數學天才雅可比：擁有“多才多藝的頭腦”

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卡爾，雅可比

雅可比出生于一個富裕的猶太人家庭，其父是銀行家。雅可比自幼聰明，幼年隨他舅舅學習拉丁文和數學。1816年11月進入波茨坦大學預科學習，1821年春畢業。當時他的希臘語、拉丁語和歷史的成績都很優異;尤其在數學方面，他掌握的知識遠遠超過學校所教授的內容。他還自學了L.歐拉的《無窮小分析引論》，并且試圖解五次代數方程。

1821年4月雅可比入柏林大學，開始兩年的學習生活，他對哲學、古典文學和數學都頗有興趣。該校的校長評價說，從一開始雅可比就顯示出他是一個“全才”。像高斯一樣，要不是數學強烈吸引著他，他很可能在語言上取得很高成就。雅可比最后還是決定全力投身數學。1824年為柏林大學無薪教師。1825年8月，他獲得柏林大學理學博士學位。之后，留校任教。1825年到1826年冬季，他主講關于三維空間曲線和曲面的解析理論課程。年僅21歲的雅可比善于將自己的觀點貫穿在教學之中，啟發學習獨立思考，是當時最吸引人的數學教師，他的成功引起普魯士教育部的注意。

1826年5月，雅可比到柯尼斯堡大學任教，在柯尼斯堡大學的18年間，雅可比不知疲倦地工作著，在科學研究和教學上都做出驚人的成績。他在數學方面最主要的成就是和挪威數學家N.H.阿貝爾相互獨立地奠定了橢圓函數論的基礎，引入并研究了θ函數和其他一些超越函數。這些工作使法國數學家A·-M.勒讓德在這一領域的工作黯然失色。但無私的勒讓德贊揚和支持他和阿貝爾的工作。他對阿貝爾函數也作了研究，還發現了超橢圓函數。他對橢圓函數理論的透徹研究在數學界引起轟動，從而與N.H.阿貝爾齊名。雅可比在橢圓函數理論、數學分析、數論、幾何學、力學方面的主要論文都發表在克雷勒的《純粹和應用數學》雜志上，平均每期有3篇雅可比的文章。這使得他很快獲得國際聲譽。當時，他同數學家貝塞爾、物理學家F.E.諾伊曼三人成為德國數學復興的核心。1827年12月被任命為副教授，1832年7月為教授。1827年被選為柏林科學院院士。他還是倫敦皇家學會會員，還是彼得堡、維也納、巴黎、馬德里等科學院院士。1842年由于健康不佳而退隱，定居柏林。1844年起接受普魯士國王的津貼，在柏林大學任教。1848年革命期間，由于在一次即席演講中得罪了王室而失去了津貼。當維也納大學決定聘請他當教授時，普魯士當局才意識到他的離開會造成的損失，因而恢復了他的待遇。

1851年初，雅可比在患流行性感冒還未痊愈時，又得了天花，不久去世，終年不滿47歲。他的密友P.G.L.狄利克雷在柏林科學家發表紀念講話，總結了他在數學上的杰出貢獻，稱他為J.L.拉格朗日以來科學院成員中最卓越的數學家。

現代數學中許多定理、公式和函數恒等式、方程、積分、曲線、矩陣、根式、行列式以及許多數學符號都冠以雅可比的名字，可見雅可比的成就對后人影響之深。1881～1891年普魯士科學院陸續出版了由C.W.博爾夏特等人編輯的七卷《雅可比全集》和增補集，這是雅可比留給世界數學界的珍貴遺產。