四路鑒相器瞬時測頻解模糊方法研究

李國君，朱澤龍，岳付昌

（1.92941部隊；2.91475部隊，遼寧葫蘆島125001）

微波信號頻率測量在電子對抗和空饋式雷達目標模擬領域占據重要地位。比相法瞬時測頻實時測量到達脈沖信號載頻，為信號上下變頻提供參考信號，是后續信號檢測和處理的基礎，對脈沖信號而言，具有高頻率截獲概率、高測頻精度等突出優點[1-4]。

比相法數字瞬時頻率測量典型電路包括放大器、功分器、鑒相器和量化編碼電路等[5]。因為角度信息的重復等原因，實際工程中測得的角度變化范圍控制在360°內。為解決角度信息的模糊和多值，一般采用多個測頻單元組合使用[6]。本文主要研究四路鑒相器解模糊問題，采用由低位向高位解模糊，并給出了具體實現方法。

1 比相法瞬時測頻原理

比相法瞬時測頻是目前應用較廣泛的一種瞬時測頻技術，其核心是把信號的頻率信息轉換成相位信息（角度信息）；然后，根據相位所對應幅度信息推算出信號頻率[7-9]。

基本測頻單元主要由2 部分構成，包括1 個功分器和2 條長度不等的延遲傳輸線，基本組成如圖1 所示。

圖1 基本測頻單元組成圖Fig.1 Diagram of basic frequency measurement unit

功分器將1 路信號分解為2 路，然后分別經過不同長度的傳輸線（1路不延時，另1路延遲特定時間），2路信號對應一確定相位差Δ?，可表示為：

式（1）中：l 為延遲線長度；c 為光速；f 為信號頻率。

相位差Δ? 是一個正比于頻率的量，其延遲線長度越大，2 路信號的相位差越大。在完成頻率到相位的轉換后，接下來的問題是如何將得到的相位差值轉換成可以測量的幅度信息。完成頻率到幅度轉換的器件為鑒相器[10-14]，鑒相器是一個簡單的和差合路器，因為2 個高頻信號在疊加時，合成信號的幅度與信號的相位差有關，因而可以用它來表示2 路信號的相位差。為了消除信號本身幅度對測量結果的影響，就須要同時獲得這2 個信號的和與差，最常用的器件是3 dB 定向耦合器，它能夠將輸入信號分為2 個等幅且具有90°相位差的信號。

圖1中，假設輸入的微波信號為：

延遲線延遲時間為τ，通過功分器后，在A1和A2處得到的2路信號為：

2 路信號通過3 dB 定向耦合器之后，在C1 和C2處得到的2路信號為：

經過平方率檢波和低通濾波之后，D1 處和D2 處的信號形式為：

同理，可以得到在D3處和D4處的檢波信號形式為：

式（10）和式（9）相減得：

式（11）和式（12）相減得：

在生成呈正弦、余弦變化的信號后，工程實現中一般不直接按式（13）、（14）計算反三角函數，而是將加權后正余弦信號經量化電阻網絡數字化，得到代表相位值的多位二進制數，具體方法可見文獻[15-17]。

2 四路鑒相器瞬時測頻具體實現

在鑒相器中，延遲線長度的選擇是一個重要問題，通常選擇延遲比的范圍在2 ∶1 到8 ∶1 之間，小的延遲比要求更多的微波鑒相器，對每個鑒相器輸出信號數字量化時，可用較低的分辨率，降低了對數字編碼電路的要求。大的延遲比可減少鑒相器數目，但對每個鑒相器輸出信號數字量化時要用較高的分辨率，會增加數字編碼電路的復雜度。

為保證高測頻精度和低系統復雜度，工程上一般采用延遲比為4 ∶1。鑒相器數量為4個，前3個鑒相器分別提供四位編碼輸出，第4 個鑒相器提供六位編碼輸出，解模糊后相位碼數為12 位，利用四路鑒相器實現瞬時測頻原理圖如圖2所示。

圖2 四路鑒相器測頻電路組成圖Fig.2 Circuit composition of 4 routes phase discriminator frequency measurement

3 多鑒相器測頻解模糊方法

采用多鑒相器法進行測頻時，會出現測頻模糊問題，以第1 路和第2 路測頻為例，第1 路測頻相位變化為0～2π ，當延遲比為4 ∶1 時，第2 路相位變化為0～8π，第3、4 路鑒相器相位變化以此類推[18-20]。采用四路鑒相器實現瞬時測頻時，短延遲支路輸出代碼是整個相位代碼的高位，長延遲支路的輸出代碼是整個相位代碼低位，解模糊方法采用由低位向高位解模糊方法，具體解模糊過程如下：

四路鑒相器輸出相位碼由高位向低位分別為?1、?2、?3、?4，將每個鑒相器編碼補齊為12位。具體方法如表1所示。

表1 四路鑒相器解模糊編碼方法Tab.1 Coding method of solving ambiguity for 4 routes phase discriminator

在?2～?4編碼中，××表示數值存在模糊和不確定性，具體值可能為0或1，解模糊步驟如下：

1）利用?4碼解?3碼的模糊，得到中間對位的?5碼；

2）利用?5碼解?2碼的模糊，得到中間對位的?6碼；

3）利用?6碼解?1碼的模糊，得到最終相位碼?7，根據?7碼可得利用四路鑒相器測頻的輸入射頻信號頻率。

4 解模糊算法典型實現

4.1 解模糊算法舉例

1）?4碼解?3碼的模糊。取?3的前8 位，即?′3=10100000，?4的前8 位為?′4=××101100，其中×× 代 表4 種 可 能 數 值 分 別 為00、01、10、11，令?( k )= |?′3-?′4|，其中絕對值最小時所對應的××值即為中間對位后的?5碼值，經計算10 碼對應相位差最小，?5碼值為?5=10101100。

2）?5碼解?2碼的模糊。取?2的前10 位，即?′2=0110000000 ，?5的前10 位?′5=××10101100 。其中，××代表4 種可能數值分別為00、01、10、11，令?( k )= |?′2-?′5|，其中絕對值最小時所對應的××值即為中間對位后的?6碼值，經計算01 碼對應相位差最小，?6碼值為?6=0110101100。

3）?6碼解?1碼的模糊。取?1的前12 位，?6的前12 位為?′6=××0110101100，與?1碼進行解模糊，計算過程與1、2 相同，經計算10 碼對應相位差最小，最終的相位碼? 碼值為?=100110101100。

4.2 解模糊結果分析

如果取?1～?4編碼輸出的編碼值按照由高位至低位拼接的相位碼即a11a10b9b8c7c6d5d4d3d2d1d0，該值與解模糊結果是相同的，這只是適用于4.1 中舉例所用編碼的結果，不具有普遍性。

為了說明該問題，以?4碼解?3碼的模糊過程為例，假設?4碼解模糊時前8位為?′4=d7d6d5d4d3d2d1d0（×× 用d7d6表示），?3的前8 位為?3=c7c6c5c40000，|?3-?4|可表示為

根據式（15），如果d0～d5均為1、c4～c5均為0，當c7=d7、c6=d6時，此時相位差絕對值為63π/2 048，當c7=d7、c6=1、d6=0 時，此時相位差絕對值為π/2 048，解模糊結果應為?′4=c7d6d5d4d3d2d1d0，而不是直接對位的c7c6d5d4d3d2d1d0。

圖3 4位相位碼弧度劃分原理圖Fig.3 Radian division of 4 bite phase code

對于某一具體相位值，該值可能落在圖3 中第2相位區間和第3 相位區間的交線上，如圖3 中星號所示，此時相位編碼出現就會出現模糊，增加相位編碼位數時，即是將整個2π 弧度繼續劃分成更小的相位區間，并實現模糊相位的重排，通過縮小相位值區間范圍的方法，能夠解決相位模糊問題。

5 結束語

比相法瞬時測頻是解決實時頻率測量的重要方法，本文從瞬時測頻原理出發，設計了比相法瞬時測頻的具體實現方式，并對四路鑒相器測頻解模糊問題進行了深入研究，給出了典型算法舉例，分析了解模糊結果，具有一定的理論深度，可為工程技術人員提供有益參考。