下緣板孔對渦輪葉片尾緣內冷通道流動換熱影響的數值研究

鄭光華，陳文彬，趙順，呂文召，劉俊杰

(1.西北工業大學 動力與能源學院， 西安 710129)

(2.中國航空發動機集團有限公司 湖南動力機械研究所， 株洲 412002)

0 引 言

渦輪主流通道的高壓燃氣將導致高溫氣體滲漏進轉子和靜子之間的渦輪盤腔，引起渦輪盤腔過熱、不可控的輪盤變形和疲勞損傷等[1]，同時渦輪導向葉片下緣板也承受著強烈的高溫燃氣沖蝕和熱載荷，而且靜子和轉子之間的葉間泄漏是渦輪效率損失的主要因素之一。唐曉娣等[2]提出對于先進戰斗機發動機，在發動機轉速和渦輪轉子進口溫度保持不變的情況下，渦輪封嚴泄漏量減少 1%，則推力增加 0.8%，耗油率降低0.5%，因此渦輪葉片下緣板結構及其冷卻設計技術是提高渦輪葉片安全性和發動機效率的關鍵問題之一[3-4]。

渦輪導向葉片下緣板與轉子之間的燃氣泄露問題與動葉葉頂、機匣之間的泄露相類似，目前國內外多集中于葉頂結構氣動與傳熱領域的研究。崔濤等[5]對具有不同深凹槽結構平面葉柵在不同間隙尺度條件下的流動特性進行了實驗研究，發現深凹槽尾緣開口有利于降低葉頂間隙泄漏損失；李廣超等[6]提出了一種凹槽帶肋葉頂結構并通過數值模擬揭示其改善葉頂氣膜冷卻效率機理；張玲等[7]研究不同孔排布置對葉頂氣動性能的影響，結果表明，冷卻噴氣有效削弱了葉頂間隙泄漏損失；孫國志等[8]、杜昆等[9]、胡建軍等[10]和周治華等[11]利用數值方法對凹槽葉頂結構進行研究，發現不同工況和幾何結構參數對葉尖泄漏量及氣動損失影響不同；王大磊等[12]、Zhou K等[13]、Zhou C等[14]研究了小翼結構對渦輪葉頂傳熱特性和氣動性能的影響，表明小翼結構可以改善葉頂的氣動損失與渦輪間隙泄漏；李偉等[15]、李文等[16]、GAO J等[17]、CHEN S等[18]、NIU M等[19]研究發現，在葉頂位置開孔，從孔中流出的冷氣在孔下游形成射流，射流對泄漏起到阻塞作用,大幅降低了泄漏量。

從渦輪葉片下緣板有封嚴用出氣時，會對葉片內冷通道的流動和換熱產生影響。本文通過數值模擬方法研究尾緣和下緣板雙路出氣渦輪導向葉片的下緣板出氣孔孔徑、孔形和孔位置對尾緣溢流孔流量系數分布的影響，對冷卻氣從尾緣和下緣板出流分配的影響，以及對內冷腔壁面換熱的影響。

1 數值計算方法

1.1 計算模型

一種雙路出氣渦輪葉片流動換熱計算模型如圖1所示[20]，葉柵弦長為30.9 mm；軸向弦長為24.6 mm；葉高為28 mm；葉柵間距為22.8 mm。計算域包括葉柵以及進出口預延段 b、d，冷卻氣從葉柵冷卻氣入口a進入，從下緣板出氣孔e和尾緣溢流孔c流出。

圖1 計算模型示意圖

本文的下緣板出氣孔幾何結構如圖2所示。

(a) 孔半徑0.9 mm (b) 孔半徑0.7 mm

將上述幾何結構按照孔徑、孔型和孔位置分成三組，詳細參數如表1所示，其中，形狀1、形狀2、形狀3依次為圓形、跑道形和高寬比更大的跑道形。

表1 下緣板出氣孔幾何結構參數

1.2 計算方法及邊界條件

本文采用CFD軟件 ANSYS Fluent 18.0進行計算。湍流模型選用realizablek-ε和增強壁面處理，求解器使用分離隱式求解器，壓力與速度耦合采用SIMPLEC算法，對流項采用二階迎風格式進行離散。

主流和冷卻氣進口設為壓力進口條件，主流進口壓力為104 000 Pa，冷卻氣進口壓力為145 600 Pa；主流進口溫度 為400 K，冷卻氣進口溫度為300 K；出口設為壓力出口條件，主流和冷卻氣出口壓力均為100 000 Pa[20]。

1.3 網格無關性驗證

為了在保證計算精度的基礎上節約計算資源，進行了網格無關性驗證，以尾緣出流比為衡量標準，網格數目對尾緣溢流孔出流比的影響如圖3所示，尾緣出流比即是從尾緣流出的冷卻氣質量流量與進口總的冷卻氣質量流量之比。網格數目增加，尾緣出流比趨于一致，超過801萬后隨著網格數目的增加，尾緣出流比幾乎不再變化，此時認為網格對計算結果的無影響。最終選擇的網格數目為800萬左右。

圖3 網格無關性驗證

2 計算結果與分析

2.1 參數定義

孔流量系數：

(1)

式中：m1為通過孔的實際質量流量；m2為通過孔的理想流量；Ps為孔出口處的靜壓；Pt為孔入口上游平均總壓；ρ2為孔出口處的密度；A2為孔出口處的截面面積。

總壓系數：

(2)

2.2 下緣板出氣孔對尾緣溢流孔流量系數的影響

下緣板出氣孔孔徑對尾緣溢流孔流量系數沿葉高方向分布的影響如圖4所示，X/L為相對葉高位置，下緣板出氣孔位置的相對葉高為0。可以看出：孔徑對流量系數分布影響很大，孔徑越小，靠近葉中位置的流量系數越大。這是由于下緣板孔徑的變化直接影響尾緣溢流孔的通流量，下緣板孔徑越小，下緣板出氣孔的實際流量越小，氣流徑向分速度越小，尾緣溢流孔的實際流量越大，且由于氣流徑向分速度在葉中附近最大，其受下緣板孔徑的影響也最大。

圖4 孔徑對流量系數分布的影響

孔形對流量系數分布的影響如圖5所示，形狀1、形狀2、形狀3依次為圓形、跑道形和高寬比更大的跑道形。可以看出：三種孔形對應的流量系數分布幾乎重合，只有在相對葉高為0.3～0.7區域內有微小的差別，因此可以認為孔形對流量系數沒有影響。

圖5 Effect of hole shape on flow coefficient

孔位置對流量系數分布的影響如圖6所示，孔位置1、孔位置2、孔位置3從靠近弦中區的位置逐漸向尾緣移動。可以看出：相對葉高在0～0.3的范圍內，孔位置越靠近弦中區流量系數越大，相對葉高在0.3～0.7的范圍內，下緣板孔最靠近尾緣的模型流量系數最大，主要是孔位置的改變影響了氣流徑向分速度。

圖6 孔位置對流量系數分布的影響

2.3 下緣板出氣孔對尾緣出流比的影響

尾緣出流比是內冷通道內冷卻氣從尾緣出流的質量流量與通道內總通流質量流量的比值。對應孔徑、孔形和孔位置分別對尾緣出流比的影響如表2所示，可以看出：下緣板出氣孔孔徑改變，冷卻氣體從下緣板出流的流量發生變化，從尾緣溢流孔出流的流量幾乎不變，孔徑增大，下緣板出氣孔流量增大，尾緣出流比減小；下緣板出氣孔孔形和孔位置的變化對從下緣板和尾緣出流的流量幾乎沒有影響，所以尾緣出流比幾乎不發生改變。

表2 下緣板出氣孔對尾緣出流比的影響

2.4 下緣板出氣孔對尾緣側內冷腔壓力損失的影響

總壓系數反映了內冷腔內壓力損失情況。孔徑、孔形狀和孔位置對壓力損失系數的影響分別如圖7～圖9所示，其中X/L為相對葉高位置，冷卻氣由計算模型的上方(X/L=1)流向下方(X/L=0)，總壓系數的從X/L=1到X/L=0逐漸減小，表示總壓沿氣流方向逐漸降低。總壓系數曲線的周期性波動是由于內冷通道內肋的周期性排布。

圖7 孔徑對壓力損失系數的影響

圖8 孔形狀對壓力損失系數的影響

圖9 孔位置對壓力損失系數的影響

從圖7～圖9可以看出：下緣板出氣孔孔徑的改變對內冷通道內壓力損失影響最大，孔形改變對壓力損失幾乎沒有影響，孔位置改變對壓力損失略有影響，且集中在下緣板出氣孔附近。

下緣板出氣孔孔徑改變，內冷通道冷卻氣流量發生變化，由總壓系數定義式可知，冷卻氣入口速度越小，總壓系數的絕對值越大，圖7中壓力系數曲線變化規律與之相符。下緣板出氣孔孔徑的改變，對壓力系數的影響越靠近出口越大，孔徑越小，冷卻氣速度在內冷通道內的衰減越明顯，動壓轉變為靜壓在非理想條件下并不是無損失的，因此速度變化越劇烈，總壓損失越大，靠近下緣板出氣孔附近的速度變化最顯著。孔位置改變導致的總壓系數改變，主要是由于孔位置越靠近尾緣，冷卻氣從下緣板流出的速度越快，壓力損失也越大，但這種影響較小。

2.5 下緣板出氣孔對尾緣側內冷腔換熱的影響

不同下緣板出流孔孔徑下雙路出氣渦輪葉片內部冷卻通道壁面壓力面側溫度分布云圖如圖10所示。

孔半徑0.5 mm 孔半徑0.7 mm 孔半徑0.9 mm

從圖10可以看出：隨下緣板出流孔孔徑的增加，冷卻氣體出流面積越大，流量越大，氣流速度越大，掠過肋時擾動加強，換熱能力增強，內冷通道壁面溫度整體下降，溫度變化最明顯的區域為云圖左下方下緣板出流孔的上方區域，從354 K降低到345 K；隨下緣板出流孔孔徑的增大，尾緣內冷通道壓力面側高溫區的位置發生變化，溫度最高的區域從左下角尾緣溢流孔上方區域移動到右下角尾緣溢流孔靠近葉根附近的區域，這主要是由于下緣板出流孔孔徑變化顯著影響了內冷通道中冷卻氣體靠近下緣板出口處的流量。此外增大下緣板出流孔孔徑使得整個高溫區域的面積也顯著縮小，還改善了葉片熱應力過大的問題，壁面中部等溫線分布曲線間隔越大，表示渦輪葉片的熱應力越小。

不同下緣板出流孔孔形狀下雙路出氣渦輪葉片內部冷卻通道壁面壓力面側溫度分布云圖如圖11所示，下緣板孔形狀依次為圓形、跑道形和高寬比更大的跑道形，三種孔形通流面積相等，意味著尾緣內冷通道內冷卻氣體的流量可以近似認為相等。

孔形狀1 孔形狀2 孔形狀3

從圖11可以看出：隨下緣板出流孔的形狀越來越狹長，壁面中部靠上方區域的低溫區面積越來越大，左下方高溫區的面積越來越小，右下方溫度最高的區域面積同樣有所減小，說明壁面溫度整體上有一定程度的下降，冷卻氣體在尾緣內冷通道內的換熱效果有一定程度的提高；但下緣板孔特性對尾緣內冷通道總壓損失系數的影響十分有限，幾乎未顯示出差別，因此下緣板出流孔孔形越狹長，對內冷通道壁面換熱特性越有利，對渦輪葉片冷卻越有利，而流動阻力幾乎沒有變化。

不同下緣板出流孔孔位置下雙路出氣渦輪葉片內部冷卻通道壁面壓力面側溫度分布云圖如圖12所示。

孔位置1 孔位置2 孔位置3

從圖12可以看出：隨著下緣板出流孔逐漸向尾緣方向移動，葉根附近靠近尾緣的高溫區溫度降低，但靠近弦中區區域的溫度上升，內冷通道壁面最高溫度的位置發生了變化，且最高溫度的區域面積也有了明顯的增加。三個不同位置的下緣板出流孔通流面積相等，內冷通道內冷卻氣體的流量基本一致，壁面溫度分布發生變化是由于下緣板出流孔位置變化導致內部流場分布發生變化，與流量無關。通過調整下緣板出流孔位置，可以改善渦輪葉片尾緣內冷通道壁面局部高溫，進而提高渦輪葉片的冷卻效率，實現航空發動機性能的提升。

不同下緣板出氣孔孔徑對應尾緣內冷通道壓力面側壁面徑向平均換熱系數沿葉高方向的分布曲線如圖13所示，可以看出：換熱系數在入口處迅速增大，在相對葉高為0.8左右達到最大，之后開始下降；下緣板出氣孔孔徑越大，徑向平均換熱系數越高，且換熱系數曲線的周期性波動越明顯。孔徑越大，內冷通道內冷卻氣流量越大，流速越快，冷卻氣與壁面對流換熱效果越好，換熱系數越大。流速越大，肋對冷卻氣流的擾動越大，周期性波動越明顯。

圖13 孔徑對徑向平均換熱系數分布的影響

不同孔形對應尾緣內冷通道壓力面側壁面徑向平均換熱系數分布曲線如圖14所示，可以看出：孔形對換熱系數基本上無影響。

圖14 孔形狀對徑向平均換熱系數分布的影響

不同孔位置對應尾緣內冷通道壓力面側壁面徑向平均換熱系數分布曲線如圖15所示。

圖15 孔位置對徑向平均換熱系數分布的影響

從圖15可以看出：冷卻氣從相對葉高為0的流出孔位置的改變對出口附近的換熱系數影響較大，遠離出口的區域幾乎無影響。

不同尾緣溢流孔孔徑對應壓力面側尾緣內冷腔壁面展向平均換熱系數分布曲線如圖16所示，其中X/D為壓力面側尾緣內冷腔壁面展向相對位置。可以看出：越靠近弦中區，展向平均換熱系數越低，即展向相對位置從0到0.5，平均換熱系數逐漸增大；孔徑對展向平均換熱的影響在相對位置約為0.6附近最大，在兩側影響略小；且影響規律與徑向平均換熱系數基本一致，孔徑越大，換熱系數越大，周期性波動葉越大，其原因也基本一致。

圖16 孔徑對展向平均換熱系數分布的影響

孔形狀對展向平均換熱系數分布如圖17所示，可以看出：孔形狀對展向平均換熱系數分布基本沒有影響。

圖17 孔形狀對展向平均換熱系數分布的影響

不同孔位置對應尾緣內冷通道壓力面側壁面展向平均換熱系數分布曲線如圖18所示，可以看出：位置3 換熱系數在展向相對位置為[0,0.5]的區間內最低，在(0.5,1]的區間內最高，結合圖12換熱系數分布云圖，孔附近高換熱區隨孔位置的變化沿展向移動，導致展向平均換熱系數分布曲線發生變化。可以通過設計孔位置來調整換熱系數的分布，從而改善渦輪葉片局部高溫區。

圖18 孔位置對展向平均換熱系數分布的影響

3 結 論

(1) 渦輪葉片下緣板出氣孔的孔徑對孔上游內冷通道內流動換熱影響最大，孔位置次之，孔形幾乎沒有影響。

(2) 渦輪葉片下緣板出氣孔孔徑增大，尾緣溢流孔流量系數降低，且這種影響在葉中附近最大。孔徑對尾緣出流比影響顯著，孔徑越大，尾緣出流比越小。

(3) 渦輪葉片尾緣內冷通道內壓力系數受下緣板出氣孔的孔徑變化影響最大，孔徑越小，冷卻氣體在尾緣內冷通道內的壓力損失越大，且這種影響越靠近出氣孔越明顯。

(4) 渦輪葉片尾緣內冷通道內換熱系數對下緣板出氣孔的孔徑變化極為敏感，孔徑越大，換熱效果越好。孔位置變化對內冷通道內整體換熱系數影響不大，但可以改善局部換熱系數。