基于COMSOL 的相變混凝土箱體結構自調溫數值分析

楊 娟,周建庭

重慶交通大學,重慶 400074

混凝土的導熱性很差，致使混凝土箱體結構內外出現溫差而出現開裂的現象，研究表明，采取一定的措施，降低混凝土內外溫差，能有效的避免開裂現象[1,2]。

相變材料(Phase Change Material)是指在自身溫度變化范圍內，利用結構與相態的轉換向環境釋放或吸收潛熱，從而達到調節和控制環境溫度目的一類物質[3]。因此，通過某種方式將相變材料應用于混凝土中，并配制成相變混凝土，發現相變混凝土溫度顯著降低[4-7]。但混凝土箱體結構的溫度效應極其復雜，理論分析中為了計算簡便而人為的引入了各種假設，試驗研究又只能布置有限測點，因此混凝土箱體結構的實際整體反應較難通過理論分析與試驗研究完全把握。利用有限元軟件對溫度場進行模擬，以獲取混凝土箱體結構的實際工作性能是目前應用最為廣泛且最為有效的方式。

本文利用有限元軟件COMSOL，采用三維瞬態分析方法，對普通混凝土和相變混凝土的溫度場進行數值模擬，通過溫度場及溫度應力數據結果對比，驗證了相變混凝土箱體結構的“自調溫”效果。

1 溫度場模擬

1.1 參數取值

本次數值模擬中擬使用的相變混凝土采用含量10%的PEG/SiO2-CPCMs，仿真中所用的熱力學參數如表1 所示。

表1 材料的熱學參數Table 1 Thermal parameters of materials

1.2 建立分析模型

整個模型采用三維箱梁模型，在COMSOL 有限元軟件中導入長度為10 m 的箱梁revit 三維模型，模型如圖1 所示。

定義環境溫度為一隨時間變化的函數，平均溫度為27 ℃，最高溫度37 ℃，最低溫度17 ℃。

圖1 箱梁COMSOL 模型圖Fig.1 COMSOL model diagram of box girder

圖2 環境溫度設置Fig.2 Ambient temperature setting

1.3 邊界條件

考慮太陽為輻射源，其位置和輻射熱通量與一天的時間有關。邊界條件較為復雜，整體采用了COMSOL 自帶的輻射傳熱模塊，其中包含了太陽輻射、空氣對流輻射和太陽光慢反射三種邊界條件。太陽輻射可以直接在模塊中輸入地球的經緯度坐標從而得到太陽的運動軌跡和起落時間。查閱相關文，正午太陽法向輻射度一般取值為1000 W/m2，正午水平散射輻射度為150 W/m2。

漫反射邊界需定義箱梁表面輻射率，材料的表面輻射率與表面粗糙程度和材料本身相關，混凝土表面輻射率一般為0.95。

2 溫度場數值模擬結果分析

2.1 溫度場結果分析

對整個模型采用瞬態分析來計算溫度場，混凝土初始溫度為環境大氣溫度值，求解時間步長設置為0.5 h，求解時間為早上6 點開始，共計算24 h，并存儲了每個計算子步結束時的數據。

為了研究計算時長間混凝土內外部溫度的溫度變化規律，提取了模型內部和外部各一個節點的溫度，節點溫度變化曲線如圖3、圖4 所示。

圖3 混凝土節點溫度變化曲線Fig.3 Point temperature curve of concrete

圖4 相變混凝土節點溫度變化曲線Fig.4 Point temperature curve of phase change concrete

從圖3、圖4 可以看出，隨著溫度的升高，相變混凝土的溫度升高，當達到了相變點時，相變混凝土中的相變材料吸收了熱量，相變混凝土的溫升速率降低，并且溫度曲線出現了平臺，1 號節點溫度曲線上平臺的總長度約為2 h。在24 h 的計算時間內，從1 號節點的溫度變化曲線可以看出，相變混凝土的最高溫度比普通混凝土的最高溫度低約1.908 ℃，從1 號節點的溫度時間歷程發展規律上可以看出，相變混凝土9.5 h 后溫度開始下降，普通混凝土7.5 h 后開始下降，相變混凝土溫度峰值比普通混凝土延遲2 h。

提取了中午12 點的溫度梯度，如圖5、圖6 所示。

圖5 混凝土溫度梯度Fig.5 Temperature gradient of concrete

圖6 相變混凝土溫度梯度Fig.6 Temperature gradient of phase change concrete

2.2 溫度應力結果分析

為了研究計算時間內的溫度應力變化，并與溫度場的計算結果進行對應分析，同樣提取了相同時間的總應力，中午12 點的溫度應力如圖7、圖8 所示。

圖7 混凝土溫度應力圖Fig.7 Temperature stress of concrete

圖8 相變混凝土溫度應力圖Fig.8 Temperature stress of phase change concrete

從圖7 和圖8 中可知，在中午12 點時，相變混凝土箱梁溫度應力最大值與普通混凝土箱梁溫度應力最大值相差約0.602 MPa。

3 結論

（1）從節點溫度變化曲線圖可以看出，相變混凝土比普通混凝土有更為良好的延遲升溫和降低升降溫幅度的效果；（2）對比圖5 和圖6，相變混凝土的溫度梯度低于普通混凝土的溫度梯度；（3）對比圖7 和圖8，可以看出混凝土箱梁的溫度應力在相同時間點均高于相變混凝土箱梁的溫度應力；（4）結合溫度梯度圖5、圖6，以及溫度應力圖7、圖8，發現溫度應力的變化與溫度梯度的變化成正比，混凝土的溫度梯度、溫度應力均高于相變混凝土，驗證了相變混凝土的自調溫效用。