習題課教學要編制適應學情的好題

顏廷亮

編題分為改編題與原創(chuàng)題兩類，用于教學的編題主要是為了更好地達成教學目標，根據(jù)現(xiàn)有知識，盡可能把現(xiàn)有素材活化。編題融入教學的目標定位在于讓學生鞏固所學知識、關(guān)聯(lián)當前知識、掌握解決方法、提升能力素養(yǎng)。但是目前習題課教學中還存在一些弊端，主要體現(xiàn)在兩個方面。一是拿來多，“本土化”少。目前習題課教學的習題多來自現(xiàn)成的教輔用書、習題集、中考試卷、模擬試卷，這些習題中當然不乏好題、經(jīng)典題，但教師應該對它們進行“本土化”，進行篩選、分類、改編、挖掘、變式等操作，以適應學生的學情。二是重技能，輕素養(yǎng)。不少教師偏愛用題海戰(zhàn)術(shù)，教學中的題目往往都是教師給的，講題也是教師主導的，學生的主體地位往往很難體現(xiàn)，這與落實學生的核心素養(yǎng)是相違背的。如果習題不能激發(fā)學生的興趣，啟發(fā)學生的思考，不能讓學生參與到品題、解題、悟題、編題中來，學生素養(yǎng)的培養(yǎng)就會落到空處。基于此，筆者在教學“用因式分解進行簡便計算”習題課時，編了如下5道習題。

題2：用因式分解進行簡便計算：

①20.19 × 70 - 194.9 × 7；②20212- 20192；③20192- 2018 × 2020；④20192- 2019 × 4040 +20202；⑤當x=70 時，計算代數(shù)式x2- 2019x +1949 × 70的值。

追 問：說 明2017 × 2018 × 2019 × 2020 + 1一定是某個整數(shù)的平方，是誰的平方？

題4：請同學們按要求自己編幾道用因式分解進行簡便計算的習題，考考同桌，與大家分享。

題5：通過本節(jié)課的學習，你還想研究什么？

延伸欣賞：

①已 知a3+ b3=( a + b )( a2- ab + b2), 求19493+703-20193+3×1949×2019×70的值；

筆者設計這些習題的考量如下：

首先，編“組塊題”以引入課題和復習舊知。在這節(jié)課教學之時，剛剛舉行了建國70 周年國慶閱兵式，題1 用于情境引入，能夠快速地帶領(lǐng)學生經(jīng)歷從生活情境到數(shù)學問題的過程；因為數(shù)字比較大，所以學生必然追求簡而快的算法，而數(shù)字因為具有一定的特征，學生會聯(lián)想用因式分解的知識去解決問題，解法靈活多樣，入口較寬。題2在題1的基礎上適當變化，以組塊題的形式出現(xiàn)，自然過渡到知識點復習這一教學環(huán)節(jié)。五道習題分別代表了因式分解板塊的知識及方法，便于學生從數(shù)字特征去理解運算的對象，教師可以引導學生思考特殊的“數(shù)”的運算背后是一般的“式”的運算，培養(yǎng)學生的理性思維。

其次，編“成長題”激發(fā)學生的主體性。題3 及其追問，正是讓學生經(jīng)歷觀察共性、動手計算、驗證猜想、進行證明的過程，讓學生的代數(shù)推理能力得以提升的載體。題4 直接將編題的權(quán)利與機會留給學生，這是一般教師在習題課編題教學中容易忽略但較為關(guān)鍵的方面。學生由解題到編題，可以促使他們對所學習的知識、所掌握的方法、所積累的經(jīng)驗及時進行總結(jié)和反思，促使他們經(jīng)歷“從數(shù)看式”到“由式看數(shù)”，可以使學生真正明白“數(shù)式通性”。只有這樣，學生才能由易到難、由模仿到獨立，逐步編制出高質(zhì)量、體現(xiàn)數(shù)學思維價值的真題目。題3 與題4 有利于學生主體地位、問題意識、推理能力的成長。

最后，注重貫徹數(shù)學學科素養(yǎng)的培育。只重技能訓練的習題課教學，會缺少從現(xiàn)象到本質(zhì)的數(shù)學思維過程。上述5道習題中，題1注重引導學生用數(shù)學的眼光來看待所編題目；題2與題3，揭示了數(shù)式通性，理順了一般與特殊的關(guān)系，學生會發(fā)現(xiàn)數(shù)字規(guī)律類的說理題，可以用代數(shù)法表示后進行推理說明，有利于他們數(shù)學抽象能力、邏輯推理能力的發(fā)展；編題3與4，注重引導學生用數(shù)學的語言去表達；編題5作為課堂總結(jié)環(huán)節(jié)的一部分，意在引導學生梳理知識結(jié)構(gòu)，且與情境引入環(huán)節(jié)的編題1的數(shù)字趣題遙相呼應，讓本節(jié)課的課堂結(jié)構(gòu)嚴謹完整，主題突出。

一節(jié)課的時間是有限的，只有讓學生真正感受到知識的回味無窮，才有可能讓學生內(nèi)化學科素養(yǎng)。只有教師自己站在數(shù)學核心素養(yǎng)的高視角、高立意對習題課教學編題進行預設，才能真正地走近學生，落實學生的數(shù)學核心素養(yǎng)目標。