利用GRACE模型反演長江流域陸地水儲量的變化

王 微,李偉偉,王奉偉

(1.同濟大學 測繪與地理信息學院，上海 200092； 2.山東科技大學 測繪科學與工程學院，山東 青島 266590)

1 研究背景

長江是我國最長的河流，其流域面積約1.8×106km2，橫跨19個省、市、自治區。長江流域呈多級階梯地形，上中游以湖北省宜昌為界，中下游以江西省湖口為界。受季風影響，流域內降雨量年內分布不均，而陸地水儲量變化能綜合反映降雨、蒸散、徑流和地下水的變化情況。因此，研究長江流域的陸地水儲量變化，對了解其水資源變化以及合理安排水資源的調配等均具有重要意義。

GRACE重力衛星計劃由NASA和DLR聯合實施，能夠監測空間中長尺度的時變信息，同時還可以揭示厘米級的等效水高變化[1-2]，目前已被廣泛應用于全球與區域的陸地水儲量變化研究中。陳劍利和馮偉等[3-5]，利用月時變重力場模型反演了亞馬遜流域陸地水儲量的變化，并成功監測到了該流域2005年和2010年發生的特大干旱以及2009年的洪水災害。許多學者利用GRACE監測技術，在長江流域展開了研究。比如：許民等定量研究了水儲量變化速率及時空分布特性[6]，結果發現2002～2010年全流域水儲量的月增長速率為0.43 mm，并分別給出了流域上中下游的水儲量變化速率。超能芳等基于CSR RL05模型數據，驗證了不同濾波方法在長江流域水儲量變化監測中的適用性[7]，結果發現各向異性濾波更適用于區域水儲量變化研究。李杰等研究了2003年1月至2012年12月長江中下游平原陸地水儲量變化的趨勢[8]，并對其干旱的成因進行了分析。孫麗等利用CSR RL05模型求得的2003～2013年長江流域陸地水儲量變化的增速約為0.6 cm/a[9]。田小娟等基于CSR RL05模型，研究了2002～2016年溫度、降水、人類活動以及ENSO等對長江流域水儲量變化的影響[10]。不同的研究時間段，陸地水儲量的增速不同；不同的時變重力場模型，其反演結果及其精度也不盡相同[11]。

目前，具體到流域內各省水儲量變化的研究較少，而且大多是基于CSR RL05模型進行研究。相比于CSR RL05模型，CSR RL06采用了新的背景模型并強化了對條帶誤差的抑制，精度有了一定的提高[12]。而同濟大學采用優化的短弧法解算的Tongji-Grace2018時變重力場模型[11]，于2019年發布在ICGEM官方網站(http:∥icgem.gfz-potsdam.de/series)，其噪聲比CSR RL05和RL06模型更小，反演結果表明：其信噪比更大。因此，本文采用Tongji-Grace2018與CSR RL06模型進行實驗分析，定量估計長江流域2003年1月至2016年8月的陸地水儲量變化，對將近14 a的陸地水儲量變化趨勢及周期進行了分析，主要研究其月平均和季節平均的陸地水儲量時空分布特性，并定量分析流域內各省的陸地水儲量變化情況。

2 數據與反演方法

本文選用96階Tongji-Grace2018和CSR RL06模型，時間跨度為2003年1月至2016年8月。由于衛星傳感器等方面的問題，導致某些月份數據缺失，研究時間段內，Tongji-Grace2018模型有148個月的數據，CSR RL06有149個月的數據。此外，重力衛星軌道的幾何構型對重力場低階項不敏感，其C20項精度較差，因此，替換為SLR解算的C20項[13]。直接利用GRACE模型反演的質量變化存在著明顯的南北條帶誤差和高頻誤差，而且模型誤差隨球諧系數階數的增加而增加，所以將球諧系數截斷到60階[14]，采用扇形濾波抑制高階項誤差影響，結合去相關濾波來減少條帶誤差[15-16]。本文取研究時間段內的平均值作為背景場，將其作為衡量陸地水儲量變化的標準，當某月陸地水儲量變化為負值時，說明該月份的陸地水儲量低于研究時間段內的陸地水儲量的平均值，以“虧損”描述，反之，以“盈余”表示。

GRACE時變重力場反演的陸地水儲量變化通常用以cm為單位的等效水高表示，數值上為質量變化面密度與水密度的比值，具體公式如下[17]：

(1)

Wl,m=Wl×Wm

(2)

Wl根據式(3)遞推得到

(3)

將l替換為m可得Wm。

由于GRACE時變重力場模型系數同一次的奇(偶)數階之間存在著相關性，采用多項式擬合高階系數并從原系數中扣除擬合項，以消除位系數之間的相關性[17]。本文利用P4M6進行去相關濾波[18]，即對于某一次m(m≥6)，分別對奇數和偶數階系數進行4次多項式擬合，利用最小二乘法確定多項式各擬合系數如下：

(4)

式中:l為階數，m為次數，ai、bi(i=0,1,2,3,4)為待求解的多項式未知參數。去除相關誤差后的球諧系數為

(5)

重力場模型系數去除相關誤差后，可將式(1)表示如下：

(6)

陸地水儲量變化時間序列主要包含趨勢信號、季節性信號(周年、半年信號)和周期為161 d的S2分潮，用式(7)對其進行擬合[10]。

(7)

3 反演結果與分析

3.1 長江流域水儲量年際和年內變化

利用式(6)求得長江流域0.25°×0.25°陸地水儲量變化等效水高，再將區域內每個格網點的等效水高按面積加權求得流域內平均水儲量變化時間序列。根據式(7)，對圖1中的平均陸地水儲量變化序列進行擬合，具體研究時段內水儲量的變化趨勢與振幅情況如表1所示。反演結果顯示：兩個模型反演的水儲量變化均呈增加的趨勢，分別為0.58 cm/a(Tongji-Grace2018)和0.63 cm/a(CSR RL06)，周年振幅為4.23 cm(Tongji-Grace2018)和4.04 cm(CSR RL06)。另外，本文的趨勢計算結果與其他研究結果基本一致[6-9]，存在差異的原因是研究時間段、模型及數據預處理方式和具體的研究范圍不完全一致。在本文的反演結果中，Tongji-Grace2018估計的周年振幅比CSR RL06的估計周年振幅要大，趨勢項和半年振幅略小。此外，由圖1可知：2006年和2011年的陸地水儲量變化偏小，2016年的陸地水儲量增長幅度最大。由此可以初步判定長江流域在2006年和2011年以及2016年發生了水文事件。該發現與其他研究結果相符：2006年和2011年是長江流域極端少雨事件的發生年份，2016年是多雨極值出現的年份，說明陸地水儲量的變化與ENSO以及降雨量的增減密切相關[8,13,19]。

圖2給出了兩個模型反演的長江流域水儲量年內分布情況，兩個模型計算的年內分布狀況基本一致：研究時間段內，陸地水儲量變化年內分配不均，1月最小，5～6月開始由虧轉盈，7月達到峰值，11月開始虧損。其中，7～9月是水儲量盈余的高峰階段，期間要做好防洪工作，1～4月水儲量虧損嚴重，要注意防旱。

圖2 2003～2016年長江流域陸地水儲量變化年內分布Fig.2 Monthly average water storage change in the Yangtze River Basin from 2003 to 2016

3.2 長江流域水儲量變化空間分布

由于流域面積較大，平均水儲量變化值不能反映流域內水儲量變化的空間分布信息，因此給出了陸地水儲量變化月平均值的空間分布(見圖3)。兩個模型反演的水儲量變化空間分布基本一致。1月份流域中下游以及四川省西部邊緣處于虧損狀態，流域內以江西、湖南、湖北三省的水儲量虧損最為嚴重；3月份流域水儲量虧損程度減輕，源區水儲量變化很小；5月份流域全區的水儲量開始由虧轉盈。7月份長江中下游水儲量增長可達6 cm，這是由于6月份的中下旬和7月份是長江中下游地區的梅雨季，東南季風帶來的太平洋暖濕氣流使流域的中下游持續陰雨天氣，在降雨增加的同時減少了陸地水的蒸散，使得中下游的陸地水儲量大幅增加。進入9月份，源區以及湖北省北部和四川省的西南部保持輕微的盈余，其他地區的水儲量變化量級很小，處于平衡狀態。隨著降水的減少，11月份長江中下游地區的水儲量虧損，源區和上游的水儲量處于輕度虧損狀態，但程度低于1～4月份。

圖3 2003～2016年長江流域月平均水儲量變化空間分布Fig.3 Spatial distribution of monthly average water storage in the Yangtze River Basin from 2003 to 2016

根據流域的氣候特征，按季節劃分(3～5月為春季，6～8月為夏季，9～11月為秋季，12至次年2月為冬季)，給出了季節平均水儲量變化的空間分布(見圖4)。兩種模型的反演結果吻合度較高，長江流域陸地水儲量變化的季節性特征明顯。整體來看，水儲量夏季盈余，春冬兩季虧損(冬季虧損程度高于春季)，秋季處于基本平衡狀態，這與長江流域亞熱帶季風性氣候夏季高溫多雨、冬季溫和少雨的特點相一致。

圖4 2003～2016年長江流域季節平均水儲量變化空間分布Fig.4 Spatial distribution of seasonal average water storage in the Yangtze River Basin from 2003 to 2016

3.3 長江流域各省陸地水儲量變化趨勢及振幅

為更清楚地了解長江流域內各省陸地水儲量的變化情況，為預防以及應對洪澇災害提供保障，本節利用Tongji-Grace2018和CSR RL06模型分別分析了各省水儲量變化趨勢及周期等特性。結果顯示，兩個模型對各省的反演結果吻合較好。整體而言，除湖北省北部、安徽省北部以及四川省西部邊緣外，各省的陸地水儲量均呈現出逐年增加的特點。其中，江西和湖南兩省的增速最大，約為1 cm/a。而湖北省北部與安徽省北部的水儲量呈減少的趨勢，這與華北平原逐年嚴重的深層地下水虧損有關[20]。此外，四川省西部以及青海省南部的水儲量也逐年減少，主要是由全球氣候變暖導致青藏高原冰川融化所致[7]。這與利用面積加權計算的各省份的陸地水儲量變化趨勢中安徽省、湖北省和四川省的陸地水儲量的變化趨勢值較小的結果基本一致(見表2和圖5)。

圖5 2003～2016年長江流域陸地水儲量變化趨勢及周年、半年振幅Fig.5 Liner trend and annual,semiannual amplitude of TWSC in the Yangtze River Basin from 2003 to 2016

表2 長江流域各省陸地水儲量變化趨勢及振幅Tab.2 Liner trends and amplitudes of TWSC of the provinces in the Yangtze River Basin

流域內陸地水儲量變化周年、半年振幅的分布有較強的空間異質性。進一步定量分析表明：湖南和江西兩省的周年振幅最大，約為6cm。除安徽省和湖北省之外，Tongji-Grace2018計算的其余省份的周年振幅均略大于CSR RL06；但對于半年振幅，結果相反；兩個模型計算的趨勢基本一致。

4 結果與討論

本研究利用Tongji-Grace2018月時變重力場模型反演了長江流域2003～2016年約14 a的陸地水儲量變化情況，清晰地展示了長江流域月平均以及季節平均的陸地水儲量變化，定量估計了流域內各省的陸地水儲量變化趨勢與振幅，并將Tongji-Grace 2018的反演結果與CSR RL06的反演結果進行了對比。研究結果對監測長江流域的旱澇災害，進一步地分析蒸散、徑流以及地下水等的變化，完善長江流域水循環體系等具有重要的參考價值，具體結果如下。

(1) 長江流域水儲量變化呈上升的趨勢，而且季節特征明顯，兩個模型反演的水儲量變化趨勢基本一致，分別為0.58 cm/a(Tongji-Grace2018)和0.63 cm/a(CSR RL06)，周年振幅為4.23 cm(Tongji-Grace2018)和4.04 cm(CSR RL06)?？梢?，在長江流域Tongji-Grace2018反演的周年信號更明顯，而CSR RL06模型估計的趨勢項略大。反演結果的差異與模型解算策略有關。

(2) 月平均水儲量給出了不同月份陸地水儲量的變化情況：6～10月水儲量盈余，11月至次年5月水儲量虧損。其中，水儲量變化最小值出現在1月份，5～6月水儲量由虧轉盈，峰值出現在7月份，與長江流域的梅雨季節吻合。

(3) 長江流域水儲量變化空間異質性較大，中下游地區水儲量的變化更為明顯，上游地區水儲量變化相對較小。兩個模型反演的流域季節平均水儲量的變化空間分布表現為：夏季盈余，春、冬季虧損，秋季變化平衡。

(4) 除了與華北平原、青藏高原接壤的流域邊緣地帶以外，流域內各省的陸地水儲量變化均呈增加的趨勢。其中，湖南、江西兩省的陸地水儲量增速較大，約為1 cm/a。湖南省和江西省的周年振幅最大，約為6 cm。

GRACE時變重力場模型能夠揭示厘米級等效水高變化，是很好的質量變化反演手段。但反演結果受誤差影響較重，誤差主要來自于GRACE衛星的觀測誤差及軌道設計等。因此，針對GRACE模型進行濾波處理，抑制模型噪聲并獲得更多水文信號的問題，一直是研究的熱點。雖然本研究選取了信噪比較高的Tongji-Grace2018模型進行反演，同時進行扇形濾波和去相關處理，反演結果中仍不可避免地存在噪聲。相信隨著GRACE Follow-On計劃的實施，陸地水儲量變化的空間分辨率以及監測精度會有進一步的提高。