基于CST 的發射裝置對艦船RCS 耦合影響分析

潘樹國，王 勇，陳旭立

(中國船舶集團公司第七一三研究所，河南鄭州，450015)

0 引 言

在以現代高新技術為背景的電子戰中，為了提高軍事力量的突防能力和生存能力，就必須提高戰斗平臺的隱身能力，即控制和降低軍用系統的雷達散射截面（Radar Cross Section，RCS）。雷達散射截面是基于平面波照射下目標各向同性散射的概念，在給定方向上返回或散射功率的一種量度，是定量表征目標散射強弱的物理量[1]。RCS的研究主要應用于隱身技術的提高，通過控制和降低軍用目標的雷達特征，迫使敵方電子探測系統和武器平臺降低其戰斗效力，從而提高我方軍事力量的突防能力和生存能力[2]。

戰斗平臺根據作戰使命的不同，搭載不同的武器裝備，以實現各自的作戰效能。通常情況下，武器裝備會裸露在艦船甲板面之上，以實現快速反應要求。當有雷達波對艦船進行探測時，武器裝備就有可能形成較強的散射回波，通過與上層建筑的耦合作用，對艦船總體的雷達隱身性能產生較大影響[3]，因此應采取有效措施對艦船上的武器裝備進行隱身處理。

本文以某型艦及其導彈發射裝置為研究對象，通過剖析影響導彈發射裝置與艦船上層建筑耦合的因素，基于CST MWS的有限積分法（Finite Integration Technique，FIT），對某艦船近似三維模型進行電磁場仿真計算，研究導彈發射裝置對艦總體雷達隱身性的影響。1 基于 CST MWS 軟件的有限積分法 FIT 算法原理

CST MWS是以有限積分技術為基礎的通用電磁場仿真軟件。有限積分技術這種數值方法提供了一種通用的空間離散化方案，特點是將積分形式的麥克斯韋（Maxwell）方程離散化[4]，通過時域求解預見電磁系統的瞬態響應，再將瞬態數據轉換到頻域，獲得系統的寬頻帶響應，用于解決各種電磁場問題。

1.1 麥克斯韋方程組[1]

麥克斯韋總結整合了法拉第、高斯、安培等前人發現的各種現象及其方程，引入了渦旋電場和位移電流的概念，把它們歸納到一起，用4個公式組成的方程組，涵蓋了所有宏觀的電磁現象，概況了宏觀電磁場的基本規律。麥克斯韋積分方程組為：

式中：E為電場強度；B為磁通量強度；H為磁場強度；D為電通量密度；J為電流密度；ρ為電荷密度；Q為電量。

對于各向同性線性媒質來說，電磁場量之間的本構關系可以表示為以下媒質方程：

式中：ε為媒質的介電常數；μ為媒質磁導率；σ為媒質的電導率。

1.2 麥克斯韋方程空間離散求解

在有限積分法中，首先將一個有限計算區域分割為許多小的網格單元，這類網格單元包含2套相互嵌套、相互正交的網格——網格G和對偶網格，將電場各分量和磁場各分量交叉放置在空間各取值點處，使得在每個坐標平面內各電場分量周圍都有4個磁場分量，每個磁場分量周圍也會有4個電場分量圍繞。如圖1所示。

圖1 網格G和對偶網格的空間關系Fig.1 Spatial relationship between grid G and dual grid

將麥克斯韋方程組在每個網格面上離散，得到完整離散化的矩陣麥克斯韋方程為：

位于2個不同單元網格的積分電壓和通量狀態變量，可通過媒質矩陣聯系起來。將媒質方程進行離散化處理可得矩陣關系式如下：

式中：Mε為介電常數矩陣；Mμ為磁導率矩陣；Mσ為電導率矩陣。

1.3 麥克斯韋方程時域離散求解

麥克斯韋網格方程處理的僅為時間連續的，空間離散的情況，對于CST MWS的時域求解器設計的時域問題，還必須對時間離散化。本文采用蛙躍跳步法（Leap-Frog），如圖2所示。

圖2 蛙躍跳步法圖示Fig.2 Picture of leaping frog

在時間軸上，每隔半個時間步長對電壓e和磁通b按照時間順序交替抽樣，彼此相差半個時間步長?？傻秒x散時間積分方程為：

為保證時間積分過程的穩定性，時間步長Δt必須滿足Courant穩定性條件，各單元網格的計算都必須滿足如下穩定條件：

式中：Δt為時間步長；Δx，Δy，Δz分別為3個方向的網格步長。

綜上所述，有限積分法是一種通用的電磁算法，通過以上的數值方法，將離散化的麥克斯韋網格方程組按時間順序在空間網格上依次求解，解算出相應的電場量和磁場量，在得到端口的場強值后，通過反射率的基本定義進行計算，可用于求解任意電磁場問題。

2 RCS 仿真計算模型

2.1 對象模型參考

國外某型導彈護衛艦安裝了2座MK49型發射裝置，分別位于導彈護衛艦的首部和尾部，實現該型艦艇全方位末端防御能力[5]。

2.2 幾何建模

在搜集并整理了該型艦船大量資料的基礎上，結合艦上裝載的各種武器裝備、雷達的表面特征，完成對艦炮、發射裝置和雷達等部分的適當簡化處理[6]，基于CST微波工作室建立了完整的1:1艦船水線以上三維近似模型，該模型的外形特征及其布置全貌見圖3所示。

圖3 艦船幾何模型全貌布置Fig.3 Full-view arrangement of ship geometric model

2.3 RCS仿真對象選取

本文在進行RCS仿真分析時，選取前部MK49發射裝置及相關艦體為研究對象，以突出典型武備的布置情況與艦體的耦合關系，提高計算的成功率和結果的置信度。

考慮到發射裝置鎖航狀態為常態，因此選取發射裝置在艦上的鎖航位置為計算狀態，即發射裝置方向零位指向艦首（圖4為?90°方向），高低角為 0°。

選取的仿真計算模型如圖4所示。

圖4 RCS 仿真模型計算坐標系Fig.4 RCS simulation model calculation coordinate system

圖中：D為MK49發射裝置中心面與后部上層建筑的距離；H為MK49發射裝置底部安裝面與上層建筑頂部的高度；h為MK49發射裝置高度，艦體和發射裝置設定為金屬材質。

本文將發射裝置高度h=2.8m設置為定量；將發射裝置中心面與后部上層建筑的距離D以及發射裝置底部安裝面與上層建筑頂部的高度H設置為變量，通過變量組合變換，研究發射裝置對艦船RCS的影響。

3 仿真計算

3.1 耦合特性定義

發射裝置作為艦艇獨立的艦面武器裝備，安裝在艦船平臺上后，會與艦船平臺產生一定程度的耦合，耦合后會出現多個散射中心，各個散射中心的散射特性及連接處的散射特性對艦船RCS有著不同的貢獻[7]，耦合后艦船整體RCS不等于簡單地各個部分RCS代數和。如何通過對發射裝置安裝位置等變量進行有效控制以改善艦船的隱身性能，是本文研究的重點。

發射裝置與艦船平臺之間的耦合特性可以用下式表示：

式中：RCS耦合為發射裝置與艦艇平臺耦合后的RCS相對增加量；RCS艦船為發射裝置安裝在艦船平臺上后整體RCS值；RCS平臺為艦船平臺自身的RCS值；RCS發射裝置為發射裝置自身的RCS值。

由式（18）可知，如果RCS耦合值大，說明發射裝置對艦船RCS影響嚴重；如果RCS耦合值小，則說明發射裝置對艦船RCS影響較小。

3.2 分析軟件及參數設定

本文使用基于CST MWS的有限積分法原理的CST Microwave Studio三維電磁場仿真軟件，通過CST求解器求解出目標模型的雷達散射特性。

為保證分析結果的準確性，在進行分析時，發射裝置和艦艇平臺的RCS值均為相同測試條件下的數值。綜合考慮仿真模型的尺寸量級和計算資源等條件，本文選擇的測試條件如下：步長為0.5°，入射角為 0°，入射平面波的頻率為 10GHz 和 15GHz，水平極化方式，取在0°～360°方位角范圍內計算的仿真模型雷達散射截面RCS值。

3.3 求解計算及結果分析

通過分別改變發射裝置中心面與后部上層建筑的距離D以及發射裝置底部安裝面與上層建筑頂部的高度H的參數，得到一系列相應的仿真模型。將艦船平臺、發射裝置和發射裝置安裝在艦船平臺后的仿真模型分別導入到CST軟件中，進行網格剖分和求解計算。

3.3.1H為定量、D為變量條件下的求解及分析

保持發射裝置底部安裝面與上層建筑頂部的高度H不變，通過改變發射裝置中心面與后部上層建筑的距離D，得到不同仿真模型各測試點的RCS艦船和RCS耦合值的雷達圖如圖5～圖8所示。

為了進一步宏觀比較RCS仿真結果和整體情況，對各測試點的仿真數據取周向平均值，計算結果見表1。

圖5 10GHz 條件下 RCS艦船計算結果對比Fig.5 Comparison ofRCSshipcalculations under10GHz condition

圖6 10GHz 條件下 RCS耦合計算結果對比Fig.6 Comparison ofRCScouplingcalculations under10GHz condition

圖7 15GHz 條件下 RCS艦船計算結果對比Fig.7 Comparison ofRCSshipcalculations under15GHz condition

圖8 15GHz 條件下 RCS耦合計算結果對比Fig.8 Comparison ofRCScouplingcalculations under15GHz condition

從以上仿真計算結果可以看出，在相同的入射平面波頻率的測試條件下，保持發射裝置底部安裝面與上層建筑頂部的高度H不變，通過改變發射裝置中心面與后部上層建筑的距離D，計算得到的RCS艦船值基本一致，如圖5和圖7所示。發射裝置與艦艇平臺RCS耦合值基本一致，如圖6和圖8所示。

表1 發射裝置距艦船上層建筑不同距離條件下RCS計算結果(H=2)Tab.1 RCS calculation results of launcher at different distances from superstructure of ship(H=2)

由圖5～圖8的計算結果對比情況可知，在不同的入射平面波頻率的測試條件下，保持發射裝置底部安裝面與上層建筑頂部的高度H不變，通過改變發射裝置中心面與后部上層建筑的距離D，測試范圍內各點RCS艦船值和RCS耦合值的變化趨勢基本一致。

3.3.2D為定量、H為變量條件下的求解及分析

保持發射裝置中心面與后部上層建筑的距離D不變，通過改變發射裝置底部安裝面與上層建筑頂部的高度H，得到不同仿真模型各測試點的RCS艦船和RCS耦合值的雷達圖如圖9～圖12所示。

為了進一步宏觀比較RCS仿真結果和整體情況，對各測試點的仿真數據取周向平均值，計算結果見表2。

可以看出，在相同的入射平面波頻率的測試條件下，保持發射裝置中心面與后部上層建筑的距離D不變，通過改變發射裝置底部安裝面與上層建筑頂部的高度H，計算得到的RCS艦船和RCS耦合值偏差較大，主要集中體現在計算坐標系中（?90°±45°）的范圍內，即發射裝置的正向左右各45°的區域（見圖9～圖12）。隨著發射裝置底部安裝面與上層建筑頂部的高度H值的減小，RCS艦船和RCS耦合值卻相應的增加，與發射裝置底部安裝面與上層建筑頂部的高度H值成反比關系。

圖9 10GHz 條件下 RCS艦船計算結果對比Fig.9 Comparison ofRCSshipcalculations under10GHz condition

圖10 10GHz 條件下 RCS耦合計算結果對比Fig.10 Comparison ofRCScouplingcalculations under10GHz condition

圖11 15GHz 條件下 RCS艦船計算結果對比Fig.11 Comparison ofRCSshipcalculations under15GHz condition

圖12 15GHz 條件下 RCS耦合計算結果對比Fig.12 Comparison ofRCScouplingcalculations under15GHz condition

從圖1 0和圖1 2的計算結果可知，當H>h時，發射裝置正向左右各45°的區域內與艦船上層建筑的耦合效果更趨向于艦船平臺的整體RCS水平；當H

表 2 發射裝置距艦船上層建筑不同高度條件下RCS計算結果（D=5）Tab.2 RCS calculation results of launcher at different height from superstructure of ship（D=5）

由圖9～圖12的計算結果對比情況可知，在不同入射平面波頻率的測試條件下，保持發射裝置中心面與后部上層建筑的距離D不變，通過改變發射裝置底部安裝面與上層建筑頂部的高度H，測試范圍內各點RCS艦船值和RCS耦合值的變化趨勢基本一致。

4 提高艦船隱身性能的方法

4.1 提高發射裝置和艦船上層建筑隱身性能

雷達隱身是通過控制和降低目標本身雷達特征信號，即縮減雷達散射截面RCS值，從而達到難以被發現、定位和識別的隱身目的。雷達隱身技術主要有外形隱身技術，雷達吸波材料隱身技術，無源對消技術和有源對消技術等。其中，最為常用和有效的是外形技術和吸波材料的應用。根據傾斜表面可以減小RCS的原理，在滿足艦船及設備的穩定性和操控性等總體布置要求前提下，將艦船和設備所有的垂直表面改為傾斜表面，使反射回波不會回到入射波方向，尤其是針對目標的主要威脅區域和特征值進行外形優化設計，是艦船和發射裝置外形隱身技術的最為行之有效的途徑。如果所設計的幾何結構不滿足RCS的要求，則可以通過使用其它的隱身技術，如吸波材料技術進行進一步的改進優化，以達到有效縮減RCS的目標。

4.2 改善發射裝置與艦船上層建筑的耦合效果

發射裝置安裝在艦船上后，耦合后的整體散射特性是由發射裝置和艦船上層建筑兩種散射特性綜合而成，二者貢獻的大小將隨著艦船上層建筑高度的不同而發生較大變化（見表2、圖9～圖12）。當發射裝置高度超出相鄰艦船上層建筑時，使發射裝置形成了一個較強的反射源，耦合后的整體散射特性出現了一個較大的增加量，且與發射裝置底部安裝面與上層建筑頂部的高度H成反比關系。在艦船上層建筑自身具有較好的隱身性能前提下，當艦船上層建筑包絡發射裝置的高度后，耦合后的整體散射特性基本上趨于艦船平臺自身的RCS水平，并且在一定范圍內起到了有益的耦合效果。該方法也可為艦船隱身設計和艦船武備總體布置提供一種參考。

5 結 語

本文針對某艦船上的導彈發射裝置，建立發射裝置與艦船上層建筑的RCS耦合模型，基于CST MWS的有限積分法原理，進行發射裝置與艦船上層建筑的耦合分析，研究艦船上層建筑的結構變化以及發射裝置在艦船上的布置形式對艦船雷達散射性能的影響，為提高艦船雷達散射性能提供了一種方法和思路[2]，對研究對象的雷達散射截面縮減技術以及艦艇隱身結構優化具有一定的參考價值[8]。另外，本文是在發射裝置處于艦上鎖航狀態條件下進行的RCS耦合分析，而發射裝置處于作戰跟蹤狀態條件下情況相對復雜，有待進一步開展相關研究工作。