日本高中數學學習指導要領修訂的內容及特點

許 晶，李淑文

日本高中數學學習指導要領修訂的內容及特點

許 晶1，2，李淑文2

（1．通化師范學院 數學學院，吉林 通化 134002；2．東北師范大學 數學與統計學院，吉林 長春 130024）

日本文部科學省于2018年3月31日頒布了新的高中數學學習指導要領，其核心思想是培養學生的“數學素質和能力”．高中數學應培養的數學素質和能力主要體現在知識技能的學習，思考力、判斷力、表達力的培養和向學力和人性的養成3個方面．日本新的高中數學課程目標注重“數學素質和能力”培養的可操作性；課程結構重視內容的系統性和選擇的多樣性；課程內容充實“課題學習”；學習方式強調“主體性、對話性的深度學習”．

日本；高中數學課程；數學學習指導要領

日本的“學習指導要領”和中國的“課程標準”一樣，是由國家統一制定的、指導中小學課程及教學的綱領性文件．日本大約每十年修訂一次“學習指導要領”，日本文部科學省于2018年3月31日頒布的《高中學習指導要領》[1]（以下簡稱“指導要領”）主要圍繞“培養學生怎樣的素質和能力”和“學生如何學”主題進行了修訂，強調教育的社會性、課堂教學要推行“主體性、對話性的深度學習”[2]，體現了21世紀日本教育理念和教育理論的最新發展和變化．日本這次高中數學學習“指導要領”所關注和改革的主要問題，正是中國高中數學課程改革所關注的問題，借鑒日本的經驗，從中可以得到許多有益的啟示．因此，研究者將對日本新修訂高中數學學習指導要領修訂的背景、基本方針、課程目標、課程內容以及突出特點進行全面、深入地解讀和評述，以期對中國高中數學課程的完善和發展有所啟示和借鑒．

1 高中數學學習指導要領修訂的背景和基本方針

1.1 修訂的背景

1.1.1 瞬息變化的時代

近年來，隨著信息化、數字化和全球化的到來，人工智能（AI）和大數據的飛速發展，社會結構和就業環境發生了巨大變化．特別是，日本少子化和人口老齡化的不斷加劇，使得現在以及今后出生的孩子將面臨一個瞬息萬變、難以預測的時代．同時，由于日本選舉權年齡下調至18歲，使得現在的高中生到2022年將具有選舉權，這就意味著國家、社會和政治等問題離高中生越來越近，高中生應具有一定的社會擔當和責任感．面對這樣的時代，學校教育應培養高中生積極地面對各種變化，獨立或與他人合作解決問題的能力；應培養高中生在紛繁復雜的環境中，辨識信息、理解信息、重構信息、創造有價值的新信息的能力．

1.1.2 美國STEM教育的影響

起源于美國，旨在打破學科領域界線，提高學生綜合運用知識能力、探究能力和問題解決能力的STEM教育（STEM是science、technology、engineering、maths的縮寫）不僅在美國社會各領域被廣泛認同，也受到世界許多國家的關注和重視[3]．日本也不例外，為了使高中生能夠綜合地運用數學和理科的知識、技能與思想方法，具有跨學科的思考能力，日本在此次高中學習“指導要領”修訂時，在普通高中的課程計劃中新設置了一門選修科目——“理數”[4]．并強調在高中的數學教育中，重視以“課題學習”為主的數學活動．通過解決具有綜合性、現實性和探究性的課題，學生獲得了在未來社會生存的智慧，這種“智慧”包括：強烈的求知欲，對事物現象的好奇心，善于應用數學的態度，有理、有據、有邏輯地對事物現象進行觀察、思考和說明的能力，腳踏實地、堅韌不拔、勇于反思的探索精神．

1.1.3 學校教育的現狀

日本旨在培養學生“扎實學力”的2008年課程改革取得了一定成效，學生的學力呈改善趨勢．表現為：在2015年經合組織（OECD）的PISA測評調查中，數學素養的平均分（529）在國際平均水平（496）之上[5]；在2015年國際教育成就調查委員會（IEA）舉行的TIMSS調查中，中小學生的數學平均分也取得了1995年以來的最好成績，并且中學生在數學學習興趣、數學與現實生活聯系等問題的回答中，肯定回答的比例也有所改善，但與有些國家的學生比，日本中學生學習的積極性和學習熱情較低，學生隨著年齡的增長，對數學學習的興趣在逐漸降低[6]．此外，從日本的全國學力與學習情況調查看，小學生在“正確把握基本量、比較量和比例關系”方面；中學生在“用數學表達方式說明理由方面”依然存在明顯問題；高中生對數學學習的熱情不高，在“運用數學式子表達事物現象，有條理地進行說明”等方面，還存在不足[4]，這是此次修訂中小學數學學習指導要領必須思考和改善的問題．

1.2 修訂的基本方針

在上述背景下，日本文部科學大臣于2014年11月就“適應新時代的學習指導要領的應有狀態”對中央教育審議會提出了請求．中央教育審議會經過兩年多的審議，于2016年12月21日發表了《關于幼兒園、小學、初中、高中以及特別支援學校的學習指導的改善及必要對策（答復）》報告[2]（以下簡稱“中央教育審議會答復報告”）．該報告規定了此次學習指導要領修訂的基本方針和各學科主要修訂事項等．其中，學習指導要領修訂的基本方針如下[7]．

第一，修訂的基本思想．（1）依據教育基本法和學校教育法，充分發揮過去本國學校教育實踐積累的經驗，更加扎實地培養孩子開拓未來社會的素質和能力．為此，要重視與社會合作共同培養學生所需素質和能力的“向社會開放的教育課程”；（2）在維持重視知識技能學習和思考力、判斷力、表達力培養的現行學習指導要領的框架和教育內容的基礎上，進一步提高學生對知識理解的質量，培養扎實的學力；（3）要充實道德教育、重視體驗活動、充實體育和健康指導，培養學生豐富的心靈和健康的體魄．

第二，明確培養目標中的“素質和能力”．根據國際上普遍重視的通用能力，通過全部教育課程培養的“素質和能力”應按照以下3個支柱進行整理：（1）生活和工作所需的知識技能的學習；（2）應對未知狀況的思考力、判斷力、表達力的培養；（3）將所學知識技能運用到今后的人生和社會的“向學力和人性”的養成．并要求各個學科的課程目標和內容，都要基于這3個支柱進行重新整理．

第三，改革教學，推行“主體性、對話性的深度學習”方式．為了使孩子深刻理解所學內容和人生、社會的密切關系，具有未來所需的素質和能力，并能夠終身地、主動地學習，要改進教學，推行日本長期優秀教育實踐積累的、普遍認可的“主體性、對話性的深度學習”方式，提高學生的學習質量．

第四，加強各學校的課程管理．為了培養作為學習基礎的語言能力、信息活用能力、發現問題和解決問題能力以及應對現代各種課題的素質和能力，各個學校要綜合各個學科的目標和內容，加強各學科學習的聯系，在綜合各單元題材、內容和教學時間的基礎上，努力推行“主體性、對話性的深度學習”．同時，各個學校要加強課程管理，恰當把握學生、學校和地域的實際情況，合理地分配教育內容和時間，確保必要的人力和物力，改進教育課程的實施狀況，提高教育活動的質量，使學習效果最大化．

第五，主要改善的教育內容．培養語言能力；充實理數教育；充實關于傳統和文化的教育；充實體驗活動；充實外國語教育．

根據上述學習指導要領修訂的基本方針，文部科學省對現行學習指導要領進行了修訂．于2018年3月31日頒布了新修訂的《高中學習指導要領》，規定新修訂的高中數學課程于2022年4月1日開始逐年實施．

2 日本新高中數學學習指導要領修訂的主要內容

2.1 高中數學課程目標的變化

基于上述幼兒園、小學、初中、高中以及特別支援學校學習指導要領修訂的基本方針，日本文部科學省確定了新修訂高中數學課程的目標，為了說明日本高中數學新課程目標和現行課程目標的差異[4]，現列表1如下．

表1 新課程目標和現課程目標的比較

從表1不難看出，這次修訂的高中數學課程目標除了繼續強調理解數學基礎知識，掌握基本技能，提高數學能力，培養積極運用數學的態度外，在內容和表述形式上發生的很大的變化，具體表現在以下幾個方面．

第一，新修訂的日本高中數學課程目標根據高中數學學科的特點，基于“知識技能的學習”“思考力、判斷力、表達力的培養”和“向學力和人性的養成”3個支柱，對高中數學培養的素質和能力進行了闡述．其中，課程目標中的（1）是關于數學知識技能的目標，（2）是關于數學能力的目標，（3）是關于數學態度的目標．“數學活動、數學視角和數學思維方式”作為3個子目標的達成方式，分別與數學知識技能、數學能力、數學態度相互聯系，構成一個整體，支撐著數學素質和能力．

第二，新課程目標中的“數學的視角和思維方式”是指從數量、圖形及其關系的角度把握事物現象，邏輯地、綜合地、發展地和有體系地進行思考．在數學的學習中，一方面，運用“數學的視角和思維方式”，學習數學知識和技能，活用所學開展數學探究活動，進而促進數學思考能力、判斷力、表達力的發展；另一方面，伴隨著數學知識的增長、技能的嫻熟、能力的提高，“數學的視角和思維方式”也不斷豐富和完善．因此，“數學的視角和思維方式”確定了數學素質和能力的培養方向，它是掌握知識技能，開展數學探究，創造性地進行數學學習不可缺少的素質．它不僅在數學學習中有用，在未來的學習和工作中也會起到重要作用．

第三，新課程目標中的（1）是關于知識技能的目標．這里的知識不僅包含數學的基本概念、原理和法則，還包含應用數學解決問題的思想方法．技能則包括將事物現象數學化的技能、對事物現象進行數學解釋、表達和處理的技能．

第四，新課程目標中的（2）是關于能力的目標．新學習指導要領用了3句話，非常具體和詳細地描述了高中數學學科應培養的“能力”內涵．其中，“運用數理地考察事物現象的能力”是數學的邏輯推理能力和建模能力；“發現事物現象的本質以及相互間的關系，并進行綜合地、發展地考察能力”是數學的抽象概括能力；“用數學的表現形式簡潔、清晰、準確地表達事物現象的能力”則是數學的表達能力．

第五，新課程目標中的（3）是關于態度的目標．希望通過高中的數學教育，使學生理解數學的價值，積極主動地運用數學，具有有理有據、堅韌不拔、頑強思考的態度，并在問題解決和回顧問題解決的過程中，培養學生的“創造性的基礎”．其中“創造性的基礎”包括“強烈的求知欲、豐富的感受性、想象能力、直觀能力、洞察能力、邏輯思維能力、批判性思維能力、堅韌不拔的持續思考力以及基于論據進行判斷和表達的能力”．

2.2 高中數學課程內容修訂的主要事項

日本的普通高中實行學分制，學生畢業至少要修滿74學分，其中，1課時50分鐘，35課時為1學分．日本新修訂的高中數學課程由必修科目“數學Ⅰ”、選修科目“數學Ⅱ”和“數學Ⅲ”以及部分選修科目“數學A”“數學B”和“數學C”構成，其中“數學Ⅰ”是所有高中生必須學習的科目，其它科目學生可根據自己的興趣和將來發展進行選修或部分選修，具體變化事項如下．

第一，這次修訂的最大變化是廢除了“數學活用”科目，設置了“數學C”．現行高中數學課程中的“數學活用”是為了讓學生通過對現實生活中事物現象的數學考察，認識數學的價值，提高對數學學習的興趣，具有積極應用數學的態度而設置的科目．但是，在現行課程的實施過程中，選修“數學活用”科目的學生不多[7]，所以，新的高中數學學習指導要領廢除了“數學活用”科目，設置了“數學C”，并將原“數學活用”科目中的內容分別轉移到“數學A”“數學B”和“數學C”中．

第二，修訂后的高中數學課程由“數學Ⅰ”“數學Ⅱ”“數學Ⅲ”“數學A”“數學B”和“數學C”構成．學習的順序是“數學Ⅰ”“數學Ⅱ”“數學Ⅲ”；“數學A”可與“數學Ⅰ”同時學習，也可在“數學Ⅰ”之后學；“數學B”“數學C”在“數學Ⅰ”之后學習；“數學B”“數學C”沒有先后順序．

第三，修訂后各個科目內容和學分的變化如下：必修科目“數學Ⅰ”和選修科目“數學Ⅱ”的內容和學分與現行高中數學課程中的“數學Ⅰ”和“數學Ⅱ”一樣，沒有變化；選修科目“數學Ⅲ”由5學分降為3學分，原因是將現行“數學Ⅲ”中的“平面曲線與復平面”轉移到了“數學C”；“數學A”“數學B”“數學C”作為部分選修科目，學生可從各科目中選擇部分內容學習．此外，在“數學Ⅰ”“數學Ⅱ”和“數學Ⅲ”中都設置了“課題學習”內容．修訂前后高中數學課程內容的變化如表2．

3 日本新修訂高中數學課程的特點與啟示

21世紀的國際競爭主要是人才的競爭，而人才的競爭則是教育的競爭．面向未來，社會到底需要什么樣的人？他們應該具備哪些素養？這是全球各國教育關注的焦點．中國新頒布的《普通高中數學課程標準（2017版）》明確了高中階段數學學科的核心素養，即數學抽象、邏輯推理、數學建模、直觀想象、數學運算、數據分析[8]．那么，如何培養學生的數學核心素養，如何將數學核心素養的培養有效地融入課程內容和教學．日本新修訂的高中數學學習指導要領在繼承本國傳統的教育理論和教學實踐經驗的基礎上，充分借鑒西方核心素養的相關理念，設計了具有日本特色的高中數學課程目標、內容和教學指導建議，值得借鑒和思考．

表2 修訂前后高中數學課程內容的對照表

3.1 課程目標——注重“數學素質和能力”培養可操作性

日本此次課程改革的一大亮點，就是明確了幼兒園、小學、初中、高中以及特別支援學校的各學科應培養的“素質和能力”．日本高中數學課程目標也不例外，從“知識技能的學習”“思考力、判斷力、表達力的培養”和“向學力和人性的養成”3個方面，闡述了高中數學應培養的數學素質和能力，明確了構成高中數學素質和能力的3個要素及各要素的樣態．由于日本新修訂的高中數學課程由“數學Ⅰ”“數學Ⅱ”“數學Ⅲ”“數學A”“數學B”和“數學C”等科目構成，為了實現高中數學課程的總目標，新修訂的高中數學學習指導要領結合各科目的性質和內容，詳細地指出了各科目所要培養的“數學素質與能力”，將數學素質和能力的培養與課程內容結合，具有較強的操作性．如必修科目“數學Ⅰ”的目標是“通過數學活動，培養學生運用數學視角和思維方式進行思考的‘素質和能力’”，具體目標如下：（1）系統地理解數與式、圖形和測量、二次函數和數據分析的基本概念、原理和法則，掌握將事物現象數學化、進行數學解釋以及數學表達和處理的技能；（2）培養根據命題的條件和結論、有目的地對“數和式”進行適當變形的能力；邏輯地考察和表達圖形的性質和測量的能力；利用函數關系準確地表達事物現象、并將列表、解析式、圖象聯系起來進行考察的能力；對于社會生活中的事物現象、著眼于零散的數據和變量間的關系、選擇適當的統計方法進行分析、解決問題、并對問題解決過程和結果進行批判性地考察和判斷的能力；（3）認識數學的益處，具有積極運用數學、堅韌不拔地根據數學論據進行判斷的態度，回顧問題解決的過程、進行深入考察、評價和改進的態度，以及創造性的基礎[4]．可見，日本高中數學學習指導要領將數學素質和能力的培養落實到具體的科目和內容，使數學素質和能力的培養更加具體、明確，具有可操作性．

3.2 課程結構——重視內容多樣性

日本新修訂的高中數學課程仍然由必修、選修和部分選修課程構成．其中，必修科目“數學Ⅰ”考慮到數學知識的系統性，大學學習的必要性，內容包括“數與式”“圖形與測量”“二次函數”“數據分析”和“課題學習”，是確保高中生必要的、最低限度的數學基礎知識和基本技能，是全體高中生應具有的數學素質和能力；而選修科目“數學Ⅱ”“數學Ⅲ”和部分選修科目“數學A”“數學B”“數學C”則是對數學有興趣和喜歡數學的學生進一步學習數學、掌握將來從事工作或數學研究所必須的數學知識技能而設置的科目，學生可根據自己的興趣和未來發展的愿望進行選擇，體現了日本新修訂高中數學課程對學生數學學習系統性和選擇多樣性的重視．

3.3 課程內容——充實“課題學習”

日本新修訂的高中數學課程為了提高學生數學學習興趣，加深對數學價值的理解，促進學生主體性、對話性的深度學習，進而培養學生的數學素質和能力，在“數學Ⅰ”“數學Ⅱ”和“數學Ⅲ”中都設置了“課題學習”內容，并強調要重視以“課題學習”為主的數學活動．其中“課題學習”中的課題可分為3類：綜合性的數學課題、日常生活中的課題、與其它學科相關聯的課題．通過解決課題的數學活動，讓學生學會運用數學的視角和思維方式考察現實生活中的事物現象和其它學科的問題，經歷對現實生活中的事物現象或其它學科的問題進行數理分析、表達和處理，轉化為數學問題，解決問題，并用所得結果解釋現實生活中的事物現象或其它學科問題的過程；經歷從數學現象中發現問題、解決問題、回顧問題解決過程和結果，并進行綜合地、發展地、系統地考察過程．日本新修訂高中數學課程對“課題學習”內容的充實和定位，對中國新高中數學課程中的“數學建模和數學探究”內容的教學具有重要的參考價值．

3.4 學習方式——強調“深度學習”

日本這次課改為了使學生能夠積極主動地將學習內容與自己未來的職業和社會生活相結合、具有持續發展所需要的素質和能力，強調“主體性、對話性的深度學習”方式．也就是通過主動學習、合作學習，加深對知識的深刻理解和融會貫通，進而發現問題、解決問題，實現創新、創造．為此，新的高中數學學習指導領在“教學指導計劃制定和內容使用”部分指出[4]：在高中數學教學中，要整體地把握單元教學內容和課時，通過數學活動實現“主體性、對話性的深度學習”；要重視學生通過自主或合作的學習方式，運用數學的視角和思維方法，數理地考查日常生活和社會生活中的事物現象，發現數學問題、解決問題，回顧學習的過程，形成對知識體系的主動構建，也就是要重視學習的“質”而不是“量”．

[1] 高等學校學習指導要領[EB/OL]．（2018-03-31）[2018-09-01]．http://www.mext.go.jp/component/a_menu/education/ micro_detail/_icsFiles/afieldfile.pdf．

[2] 幼稚園、小學校、中學校、高等學校及び特別支援學校の學習指導要領等の改善及び必要な方策等について[EB/OL]．（2017-01-10）[2017-12-21]．http://www.mext.go.jp/b_menu/shingi/chukyo/chukyo0/toushin/icsFiles/afieldfile．

[3] 丁林，杜玉霞．從美國STEM教育的發展看中國STEM教育[J]．中國信息技術教育，2016（Z2）：21-29．

[4] 高等學校學習指導要領解説——理數編[EB/OL]．（2017-07-25）[2018-09-17]．http://www.mext.go.jp/component/ a_menu/education/micro_detail/_icsFiles/afieldfile,pdf．

[5] 國立教育政策研究所．OECD生徒の學習到達度調查[EB/OL]．（2013-12-01）[2017-12-15]．http://www.nier.go.jp/ kokusai/pisa/pdf/pisa2012_reference_material.pdf．

[6] 國立教育政策研究所．平成27年度全國學力學習狀況調査調査結果のポイン[EB/OL]．（2015-08-25）[2017-12-15]．http://www.nier.go.jp/15chousakekkahoukoku/hilights.pdf．

[7] 李淑文，史寧中，張悅．日本新訂小學數學學習指導要領述評[J]．課程·教材·教法，2018，38（9）：128-133．

[8] 中華人民共和國教育部．普通高中數學課程標準（2017年版）[M]．北京：人民教育出版社，2018：6-9．

A Content Analysis of the Revised Version of the High School Mathematics Teaching Guide in Japan

XU Jing1, 2, LI Shu-wen2

(1. School of Mathematics, Tonghua Normal University, Jilin Tonghua 134002, China;2. School of Mathematics and Statistics, Northeast Normal University, Jilin Changchun 130024, China)

On March 31, 2018, the Ministry of Education, Culture, Sports, Science and Technology (MEXT) of Japan promulgated a new Teaching Guide of the High School Mathematics Course with a core idea of cultivating students’“mathematical literacies.” Through a comprehensive and in-depth analysis of the background, basic guidelines, and key items of the revision version of the New Japanese National Mathematics Curriculum Standards of High School, we found that Japanese Mathematics Curriculum Standards focuses on the operability of the cultivation of “mathematical literacies”; the structure of the curriculum emphasizes the systematicness and diversity of content; the content fulfills many activities of “task-based learning”; and it emphasizes a method of learning, “subjective and interactive deep learning.”

Japan;high school mathematics; teaching guide

G622.4

A

1004–9894（2020）05–0075–04

許晶，李淑文．日本高中數學學習指導要領修訂的內容及特點[J]．數學教育學報，2020，29（5）：75-78．

2020–03–27

北京師范大學中國基礎教育質量監測協同創新中心自主課題——國家義務教育質量監測等值方案研究（2016-03-004-BZK01）；吉林省“十三五”教育科學規劃一般課題——大數據時代學業質量水平評價研究（GH180543）

許晶（1982—），女，吉林通化人，通化師范學院講師，東北師范大學博士生，主要從事數學教育研究．

[責任編校：陳漢君、張楠]