基于峰均值功率比的色散估計算法研究

王 炫，程 松，羅 清，王文忠，黃麗艷，徐 健，龍 函，項 旻

(1. 國家電網公司西北分部，西安 710048； 2. 武漢光迅科技股份有限公司，武漢 430205)

0 引 言

在高速光纖通信系統中，系統性能嚴重受到色散、偏振模色散(Polarization Mode Dispersion, PMD)、相位噪聲(Phase Noise, PN)和非線性效應等因素的影響。目前，高速光纖通信系統結合相干檢測技術可完整地獲取信號的強度和相位信息，這使得相關損傷可在接收端通過數字信號處理(Digital Signal Processing, DSP)的方式進行補償[1-2]。下一代光網絡將具有很強的動態性及自主性，網絡可根據營運狀態靈活變化信號傳輸路徑，使傳輸鏈路長度隨時發生變化，且光纖老化造成色散參量變化等情況可能造成累積色散值的變化而使接收端很難預知色散值的大小。因此，在接收端研究鏈路累積色散自適應估計是非常重要的。近年來，科研人員在色散估計方面做出了很多有意義的工作，主要可分為兩類：自適應色散估計方案以及數據輔助的色散估計方案。針對數據輔助色散估計方案，需要在接收端額外添加訓練序列來輔助實現色散估計，在一定程度上增加了發射端的復雜度[3]。自適應色散估計方案不需要添加額外的數據信息，很大程度上提升了方案的實用性[4-7]。

本文主要研究自適應的鏈路累積色散方案，并提出了一種基于峰均值功率比(Peak to Average Power Ratio, PAPR)的兩級自適應色散估計方案，該方案具有較高的估計精度，同時對PMD、偏振相關損耗(Polarization Dependent Loss，PDL)和非線性效應具有較強的容忍性。

1 所提方案的色散估計原理

本文所提方案的算法流程圖如圖1所示。下一代光網絡節點的相干接收機接收兩個偏振態信號，每個偏振態信號具有I和Q兩個偏振分量，共4路模擬信號，然后通過模/數轉換器得到4路數字信號。任意選擇一個偏振態信號進行色散估計，將數字信號通過重采樣得到二倍采樣信號，然后通過快速傅里葉變換 (Fast Fourier Transform, FFT)變換到頻域中。設置一個大步長色散表(設定大范圍色散0～ 35 000 ps/nm)，并以200 ps/nm為步長對數字信號進行補償，其中色散補償頻域響應函數[5]為

圖1 基于PAPR的兩級自適應色散估計算法流程圖

式中：j為虛數單位;D為色散因子；λ為光纖相對波長；c為光速；ω=2πf為調制信號角頻率，f為調制信號頻率；l為光纖長度 。再將每次補償完的信號經過快速傅里葉逆變換(Inverse Fast Fourier Transform, IFFT)變換到時域中。對色散的補償過程，既可使用頻域均衡器也可使用時域均衡器，兩種均衡器所實現的色散補償性能是一樣的。若使用頻域均衡器，需要將信號通過FFT變換到頻域中實現相乘操作；若使用時域均衡器，根據FFT的性質，頻域上的相乘等效于時域上的卷積操作。如文獻[8-9]中所提到的，假設頻域與時域均衡器所使用的濾波器長度N相同，基于FFT操作的頻域均衡器的復雜度要小于基于卷積操作的時域均衡器，并且會隨著濾波器長度N的增大而更加顯著。其中FFT的時間復雜度為O(NlgN)，N為FFT所需的數據長度，也是濾波器所需的抽頭長度。本文使用512個符號點數作為濾波器所需抽頭長度。

本文所提算法可以僅使用一個偏振信號E的其中一個分量EI來監控PAPR值，最后估計出鏈路色散值。因此可選擇偏振態信號其中的1路來計算信號EI的PAPR值。PAPR表達式為

在不斷循環掃描大步長色散表的過程中，通過檢測PAPR值使其達到最小。圖2所示為基于PAPR的鏈路累積色散監控過程圖，由圖可知，在整個色散值監控范圍內PAPR值最小時，可獲得鏈路對于色散的監控值。通過掃描大步長色散表，可獲得鏈路累積色散的粗估計結果。然后以獲得的粗估計累積色散值CD1為中心，以大步長200 ps/nm為范圍建立一個小步長色散表(設定的范圍為(CD1-200 ps/nm，CD1+200 ps/nm))。本方案的第2步是以20 ps/nm為步長掃描小步長色散表，然后通過信號的其中一個分量計算PAPR值。如果在小步長色散表中補償的色散獲得PAPR最小值，則認為獲得了最精確的色散補償值。本文提出的色散補償算法可以估計超大范圍的累積色散且能夠實現精確的估計。

圖2 基于PAPR的累積色散監控過程圖

2 系統設置以及實驗結果

為了驗證本文所提方案的可行性，在光纖通信系統商用仿真軟件VPI Transmission Maker Optical Systems 中搭建了224 Gbit/s偏振復用(Polarization Division Multiplexing,PDM)-16正交振幅調制(Quadrature Amplitude Modulation，QAM)和336 Gbit/s PDM-64QAM的多種鏈路長度傳輸系統，如圖3所示。在傳輸系統的發射端，外腔半導體激光器(External Cavity Laser, ECL)發出一個線寬為100 kHz、波長為1 550 nm的連續光，通過偏振復用IQ調制器將4路28 GBaud的電信號調制到光上，產生224 Gbit/s PDM-16QAM和336 Gbit/s PDM-64QAM的光信號。然后將偏振復用的光信號輸入傳輸鏈路(400、800、1 200、1 600和2 000 km)中進行傳輸，傳輸鏈路由光放大器和單模光纖兩部分組成。其中單模光纖每一個跨段為80 km，光纖的衰減系數為0.2 dB/km，色散因子為16.2 ps/nm/km，非線性因子為1.27 km-1·W-1。光放大器的主要功能是補償光纖傳輸鏈路中的衰減，其中光放大器的噪聲指數為5 dB。偏振復用信號通過光纖傳輸后，與本振光信號一起進入到集成偏振分集相干接收機中，通過90光混頻器和平衡探測器最后得到電信號，再通過數/模轉換得到數字信號，進入DSP模塊中。本文提出的色散估計算法被嵌入在DSP模塊中。

圖3 相干光傳輸系統框圖

圖4所示為PDM-16QAM和PDM-64QAM信號在不同光纖傳輸距離(例如：800、1 200和1 600 km)下PAPR值與色散估計的關系。圖中PAPR值與色散估計關系的波形是本文所提方案第1級粗估計的結果，PAPR值最小時可獲得第1級的估計結果。第1級粗估計為大步長色散表在(0～35 000 ps/nm)區間以200 ps/nm為步長對信號進行補償，然后計算信號的PAPR值。當傳輸距離為800 km時，可發現16QAM與64QAM信號的PAPR值都在12 800 ps/nm處最小，可認為第1級粗估計的結果為12 800 ps/nm，鏈路的參考累積色散在12 960 ps/nm(光纖傳輸距離為800 km，光纖色散因子為16.2 ps/nm/km)。另外兩種鏈路也使用相同的方法確定色散粗估計值。當獲得第1級粗估計值后，以粗估計累積色散值CD1為中心、以大步長200 ps/nm為范圍建立一個小步長色散表(設定的范圍為(CD1-200 ps/nm，CD1+200 ps/nm))，實現精準的色散估計。

圖4 信號在不同光纖傳輸距離下PAPR值與色散估計的關系

圖5所示為不同偏振分量個數和不同光纖傳輸距離條件下16QAM和64QAM信號的精準色散估計結果。其中不同偏振分量個數分別表示使用1個偏振分量(Inphase Component)、1個偏振態信號(One Polarization，包含兩個偏振分量)和兩個偏振態信號(Two Polarizations，包含4個偏振分量)來計算PAPR值得到色散估計值。由圖可知，不論是16QAM還是64QAM信號，在3種不同偏振分量個數情況下，色散估計的標準偏差都十分接近，因此本文采用1個偏振分量的數據實現色散估計，相對于多個偏振分量數據一起使用，很大程度上節約了計算資源。由圖可知，兩種信號的色散估計標準偏差都小于100 ps/nm，色散估計精度較高。

圖5 不同偏振分量個數和不同光纖傳輸距離條件下信號的精準色散估計結果

圖6(a)所示為PDM-16QAM信號在1 200 km條件下不同PDL值對色散估計精度的影響。由圖可知，當系統中PDL值在1～7 dB間變化時，色散估計的標準差在38～51 ps/nm間輕微變化，對色散估計精度影響較小，證明本文所提算法對PDL具有較好的容忍性。圖6(b)所示為PDM-16QAM信號在1 200 km條件下不同PMD值(通常情況下使用差分群時延(Differential Group Delay, DGD)值來表征PMD的大小)對色散估計精度的影響。由圖可知，當鏈路中的DGD值<15 ps時，色散估計標準差相對較為平穩；當DGD值>15 ps時，色散估計標準差逐漸增大，色散估計精度下降。通常情況下，光纖的PMD參數為0.1 ps/km0.5(DGD值要達到15 ps，光纖傳輸距離基本接近20 000 km)，因此本文所提方案能很好應用在目前大部分的長距離骨干網光纖傳輸系統中。

圖6 PDM-16QAM信號在1 200 km條件下不同PDL和PMD值對色散估計精度的影響

眾所周知，在長距離光纖傳輸鏈路中信號發射端功率不斷增大，一定程度上可提升信號的信噪比，然而長距離傳輸系統信號功率越高引起的非線性效應就更強。圖7所示為PDM-16QAM信號在1 200 km條件下不同發射端功率對色散估計精度的影響。由圖可知，當信號發射端功率值從1 dBm變化到6 dBm時，色散估計的標準差低于50 ps/nm；當信號發射端功率值>7 dBm時，色散估計的標準差將逐漸增大。因此分析得，本文所提方案可在一定范圍內對非線性效應具有容忍性。

圖7 不同發射端功率對色散估計精度的影響

3 結束語

本文提出了一種基于PAPR的兩級自適應色散估計方案，并在兩種主流的高階調制格式系統(224 Gbit/s PDM-16QAM和336 Gbit/s PDM-64QAM)的多種傳輸鏈路(例如：400、800、1 200、1 600和2 000 km)中進行了仿真。仿真結果表明，本文所提方案具有很好的色散估計精度，色散估計標準差低于100 ps/nm。同時該算法對PMD、PDL以及非線性效應都具有較強的容忍性，且所提算法僅使用1個偏振信號中的1個分量就可實現色散估計，這在一定程度上節約了計算資源。本文所提方案可被應用于不同的高階調制格式系統，有潛力被使用在下一代動態光網絡節點中。