試驗場整車結構耐久性評價等效方法研究

李洪濤，顧振飛，葉 沛，鄭松林，趙禮輝

（1.上海理工大學 機械工程學院 上海 200093；2.上海理工大學 機械工業汽車底盤機械零部件強度與可靠性評價重點實驗室，上海 200093；3.上海汽車集團股份有限公司 技術中心試驗與認證部，上海 201800）

道路試驗是汽車開發過程中不可或缺的重要階段，作為整車耐久性與可靠性評價的有效途徑，試驗場整車道路試驗貫穿汽車開發的整個階段，這不僅是新車上市前質量評價的最終環節，也是后續質量持續改進和提升的重要依據[1]。國際上先進的整車和零部件生產企業都開始建立自己的汽車試驗場并開展整車及關鍵部件的耐久性評價。

國內用戶載荷采集工作開展較晚，雖然近年來取得了一定的成效，但用戶數據還相對較少，難以完全作為依據來制定較為完善的試驗規范。目前，以國外試驗場規范為基礎開展的國內試驗場道路試驗仍是各企業的主要驗證方式。

國內外汽車行業進行產品開發的主要依據是道路載荷譜和現代疲勞設計理念。張新宇[2]通過試驗場間損傷等效，以六分力和前后穩定桿為參考，利用最小二乘法優化了通縣試驗場疲勞試驗規范；李建澎[3]以農安試驗場為標準，采用Excel計算，通過不斷地預設數值逐漸逼近目標，獲得農安與通縣試驗場路面的當量關系。張祿[4]以海南試驗場和用戶載荷為參考目標，采用多元線性回歸的方法來優化通州試驗場規范。

本文以現行的乘用車結構耐久性試驗規范為研究目標，探索在特定試驗場開展關鍵零部件耐久性評價規范的制定方法，制定國內某試驗場整車耐久性規范。該試驗場以適度強化的試驗場道路來加快耐久性評價過程，并依據載荷信息等損傷同分布的理念去合理分配該試驗場的各路況循環次數，使之能達到與目標試驗場同等強度的耐久性考核要求，提高汽車耐久性與可靠性驗證的工作質量和效率[5-6]。

1 試驗場信息

1.1 試驗場A

試驗場A即為待定規范的試驗場，是國內某車企開發的汽車耐久性快速評價試驗場，用于汽車前期開發時關鍵零部件快速評價。共有近30種典型特征路面，道路并列分布組合而成6種耐久性道路，載荷采集時單圈行駛里程和時間見表1。

表1 試驗場A道路信息

1.2 試驗場B

試驗場B即為目標試驗場，是按照全球試車場標準建造的國內綜合性專業汽車試驗場，試驗場規范來源于國外。典型特征路面70多種，乘用車結構耐久性試驗規范下共有28種特征路況。耐久性試驗規范下的總行駛里程為20 000 km，總測試時間近900 h。

1.3 測點選擇

根據車輛結構的工程背景，考核通道選擇遵從以下規則[7]：（1）應重點關注載荷的激勵源。（2）應全面覆蓋整車各系統關鍵零部件。（3）應全面覆蓋X、Y、Z三個方向的信號。（4）優先選取體現損傷的應變信號和應力信號。

最終定下作為評價整車效果的表征通道，包括18個力信號，5個應變信號，4個位移信號，3個加速度信號共30個通道，見表2。

表2 整車表征通道

續表2：

1.4 載荷信息

利用同一級別的3種樣車進行載荷采集，每個試驗場各采集3次，取平均值后得到兩個試驗場的道路載荷譜。為研究兩個試驗場整體的極值載荷情況，綜合各個道路的極值載荷信息，按通道匯總得到極值區間，如圖1所示。

圖1 試驗場載荷區間對比

2 試驗場間等效方法

2.1 等效模型

2.1.1 等載荷譜關聯

等載荷譜關聯模型即保證載荷譜一致性最高時，試驗場間可靠性道路可以得到很好的匹配，通過將載荷分級，使各載荷級的頻次對應相等來完成試驗場的等效轉化，關聯模型為：式中：Cij為試驗場A第j種可靠性路面雨流矩陣中i級載荷的循環數；αj為試驗場A第j種路面的循環數；Mi為試驗場B雨流矩陣中i級載荷的循環數。

由圖1可知，試驗場B的載荷區間總體大于試驗場A，試驗場B的一些極值載荷在試驗場A無法匹配。而且該模型認為不同載荷級對總損傷的敏感度是相同的，在實際造成損傷的貢獻度中往往會高估小載荷且低估大載荷。

2.1.2 等載荷譜關聯

等損傷關聯模型是確保兩個試驗場耐久性規范下每個通道的疲勞累積損傷相等，關聯模型為：

式中：Dij為試驗場A第j種路況下第i通道的偽損傷；αj為試驗場A第j種路面的循環數；Di為試驗場B第i通道部位的目標偽損傷。

由于不同通道的信號采集物理量不同，計算出的偽損傷值數量級有差異而導致考核目標顧此失彼的現象。如果用傳統的多元線性回歸方法擬合，會出現某些道路被忽略而出現0解的極端情況。

2.1.3等相對損傷關聯

等相對損傷模型是對等損傷模型的改進，關聯模型[6]為：

定義Dα(i,j)為相對損傷，公式為：

相對損傷值Dα(i,j)是一個比值，因此不受零件的真實S-N曲線的影響，可消除不同零部件損傷計算時都采用同一參數的影響，同時也能消除通道信號的不同和數量級上的巨大差異。依照線性累積損傷理論可求出各級載荷的總損傷貢獻值，適用在載荷區間不同的兩個試驗場之間建立等效模型。因此，最終選擇等相對損傷模型[4]。

2.2 損傷值計算

疲勞壽命計算公式為：

式中：S為應力幅；N為壽命；C和m都是常數，可通過材料疲勞壽命試驗進行確定。在偽損傷計算中，當載荷頻次在103～106時，取截距C=25 000，反斜率指數m=3時，計算出的結果比較貼近實際。

按照相對損傷關聯模型，計算試驗場A在30個通道下6種路況單圈的損傷與試驗場B耐久性規范相同通道下的總目標損傷的比值，見表3。（數量級統一為E-6）

表3 相對損傷系數

2.3 模型建立

以整車表征通道（共30組數據）為支撐，建立方程組，得到損傷等效方程[8]：

式中：D為30個通道下試驗場的相對損傷矩陣；xi為試驗場A各路況對應的循環次數；T為損傷擬合目標，是一個元素全為1的列向量[7]。

式（6）是典型的多變量、多約束、多目標優化問題，具有如下的數學結構：

式中：f(x)為待優化的目標函數；x為待優化的變量；1b和ub分別為變量x的下限和上限約束；Aeq·x=beq為變量x的線性等式約束；A·x≤b為變量x的線性不等式約束。

3 特征路況循環次數求解

3.1 算法選擇

30個通道為考核目標，6種路況為變量，構成的超定方程組無唯一解，數學上可以通過最小二乘法求其局部最優解，但是解的分散性較大。本研究選用帶有精英決策的快速非支配排序遺傳算法NSGA-Ⅱ，其求解過程如下[9]。

圖2 NSGA-II算法結構

NSGA-Ⅱ算法具有以下優點：

（1）多目標遺傳算法能夠通過一次運算找到一組Pareto優化解，最優解一般發生在約束集的邊界，而多目標優化的非支配解集一般是可行域中一段連續的邊界。

（2）采取快速非支配排序的方法，使遺傳算法的收斂速度得到提升。

（3）定義了算法的擁擠距離，有效解決了算法中共享參數選擇較為困難的問題。

（4）算法中的精英策略采用μ+λ選擇機制，可使遺傳算法新一代的種群比前一代種群更接近最優解集[9-10]。

適應度函數Fitnessfcn=abs(f(x))，

下限lb=[2 000 100 300 300 100 600]，

上限ub= [8 000 400 1 200 1 200 400 2 400]，

試驗場A中，路況1為主要造成損傷的比利時路面組合，是試驗場中最主要的路況，而路況6為扭曲路和搓衣板路組成的X向考核路面，路況2～5包含各種典型路，以覆蓋實際用戶使用的載荷。依據各路況的最低行駛圈數來設1b=[2 000 100 300 300 100 600]，ub為其數值的4倍，經檢驗能完全覆蓋解的極值；根據試驗場A道路的車輛測試路徑以及各道路的權重確定R2、R3、R4、R5路面循環次數應是整數，且比例為1∶3∶3∶1；b為該試驗場的總里程上限，由于該試驗場的定位是汽車開發前期的快速評價，參考國內各大試驗場規范總里程后設為b=6 000 km；設置最優前端個體系數為0.3，種群大小為100。500代后解集穩定，設定最大進化代數為500。終止條件設置兩個條件，當種群中最優個體的適應度值小于等于1e-100或達到最大進化代數500時算法停止[10-11]。

3.2 模型求解

基于遺傳算法求解后，得到一組Pareto解集，將各解集以x1的值按升序排序后見表4。

表4 遺傳算法解集

通過解的分布可看出搜索空間相對完整，方便集中對比和挑選最優解，解集分布均勻且x2、x3、x4、x5呈現明顯的比例關系。此外，個體被限制在了[lb, ub]的上下限范圍內，避免出現不實際的極端解出現。

3.3 最優解選取

最優解按照損傷擬合值進行挑選，越接近1說明擬合結果越好，其計算式為：

式中：D為系數矩陣，對應相對損傷矩陣；X為30組解構成的矩陣，對應6個路況的圈數；F為30組解在30個考核通道的損傷擬合值，見表5。

由表5可知，由于損傷擬合值大部分呈現正相關性，即當某些通道擬合值增大時，其它通道也會增大，均值和標準差也基本呈增長趨勢，所以選取最優解時不能同時保證所有通道損傷擬合值都靠近1。選取整體均值最靠近1的解作為最優解。多次運算后發現解集區間穩定且挑選的最優解也非常接近。通過不斷縮小上下限，多次逼近反復迭代，得到的解集損傷擬合均值在0.997～1.009之間。最終挑出最優結果并取整，制定試驗場A整車結構耐久性快速評價規范，見表6。

表5 損傷擬合值

表6 試驗場A底盤系統耐久性快速評價規范

4 效果評價

依據表6中的規范，創建試驗場A耐久性規范全循環載荷譜，與試驗場B的目標載荷譜各項特征信息進行對比驗證。

偽損傷是車輛試驗過程中的總體情況，同時載荷分布對車輛的考核不能被忽視，一般認為參考通道滿足相對損傷比值在0.5～2倍的范圍即為可靠。

在幅值域特征方面，只有大于疲勞極限的載荷才能造成損傷，而零部件的破壞多發生在大載荷的單次沖擊下。一般認為載荷譜的極值誤差在15%左右，載荷譜各通道的雨流分布基本相同即為可靠[2]。

在頻域特征方面，功率譜密度函數體現各種頻率下能量的強弱，繪制功率譜密度分布曲線，曲線分布趨勢一致且不同頻點上的能量大小也相似時即為可靠[12]。

4.1 損傷驗證

將兩個試驗場30個通道進行偽損傷擬合，擬合值如圖3所示。

圖3 不同測點損傷比

損傷擬合值總體均值為0.999，標準差為0.226，分布范圍為0.63～1.66，滿足相對損傷值要求。

4.2 雨流分布

由于雨流計數綜合考慮了動強度（幅值）和靜強度（均值）兩個變量，符合疲勞載荷本身固有的特性[12]。對比兩個試驗場在30個通道下的雨流分布規律，并繪制載荷-頻次分布圖。

在雨流分布上，試驗場A低頻次的極大載荷幅值低于試驗場B，這是由試驗場特性決定的。不同的試驗場道路條件造成了不同的極值載荷峰值。但總體上試驗場A與試驗場B的極值載荷相對比值均在85%以上，試驗場A的中部載荷頻次大于試驗場B，最終使得損傷等效。針對試驗場A，應當結合用戶載荷峰值來適當補充一些特征路面，以填補極大載荷的空缺[13-14]。

圖4 雨流分布對比

4.3 頻域特征

通過功率譜密度（PSD）分析可以得到不同頻率點上的能量大小，用于對比兩個試驗場造成損傷的功率大小以及相同頻率下的功率變化趨勢。將兩個試驗場的整車表征通道信號聯合并制作功率譜密度分布，如圖5所示。

圖5 功率譜密度對比

由圖5可知，兩個試驗場的功率譜密度整體趨勢十分接近，峰值對應的頻率段一致，說明兩個試驗場具有相同的頻域特征。由于試驗場A總測試時間較短，致使試驗場A各頻點上的能量大于試驗場B，且比值大小還受到規范制定時該通道下總損傷比值的影響。

5 結論

本研究基于等損傷同分布的原則，以國外試驗場規范為目標，制定了國內某自主品牌自有試驗場整車耐久性快速評價規范，主要結論如下：

（1）試驗場間等效方式中，等相對損傷關聯模型非常合適，很好地貼合了以載荷信息作為分析依據的損傷理論，且適用范圍較廣。

（2）多目標遺傳算法具有比傳統算法更好的求解能力和適應度，適合用于求解試驗場規范制定中的等效模型，且能根據實際環境設定相應的約束，結果更好，求解速度快，穩定性高。

（3）以完整的載荷譜在損傷、幅值域、頻域等方面進行擬合并評價了該規范的可靠度，在損傷基本一致的前提下，里程縮減為4 000 km，試驗時間縮減為目標規范的近20%。