gè)扁的字母“D”（如圖3右），一個(gè)底面有三根接線柱。根據(jù)霍爾效應(yīng)原理（如圖2），霍爾元件薄片面與磁感應(yīng)線垂直使用。根據(jù)傳感器制作的原理，要更方便地用其測量其它類型的磁場，需要對(duì)其結(jié)構(gòu)進(jìn)行改造，就是把探頭的霍爾元件平面由原來位置轉(zhuǎn)動(dòng)90o（如圖4右）。改造前后的對(duì)比圖見圖4所示。

這樣用改造后的磁傳感器探頭上立起來的霍爾元件可以很自由地探測各種其它類型的磁場，只要保證霍爾元件平面與磁感線垂直即符合測量要求。

4 ?磁傳感器測量B值的正負(fù)判定

學(xué)生實(shí)驗(yàn)時(shí)發(fā)現(xiàn)：測出的B值有正負(fù)之分，那么，DIS中關(guān)于“+、-”怎么規(guī)定的呢？

通過一個(gè)小實(shí)驗(yàn)可以測試一下，將磁傳感器、數(shù)據(jù)采集器連接、計(jì)算機(jī)連接好，點(diǎn)擊DIS6.8軟件，打開“用DIS研究通電螺線管的磁感應(yīng)強(qiáng)度”實(shí)驗(yàn)，點(diǎn)擊“開始記錄”后，將探頭正對(duì)條形磁鐵的N極，見圖5，屏幕顯示“-6.17mT”，在將探頭正對(duì)條形磁鐵的S極，顯示“+3.55mT”，由此可知：磁感應(yīng)線正對(duì)探頭穿進(jìn)，規(guī)定為“-”。根據(jù)前面研究探頭的結(jié)構(gòu)可知，探頭內(nèi)部的霍爾元件薄片橫斷面是一個(gè)扁的半圓形，類似扁的字母“D” （如圖3左）。從圖5的實(shí)驗(yàn)結(jié)果說明只有當(dāng)磁感應(yīng)線從“D”的圓弧面穿入霍爾元件內(nèi)部時(shí)，輸出的B即為“-”，當(dāng)磁感應(yīng)線從“D”的平面穿入霍爾元件內(nèi)部時(shí)，輸出的B即為“+”。

5實(shí)驗(yàn)操作：

按照?qǐng)D6所示方法用改造后的磁傳感器測量并得到BY-x的圖像。先把自制磁場的兩極間距調(diào)為D=9cm，磁極中間找平行x軸的三條線，一條靠近固定極板1cm處，一條靠近移動(dòng)極板1cm處，兩級(jí)中間為第三條線。得到BY-x圖像見圖7。

改變兩極間距調(diào)為D=6cm，同樣測量得到BY-x圖像見圖8。

兩次測量得到的圖像可以看出，不論是那次測量，極板中間部分B值基本恒定，邊緣略微變大，中間部分可以近似看成勻強(qiáng)磁場，并且間距小，磁場越強(qiáng)。

D=9cm，B的峰值接近11.8mT ; D=6cm，B的峰值接近16.7mT

所以， 經(jīng)過改裝磁傳感器探測自制磁場，通過圖像可以確定自制磁場為勻強(qiáng)磁場。