跨活動斷裂帶城市淺埋地鐵隧道結(jié)構(gòu)兩階段設(shè)計方法研究

安韶，陶連金，邊金2，張宇，韓學(xué)川

(1.北京工業(yè)大學(xué)工程抗震與結(jié)構(gòu)診治北京市重點實驗室，北京，100124；2.廣東海洋大學(xué)海洋工程學(xué)院，廣東湛江，524008)

目前，我國很多城市正在進行大規(guī)模地鐵建設(shè)。但北京、烏魯木齊、天津及太原等城市位于高烈度區(qū)且存在多條活動斷裂帶，由于地鐵工程走向往往取決于城市交通功能的需求，避讓原則[1]常常無法實現(xiàn)。汶川地震震害經(jīng)驗表明，跨活動斷裂帶的地下隧道結(jié)構(gòu)在斷層錯動與地震動的共同作用下破壞非常嚴(yán)重，且斷層錯動是引起結(jié)構(gòu)破壞的主要因素[2-4]?？鐢鄬铀淼澜Y(jié)構(gòu)的影響研究方法包括震后調(diào)查、模型試驗及數(shù)值模擬，其中震后調(diào)查受諸多條件限制，難以大規(guī)模開展，因此，后2 種方法在近年內(nèi)得到廣泛應(yīng)用。KONTOGIANNI等[5]通過模型試驗研究了不同斷層傾角的逆斷層、走滑斷層作用下隧道襯砌管片環(huán)向接頭部位應(yīng)力應(yīng)變規(guī)律。LIN 等[6]通過提升底板試驗?zāi)M了逆沖斷層作用下砂土中盾構(gòu)隧道變形破壞特點。ZHAO 等[7]通過模型試驗提出了一種新型柔性接頭材料，并通過數(shù)值模擬驗證了斷層錯動作用下該柔性接頭的減災(zāi)效果。CAI 等[8]結(jié)合模型試驗和數(shù)值模擬2種方法研究了隧道的變形與應(yīng)變，分析了模型邊界及隧道埋深對隧道結(jié)構(gòu)的影響規(guī)律。劉學(xué)增等[9-10]通過模型試驗研究了錯動作用下山嶺隧道結(jié)構(gòu)的基巖剪切帶分布、應(yīng)變分布規(guī)律及結(jié)構(gòu)破壞形態(tài)，之后又分析了鉸接式隧道的抗錯斷效果。孫風(fēng)伯等[11]推導(dǎo)了隧道最大節(jié)段長度并通過實驗驗證。王明年等[12]展開了斷裂黏滑錯動作用下模型試驗并研究了減震縫與減震層的減震效果，為實際隧道工程的建設(shè)提供了參考依據(jù)。在數(shù)值模擬方面，SHAHIDI 等[13]針對伊朗Koohrang-III 輸水隧道跨活動斷裂的情況，提出斷層帶部分襯砌采用鉸接設(shè)計方法，并計算確定了適宜的襯砌節(jié)段長度和柔性連接寬度。張維慶[14]采用數(shù)值模擬方法研究了穿越斷層隧道在斷層錯動和地震力分別作用下的震害機理。趙穎等[15]采用數(shù)值模擬方法研究了走滑斷層位錯作用下城市地鐵隧道襯砌結(jié)構(gòu)的損傷發(fā)展，重點分析了結(jié)構(gòu)損傷的開始部位、發(fā)展過程以及最終的損傷程度,并建立了能夠估計結(jié)構(gòu)損傷范圍及破壞最嚴(yán)重位置的統(tǒng)計關(guān)系式。趙坤等[16]采用有限元法通過正交試驗研究了襯砌節(jié)段長度、柔性連接寬度、柔性連接材料強度對襯砌結(jié)構(gòu)內(nèi)力的影響。以上成果對于穿越活動斷裂帶的地下隧道工程具有一定的指導(dǎo)意義，但在進行斷層錯動作用的隧道響應(yīng)分析時，斷層錯動位移的計算均以給定地震條件下的斷層破裂長度統(tǒng)計結(jié)果為基礎(chǔ)，本質(zhì)上屬于確定性方法[17]，難以反映斷層錯動的隨機性影響，在形式上也難以與基于概率論的地震動危險性相協(xié)調(diào)。因此，為了考慮斷層錯動發(fā)生的隨機性和參數(shù)的不確定性，KIREMIDJIAN[18]提出了基于概率的斷層錯動危險性分析方法，王麗萍等[19]采用該方法計算了烏魯木齊地鐵區(qū)間隧道在不同超越概率條件下的設(shè)防錯動位移。在概率分析方法的基礎(chǔ)上，兩階段設(shè)計方法在抗震設(shè)計中得到廣泛應(yīng)用。兩階段設(shè)計方法是通過總結(jié)人類歷史上歷次地震的經(jīng)驗教訓(xùn)，考慮國民經(jīng)濟發(fā)展水平和工程實踐，采納最新的科學(xué)研究成果而制定，其第一階段進行結(jié)構(gòu)的彈性驗算，第二階段進行結(jié)構(gòu)的彈塑性驗算。但是，目前兩階段設(shè)計方法在斷層錯動設(shè)計分析中的研究和應(yīng)用較少，因此，借鑒建筑抗震設(shè)計方法，探究一種適用于斷層錯動的兩階段設(shè)計方法具有重要的意義。本文作者結(jié)合烏魯木齊軌道交通2號線工程某區(qū)間隧道工程，首先借鑒抗震設(shè)計中的“兩階段三水準(zhǔn)”設(shè)計方法，給出斷層錯動作用下兩階段設(shè)計內(nèi)容；其次基于包絡(luò)設(shè)計原則，通過建立三維彈塑性有限元模型對比分析隧道二次襯砌的塑性應(yīng)變、剪應(yīng)變及拉壓損傷因子等參數(shù)，確定最不利錯動面的位置。最后基于兩階段設(shè)計原則，分析最不利工況下不同設(shè)計階段采用柔性接頭減災(zāi)方法的減災(zāi)效果。

1 工程概述

烏魯木齊軌道交通2號線某區(qū)間隧道穿越西山斷層北支，該分支斷裂很復(fù)雜，斷層破碎帶主要由煤層組成，為Ⅴ級圍巖，地層結(jié)構(gòu)極其破碎，穩(wěn)定性差。擬建區(qū)間底板埋深為17.6～26.5 m，標(biāo)高為831.0～842.6 m，地質(zhì)剖面簡圖見圖1。西山斷層形成于中更新世中晚期，最新活動時間為晚更新世晚期，屬晚更新世活動斷層，走向為N45°—75°E，傾向N，傾角為44°～83°，具逆沖性質(zhì)。穿越斷層段前后200 m 范圍內(nèi)隧道區(qū)間擬采用礦山法施工，其余地段擬采用盾構(gòu)法施工。依據(jù)烏魯木齊軌道交通2號線詳勘報告，為了在斷層錯動分析中考慮地震發(fā)生的隨機性和參數(shù)的不確定性，采用錯動危險性分析方法計算得到100 a內(nèi)不同超越概率的豎向位移，見表1[19]。

圖1 地質(zhì)剖面簡圖Fig.1 Sketch map of geological profile

表1 不同超越概率的錯動量Table1 Fault displacement with different exceeding probability

2 模型建立及參數(shù)選取

通過多次試算直至沿軸向隧道結(jié)構(gòu)幾乎不受斷層錯動的影響為止，取斷層破碎帶前后各100 m范圍內(nèi)建立三維計算模型，模型長×寬×高為252 m×68 m×60 m，隧道埋深為12 m，斷層傾角為45°，隧道直徑為6.7 m，模型網(wǎng)格劃分見圖2，隧道結(jié)構(gòu)采用復(fù)合式襯砌。土體假設(shè)為理想彈塑性材料，采用摩爾庫侖屈服準(zhǔn)則，各土層參數(shù)見表2，襯砌結(jié)構(gòu)采用ABAQUS中的塑性損傷模型，依據(jù)混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范(GB 50010—2010)的規(guī)定，定義襯砌混凝土彈塑性應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系。初期支護厚為0.35 m，混凝土強度等級為C45，損傷參數(shù)見表3；二次襯砌厚為0.25 m，混凝土強度等級為C50，損傷參數(shù)見表4。考慮隧道與土體之間的摩擦，其接觸面設(shè)置罰摩擦，摩擦因數(shù)取為0.4。模擬分析分為3步：初始地應(yīng)力平衡—隧道開挖—施加斷層位移。在前2個分析步中，模型底部及側(cè)邊界施加法向約束，上部邊界為自由邊界；在最后1個分析步中，由于逆斷層錯動為上盤相對下盤作向上運動，因此，為實現(xiàn)逆斷層錯動過程，釋放上盤底部及側(cè)邊界法向約束，并對整個上盤施加位移荷載以模擬斷層錯動。

圖2 土層-隧道模型網(wǎng)格Fig.2 Meshing of soil-tunnel model

3 位移加載邊界條件

包絡(luò)設(shè)計法是對工程可能出現(xiàn)的情況分別計算，取最不利值進行設(shè)計。斷層錯動通常出現(xiàn)在破碎帶內(nèi)，但其出現(xiàn)的具體位置很難預(yù)測。考慮到本工程項目破碎帶較寬及底部圍巖性質(zhì)沿縱向變化的特點，分別假定錯動面發(fā)生在上盤與破碎帶交界面、破碎帶中點、破碎帶與下盤交界面這3個位置，對同位移錯動作用下的隧道結(jié)構(gòu)二次襯砌損傷進行分析，以確定最不利錯動面作為后續(xù)兩階段設(shè)計的基礎(chǔ)。逆斷層錯動過程中，位移荷載施加在整個上盤，3種不同位置錯動面的加載示意圖見圖3。

表2 土層物理力學(xué)參數(shù)Table2 Physical and mechanical parameters of soil layers

表3 混凝土損傷參數(shù)(C45)Table3 Damage parameters of concrete(C45)

表4 混凝土損傷參數(shù)(C50)Table4 Damage parameters of concrete(C50)

4 兩階段設(shè)計方法

圖3 不同錯動面加載位置示意圖Fig.3 Schematic diagrams of different locations of fault rupture plane

我國建筑抗震設(shè)計思想為“安全經(jīng)濟”，即建筑物抗震設(shè)防后，結(jié)構(gòu)和構(gòu)件能充分發(fā)揮自身的承載和變形能力，減輕結(jié)構(gòu)破壞，避免人員傷亡，減少經(jīng)濟損失。為使工程結(jié)構(gòu)“安全、經(jīng)濟”，需要采用三水準(zhǔn)設(shè)防目標(biāo)和兩階段設(shè)計。

GBJ 11—89“建筑抗震設(shè)計規(guī)范”明確提出三水準(zhǔn)設(shè)防目標(biāo)，見表5。

三水準(zhǔn)設(shè)防目標(biāo)需采用兩階段設(shè)計實現(xiàn)。兩階段的設(shè)計內(nèi)容見GBJ 11—89“建筑抗震設(shè)計規(guī)范”、GB 50011—2001“建筑抗震設(shè)計規(guī)范”及GB 50011—2010“建筑抗震設(shè)計規(guī)范”。隨著時間的推進及人們對地震的認(rèn)識逐漸加深，抗震規(guī)范內(nèi)計算內(nèi)容逐步細(xì)化，但各階段的設(shè)防目標(biāo)和結(jié)構(gòu)在不同階段的受力狀態(tài)始終是統(tǒng)一的，見表6。

總結(jié)以上抗震設(shè)計規(guī)范可知，在地震作用下，第一階段結(jié)構(gòu)應(yīng)處于彈性狀態(tài)或部分處于彈塑性狀態(tài)，第二階段結(jié)構(gòu)處于彈塑性狀態(tài)，但應(yīng)防止結(jié)構(gòu)的整體倒塌。參考以上抗震設(shè)計內(nèi)容，在采用兩階段設(shè)計方法進行斷層錯動分析時，設(shè)防內(nèi)容保持與抗震內(nèi)容一致，其基本設(shè)計內(nèi)容見表7。由表7可知：在進行100 a 內(nèi)超越概率為10%的錯動量分析時，應(yīng)保證結(jié)構(gòu)處于彈性狀態(tài)或部分處于彈塑性狀態(tài)；在進行100 a內(nèi)超越概率為3%～2%的錯動量分析時，應(yīng)保證結(jié)構(gòu)的破壞控制在局部區(qū)域內(nèi)，防止整體倒塌。依據(jù)表1所示不同超越概率的錯動量，建議采用100 a內(nèi)超越概率10%的錯動量0.165 m作為該段區(qū)間第一階段豎向設(shè)防位移進行設(shè)計，按照100 a 內(nèi)超越概率3%的錯動量0.650 m 作為第二階段整體坍塌極限驗算。兩階段設(shè)計流程見圖4。

表5 三水準(zhǔn)設(shè)防目標(biāo)解析Table5 Analysis of three-level fortification target

表6 兩階段抗震設(shè)計內(nèi)容Table6 Content of two-level seismic design

表7 兩階段抗斷設(shè)計內(nèi)容Table7 Content of two-level anti-fault dislocation design

圖4 兩階段設(shè)計流程圖Fig.4 Flow chart of two-stage design

5 結(jié)果分析

5.1 縱向內(nèi)力分布

通過數(shù)值模擬、理論解析及實驗驗證等方法[13,20]，在斷層錯動作用下，隧道結(jié)構(gòu)在斷層錯動面處承受的相對位移最大，沿兩側(cè)逐漸減小，沿隧道軸向各橫截面內(nèi)力分布規(guī)律如下。

1)彎矩沿隧道軸向呈反對稱分布，在斷層錯動面兩側(cè)一定范圍內(nèi)變化劇烈，向兩端逐漸減小。

2)剪力在錯動面處達(dá)到最大，向兩端逐漸減小。

3)軸力在錯動面處達(dá)到最大，向兩端逐漸減小。

因此，在進行數(shù)值模擬分析時，可先提取隧道結(jié)構(gòu)沿縱向的內(nèi)力分布圖以初步驗證模型的正確性。施加100 a 內(nèi)超越概率10%斷層錯動位移0.165 m，以錯動面1 為例，得到隧道二次襯砌沿縱向的內(nèi)力分布見圖5。由圖5可知：施加斷層錯動位移以后，沿縱向隧道結(jié)構(gòu)二次襯砌內(nèi)力分布符合相關(guān)內(nèi)力分布規(guī)律。

5.2 最不利錯動面

5.2.1 變形分析

定義模型上盤邊界處為0點，往右側(cè)指向下盤方向為正，斷層錯動面1～3 分別發(fā)生在縱向坐標(biāo)100，126和152 m處，圖6所示為二次襯砌豎向位移沿隧道縱向距離的分布曲線。由圖6可知：斷層錯動發(fā)生后，隧道襯砌沿著縱向發(fā)生了“S”狀彎曲；上盤內(nèi)隧道受豎向位移的作用，二次襯砌產(chǎn)生向上的位移0.165 m，沿隧道縱向指向下盤逐漸減小。產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因是模型斷層下盤固定，對整個上盤施加強制位移，因此，造成錯動面處相對位移最大，沿隧道軸向兩側(cè)逐漸減小，隧道在強制位移的作用下變?yōu)椤癝”形。

定義沿隧道縱向每延米豎向位移變化為隧道縱向轉(zhuǎn)角，其計算示意圖見圖7。圖7中，點A和B為隧道初始位置，AB長為L。施加位移荷載以后，點A'和B'為隧道變形后的位置，其中AA'豎向位移為u1，BB'豎向位移為u2，則定義的隧道縱向轉(zhuǎn)角θ為

圖5 二次襯砌縱向內(nèi)力分布Fig.5 Longitudinal distribution of internal force of secondary lining

圖6 豎向位移縱向分布曲線Fig.6 Longitudinal distribution curves of vertical displacement of secondary lining

圖7 轉(zhuǎn)角示意圖Fig.7 Schematic diagram of angle

圖8所示為隧道二次襯砌轉(zhuǎn)角縱向分布曲線。從錯動面1 到3，隧道縱向最大轉(zhuǎn)角分別為0.012 18，0.011 66 及0.003 74 rad，逐漸減小，變形趨于平緩。

圖8 轉(zhuǎn)角縱向分布曲線圖Fig.8 Longitudinal distribution curve of angle of secondary lining

5.2.2 損傷破壞分析

表8所示為不同錯動面的塑性應(yīng)變、剪應(yīng)變、拉伸損傷因子及壓縮損傷因子的分布云圖，圖9所示為不同錯動面的各損傷指標(biāo)最大值對比。由表8和圖9可知：從斷層錯動面1 到錯動面3，隧道二次襯砌各指標(biāo)最大值均逐漸減小，代表結(jié)構(gòu)受損越輕。產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因是錯動面1發(fā)生在泥巖與煤層交界面處，錯動面2發(fā)生在煤層與煤層交界面處，錯動面3 發(fā)生在煤層與粉質(zhì)黏土交界面處，其中泥巖與煤層為Ⅴ級圍巖，粉質(zhì)黏土為Ⅵ級圍巖。從錯動面1到錯動面3隧道底部圍巖漸軟，隧道變形趨于平緩(圖8)，受到的損傷也逐漸減小。因此，錯動面1為最不利錯動面。

表8 不同位置錯動面損傷指標(biāo)分布云圖Table8 Contour of damage index of different fault rupture planes

圖9 不同錯動面損傷因子最大值Fig.9 The maximum value of damage indexes of different fault rupture planes

斷層錯動作用下隧道結(jié)構(gòu)受到拉壓剪的共同作用發(fā)生嚴(yán)重破壞。以錯動面1為例，隧道二次襯砌塑性應(yīng)變集中分布在斷層錯動面處，且在橫截面方向有貫通趨勢，因此，未采用減災(zāi)措施以前，隧道襯砌可能發(fā)生嚴(yán)重破壞，隧道二次襯砌的拉壓、剪切及裂縫分析陳述如下。

1)拉壓損傷分析。提取錯動面1隧道拱頂、拱腰及拱底處的拉壓損傷因子見圖10和圖11。由圖10和圖11可知：最大受拉受壓損傷因子均出現(xiàn)在斷層拱腰處，上盤內(nèi)拱頂處受拉，拱底處受壓，在受損最為嚴(yán)重的拱腰處指向下盤方向的破碎帶內(nèi)拱頂處受壓，拱底處受拉。由以上分析可知，二次襯砌拱腰處拉壓破壞最為嚴(yán)重，拉壓損傷因子沿縱向均呈“S”型分布，與襯砌變形一致。在ABAQUS中，拉伸損傷因子與壓縮損傷因子大于0代表結(jié)構(gòu)發(fā)生受拉或受壓破壞，損傷因子越大，代表結(jié)構(gòu)破壞越嚴(yán)重。由圖10和圖11可知：受拉損傷范圍發(fā)生在縱向坐標(biāo)83～129 m 處，共46 m；受壓損傷范圍發(fā)生在縱向坐標(biāo)83～117 m 處，受壓損傷范圍為34 m，逆斷層錯動作用下，受拉損傷范圍大于受壓損傷范圍。

圖10 隧道拱頂、拱腰及拱底的受拉損傷因子縱向分布曲線Fig.10 Longitudinal distribution curve of tensile damage factor of tunnel vault,waist and invert

圖11 隧道拱頂、拱腰及拱底的受壓損傷因子縱向分布曲線Fig.11 Longitudinal distribution curve of compressive damage factor of tunnel vault,waist and invert

2)剪切破壞分析。由錯動面1剪應(yīng)變分布云圖可知剪應(yīng)變及最大剪應(yīng)變值均分布在拱腰處。圖12所示為拱腰處剪應(yīng)變(絕對值)縱向分布曲線，其最大值為0.018 29?；炷量辜魪姸群涂箟簭姸戎葹?.095～0.121[21]，依據(jù)ZIA[22]的建議，混凝土的剪切模量為其彈性模量的40%。由此可求得二次襯砌(C50)允許的極限剪切應(yīng)變：

式中：τ為混凝土極限抗剪強度；G為混凝土剪切模量。

由式(2)可知：混凝土極限剪切應(yīng)變范圍為2.210×10-4～2.841×10-4，拱腰處剪應(yīng)變?yōu)?.829×10-2，遠(yuǎn)大于極限剪切應(yīng)變，表示混凝土極可能發(fā)生嚴(yán)重的剪切破壞。

圖12 拱腰處剪應(yīng)變縱向分布曲線Fig.12 Longitudinal distribution curve of shear strain of tunnel waist

3)裂縫分析。CHEN等[23]提出了一種通過拉伸損傷因子dt合理計算混凝土裂縫wt的計算公式：

式中：hc為特征值長度，對于八節(jié)點積分單元而言，其等于單元邊長[24]；σt為拉應(yīng)力；E0為初始彈性模量。

由式(3)得到當(dāng)混凝土裂縫寬度為0.2 mm 時，受拉損傷因子為0.838。

依據(jù)《水工混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》，表9給出了混凝土裂縫寬度和受拉損傷因子定義的二次襯砌(C50)開裂受損程度劃分依據(jù)。

錯動面1 隧道襯砌受拉損傷因子最大值為0.955 1，大于0.838，代表混凝土裂縫寬度大于0.2 mm。結(jié)合表8中錯動面1 受拉損傷云圖可知，最大受拉損傷因子主要分布在斷層錯動面及其附近，因此，該處混凝土二次襯砌裂縫發(fā)生嚴(yán)重的拉裂破壞。

表9 二次襯砌受損程度劃分Table9 Classification of damage degree of secondary lining

5.3 減災(zāi)措施

GB 50909—2014“城市軌道交通結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計規(guī)范”10.1.3節(jié)明確規(guī)定“進行隧道選線與地下車站選址時應(yīng)繞避不良地質(zhì)地段及地層，當(dāng)無法避開時，應(yīng)采取可靠的處理措施”。目前常用的抗斷減災(zāi)設(shè)計方法主要包括超挖設(shè)計，鉸接設(shè)計(柔性接頭)及設(shè)置減震層等[25-27]，該工程采用設(shè)置柔性接頭的方法。為確定襯砌節(jié)段長度，在基本設(shè)防錯動位移作用下，二次襯砌的彎矩縱向分布見圖5(a)，在錯動面兩側(cè)32 m 處隧道二次襯砌形成反彎點，依據(jù)SHAHIDI 等[13]的研究，襯砌節(jié)段長度最大不應(yīng)大于32 m，考慮到混凝土臺車的寬度為6～12 m，同時考慮到防水要求，襯砌節(jié)段長度不宜設(shè)置太短，因此，節(jié)段襯砌長度最終確定為12 m，設(shè)置范圍分布在斷層破碎帶及其附近共96 m，柔性接頭長度取為1 m。按不利工況(錯動面1)考慮，假定斷層錯動的位置發(fā)生在節(jié)段襯砌中點處，參考烏魯木齊地鐵1 號線柔性接頭材料[28]，模擬中柔性接頭被簡化為理想彈性材料，密度為1 000 kg/m3，彈性模量為7.8 MPa，泊松比為0.47，柔性接頭設(shè)置示意圖見圖13。

圖13 柔性接頭示意圖Fig.13 Sketch map of flexible joints

5.4 兩階段設(shè)計分析

5.4.1 第一階段塑性損傷分析

圖14所示為塑性應(yīng)變(PEEQ)、剪應(yīng)變(LE23)、拉伸損傷因子(DAMAGET)及壓縮損傷因子(DAMAGEC)的分布云圖，與表8中錯動面1 各損傷指標(biāo)對比，采用柔性接頭以后各損傷指標(biāo)最大值及分布范圍均顯著減小，其中，塑性應(yīng)變?yōu)?.423×10-6，降低了99.95%；剪應(yīng)變?yōu)?.080×10-4，降低了98.86%，且小于允許的極限剪切應(yīng)變2.210×10-4；拉伸損傷因子最大值為0.378 8，降低了60.34%，小于0.838 0。壓縮損傷因子最大值為0.004 37 接近于0，降低了99.5%，塑性損傷均分布在變形縫附近局部區(qū)域內(nèi)。由以上分析可知隧道二次襯砌僅在變形縫處有可能產(chǎn)生輕微的拉裂破壞，隧道結(jié)構(gòu)整體處于彈性狀態(tài)或部分處于彈塑性狀態(tài)，滿足第一階段設(shè)防水準(zhǔn)的要求。

5.4.2 第二階段塑性損傷分析

圖15所示為有無柔性接頭的隧道二次襯砌塑性應(yīng)變分布云圖，圖16所示為設(shè)置柔性接頭以后的剪應(yīng)變、拉伸損傷因子及壓縮損傷因子分布云圖。由圖15可知：設(shè)置柔性接頭以后，塑性應(yīng)變?yōu)?.496×10-2，降低了71.91%；塑性應(yīng)變分布在變形縫附近，且尚未形成貫通。由圖16可知：二次襯砌剪應(yīng)變?yōu)?.893×10-3，大于極限剪應(yīng)變2.841×10-4，拉伸損傷因子最大值為0.954 6，壓縮損傷因子最大值為0.920 5，各損傷指標(biāo)均分布變形縫附近。由以上損傷分析可知設(shè)置柔性接頭以后在第二階段錯動量65 cm工況下，二次襯砌依然可能發(fā)生拉壓及剪切破壞，但塑性損傷范圍明顯降低且集中在跨斷層錯動面處節(jié)段隧道變形縫附近，使隧道二次襯砌的破壞發(fā)生在局部區(qū)域之內(nèi)，有效防止了襯砌結(jié)構(gòu)的全面倒塌，滿足第二階段設(shè)防水準(zhǔn)要求。

圖14 塑性損傷分布云圖Fig.14 Distribution contour of plastic damage

圖15 有無柔性接頭塑性應(yīng)變分布云圖Fig.15 Distribution contour of plastic strain with and without flexible joint

圖16 塑性損傷分布云圖Fig.16 Distribution contours of damage indexes

6 結(jié)論

1)借鑒抗震設(shè)計規(guī)范，考慮到斷層錯動的不確定性，明確了斷層錯動作用下兩階段設(shè)計內(nèi)容，兩階段設(shè)防水準(zhǔn)與抗震設(shè)防水準(zhǔn)保持一致，即在進行100 a內(nèi)超越概率為10%的錯動量分析時，應(yīng)保證結(jié)構(gòu)處于彈性狀態(tài)或部分處于彈塑性狀態(tài)；在進行100 a 內(nèi)超越概率為3%～2%的錯動量分析時，應(yīng)保證結(jié)構(gòu)的破壞控制在局部區(qū)域內(nèi)，防止整體倒塌。基于隧道混凝土結(jié)構(gòu)塑性損傷模型，通過對比有無減災(zāi)措施的拉壓損傷、剪應(yīng)變、裂縫及塑性區(qū)分布等各損傷指標(biāo)，可對是否滿足以上兩階段設(shè)計設(shè)防水準(zhǔn)要求進行初步判斷。兩階段設(shè)計方法基本步驟為：整體式隧道損傷破壞分析—減災(zāi)措施—第一階段塑性損傷分析—第二階段塑性損傷分析。

2)錯動面1發(fā)生在泥巖與煤層交界面處，錯動面2發(fā)生在煤層與煤層交界面處，錯動面3發(fā)生在煤層與粉質(zhì)黏土交界面處。從錯動面1到錯動面3，錯動面兩側(cè)圍巖性質(zhì)漸軟，隧道變形趨于平緩，隧道二次襯砌損傷逐漸減小，因此，錯動面1為最不利錯動面。

3)烏魯木齊地鐵2號線隧道結(jié)構(gòu)設(shè)置柔性接頭以后，提出適用于斷層錯動作用下城市淺埋地鐵隧道結(jié)構(gòu)的兩階段設(shè)計方法。第一階段對100 a 內(nèi)超越概率為10%的0.165 m 的錯動量損傷進行分析，發(fā)現(xiàn)隧道二次襯砌在變形縫附近有可能發(fā)生輕微的拉裂破壞，滿足第一階段設(shè)防水準(zhǔn)要求；第二階段對100 a內(nèi)超越概率為3%的0.650 m錯動量損傷進行分析，發(fā)現(xiàn)隧道二次襯砌雖然依然可能發(fā)生拉壓及剪切的共同破壞，但設(shè)置柔性接頭以后，損傷破壞主要集中在變形縫處，且二次襯砌塑性區(qū)尚未形成貫通，有效防止了結(jié)構(gòu)的全面倒塌，滿足第二階段設(shè)防水準(zhǔn)要求。