導(dǎo)彈垂直發(fā)射燃?xì)馀艑?dǎo)系統(tǒng)兩相流場(chǎng)數(shù)值分析

王俊敏，邴笑寒，田 瓊，王 楠

（1.91001部隊(duì)，北京100089；2.92916部隊(duì)，海南 樂(lè)東372534；3.91375部隊(duì)，北京102443）

導(dǎo)彈垂直發(fā)射系統(tǒng)具有通用性好、生命力強(qiáng)、全方位發(fā)射、發(fā)射率高等諸多優(yōu)點(diǎn)[1-4]，被越來(lái)越多地應(yīng)用于艦上。然而，導(dǎo)彈垂直發(fā)射的過(guò)程中將產(chǎn)生大量帶有固體顆粒高速、高溫燃?xì)饬?，能否將燃?xì)饬黜樌踩懦鍪菍?shí)現(xiàn)導(dǎo)彈垂直發(fā)射的關(guān)鍵問(wèn)題[5]。通過(guò)數(shù)值計(jì)算的方法對(duì)復(fù)雜的燃?xì)饬髁鲌?chǎng)進(jìn)行分析，可為燃?xì)馀艑?dǎo)系統(tǒng)的安全防護(hù)以及優(yōu)化設(shè)計(jì)等方面提供理論支撐。

目前，針對(duì)燃?xì)饬髁鲌?chǎng)分析研究已經(jīng)出現(xiàn)了大量成果。文獻(xiàn)[6]分析了垂直發(fā)射裝置內(nèi)部流場(chǎng)結(jié)構(gòu)，通過(guò)數(shù)值計(jì)算著重分析了排導(dǎo)系統(tǒng)被流場(chǎng)壓強(qiáng)分布情況，總結(jié)了流場(chǎng)的激波結(jié)構(gòu)特點(diǎn)。文獻(xiàn)[7]給出了發(fā)射裝置的物理模型，分析計(jì)算了導(dǎo)彈意外點(diǎn)火情況下的燃?xì)馀艑?dǎo)系統(tǒng)承受的壓強(qiáng)載荷。

文獻(xiàn)[8]以艦載垂直發(fā)射系統(tǒng)燃?xì)饬鲌?chǎng)作為研究對(duì)象，分別給出了導(dǎo)彈點(diǎn)火后未動(dòng)、導(dǎo)彈運(yùn)動(dòng)至發(fā)射箱1/4，1/2，3/4高度和導(dǎo)彈尾部剛出發(fā)射箱時(shí)等5種典型狀態(tài)下的燃?xì)饬鲌?chǎng)分布規(guī)律。

然而，以上文獻(xiàn)均只考慮了單純的氣相流場(chǎng)分布，忽略了顆粒相對(duì)流場(chǎng)分布的影響。本文以導(dǎo)彈垂直發(fā)射系統(tǒng)氣固兩相流場(chǎng)為研究對(duì)象，使用兩相控制方程，采用“計(jì)算單元內(nèi)顆粒源項(xiàng)算法”（PSIC）對(duì)兩相流進(jìn)行解耦計(jì)算，并利用FLUENT就導(dǎo)彈垂直發(fā)射高度和燃燒室壓強(qiáng)對(duì)三維燃?xì)饬鲌?chǎng)參數(shù)分布的影響進(jìn)行了著重分析，為下一步分析燃?xì)馀艑?dǎo)系統(tǒng)損傷機(jī)理奠定基礎(chǔ)。

1 模型建立

1.1 幾何模型

導(dǎo)彈在發(fā)射的過(guò)程中，噴管尾部的氣流流速遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于導(dǎo)彈在發(fā)射箱內(nèi)的移動(dòng)速度。當(dāng)導(dǎo)彈的運(yùn)動(dòng)位移較小時(shí)，可忽略其造成的流場(chǎng)變化；而當(dāng)導(dǎo)彈運(yùn)動(dòng)位移增加時(shí)，燃?xì)饬鲗?duì)系統(tǒng)底部的壓強(qiáng)將迅速減少。因此，可以將燃?xì)馀艑?dǎo)系統(tǒng)內(nèi)導(dǎo)彈發(fā)射起飛時(shí)的燃?xì)饬鲌?chǎng)用導(dǎo)彈在靜止?fàn)顟B(tài)發(fā)射的流場(chǎng)簡(jiǎn)化，通過(guò)對(duì)導(dǎo)彈靜態(tài)發(fā)射的流場(chǎng)計(jì)算來(lái)確定導(dǎo)彈發(fā)射時(shí)燃?xì)馀艑?dǎo)系統(tǒng)受到的最嚴(yán)酷的載荷。燃?xì)馀艑?dǎo)系統(tǒng)流場(chǎng)計(jì)算幾何模型按如下簡(jiǎn)化方式建立：

1）忽略發(fā)射過(guò)程中彈體外突結(jié)構(gòu)對(duì)流場(chǎng)的影響；

2）只考慮噴管擴(kuò)張段，噴管喉部給定入口條件；

3）認(rèn)為導(dǎo)彈與發(fā)射箱之間無(wú)間隙；

4）忽略壓力室入口處格柵、瓜瓣結(jié)構(gòu)。

簡(jiǎn)化后，模型分為排氣道、壓力室、發(fā)射箱和導(dǎo)彈噴管喉部4個(gè)部分。計(jì)算模型如圖1所示。

圖1 燃?xì)馀艑?dǎo)系統(tǒng)幾何模型Fig.1 Geometric model of gas exhaust system

1.2 氣相控制方程

導(dǎo)彈發(fā)射時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)噴管?chē)姵龅母咚偃細(xì)饬骶哂泻艽蟮鸟R赫數(shù)，須將燃?xì)饬骺醋骺蓧嚎s氣體處理，在計(jì)算時(shí)，必須考慮噴管內(nèi)流和外流之間的相互作用。針對(duì)這一復(fù)雜流場(chǎng)，本文應(yīng)用可壓縮的、雷諾N-S平均方程來(lái)對(duì)流場(chǎng)進(jìn)行計(jì)算。N-S 方程是湍流方程的通解，對(duì)于這種復(fù)雜流場(chǎng)，可以通過(guò)求解如下湍流N-S方程組得出結(jié)果。

式（1）～（6）中：t 表示時(shí)間；ρ 是流體密度；u、v 和w是x、y、z 方向上的速度矢量的分量；Fx、Fy和Fz是微元體上x(chóng)、y、z 方向上的合力；τx、τy和τz表示粘性應(yīng)力τ 的在不同方向上的分量；p 為微元體的壓力；k 為流體傳熱系數(shù)；cp為比熱容；T 為氣相溫度；ST為粘性耗散項(xiàng)；R 是摩爾氣體常數(shù)。

1.3 顆粒相控制方程

本文對(duì)燃?xì)馀艑?dǎo)系統(tǒng)內(nèi)顆粒相的數(shù)值模擬采用了確定軌道的顆粒軌道模型[9-16]。顆粒相在流場(chǎng)內(nèi)經(jīng)歷了十分復(fù)雜的變化過(guò)程，為了簡(jiǎn)化計(jì)算，本文將顆粒相簡(jiǎn)化為性質(zhì)不變且密度為均值的球形顆粒，并假設(shè)顆粒相的質(zhì)量不發(fā)生損失。

基于以上假設(shè)，顆粒相控制方程如下。顆粒相連續(xù)性方程：

式（7）中：vpn是顆粒速度在流管截面的垂直分量；A是通道截面。

顆粒相的動(dòng)量方程：

式（8）、（9）中：ρp為顆粒相密度；u 和up分別為氣相以及顆粒相的速度；dp為顆粒直徑；CD為顆粒相阻力分布。

雷諾數(shù)Re 定義為：

式（10）中：ρ 為氣相密度；μ 為物理系數(shù)粘數(shù)。不同Re 下顆粒相阻力的分布為：

顆粒相的能量方程：

式（12）中：mp為顆粒質(zhì)量；Ap為顆粒表面積；cp為顆粒比熱容；T 為氣相溫度；Tp為顆粒相溫度；h 為對(duì)流系數(shù)；θR為輻射溫度。

1.4 湍流模型

本文研究的發(fā)射裝置內(nèi)燃?xì)饬鲗儆诟呃字Z數(shù)流動(dòng)，并且在壓力室底部發(fā)生了很劇烈的彎曲運(yùn)動(dòng)，通過(guò)對(duì)3 種湍流模型[17]的優(yōu)缺點(diǎn)進(jìn)行分析，根據(jù)實(shí)際情況，選擇標(biāo)準(zhǔn)k-ε 二方程模型對(duì)湍流流場(chǎng)進(jìn)行計(jì)算：

1.5 兩相耦合算法

對(duì)于顆粒軌道模型，一般采用“計(jì)算單元內(nèi)顆粒源項(xiàng)算法”（PSIC）對(duì)兩相流進(jìn)行耦合計(jì)算。該方法首先對(duì)氣相流場(chǎng)進(jìn)行計(jì)算；然后，在流場(chǎng)環(huán)境中加入顆粒相并計(jì)算其運(yùn)動(dòng)過(guò)程中粒性參數(shù)的變化；將得到參數(shù)變化反饋到氣相流場(chǎng)中，流場(chǎng)受到顆粒相的反饋?zhàn)饔冒l(fā)生參數(shù)的改變，這樣交替對(duì)離散相與連續(xù)相進(jìn)行求解，直到兩相方程均收斂為止[18]。圖2 給出了PSIC算法流程。

圖2 PSIC算法Fig.2 PSIC algorithm

在進(jìn)行兩相耦合的計(jì)算過(guò)程中，顆粒相與氣相的能量、質(zhì)量以及熱量都發(fā)生了交換，交換作用的方程式如下：

氣固兩相質(zhì)量交換方程：

氣固兩相動(dòng)量交換方程：

氣固兩相熱量交換方程：

式（15）～（17）中：Δmp為顆粒相質(zhì)量差；mˉp為平均顆粒相質(zhì)量；F 為相間作用力；Q 為相間交互熱；m?p為顆粒質(zhì)量變化率；hfg為對(duì)流系數(shù)；Tref為標(biāo)準(zhǔn)參考溫度。

2 模擬計(jì)算

2.1 網(wǎng)格劃分

本文對(duì)燃?xì)馀艑?dǎo)系統(tǒng)整個(gè)計(jì)算區(qū)域采用六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格進(jìn)行離散。進(jìn)行超音速流動(dòng)計(jì)算時(shí)，對(duì)網(wǎng)格劃分的要求很高，圖3 為發(fā)射高度10dn（dn為喉部直徑）時(shí)，對(duì)計(jì)算區(qū)域離散化所采用的網(wǎng)格。

后文中，不同發(fā)射高度下的模型均采用該方法對(duì)計(jì)算區(qū)域進(jìn)行離散。

圖3 部分計(jì)算網(wǎng)格Fig.3 Computing grid

2.2 燃?xì)鈪?shù)

含鋁固體推進(jìn)劑燃燒所產(chǎn)生的燃?xì)饬鳛楦咚?、高溫并且含有?qiáng)烈腐蝕性的超音速流。燃?xì)饬鲀?nèi)部成分十分復(fù)雜，很難對(duì)其進(jìn)行完全的模擬，為了簡(jiǎn)化計(jì)算，進(jìn)行如下假設(shè)：

a）認(rèn)為燃?xì)饬魇蔷|(zhì)混合的氣體；

b）燃?xì)饬髋c空氣無(wú)化學(xué)反應(yīng)；

c）燃?xì)獾谋葻岜群蜔醾鲗?dǎo)率恒定；

d）燃?xì)饬鞯姆肿诱承韵禂?shù)符合Sutherland定律。

燃?xì)庑阅軈?shù)見(jiàn)表1。

表1 燃?xì)庑阅軈?shù)Tab.1 Gas parameters

2.3 燃?xì)忸w粒相屬性

2.3.1 Al2O3的物理特性

本文以球形Al2O3作為燃?xì)庵械墓腆w顆粒，關(guān)注的對(duì)象主要是噴出噴管出口后的顆粒在流場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)。顆粒的物理參數(shù)按照噴管出口條件來(lái)計(jì)算更為合理。為了便于計(jì)算，假定在流動(dòng)過(guò)程中顆粒相的比熱、密度等參數(shù)為常值。

根據(jù)純氣相流場(chǎng)計(jì)算可得噴管出口平均溫度為1 800K 。 Al2O3的溫度由噴管出口溫度來(lái)給定。Al2O3的熔點(diǎn)為2 318K，沸點(diǎn)為3 250K，在噴管出口處Al2O3呈固相，比熱為1 254 kJ/(kg ?K)。根據(jù)Al2O3的密度隨溫度線性變化關(guān)系式[17]：

式（18）中：Tp為顆粒相溫度；Tr為參考溫度，對(duì)固相Al2O3取294.4 K ；ρmpr為參考溫度下的顆粒密度，在294.4 K 時(shí)，Al2O3的密度為3 964.5 kg/m3。

計(jì)算得1 800 K 時(shí)，Al2O3的密度為3 800 kg/m3。

2.3.2 Al2O3的尺寸分布

顆粒尺寸分布是顆粒相最重要的特性。關(guān)于固體火箭噴管中的粒子分布，人們已經(jīng)做了大量的研究。目前，學(xué)界基本認(rèn)同Al2O3粒子在噴管出口處的尺寸分布服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布：

式（19）中：σ 為正態(tài)分布的標(biāo)準(zhǔn)差；Dˉ為質(zhì)量平均直徑。

由文獻(xiàn)[19]可知，本文入口條件下顆粒粒徑集中在0.3～10 μm ，質(zhì)量平均直徑為4.23 μm ，約有96%的顆粒粒徑小于15 μm。為了簡(jiǎn)化計(jì)算，選取5 組顆粒直徑代表粒子尺寸正態(tài)分布對(duì)兩相流場(chǎng)進(jìn)行計(jì)算。圖4為標(biāo)準(zhǔn)差σ=0.46，質(zhì)量平均直徑為4.23 μm的分布密度函數(shù)近似直方圖。

2.3.3 顆粒相質(zhì)量流量計(jì)算

應(yīng)用FLUENT計(jì)算兩相流時(shí)，須要在入口處輸入各尺寸顆粒相的質(zhì)量流率。噴管入口處顆粒相質(zhì)量流率按照氣相質(zhì)量流率的20%加入。其中，噴管入口處氣體質(zhì)量流率計(jì)算式為：

2.企業(yè)在信息平臺(tái)建設(shè)中的職責(zé)和權(quán)利。職業(yè)經(jīng)理人信息平臺(tái)建設(shè)主要是為企業(yè)的人才需求而服務(wù)，企業(yè)是最大的受益者，所以企業(yè)的職責(zé)主要包括提供職業(yè)經(jīng)理人真實(shí)績(jī)效技能信息、兌現(xiàn)職業(yè)經(jīng)理人的勞動(dòng)合同、查詢企業(yè)擬選聘職業(yè)經(jīng)理人信息等。

式中，

固體火箭燃?xì)庵?，?1.216，R=270.3 J/kg，計(jì)算可得K=0.039 634。

在噴管喉部M=1，則q(M)≈1。

本文中噴管喉部面積為4.753 89×10-3m2，計(jì)算可得m?=34.4 kg/s。每組顆粒的質(zhì)量流率可以由燃?xì)獾馁|(zhì)量流率與顆粒相的質(zhì)量分?jǐn)?shù)的乘積求得。

2.4 定解條件

2.4.1 顆粒相邊界條件

入口條件：每組尺寸顆粒給定質(zhì)量流率，假設(shè)噴管入口處顆粒相速度等于當(dāng)?shù)貧庀嗨俣龋趪姽苋肟谔幰悦嬖吹男问郊尤肓鲌?chǎng)中，每組顆粒平均地由噴管喉部面進(jìn)入流場(chǎng)。

出口條件：將排氣道出口設(shè)為逃逸條件，顆粒溢出計(jì)算區(qū)域，顆粒軌道計(jì)算停止。

2.4.2 氣相邊界條件

入口條件：將噴管喉部設(shè)為流場(chǎng)的壓力入口，給定總溫總壓，具體數(shù)值根據(jù)壓比的實(shí)際情況來(lái)確定。

出口條件：將排氣道出口設(shè)為流場(chǎng)的壓力出口，排氣道出口與外界相連，出口壓力為一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓。

壁面條件：其余面均設(shè)置為無(wú)滑移固壁邊界條件。

2.5 計(jì)算結(jié)果

本文從2個(gè)方面對(duì)燃?xì)馀艑?dǎo)系統(tǒng)內(nèi)的氣固兩相流場(chǎng)進(jìn)行分析：

1）分析實(shí)際發(fā)射高度以及發(fā)射參數(shù)情況下的計(jì)算結(jié)果。重點(diǎn)討論壓力室內(nèi)射流結(jié)構(gòu)以及燃?xì)馀艑?dǎo)系統(tǒng)內(nèi)流動(dòng)規(guī)律。

2）改變發(fā)射高度（噴管口距壓力室底部的距離H）以及膨脹壓比n（n=Pe/Pa，Pe為噴管喉部靜壓，Pa為外界大氣壓），分析以上因素對(duì)流場(chǎng)的影響。

2.5.1 實(shí)際發(fā)射工況下的三維流場(chǎng)分析

導(dǎo)彈在實(shí)際發(fā)射工況發(fā)射時(shí)，發(fā)射高度H=10dn，噴管喉部總壓Po=10 MPa，氣相溫T=3 200.8 K。分別截取X=-0.943 m、Z=1.315 m、Z=0 m、X=0 m、Y=0.85 m、Y=0 m 這6 個(gè)截面以及壓力室底面，討論各截面流場(chǎng)參數(shù)分布情況。

1）X= -0.943 m 截面。圖5 給出了X= -0.943 m截面各參數(shù)分布的情況。導(dǎo)彈點(diǎn)火后，燃?xì)馍淞髦鄙溥M(jìn)壓力室內(nèi)。燃?xì)饬髟趪姽芎聿康膲毫?0 MPa。燃?xì)饬鲏毫υ趪姽軆?nèi)急劇下降，噴管出口處的壓力為0.245 MPa。隨后，燃?xì)饬麟x開(kāi)噴管口，在壓力室內(nèi)迅速膨脹后被壓縮，欠膨脹燃?xì)馍淞髟趬毫κ覂?nèi)形成馬赫結(jié)構(gòu)，變?yōu)? 個(gè)波節(jié)。流場(chǎng)最大馬赫數(shù)為4.2，出現(xiàn)在第1 個(gè)波節(jié)中心位置，隨著燃?xì)饬飨驂毫κ业撞苛鲃?dòng)，第2個(gè)波節(jié)中心馬赫數(shù)降至3.3。在整個(gè)核心區(qū)域內(nèi)，燃?xì)馍淞鞫继幱诔羲贍顟B(tài)。除射流核心區(qū)域外，燃?xì)饬髟趬毫κ覂?nèi)的壁面流動(dòng)基本處于亞音速狀態(tài)。燃?xì)饬髻N附在壓力室底部流動(dòng)的過(guò)程中卷吸上部燃?xì)庑纬射鰷u結(jié)構(gòu)。

圖5 X= -0.943 m 截面各參數(shù)分布Fig.5 Parameter distribution of X= -0.943 m

2）Z=1.315 m 截面。如圖6 所示，壓力室內(nèi)壓力值明顯大于排氣道內(nèi)壓力值，壓力最大值出現(xiàn)在燃?xì)饬髦鄙鋮^(qū)域。由圖6 可知，由于壓力室底部導(dǎo)流板的作用，燃?xì)饬骱诵膮^(qū)域進(jìn)入了排氣道，而壓力室側(cè)壁附近燃?xì)饬饔捎跊](méi)有足夠的動(dòng)能進(jìn)入射流核心區(qū)域，在射流核心區(qū)域與壓力室側(cè)壁間產(chǎn)生了漩渦。激波后的超音速燃?xì)饬髟谫N附導(dǎo)流板流動(dòng)過(guò)程中卷吸上部氣流形成不同尺寸的漩渦結(jié)構(gòu)。由于大量燃?xì)饬魍瑫r(shí)涌入排氣道以及渦流動(dòng)的擠壓作用，有部分燃?xì)饬鞯沽骰匕l(fā)射箱，由發(fā)射箱與彈體的間隙流出。自由射流區(qū)馬赫數(shù)分布不規(guī)則，不存在相交激波，這是因?yàn)樵趦上嗌淞髦写嬖谙嚅g作用，顆粒不僅受燃?xì)庾饔米冯S燃?xì)膺\(yùn)動(dòng)，還受慣性作用保持原有運(yùn)動(dòng)狀態(tài)影響氣相速度的變化，使得氣相在某個(gè)位置產(chǎn)生參數(shù)突變的可能性降低，從而阻礙了相交激波的形成。

圖6 Z=1.315 m 截面各參數(shù)分布Fig.6 Parameter distribution of Z=1.315 m

3）Z=0 m 截面。Z=0 m 截面接近壓力室側(cè)壁。從圖7 中可以看出，壓力室側(cè)壁區(qū)域燃?xì)饬髦饕獮閬喴羲贍顟B(tài)，燃?xì)饬魍ㄟ^(guò)導(dǎo)流板流向排氣道，由于空間突然減小以及燃?xì)獾臄D壓作用，燃?xì)饬髟趬毫κ胰肟诩铀僦脸羲贍顟B(tài)。壓力室內(nèi)部有著十分劇烈的漩渦運(yùn)動(dòng)，排氣道入口處產(chǎn)生了較強(qiáng)的回流渦。

圖7 Z=0 m 截面各參數(shù)分布Fig.7 Parameter distribution of Z=0 m

4）X=0 m 截面（排氣道中心截面）。從圖8 可以看出，排氣道內(nèi)燃?xì)饬黢R赫數(shù)與壓力均沿Y 軸正方向逐漸減小，排氣道內(nèi)燃?xì)饬鲗儆趤喴羲偃細(xì)馍淞?。排氣道?nèi)靠近直射發(fā)射位區(qū)域的馬赫數(shù)與壓力略大于其他區(qū)域。

圖8 X=0 m 截面各參數(shù)分布Fig.8 Parameter distribution of X=0 m

5）Y=0.85 m 截面。Y=0.85 m 截面臨近噴管出口位置，該位置燃?xì)饬髟赬 、Z 方向有很好的對(duì)稱性。由圖9可知，燃?xì)饬鞯暮诵膮^(qū)域?yàn)槌羲偃細(xì)饬鳎渌麉^(qū)域均為亞音速燃?xì)饬鳌?/p>

圖9 Y=0.85 m 截面各參數(shù)分布Fig.9 Parameter distribution of Y=0.85 m

6）Y=0 m 截面。圖10表示Y=0 m 截面燃?xì)饬黢R赫數(shù)等高線向Z 軸負(fù)方向偏移。流場(chǎng)變化的主要原因是壓力室內(nèi)存在漩渦結(jié)構(gòu)，壓力室壁面位置的漩渦流動(dòng)如圖10 b）所示。

圖10 Y=0 m 截面各參數(shù)分布Fig.10 Parameter distribution of Y=0 m

7）壓力室底部。由圖11可知，由于超音速燃?xì)饬鲝?qiáng)烈的沖擊作用，壓力室底部燃?xì)庵鄙鋮^(qū)域出現(xiàn)了一個(gè)強(qiáng)壓區(qū)，該區(qū)域?yàn)槠桨寮げńY(jié)構(gòu)。激波位置燃?xì)饬魉俳抵羴喴羲伲細(xì)饬髟趬毫κ业撞肯蛩闹芰鲃?dòng)的過(guò)程中膨脹加速至超音速，超音速燃?xì)饬魇艿綁毫κ冶诿娴募s束在壁面夾角處出現(xiàn)高壓區(qū)。

圖11 壓力室底部各參數(shù)分布Fig.11 Parameter distribution at the bottom of pressure chamber

通過(guò)對(duì)以上7組流場(chǎng)典型截面參數(shù)分布情況進(jìn)行分析，燃?xì)馀艑?dǎo)系統(tǒng)流場(chǎng)特征總結(jié)如下：

1）燃?xì)饬髟谡麄€(gè)核心區(qū)域內(nèi)都處于超音速狀態(tài)，在壓力室以及排氣道內(nèi)基本處于亞音速狀態(tài)；

2）射流核心區(qū)域由波節(jié)組成，各波節(jié)結(jié)構(gòu)相似，波節(jié)隨著射流流動(dòng)方向逐漸減小。其中，心馬赫數(shù)也逐漸降低；

3）壓力室內(nèi)部有著十分劇烈的漩渦運(yùn)動(dòng)，在壓力室壁面夾角附近尤其明顯，這些漩渦運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致射流核心區(qū)域發(fā)生輕微偏移；

4）超音速燃?xì)饬鳑_擊壓力室底部形成激波結(jié)構(gòu)，激波后燃?xì)饬髻N附壓力室底部向四周流動(dòng)并膨脹加速至超音速，在壁面夾角處產(chǎn)生強(qiáng)壓區(qū)；

5）排氣道內(nèi)燃?xì)饬黢R赫數(shù)與壓力沿出口方向逐漸減小，并且壓力略大于外界大氣壓。

2.5.2 流場(chǎng)影響因素分析

前文分析了實(shí)際發(fā)射高度以及發(fā)射參數(shù)情況下的流場(chǎng)參數(shù)分布。接下來(lái)討論發(fā)射高度（噴管口距壓力室底部的距離H）以及燃燒室壓強(qiáng)Po對(duì)三維流場(chǎng)參數(shù)分布的影響。各情況計(jì)算參數(shù)如表2所示。

表2 計(jì)算參數(shù)表Tab.2 Calculation parameters

1）討論發(fā)射高度對(duì)流場(chǎng)的影響。在給定入口壓比情況下，分別對(duì)發(fā)射高度H 為10dn、15dn和30dn的3 種情況進(jìn)行分析，討論導(dǎo)彈發(fā)射高度對(duì)流場(chǎng)參數(shù)分布的影響。

從圖12 中可以看出，當(dāng)H=30dn時(shí)，燃?xì)饬骱诵膮^(qū)劃分為4 個(gè)完整波節(jié)，波節(jié)隨射流流動(dòng)方向逐漸減小，最末端波節(jié)的中心馬赫數(shù)降至1.35。隨著發(fā)射高度減小至15dn時(shí)，燃?xì)饬骱诵膮^(qū)域分為3 個(gè)完整波節(jié)，第3 個(gè)波節(jié)中心馬赫數(shù)降至3。當(dāng)H=10dn時(shí)，燃?xì)饬骱诵膮^(qū)只劃分出2 個(gè)完整的波節(jié)，但是燃?xì)饬髂┒瞬ü?jié)中心的馬赫數(shù)最高，為3.3。3種發(fā)射高度下的燃?xì)饬骱诵膮^(qū)域均為超音速燃?xì)饬鳌?/p>

圖12 不同發(fā)射高度馬赫數(shù)分布Fig.12 Mach number distribution at different launching heights

從圖13中可以看出，欠膨脹燃?xì)饬鞯膲毫υ诎l(fā)射箱內(nèi)經(jīng)過(guò)多個(gè)先上升后下降的過(guò)程形成激波結(jié)構(gòu)。波節(jié)中心壓力值隨著燃?xì)饬鲃?dòng)方向逐漸減小。隨著發(fā)射高度的增加，燃?xì)饬髂┒瞬ü?jié)中心壓力值逐漸減小。

圖13 不同發(fā)射高度壓強(qiáng)分布Fig.13 Pressure distribution at different launching height

如圖14 所示，當(dāng)發(fā)射高度H=15dn時(shí)，燃?xì)饬鳑_擊壓力室底部形成激波，激波后燃?xì)饬髻N附壓力室底部向四周流動(dòng)，燃?xì)饬髋蛎浖铀僦脸羲?。激波?qiáng)度以及貼附壓力室底部燃?xì)饬魉俣葘?duì)比H=10dn時(shí)的有所降低。

圖14 H=15dn 時(shí)壓力室底部各參數(shù)分布Fig.14 Parameter distribution at the bottom of pressure chamber when H=15dn

由圖15 可知，當(dāng)發(fā)射高度H=30dn時(shí)，壓力室底部激波現(xiàn)象與H=15dn時(shí)基本一致，但激波強(qiáng)度以及貼附壓力室底部燃?xì)饬魉俣鹊陀贖=15dn時(shí)的狀態(tài)。

圖16 為不同發(fā)射高度下壓力室底部X 方向壓力曲線變化如曲線圖。從圖中可以看出，發(fā)射高度為10dn時(shí)，壓力室底部產(chǎn)生的激波強(qiáng)度最大，壓力室底部激波強(qiáng)度隨著發(fā)射高度的增加而減小。

圖15 H=30dn 時(shí)壓力室底部各參數(shù)分布Fig.15 Parameter distribution at the bottom of pressure chamber when H=30dn

圖16 不同發(fā)射高度下壓力室底部X 方向壓強(qiáng)分布Fig.16 Pressure distribution in the X direction at the bottom of pressure chamber at different launching height

綜上分析，導(dǎo)彈發(fā)射高度對(duì)流場(chǎng)參數(shù)分布的影響主要表現(xiàn)在：隨發(fā)射高度增加，燃?xì)饬鳑_擊壓力室底部產(chǎn)生的平板激波強(qiáng)度減?。蝗?xì)饬骱诵膮^(qū)域波節(jié)數(shù)增加；燃?xì)饬髂┒瞬ü?jié)中心馬赫數(shù)以及壓力值降低；貼附壓力室底部導(dǎo)流板的燃?xì)饬魉俣冉档汀?/p>

2）討論燃燒室壓強(qiáng)對(duì)流場(chǎng)的影響。對(duì)于給定尺寸的噴管結(jié)構(gòu)，膨脹壓比n（n=Pe/Pa，Pe為噴管喉部靜壓，Pa為外界大氣壓）的改變就是燃燒室壓強(qiáng)Po的改變。本文分別對(duì)壓比為1.5、2.0和2.5這3種情況進(jìn)行分析，討論燃燒室壓強(qiáng)Po對(duì)流場(chǎng)的影響。

圖17為噴管軸心方向壓強(qiáng)分布。由圖可知，燃?xì)鈮毫υ趪姽軆?nèi)急劇下降；隨后，壓力在發(fā)射裝置內(nèi)經(jīng)歷了先上升后下降的過(guò)程，波峰出現(xiàn)在2個(gè)波節(jié)之間，壓比n=2.5 時(shí)波峰壓力最大并且波峰與噴管出口之間的距離最遠(yuǎn)，當(dāng)燃燒室壓強(qiáng)Po減小時(shí)，波峰與噴管出口之間距離以及波峰壓力也隨之變小。由于燃?xì)饬鳑_擊壓力室底部產(chǎn)生激波，燃?xì)饬髟诮咏鼔毫κ业撞繒r(shí)壓力迅速上升。

圖17 不同壓比下噴管軸心方向壓強(qiáng)分布Fig.17 Nozzle pressure distribution in the axial direction

如圖17所示，壓力室底部峰值出現(xiàn)在射流直射區(qū)域。n=2.5 時(shí)，壓力峰值最大，壓力峰值隨燃燒室壓強(qiáng)Po增大而增大。沖擊區(qū)域兩側(cè)壓力分布不平穩(wěn)，主要原因是壓力室內(nèi)漩渦運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致的。壓力在靠近壁面夾角時(shí)有所升高。

綜上分析，燃燒室壓強(qiáng)Po對(duì)流場(chǎng)參數(shù)分布的影響表現(xiàn)在：隨著燃燒室壓強(qiáng)增大，燃?xì)饬鳑_擊壓力室底部產(chǎn)生的正激波強(qiáng)度增大；發(fā)射箱內(nèi)波節(jié)位置與噴管口的距離增大，波節(jié)下移。

圖18 不同壓比下壓力室底部Z 方向壓強(qiáng)分布Fig.18 Pressure distribution in the Z direction at the bottom of pressure chamber under different pressure ratios

3 結(jié)論

本文首先對(duì)物理模型進(jìn)行了簡(jiǎn)化并建立了兩相流場(chǎng)模型；然后，根據(jù)流場(chǎng)參數(shù)的截面對(duì)實(shí)際發(fā)射工況下的燃?xì)馀艑?dǎo)系統(tǒng)內(nèi)的氣固兩相流場(chǎng)進(jìn)行分析，并且直觀給出了發(fā)射高度和燃燒室壓強(qiáng)對(duì)兩相流場(chǎng)的影響，為下一步研究排導(dǎo)系統(tǒng)的損失機(jī)理和結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)奠定了基礎(chǔ)。