基于小波域的數字水印及其抗壓縮魯棒性測試

何方

技術應用

基于小波域的數字水印及其抗壓縮魯棒性測試

何方

（中國移動通信集團廣東有限公司廣州分公司，廣東 廣州 510000）

研究基于小波高頻和低頻域插入數字水印的方法，并對其抗壓縮性進行了水印提取測試。測試結果表明：高頻域插入水印在保持原圖像視覺質量方面較好；低頻域插入水印則有較好的抗壓縮魯棒性。

水印；數字圖像；小波；抗壓縮；魯棒性

0 引言

數字水印技術是通過算法將標志性信息直接嵌入到多媒體內容中，但不影響原內容的價值和使用，且不能被人的感知系統覺察或注意到的數字處理技術，亦稱為信息隱藏[1]。在解決現代版權糾紛方面起到越來越重要的作用。

小波變換是近年來發展迅速、應用廣泛的數學理論工具，為信號分析、圖像處理及其他非線性科學研究領域帶來較大的影響。數字圖像壓縮標準JPEG—2000以小波變換為基礎，因此在小波變換基礎上的信息隱藏研究也得到越來越多的關注。本文基于小波域變換研究不同頻域插入數字水印的效果和影響。

1 數字水印和二維小波變換域應用

在水印加載時，代表未加載水印的原始圖像；代表加載的水印；為加載水印后的圖像。嵌入水印的過程可表達為

=+

式中，+不代表原始圖像和水印的簡單相加，是表明原圖像按照水印所代表的信息進行某種可追溯的改變。這里可追溯是指水印的檢測和提取，即通過恢復，將隱藏在中的信息提取出來。提取可以是水印直接提取，在此基礎上恢復原始圖像；也可以是水印的存在性檢測，不需要完整恢復原始圖像，此時水印的嵌入過程是不可逆的，原始圖像不可能再被完整恢復。

對數字圖像矩陣進行二維小波變換時，圖像分解為4個大小為原來尺寸1/4的子塊頻帶區域，相應頻帶中的元素稱為小波系數，相當于在水平方向和豎直方向進行隔點采樣，如圖1所示。其中，LL頻帶保持原始圖像的大部分內容和能量，稱為逼近系數；HL頻帶保持圖像水平方向上的高頻邊緣信息；LH頻帶保持圖像豎直方向上的高頻邊緣信息；HH頻帶保持圖像在對角線方向上的高頻信息。HL，LH，HH 3個頻帶主要表達圖像的細節信息，稱為細節系數。對各個子頻帶進行更進一步的小波變換，如圖2所示。

圖1 二維圖像一次小波變換

圖2 二維圖像進一步小波變換

水印嵌入過程中，其嵌入的強度難于把握。水印嵌入強度小，對原圖影響較少，但其魯棒性較差，在少許傳輸或人為干擾下水印就會受到破壞，特別是在圖像經過壓縮處理后水印受到破壞比較嚴重；若水印嵌入強度過大，其魯棒性較好，但圖像質量受較大影響。因此，必須在兩者之間取得一定的平衡。

2 高頻域嵌入水印方法

將待處理圖像進行小波分解后，可得到HL，LH和HH 3個高頻的細節系數區域。首先，在3個區域中，逐個取出系數值，并按大小進行排序，其中最大值、中值和最小值分別表達為max，mid，min，并令A=maxmin；然后，從最小值到最大值這段區域分成奇數（21）段，每段長度為A/（21），每段間的交界點有2個，可分為偶數交界點和奇數交界點；最后，處于中間值的高頻細節系數mid在某一個區域段里面。這里為正整數，如圖3所示。

圖3 高頻域嵌入水印規則

水印嵌入過程：

1）若水印相應像素值為1，則令細節系數中間值mid等于所在區域段的偶數交界點的值；

2）若水印相應像素值為0，則令細節系數中間值mid等于所在區域段的奇數交界點的值；

3）將處理后的各系數矩陣進行重構即小波反變換，可得嵌入水印圖像。

水印提取過程：

2）以區段中線為界，若mid靠近偶數交界點，則令相應像素水印提取為1；若mid靠近奇數交界點，則令相應像素水印提取為0。

由以上過程可以看出，水印嵌入強度完全由圖像本身的小波系數分布決定。考慮到不同方向的高頻系數之間存在較強的聯系，且水印嵌入引起的小波系數改變不會超過相應系數最大值和最小值所決定的區間，因此可預期水印嵌入后不會造成原圖像質量較大改變，具有自適應特點。另外水印嵌入同時分散在3個細節系數區域，有利于水印的保密性。

3 低頻域嵌入水印方法

水印嵌入過程：

1）將待處理圖像進行小波分解，取出低頻分量即逼近系數；

2）確定水印嵌入區域，將區域內每個系數值對事先確定的正整數取模并去掉余數；

3）當相應水印像素值為0時，對應系數值加上某正整數1；當相應水印像素值為1時，對應系數值加上某正整數2（2>1）；

4）對各系數矩陣小波反變換，得到嵌入水印圖像。

提取水印過程：

1）對圖像進行小波變換后，在逼近系數區域找到嵌入水印的空間；

2）每個系數值對取模并取出余數，若余數大于（1+2）/2，則水印提取為1；如余數小于（1+2）/2，則水印提取為0。

本文所述方法在取模為0的基礎上進行，每點參考值隨不同的系數絕對值變化，與系數原值大小無關，水印嵌入強度可以把握，且無須采用相關性提取，水印可有效和真實地恢復。對圖像水印嵌入處理后，各系數元素的改變最大不超過，適當控制，1，2的取值，圖像水印的魯棒性和嵌入后視覺質量都有較好保證。

4 嵌入水印后對原圖影響

根據上述2種方法，將圖4的水印圖像嵌入圖5中，其中圖5左邊是原圖，右邊是嵌入水印后的圖像，對原圖基本沒造成視覺影響。

圖4 水印圖像

圖5 嵌入水印后的圖像對比

通過客觀保真度準則來描述加載水印后圖像相對于原始圖像的偏離程度。本文采用峰值信噪比（PSNR）作為嵌入水印后圖像質量的客觀評價指標。

經計算，PSNR分別為：

小波域高頻區域水印嵌入（2?1 = 7）：78.46（dB）；

小波域低頻區域水印嵌入（= 20）：61.68（dB）。

2種方法的峰值信噪比均大大超過30 dB，水印不可見性基本可以保證；同時也反映出在保持原圖像視覺質量方面高頻嵌入方法較好。

5 水印存在性檢測

利用原水印和所提取水印進行相關運算，再通過統計相關性原理進行水印存在性判斷。

的大小可通過概率統計學分析確定，也可通過經驗獲得。當大于某一閾值時，原始水印與提取水印存在相關性，則認為圖像中存在水印；當小于某一閾值時，認為原始水印與提取水印不相關，即圖像中不存在水印。

6 抗壓縮魯棒性測試

簡單的水印插入和提取較容易做到。但數字圖像在傳輸過程中會受到干擾，疊加噪聲；同時在使用過程中可能受到處理，特別是圖像壓縮及增強或濾波處理；還可能受到侵權者有意攻擊。這些都可能造成水印破壞或水印檢測困難。本文的水印魯棒性測試主要針對圖像JPEG壓縮處理的情形進行分析。

圖像壓縮尤其是JPEG壓縮是一種有損壓縮，相當部分高頻分量在量化處理過程中被去掉。如果水印信息恰好隱藏在這些分量中，就有可能被破壞。

通過Matlab中imwrite（）函數對圖像進行JPEG壓縮處理，通過Quality選項控制JPEG圖像壓縮比，不同嵌入方法含水印圖像在不同壓縮比處理后，提取的水印情況如圖6、圖7所示。

圖6 高頻域嵌入水印提取情況

圖6是高頻小波域水印嵌入方法當區段分割數2? 1 = 5時，JPEG壓縮后的水印提取圖像。當壓縮品質100時，= 0.993，提取水印明顯可辨；壓縮品質為90時，= 0.755，提取的水印尚見依稀痕跡；壓縮品質為80時，= 0.687，提取的水印肉眼已難于辨認。

圖7 低頻域嵌入水印提取情況

圖7是低頻小波域水印嵌入方法當模= 25時JPEG壓縮后的水印提取圖像。壓縮品質100時，= 1，說明水印可完全無誤地恢復；壓縮品質為90和80時，水印均能正常提取（分別為0.977和0.741），且肉眼可辨。可見低頻嵌入方法抗JPEG壓縮能力好于高頻嵌入方法。

7 結論

嵌入水印圖像的可視質量和魯棒性的平衡一直是該領域研究的重點，小波域水印嵌入是目前較好的技術方案。一般來說，保持原圖視覺效果高頻方案較好，但低頻方案具有更好的抗干擾魯棒性。

[1] 趙雪蓮,張凡.數字水印技術淺析[J].民航科技,2006(4):94-95.

Digital Watermark and its Anti Compression Robustness Test Based on Wavelet Domain

He Fang

(Guangzhou Branch of China Mobile Communications Group Guangdong Co., Ltd. Guangzhou 510000, China)

This paper studies the method of inserting digital watermark based on Wavelet in high frequency and low frequency domain,, and tests its anti compression ability. The test results show that: the high frequency domain watermark has better performance in maintaining the original image visual quality, while the low frequency domain has better anti compression robustness.

watermark; digital image; wavelet; anti compression; robustness

何方，男，1983年生，碩士，工程師，主要研究方向：移動通信網絡業務數據分析和軟件設計。E-mail: hfrice@126.com

TP391 標志碼：A

1674-2605(2020)05-0008-04

10.3969/j.issn.1674-2605.2020.05.008