復圖片模糊集及其在信號處理中的應用

左力瑋,劉練珍

江南大學 理學院,江蘇 無錫 214122

1999 年，Smarandache F 將中智學應用到數學領域，提出了中智集[1]的概念，將隸屬度分為真，假，不確定3 個類別。2002 年，Ramot D,et al.提出了復模糊集[2]的定義，將隸屬函數的范圍推廣到復平面的單位圓上，用以表示隸屬度值大小與時間，空間周期的相關信息。隨后不同類型的復模糊集相繼被提出：復直覺模糊集[3]，復畢達哥拉斯模糊集[4]，復多模糊集[5]等，在此背景下，Ali M,et al.提出復中智集[6]的概念，將中智集與時間空間周期結合，把中智集的隸屬度范圍從實數域推廣至復數域，并研究復中智集的運算與性質。2015 年，Cuong BC,et al.提出了圖片模糊集[7]的概念，他將隸屬度分為積極，中立，消極，以及拒絕4 項，研究了圖片模糊集的性質，并給出圖片模糊集之間的距離測度。

1 預備知識

2 復圖片模糊集

3 復圖片模糊集的距離測度

4 復圖片模糊集在信號處理中的應用

5 總結

將圖片模糊集從實數域推廣至復數域，提出復圖片模糊集的概念并給出其運算與性質，然后測度復圖片模糊集上的距離，將其應用至信號處理中，并通過實例說明該方法的可行性。此外本文只研究了復圖片模糊集的交并補以及垂直與平行運算，未來可繼續研究復圖片模糊集上的新的運算。