不同蒸散發模型在濕潤地區的適用性研究

馬俊超，李瓊芳，黃曉敏，徐成劍

(1.長江勘測規劃設計研究有限責任公司，湖北 武漢 430010； 2.河海大學 水文水資源學院，江蘇 南京 210098)

蒸散發是水文循環的重要過程，也是水量平衡的重要組成部分。準確估算區域蒸散發量對于農業灌溉預測及水量合理分配具有重要意義。早在1948年，Penman就基于大氣動力平衡方程和湍流擴散理論，將空氣動力學和熱量平衡方程進行結合，提出了著名的Penman公式[1]。Monteith又在1965年對該公式進行了改進，加入植物葉面氣孔擴張程度以及植物表面對水汽的擴散阻力，并采用植物冠層阻抗計算水汽分子的擴散[2]，得到了廣泛應用于蒸散發計算的Penman-Monteith(PM)公式。近年來，許多學者在Penman-Monteith公式的基礎上，又開展了不同程度的研究。莫興國等提出了基于Penman-Monteith公式的雙源蒸散發模型[3-4]，將植被冠層和土壤表面作為兩個源匯項分別進行計算，從而得到流域蒸散發量。袁飛又對其進行再次改進，將植物生長模型導入雙源蒸散發模型作為模型的輸入，實現了隨植被葉面積指數動態變化的流域蒸散發量的計算[5]。但是目前常用的蒸散發模型均屬于單層模型，將整個流域蒸發面考慮成一個整體，忽略了土地利用條件、地貌、植被等的空間差異對蒸散發的影響，在計算下墊面條件復雜的流域蒸散發量時稍有不足[6-7]。

本文基于南陽、棗陽、駐馬店、信陽4個氣象站及武漢輻射站2010～2018年日觀測氣象及輻射資料，構建了考慮地形、土地利用及植被葉面積指數的分布式彭曼蒸散發模型及雙源蒸散發模型。將構建的模型分別用于計算區域蒸散發能力，并與蒸發皿實測蒸散發能力進行比較，以定量評價不同蒸散發模型在計算濕潤地區蒸散發量的適用性。研究成果可為該區域農業灌溉水量預測及分配提供理論依據及技術支撐。

1 研究區概況

選取淮河大坡嶺以上流域為研究對象(見圖1)，流域位于東經113.273°～113.823°，北緯32.222°～32.713°。控制流域面積為1 631.22 km2，干流長度為73 km。研究區屬于濕潤地區，流域多年平均降水量939 mm，多年平均徑流深為375 mm左右。

圖1 研究區域Fig.1 Sketch of study area

2 模型介紹

2.1 植物生長模型

2.1.1植物生長過程

本文采用土壤侵蝕和生產力影響估算(Erosion-Productivity Impact Calculator，EPIC)模型作為植物生長模型。模型假定植物生長是基于每日積累的熱量，而溫度是表征熱量的關鍵物理量。根據熱量理論假定植物生長所需熱量可以進行時程分配，當日平均溫度大于最低生長溫度時，超過部分的熱量被植物所吸收，所以需要在植物生長過程中記錄每天日平均溫度，并將其用熱量單位表現出來。當具有種植日期、成熟日期、最低生長溫度和日平均氣溫資料時，即可計算出植物生長成熟所需要的總熱量[8-9]。

式(1)可計算植物生長過程中某天所積累的熱量單元：

(1)

根據式(2)計算植物成熟所需要的總積溫：

(2)

式中：PHU是植物成熟需要的總積溫，即潛在總積熱，℃；m是植物從種植到成熟所經歷的天數。

2.1.2葉面積指數計算

葉面積指數(Leaf Area Index，LAI)是指某塊土地上植物葉片的總面積與植物占地面積的比值，是影響植物蒸散發的主要因素之一[10-11]，葉面積指數又稱葉面積系數。公式如下：

LAI=leafarea/Tarea

(3)

式中：LAI表示植物葉面積指數，m2/m2；leafarea表示植物葉片總面積，m2；Tarea表示植物占地面積，m2。

葉面積指數控制著植物的各種物理、生理過程，例如呼吸作用、光合作用、碳循環、植被蒸騰和降雨截留等，是陸面過程中一個關鍵的結構參數。

植物生長過程中的潛在積熱率可由式(4)進行計算：

(4)

式中：HUi表示截止到第i天植物生長所需要的熱量；frPHU表示截止到第d天植物生長的潛在積熱率。

2.2 彭曼蒸散發模型

1948年，Penman H L提出了無水汽水平輸送情況下的參考蒸發量計算公式，后改進了反映植物氣孔幾何特性的氣孔因子和日照長度因子，改進后的公式可以用于任何低矮綠色作物。同時，Penman又對高大植物引入了改進的風速函數，使Penman公式能夠計算高大植物的蒸散發量[12]。得到如下表達式:

(5)

式中：ET0為參照蒸發量，mm/d；Δ為飽和水汽壓溫度曲線的斜率；γ為濕度計常數，kPa/℃；Rn為凈輻射，MJ/(m2·d)；G為土壤熱通量，MJ/(m2·d)；u2為高度為2.0 m處的風速，m/s；es和ea為實際水汽壓和飽和水汽壓，kPa；λ為水的汽化潛熱，MJ/kg。

Monteith J L于1965年在Penman公式的基礎上提出了以能量平衡和水汽擴散理論為基礎的適用于作物蒸騰量計算的阻力模型，即P-M模型。該模型既考慮了作物的生理特征，又考慮了空氣動力學參數的變化，具有較充分的理論依據和較高的計算精度，能比較清楚地反映蒸散變化過程及其影響機制[13-14]，被FAO-56推薦為計算的首選方法。P-M基本方程如下：

(6)

式中：ρa為空氣定壓密度，kg/m3；cp為空氣定壓比熱，MJ/(kg·℃)；ra為空氣動力學阻力，s/m；rs為冠層表面阻力，s/m。

FAO-56按照P-M模型的要求為使其計算標準化，對ET0進行了定義：參照蒸騰量為一種假想的參照作物冠層的蒸騰速率。其假設作物高度為0.12 m，固定的表面阻力為70 s/m，反射率為0.23，其假設條件非常類似于表面開闊，高度一致，生長旺盛，并且完全遮蓋地面水分充足的綠色草地的蒸發量。表面阻力主要包括冠層葉面阻力和表層土壤阻力，受氣候因素和土壤水分狀況的影響隨植被種類而變化。

得到的FAO P-M方程為

(7)

式中：T為平均溫度，℃。

2.3 雙源蒸散發模型

雙源蒸散發模型是將土壤表層和植被冠層作為2個相互作用與影響的源匯項，并且互相獨立。計算公式如下：

Et=Ei+Epc+Eps

(8)

式中：Et為流域蒸散發能力；Ei為植物冠層實際的截留蒸發量；Epc為植被實際的蒸騰量；Eps為土壤實際的蒸發量。Ei、Epc和Eps的計算公式如下：

(1) 植被冠層截留蒸發Ei(被植被葉面截留的那部分水量的蒸發)。

(9)

(2) 植被蒸騰能力計算(土壤含水量達到田間持水量時，植被葉面氣孔所能蒸發的水分)。

(10)

(3) 土壤蒸發能力(土壤含水量到達田間持水量時，裸土或者植物冠層以下土壤所蒸發的水分)。

(11)

式中：Rnc表示植物冠層獲取的太陽凈輻射值，W/m2；Rns是土壤表面得到的太陽凈輻射值，W/m2；G是土壤熱通量值，W/m2；ρ是平均空氣密度，kg/m3；γ是空氣濕度常數值，kPa/℃；Δ是飽和水汽壓梯度值，kPa/℃；Cp是空氣比熱值，1.013×10-3kJ/(kg·℃)；λ是蒸發潛熱值，MJ/kg；Wfr是潮濕冠層比例值；γac是植物冠層總的氣孔阻抗值，s/m；γcp是土壤表面阻抗值，s/m；γas為植物冠層源匯高度與土壤表層之間的空間動力學阻抗值，s/m；γsp為冠層總的邊界層阻抗值，s/m；D0是植物冠層的源匯高程處水汽壓強差的值，kPa。

3 結果與分析

3.1 研究資料

選取2010～2018年武漢站的凈輻射資料及流域附近的南陽、棗陽、駐馬店和信陽4個氣象站的日平均氣溫、日最高氣溫、日最低氣溫、日平均水汽壓、日照時間及日平均風速等氣象資料。流域2010s的土地利用類型由旱地(47.6%)、森林(47.6%)、灌木叢(3.4%)及水田(0.2%)等組成(見圖2)。

圖2 土地利用組成Fig.2 Composition of land use

3.2 模型計算結果與分析

彭曼蒸散發模型及雙源蒸散發模型計算得到的流域日蒸散發能力，及蒸發皿的實測蒸散發能力變化過程如圖3所示。

圖3 大坡嶺流域2010～2018年蒸散發模擬結果Fig.3 Comparisons of simulation results of evapotranspiration at Dapoling basin from 2010 to 2018

由2010～2018年各年及多年平均的日蒸散發能力變化過程可以發現：彭曼蒸散發模型及雙源蒸散發模型計算的流域蒸散發能力，與蒸發皿實測的蒸散發能力的變化趨勢基本一致。同時可以看出：由于蒸發皿計算的蒸散發能力是水面蒸發，要明顯大于模型計算的流域蒸散發能力，蒸發皿的實測值比雙源蒸散發模型計算值高126～159 mm，比彭曼蒸散發模型計算值高239～313 mm。

雙源蒸散發模型對流域蒸散發能力的計算既考慮植被冠層又考慮土壤表層，而彭曼蒸散發模型只考慮了植被的蒸散發[15-16]，所以雙源蒸散發模型計算的蒸散發能力大于彭曼蒸散發模型，年蒸散發能力高于彭曼蒸散發模型113～179 mm。

對日蒸散發能力的變化過程分析發現，3種方法計算的蒸散發能力均是夏季(180～240 d)普遍比其他季節大。主要是因為夏季植物葉面積指數達到最大，且處于汛期，降雨量也偏大，同時溫度較高，所以計算得到的蒸散發能力最大。

為進一步比較2個蒸散發模型計算的結果與蒸發皿實測值的相似性，以及2個蒸散發模型在淮河大坡嶺以上流域的適用性，本文分別建立了蒸發皿的實測蒸散發量與模型計算的蒸散發能力的線性回歸方程，并建立相關關系，對其進行相關關系分析。

雙源蒸散發模型和彭曼蒸散發模型計算得到的多年平均日蒸發量與蒸發皿多年平均日蒸發量的相關關系如圖4所示。相關系數均大于0.9，均具有較好的相關性。

圖4 蒸散發能力計算值與實測值相關關系Fig.4 Correlation between evapotranspiration capacity calculated value and measured value

由表1及表2可知：2010～2018年彭曼蒸散發模型計算的蒸散發能力與蒸發皿的實測蒸發值的相關系數為0.80～0.91；雙源蒸散發模型計算的蒸散發能力與蒸發皿的實測蒸發值的相關系數為0.84～0.94；且雙源蒸散發模型計算的蒸散發能力與蒸發皿實測值之間的相關系數明顯好于彭曼蒸散發，更符合實測蒸發量，比彭曼蒸散發模型具有較好的適用性。

表1 彭曼蒸散發模型計算的蒸散發能力與蒸發皿實測值相關系數Tab.1 Correlation coefficients between evapotranspiration capacity calculated by Penman-Monteith evapotranspiration model and measured value of evaporating pan

表2 雙源蒸散發模型計算的蒸散發能力與蒸發皿實測值相關系數Tab.2 Correlation coefficients between evapotranspiration capacity calculated by dual-source evapotranspiration model and measured value of evaporating pan

注：多年平均相關系數為0.91。

4 結 論

本文將彭曼蒸散發模型以及雙源蒸散發模型與考慮植被葉面積指數的植物生長過程模型耦合，構建了能夠反映氣象條件、土地利用及土壤特性的時空差異性對流域蒸散發影響的分布式蒸散發模型，并應用于淮河大坡嶺以上流域。

(1) 彭曼蒸散發模型和雙源蒸散發模型計算得到的流域日蒸散發能力與當地蒸發皿觀測資料在時間上具有較好的相似性和一致性。

(2) 考慮植被葉面積指數動態變化的分布式雙源蒸散發模型計算的流域蒸散發能力與蒸發皿實測蒸散發的相關關系好于彭曼蒸散發模型，能夠較精確地模擬估算濕潤地區的蒸散發量。