基于狹縫合成射流的湍流邊界層流動控制實驗研究

陸連山，李棟，鄭杰，拜昱，曹真

(西北工業(yè)大學(xué) 航空學(xué)院， 西安 710072)

0 引 言

隨著全球范圍內(nèi)綠色航空的興起，研制對大氣環(huán)境低污染的飛機已成為飛機制造商的一個迫切需求，這就要求改善飛機的氣動設(shè)計，減小飛行阻力，從而減少燃料的使用。飛機減阻還具有重要的經(jīng)濟價值，在航空民用飛機市場激烈的競爭中，減小阻力是亞聲速客機保持經(jīng)濟性優(yōu)勢的重要途徑。

民航客機受到的表面摩擦阻力約占總阻力的50%[1-2]，巡航狀態(tài)下湍流邊界層大比例占據(jù)機翼與機身表面，且湍流邊界層的摩擦阻力比層流大很多，幾乎是后者的10倍。因此，減小湍流邊界層的摩擦阻力一直是整個航空界關(guān)注的焦點，這對于提升民用飛機性能，改善環(huán)境污染具有重要的意義。

湍流邊界層中存在大量的擬序結(jié)構(gòu)，又稱相干結(jié)構(gòu)[3]，其中在近壁區(qū)(y+<60)分布有低速條帶和流向渦結(jié)構(gòu)。低速條帶在向下游運動的過程中逐漸上舉，誘導(dǎo)渦結(jié)構(gòu)的產(chǎn)生；流向渦向下游運動過程中將近壁區(qū)低速流體帶離壁面，形成低速條帶。在低速條帶和流向渦交互作用的動力學(xué)過程中，還伴隨有噴射和下掃過程，形成湍流的猝發(fā)現(xiàn)象，并提供了近壁區(qū)雷諾切應(yīng)力的主要來源。湍流邊界層減阻主要是從流動控制[4-5]的角度來開展研究的，主要技術(shù)思路在于干擾條帶和流向渦的動力學(xué)交互過程，抑制湍流猝發(fā)。流動控制方法可分為被動控制和主動控制。被動控制包括小肋減阻[6]、涂層減阻[7]等；主動控制包括壁面吹吸控制[8]、等離子體控制[9]、壁面運動[10]、大渦破碎[11-12]等。

合成射流[13-14]廣泛應(yīng)用于主動流動控制領(lǐng)域，它可以激發(fā)不同尺度的渦結(jié)構(gòu)，作用于受控流動時只傳遞動量而不輸出質(zhì)量，是一種高效的流動控制手段。為了研究合成射流用于湍流邊界層主動流動控制的減阻問題，國內(nèi)外已進行了大量的實驗和數(shù)值研究。M.Cannata等[15-16]研究了展向合成射流對充分發(fā)展的槽道湍流的影響，結(jié)果表明，在1～16 Hz的頻率范圍內(nèi)，表面摩擦阻力減小，在4 Hz時，摩擦阻力減小幅度為22.4%；R.Rathnasingham等[17]使用傳感器和動作執(zhí)行器對湍流邊界層進行近壁控制，實驗結(jié)果表明，流向速度脈動減小了30%，猝發(fā)頻率降低了23%，平均壁面剪應(yīng)力降低了7%；E.Spinosa等[18]采用五孔合成射流陣列對水槽中的平板湍流邊界層進行流動控制實驗，發(fā)現(xiàn)當(dāng)速度比(吹氣相位平均射流速度與自由來流速度之比)小于0.1時，射流孔下游的表面摩擦力減小，但對所有速度比，相鄰射流孔之間的表面摩擦力增大；C.Y.Lee等[19]對采用陣列式合成射流控制湍流邊界層進行了直接數(shù)值模擬研究，該陣列由4條流向的狹縫組成，其在研究中盡管沒有觀察到減阻現(xiàn)象，但有助于人們理解湍流邊界層近壁區(qū)內(nèi)的流動結(jié)構(gòu)變化；J.Yao等[20-21]開展了直接數(shù)值模擬工作，研究展向壁面射流對槽道湍流的影響；Ye Z X等[22]研究了含流向槽的合成射流陣列對湍流邊界層的影響，發(fā)現(xiàn)在合成射流陣列下游一定距離內(nèi)，可以觀察到摩擦阻力的減?。煌跤翊旱萚23]開展了揚聲器激發(fā)的周期性吹吸作用于湍流邊界層的減阻實驗研究；李立等[24]利用合成射流控制平板湍流邊界層外層結(jié)構(gòu)，獲得了5%～6%的當(dāng)?shù)販p阻率；王艷平等[25]開展了1 600 Hz高頻射流影響湍流邊界層的實驗研究，結(jié)果表明，高頻擾動抬升了擬序結(jié)構(gòu)，減小了壁面摩擦阻力。

上述研究工作一部分是基于圓孔射流開展，為了保證射流對邊界層的擾動效應(yīng)足夠強，通常需要組成小孔陣列，考慮到合成射流展向二維均勻性的要求，小孔的加工精度要非常高，為開展研究帶來了不便之處；另外一部分基于狹縫射流開展研究，但多缺少詳細的射流特性描述。

盡管人們針對湍流邊界層主動流動控制減阻開展了持續(xù)研究，并取得了豐富成果，但依然有很多機理問題沒有認清。整體來看，該領(lǐng)域的技術(shù)成熟度(Technology Readiness Level，簡稱TRL)尚處在初級階段，僅達到TRL 1級水平?，F(xiàn)在，湍流邊界層主動流動控制減阻依然是一個熱門研究領(lǐng)域。

本文采用單條展向狹縫合成射流的方式干擾湍流邊界層中的擬序結(jié)構(gòu)，其優(yōu)點是單條狹縫就能保證產(chǎn)生足夠強度的射流，滿足開展實驗研究的前提條件；狹縫展向布置(長度沿展向，寬度沿流向)，可以獲得非常好的合成射流展向二維均勻性。在靜止大氣中重點測量合成射流的詳細速度特性，并確定合成射流的參數(shù)空間；改變合成射流的主要控制參數(shù)(激勵頻率和電壓幅值)，研究合成射流對特定湍流邊界層產(chǎn)生的影響，獲取具體的減阻規(guī)律，以期為今后合成射流的實際應(yīng)用提供一定的參考。

1 實驗設(shè)置

1.1 風(fēng) 洞

實驗在一座小型下吹式邊界層風(fēng)洞中完成，風(fēng)洞如圖1所示。風(fēng)洞實驗段橫截面為矩形，寬720 mm，高200 mm，收縮段出口到核心實驗區(qū)的長度為2 000 mm。實驗段下壁板是一塊整體加工的有機玻璃板，上壁板為硬質(zhì)鋼板，其上留有一個流向長675 mm、展向?qū)?20 mm的矩形測量窗口。風(fēng)洞安裝有一套三維移測系統(tǒng)，可實現(xiàn)熱線探針的移動和定位。風(fēng)洞風(fēng)速由變頻電機調(diào)節(jié)，最高穩(wěn)定風(fēng)速為20 m/s，風(fēng)速控制精度0.1 m/s，風(fēng)洞背景湍流度低于5‰。

圖1 小型下吹式邊界層風(fēng)洞

1.2 實驗?zāi)Ｐ?/h3>

采用風(fēng)洞下壁板作為平板模型，開展湍流邊界層流動控制實驗，如圖2所示。在風(fēng)洞下壁板距收縮段出口90 mm處布置一根直徑4 mm的絆線，絆線下游25 mm處粘貼一張寬度50 mm的120目砂紙。自由來流速度U∞=15.5 m/s，受控湍流邊界層在風(fēng)洞下壁板上獲得充分發(fā)展。距砂紙尾緣1 871 mm處布有一條展向狹縫的射流模塊，狹縫的長度l=80 mm，寬度b=2.3 mm。射流模塊由兩部分組成：上面的蓋板和下部的方腔。蓋板的長寬均為100 mm。下部的方腔為一個有機玻璃制成的正方體結(jié)構(gòu)，用螺釘將其固連在蓋板的正下方，在接觸縫處添加玻璃膠保證其密封。腔體內(nèi)鋪有兩層細鐵絲網(wǎng)和一層疏松多孔的海綿，以保證狹縫射流的均勻性。

圖2 實驗?zāi)Ｐ驮O(shè)置示意圖

實驗所采用的坐標系定義為：以來流流動方向為x軸正方向，下壁板前緣處x=0；以下壁板法向為y軸正方向，壁面處y=0；z軸按右手坐標系定義為沿風(fēng)洞展向，下壁板展向正中心(即狹縫展向正中心)處z=0。Δx表示狹縫下游站位與狹縫尾緣的距離，L0表示狹縫展向中間位置向下游的一條直線。實驗測量主要沿L0線進行。

1.3 測量方法

采用IFA-300型恒溫?zé)峋€風(fēng)速儀和TSI-1218-20型標準邊界層探針分別測量狹縫下游L0線上Δx分別為10、30、50和100 mm四個流向站位的速度型(y,u)，每個速度型在法向y共有96個測點。姜楠等[26]研究了湍流邊界層微小尺度流動結(jié)構(gòu)的精細實驗測量，指出測量的采樣頻率不能低于10 kHz。本文熱線采樣頻率為40 kHz，單個測點采樣時長為13.107 2 s，采樣點數(shù)共524 288個。

測量沒有合成射流干擾的基本流時，為了避免狹縫對測量結(jié)果的影響，將有狹縫的射流板替換為沒有狹縫的光滑有機玻璃板。為了驗證湍流邊界層已經(jīng)充分發(fā)展，還在圖2中L0線上相當(dāng)于狹縫后緣處，即Δx=0 mm位置，進行基本流測量。對于實驗測得的速度型，本文利用雙參數(shù)非線性擬合方法求解壁面摩擦速度[27]，再將時均速度型(y,u)無量綱化為(y+,u+)：

(1)

(2)

式中：ν為流體的運動黏性系數(shù)；uτ為壁面摩擦速度。

壁面剪應(yīng)力及摩擦系數(shù)分別為

(3)

(4)

表面摩擦阻力的減阻率定義為

(5)

式中：τwSJ為合成射流作用下壁面剪應(yīng)力；τw0為基本流壁面剪應(yīng)力；Δτw為正代表增阻，Δτw為負代表減阻。

Δx=0 mm位置的基本流邊界層參數(shù)如表1所示，uτ為壁面摩擦速度，δ*為位移厚度，θ為動量厚度，H為形狀因子，Reτ為剪切雷諾數(shù)，Reθ為動量雷諾數(shù)。湍流邊界層形狀因子的理論值約為1.3[28]，實際中實驗測得的形狀因子在1.3～1.5范圍內(nèi)均為合理值，由H=1.332可以判斷湍流邊界層已經(jīng)充分發(fā)展。

表1 Δx=0 mm 處基本流邊界層參數(shù)

1.4 合成射流特性

合成射流系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖如圖3所示，信號發(fā)生器產(chǎn)生一個特定頻率和幅值的正弦信號，該信號經(jīng)功率放大器放大之后，分別輸出到揚聲器和示波器，揚聲器通過管路連接風(fēng)洞下壁板上的射流模塊。揚聲器振膜在輸入激勵信號的作用下發(fā)生周期性振動，生成合成射流，通過狹縫釋放至外部空間。示波器實時監(jiān)測輸入至揚聲器的激勵信號。

圖3 合成射流系統(tǒng)示意圖

實驗中施加的合成射流方向均與壁面垂直。在靜止大氣中，使用熱線風(fēng)速儀測量縫口處的合成射流速度，射流速度隨時間變化曲線如圖4所示，較高的峰值對應(yīng)最大吹氣速度，較低的峰值對應(yīng)最大吸氣速度。

圖4 合成射流速度-時間關(guān)系示例圖

控制合成射流特性的參數(shù)為激勵信號的頻率fa和電壓Va。表征合成射流特性的參數(shù)為合成射流的頻率fSJ和射流速度vSJ。由于vSJ隨時間變化，以時間平均的最大吹氣速度vb,max表征射流速度vSJ。正弦信號有良好的保真度，故合成射流頻率與激勵信號頻率一致，即fSJ=fa，最大吹氣速度vb,max與激勵電壓Va呈正相關(guān)。因此，可以用三個參數(shù)構(gòu)成合成射流特性的參數(shù)空間，分別是fSJ、Va、vb,max，為便于統(tǒng)一，將Va改寫作VSJ。

距離狹縫中心y=1 mm高度處的合成射流參數(shù)空間如圖5所示。同一頻率下，最大吹氣速度隨電壓增大而增大；同一電壓下，最大吹氣速度隨頻率的變化呈現(xiàn)“兩端高，中間低”的馬鞍形分布特點。VSJ=40 V時最大吹氣速度隨頻率fSJ的變化曲線如圖6所示，該圖進一步說明了這一現(xiàn)象。

圖5 合成射流參數(shù)空間(y=1 mm)

圖6 合成射流最大吹氣速度(VSJ=40 V、y=1 mm)

合成射流速度的空間分布如圖7所示。圖7(a)為fSJ=100 Hz、VSJ=28.6 V時最大吹氣速度隨高度的變化曲線，可以看出：隨高度增加，最大吹氣速度減小，表明合成射流的強度發(fā)生衰減；圖7(b)和圖7(c)分別為合成射流最大吹氣速度沿流向和展向的分布，可以看出：合成射流的空間均勻性良好。

(a) 最大吹氣速度沿高度變化

2 實驗結(jié)果和分析

合成射流的強度以相對幅值表征，定義為

(6)

式中：U∞=15.5 m/s，為實驗的自由來流速度。

合成射流無量綱化的頻率f+定義為

(7)

式中：uτ為表1中Δx=0 mm位置的基本流壁面摩擦速度。

2.1 合成射流強度的影響

(a) 時均速度型

從圖8(a)可以看出：受控時均速度型與基本流時均速度型在尾跡區(qū)重合，說明合成射流帶來的擾動作用范圍始終處于邊界層內(nèi)部；施加合成射流擾動后，時均速度在10

從圖8(c)可以看出：施加合成射流擾動以后，偏斜因子曲線與零水平線的第一個交點對應(yīng)的y+值變小，說明流向渦的位置更靠近壁面，流向渦與壁面的相互作用增強，從而導(dǎo)致壁面摩擦阻力增大。

從圖8(d)可以看出：施加合成射流擾動以后，平坦因子在10

2.2 合成射流頻率的影響

(a) 時均速度型

表站位合成射流控制效果

2.3 合成射流沿流向的減阻規(guī)律

圖10 不同流向站位的偏斜因子

表3 不同流向站位處合成射流控制效果

圖11 VITA法檢測的速度條件平均結(jié)果(y+=15)

從圖11可以看出：施加合成射流控制以后，湍流邊界層的猝發(fā)強度減弱，fSJ=100 Hz工況猝發(fā)強度減弱程度高于fSJ=5 Hz工況，說明fSJ=100 Hz工況有更高的減阻率。

2.4 合成射流在流向的強度變化

fSJ=100 Hz(f+=0.004 16)合成射流作用下狹縫下游不同流向站位處脈動速度的功率譜密度(Power Spectral Density,簡稱PSD)曲線如圖12所示，采樣點都在y+附近，對應(yīng)脈動速度的峰值位置?？梢钥闯觯涸诓煌飨蛘疚惶?，合成射流作用下的功率譜密度曲線都出現(xiàn)了一個尖峰，如圖中矩形虛線框所標記，尖峰處對應(yīng)的頻率為100 Hz，恰好是合成射流的激勵頻率；隨著流向站位的增加，尖峰逐漸減弱，尖峰的變化表明湍流邊界層中引入了100 Hz的擾動，擾動強度隨著遠離狹縫而逐漸衰減，說明合成射流的影響隨著流向距離的增加而逐漸減弱。

圖12 不同流向站位的功率譜密度曲線(y+=15)

狹縫下游不同流向站位處脈動速度的自相關(guān)系數(shù)R如圖13所示，其中τc為延遲時間，TSJ為合成射流的周期，采樣點與圖12相同。

圖13 不同流向站位的自相關(guān)系數(shù)(y+=15)

3 結(jié) 論

(1) 在靠近狹縫區(qū)域，合成射流對湍流邊界層產(chǎn)生增阻的效果。

(2) 遠離狹縫，合成射流對湍流邊界層產(chǎn)生減阻效果。隨著當(dāng)?shù)卣疚慌c狹縫距離的增大，減阻效果先增大、后減弱。激勵頻率較大的合成射流(fSJ=100 Hz，f+=0.004 16)比激勵頻率較小的合成射流(fSJ=5 Hz，f+=0.000 21)表現(xiàn)出更強的減阻效果。

(3) 合成射流引起壁面摩擦阻力的增加，主要原因是合成射流使近壁區(qū)擬序結(jié)構(gòu)數(shù)量增加，以及流向渦結(jié)構(gòu)更靠近壁面，擬序結(jié)構(gòu)與壁面的相互作用增強。合成射流帶來減阻的效果，主要原因是合成射流使擬序結(jié)構(gòu)抬升，使其遠離壁面，與壁面的相互作用減弱。