左力瑋,劉練珍
江南大學 理學院,江蘇 無錫 214122
1999 年,Smarandache F 將中智學應用到數學領域,提出了中智集[1]的概念,將隸屬度分為真,假,不確定3 個類別。2002 年,Ramot D,et al.提出了復模糊集[2]的定義,將隸屬函數的范圍推廣到復平面的單位圓上,用以表示隸屬度值大小與時間,空間周期的相關信息。隨后不同類型的復模糊集相繼被提出:復直覺模糊集[3],復畢達哥拉斯模糊集[4],復多模糊集[5]等,在此背景下,Ali M,et al.提出復中智集[6]的概念,將中智集與時間空間周期結合,把中智集的隸屬度范圍從實數域推廣至復數域,并研究復中智集的運算與性質。2015 年,Cuong BC,et al.提出了圖片模糊集[7]的概念,他將隸屬度分為積極,中立,消極,以及拒絕4 項,研究了圖片模糊集的性質,并給出圖片模糊集之間的距離測度。





將圖片模糊集從實數域推廣至復數域,提出復圖片模糊集的概念并給出其運算與性質,然后測度復圖片模糊集上的距離,將其應用至信號處理中,并通過實例說明該方法的可行性。此外本文只研究了復圖片模糊集的交并補以及垂直與平行運算,未來可繼續研究復圖片模糊集上的新的運算。