單分子磁體系統中電磁誘導透明現象的研究

陳 經，高小蘋，劉 娜

(湖北師范大學 物理與電子科學學院，湖北 黃石 435002)

0 引言

近幾年，光和物質的相互作用所產生的現象，引起了研究人員的廣泛興趣，其目的是為了揭示光場與物質相互作用的物理學本質。Harris[1]等人首次在鍶氣中觀測到電磁場誘導介質透明的現象。并由此引出了許多與EIT物理機制相關的新現象，比如電磁誘導吸收，原子捕獲，無反轉激光等[2]。這些現象是基于電磁誘導透明的特性，因此，電磁誘導透明對精密測量的發展起到了很重要的作用。最近幾年，開展了以固體介質和半導體介質中的電磁誘導透明的研究，這些研究使全光學波長轉換器的實現成為可能[1]。另一方面，人們對分子磁體系統的研究也有著極大的興趣，因為這種系統具有許多有趣的特征，例如在宏觀尺度上具有量子磁性的現象，這在磁存儲，量子計算中具有廣泛的應用，并且功能強大，研究人員對于聲子超輻射和聲子激光效應等分子磁體系統中的振蕩和波傳播，在雙頻交流磁場中或在聲波和交流磁場中的分子[3]，在強交流磁場存在下兩個聲波相互作用下的電磁誘導透明進行了研究[4,5]。分子磁體系統中的EIT具有特別重要的意義，因為冷原子介質中的電磁誘導透明現象已被證明具有大量重要應用，因此在過去的幾十年中受到了相當大的關注，所以通過分子磁體系統探索EIT為非線性光學和量子信息處理提供了新的可能性[6]。

納米級SMM(single-molecule magnet)的量子磁性同樣也引起了研究人員的極大興趣，Petukhov[7]等人研究了自旋動力學時間分辨的磁化強度，他們使用霍爾探針磁力計來測量SMM(Fe8)的磁化強度的實驗，結果表明大約有10～100ms的松弛時間會影響SMM的磁化動力學，Misiorny[8]等人提出了一種基于SMM自旋反轉的磁開關的方案。隨著納米技術的最新發展，SMM的傳輸特性的理論進一步發展。當SMM在直流磁場的作用下并垂直于這些磁體的各向異性軸，單分子磁體的能級將分裂。通過調整參數，可以獲得相應的分子能級。對于Fe8，我們得到躍遷頻率ω31約為1011s-1.

本文結構如下：首先，我們利用單分子磁體作為介質提出相應的物理模型，求解哈密頓量，得到密度矩陣方程，在弱光近似條件下，給出了密度矩陣方程的近似解。其次，通過選取合適的耦合參數，可以在單分子磁體中實現電磁誘導透明現象。對不同控制場頻率與失諧量的大小對透明窗口的影響做出了分析。最后，給出文章的主要結論。

1 理論模型

我們描述一個單分子磁體系統受到沿x軸的直流磁場H0的作用，并給出哈密頓量[9,10]。

(1)

其中z是各向異性軸，tr是橫向各向異性能量常數。D,b和μB分別是縱向各向異性常數，蘭德因子和玻爾磁子，?x，?y，?z分別是沿x軸，y軸,z軸的分子自旋算符。分子能級由于直流磁場作用而分裂，橫向各向異性可被視為縱向各向異性的小擾動，故能量本征值表達式由式(2)給出[11～13]：

ΔEm是第m級的細小分裂，具體表達式為[11～13]：

圖1 單分子磁體能級圖

(4)

2 建立方程

為了描述單分子磁體系統的動力學解，該系統的波函數可以寫成：

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

其中

圖2 不同拉比頻率Ωc下，探測吸收系數χ2隨失諧量Δp/γ的變化關系

虛部χ2對應于吸收或者放大，當χ2>0探測光會被放大，當χ2<0探測光會被吸收，如圖2所示，我們在Ωc=4γ(紅色實線)，Ωc=4.5γ(藍色虛線)和Ωc=5γ(綠色虛線)下，分別畫出了χ2隨失諧量Δp/γ變化的圖像。在探測場與控制場滿足雙光子共振條件時，即當Δp/γ=0附近時，都有一個小的透明窗口，此時系統處在電磁誘導透明的狀態。隨著Ωc的增大，圖2中，右邊的吸收峰增大，而左邊的吸收峰減小，可以看到電磁誘導透明窗口隨控制磁場增大而變寬。

如圖3所示，我們在Δc=0(紅色實線)，Δc=0.2γ(藍色虛線)和Δc=0.4γ(綠色虛線)下，分別畫出了χ2隨失諧量Δp/γ變化的圖像。其中參數Ωc=5γ，其它參數與圖2相同。當Δp/γ=0附近時，隨著失諧量Δc的增大，吸收系數出現了上移。由圖2和圖3，可以說明，在單分子磁體系統中，通過調整不同的耦合參數，我們可以在單分子磁體系統中相干控制電磁誘導透明。

圖3 不同失諧量Δc下，探測吸收系數χ2隨失諧量Δp/γ的變化關系

3 結論

本文在一個四能級的單分子磁體系統中，求得密度矩陣方程，分析與討論了探測場吸收的情況。通過數值模擬計算，我們表明通過選取適當的參數，當探測場與控制場滿足共振的情況下，實現了在單分子磁體中的電磁誘導透明。通過控制失諧量與控制磁場的拉比頻率的大小，可以改變吸收系數的峰值。