鋼桁架結構靜載試驗與理論分析

辛鈺林 馮大哲 徐少波

（1甘肅第七建設集團股份有限公司，甘肅 張掖 730050；2蘭州理工大學土木工程學院，甘肅 蘭州 730050）

工程結構靜載試驗是考慮結構或構件在靜力荷載作用下的變形、內力變化，以評定其工作性能及承載能力。

1 建筑結構概況

某大劇院主體部分可劃分為前廳、觀眾廳、舞臺、商業區四大部分。其中舞臺口大梁（跨度24m）、舞臺屋蓋（跨度23.6m）和觀眾廳屋蓋（跨度34m）為空間平面鋼桁架結構，其構件采用Q345鋼材[1]。劇院屋頂鋼桁架結構如圖1所示。整個建筑的抗震設防烈度為7度，基本地震加速度為0.15g，設計地震分組為第三組，建筑場地類別為Ⅱ類，建筑抗震設防分類為乙類[2]。

圖1 鋼結構桁架屋蓋示意圖

2 現場荷載試驗

2.1 試驗目的和內容

圖2 下弦檁條及吊桿

試驗設計荷載作用下的理論分析計算是評價結構工作及安全性能的重要指標[3]。因此，試驗前對該劇院鋼桁架結構進行了理論計算分析和加載方案設計，之后進行現場靜力荷載試驗。試驗按照規范要求確定試驗荷載值，記錄主舞臺葡萄架和葡萄架上方主要構件截面在各級靜力荷載作用下的撓度、應變（應力）等數值的變化[4-6]，驗算各桿件強度和穩定性以及分析最大撓度和最大應力應變。通過檢驗系數的計算，研究結構的承載能力[7]，驗證結構的可靠性。此次加載試驗內容有：

1）對試驗主舞臺葡萄架、下弦檁條及吊桿進行理論分析，確定其控制截面的內力；

2）根據試驗主舞臺葡萄架、下弦檁條及吊桿的具體情況，設計靜力荷載試驗方案；

3）對試驗主舞臺葡萄架、下弦檁條及吊桿依據試驗方案進行現場靜力試驗。

2.2 加載方案

根據現場條件，本次試驗采用注水法模擬重力荷載，將4個15×3m水池搭設于葡萄架上，通過水深控制荷載大小。加載方式采用分級加載，便于控制加（卸）載速度和觀測分析各種變化。初期對葡萄架加載時，同時對4個水池注水，在保證加載裝置、儀器儀表正常工作前提下，測點與荷載關系變化曲線符合要求之后，先進行預加載，之后按分級加載要求進行正式加載，直到完成三級加載后把水導入所測試檁條和吊桿兩側水池完成卸載過程。對下弦檁條和吊桿加載測試時，向檁條和吊桿兩側水池注水，直到完成三級加載，然后把水排出完成卸載過程。加載現場見圖3。

圖3 注水加載

由于葡萄架是對稱結構，按半跨加載。根據規范[8-9]本次荷載試驗葡萄架設計荷載為2.5KN/m2，靜力荷載效率值取0.96。因此確定100t為試驗荷載值，取半跨計算得到均布荷載大小為5KN/㎡，注水配重共需50t。經計算，其中葡萄架靜載試驗的最大試驗荷載值取2.4KN/㎡。試驗過程中分三級加載：第一級加載0.8KN/㎡（相應水位8cm），第二級加載1.6KN/㎡（相應水位16cm），第三級加載2.4KN/㎡（相應水位24cm）。吊點梁按最不利荷載布置控制，每根吊桿的傳遞荷載為28.8KN，吊點層面荷載為3.2KN/㎡，將葡萄架層和吊點層面荷載疊加后，最不利檁條下的最不利吊桿所吊掛的最大荷載為5.7KN/㎡。試驗過程中分三級加載：第一級加載2.4KN/m2（相應水位24cm），第二級加載3.6KN/m2（相應水位36cm），第三級加載5.0KN/m2（相應水位50cm）。

每個工況加載之前采集數據，持荷時間20min后采集各儀器數據，同時在加載過程中隨時觀測并計算各控制測點的應變、撓度變化情況，保證試驗安全順利進行。最后在卸載完成并穩定15min后，采集各測點的殘余變形。

2.3 測量方案

此次試驗測量內容主要包括應變觀測和位移觀測。應變觀測選用應變片連接靜態應變儀的電測法，同時也設置了溫度補償措施。位移觀測采用位移計進行觀測。

2.3.1 應變測點布置與數量

在靜載試驗中，利用應變片測量結構應變要合理選擇測點位置。應變測試采用金屬應變片，采集設備為DH3816靜態應變測試系統，分辨率為±1με。

葡萄架及吊桿的應變（應力）測試位置為連接葡萄架和檁條的吊桿（編號1～13）和葡萄架下部的主梁（編號31～33），具體如圖4所示。下弦檁條的位置的選取如圖5所示。為獲得更多的試件的性態信息，確定應變（應力）測試斷面為下弦檁條的跨中截面處，并在相應位置布置應變測點，每根檁條布置3個應變測點，且測點布置位置相同，檁條11的三個測點位置如圖6所示，數字14～16為應變測點編號。檁條22的3個測點編號為17～19；檁條33的3個測點編號為20～22。

圖4 葡萄架應變測點布置圖

圖5 下弦檁條位置分布

圖6 下弦檁條應變測點布置圖

檁條兩側連接的桁架分別為HJ-X4和HJ-X5，布置的校核測點位置分布相同，其中HJ-X4 測點編號為23-26，HJ-X5測點編號為27-30，測點位置分布如圖7所示。

圖7 桁架HJ-X4應變測點布置圖

2.3.2 位移測點布置和數量

此次靜載試驗布置位移測點若干。據現場觀察，葡萄架主次龍骨連接位置與預埋件位置偏移錯位嚴重且焊接面過小，因此在葡萄架西側主龍骨支座處架設3個位移計，以便觀察靜載試驗過程中支座的滑移。同時在最大跨的跨中處架設一個位移計以測量葡萄架在最大試驗荷載作用下的撓度。具體測點布置如圖8所示，a、b、c、d均為撓度測點。

圖8 葡萄架位移測點布置圖

下弦檁條的位移測點分別布置在檁條跨中、1/4跨、支座處。采用拉線位移計，具體架設見圖9。桁架下弦檁條位移測點布置具體見圖10。圖中字母編號a、b、c為撓度測點。撓度測試采用應變式位移傳感器，分辨率為±0.01mm。

圖9 位移計架設示意圖

圖10 檁條位移測點布置圖

3 有限元分析與試驗結果

3.1 有限元模型計算

3.1.1 葡萄架計算

葡萄架主要由主次龍骨（主次梁）和上鋪的π型板組成，將葡萄架的主次梁簡化成超靜定多跨連續梁模型，并且采用PKPM軟件進行校核計算。

1）持久狀態下承載力極限狀態

葡萄架主梁最不利截面的抗彎強度可按《鋼結構設計規范》（GB 50017—2003）[10]進行計算：

得：（N/mm2）=24.46N/mm2＜310.00N/mm2，抗剪強度：

則τ（N/mm2）=12.14N/mm2＜180.00N/mm2，整體穩定性：

則Mx/φbWx（N/mm2）=45.06N/mm2＜310.00N/mm2

上述計算表明，葡萄架結構主梁主要控制截面荷載效應小于結構的抗力效應，對于持久荷載狀態下的葡萄架結構承載力極限狀態滿足驗算要求。次梁承載力驗算原理同主梁，其承載力極限狀態滿足驗算要求。

2）持久狀態下正常使用極限狀態

主梁長期荷載作用下的最大變形應滿足：

fT=0.27mm＜fL=2797/400=7mm；

次梁在長期荷載作用下的最大變形應滿足：

fT=0.4mm＜fL=3550/400=8.8mm；

式中：fT為考慮永久荷載與可變荷載標準值產生的變形計算值；fL為變位限值。根據規范，梁撓度可取L/400。

上述計算結果表明，葡萄架變形值滿足撓度限制值的要求。

3.1.2 下弦檁條及吊桿計算

采用ABAQUS有限元分析程序[11]對下弦檁條實際計算長度進行空間受力分析，對各種工況作用下進行理論計算。有限元模型采用實體單元建立，單元網格以20mm進行劃分。加載制度與試驗相同。ABAQUS模型荷載如表1。荷載最大時（工況3）應力云圖如圖11。

3.2 試驗結果與理論數據分析

3.2.1 撓度測試與理論數據分析

表1 下弦檁條試驗荷載以及有限元模型荷載

圖11 工況三荷載作用下應力云圖（MPa）

靜載試驗后，對采集的數據進行整理換算、統計分析和歸納演繹。應變式位移計傳感器測得的應變值換算成位移值，由測得的位移計算撓度。而檁條撓度理論值比試驗值偏大是由試驗荷載的布置方式和計算模型簡化方式等因素引起的，在合理范圍之內。

通過對葡萄架中4個位移傳感器a、b、c、d所測到的數值進行分析處理，各測點荷載-位移曲線如圖12。

圖12 葡萄架撓度測點荷載-位移曲線

從圖中可以看出a、b、c三個測點的實測撓度值都很小，最大工況下b測點的最大位移達到1.11mm，說明主梁和預埋板由于位置偏差過大對葡萄架整體受力有一定影響。隨著荷載的增加，d測點的豎向位移值成線性比例增長，表明該葡萄架在彈性范圍內工作。實測撓度最大為4.5mm小于規范規定的l/400=9mm（l=3600mm）。由3.1.1中計算的葡萄架次梁最大理論撓度值為0.4mm，遠小于規范規定值，且小于實測值是由試驗荷載的布置方式和計算模型簡化方式等因素引起的，在合理范圍之內。

通過對下弦檁條中3個拉線位移傳感器a、b、c所測到的數值進行分析，具體各工況下該結構上測點撓度的變化曲線見圖13。

圖13 下弦檁條撓度測點荷載-位移曲線

從圖中可以看出隨著荷載的增加，各個測點的豎向位移值成線性比例增長，表明該檁條在彈性范圍內工作。檁條跨中實測最大撓度為11.90mm小于規范規定的l/250=28mm（l=7200mm）。

3.2.2 應力測試與理論數據分析

選取葡萄架上的主梁最不利荷載布置的位置粘貼應變片，通過實測數據繪制不同工況下31#、32#和33#測點的應力與荷載變化曲線，見圖14。從圖中曲線可以得到應力隨荷載成線性變化，葡萄架處于彈性范圍內。實測最大應力為13.56MPa遠小于材料屈服強度，滿足要求。

圖14 葡萄架各測點應力與荷載變化曲線

圖15 下弦檁條測點應力與荷載變化曲線

選取最不利荷載布置的3根檁條，分別在跨中檁條的上表面和兩側面粘貼應變片，通過處理不同工況下14#～22#測點的應變中選擇檁條上具有代表性的17#～19#測點進行理論與實測的應力值比較，并繪制不同工況下的實測應力與荷載變化曲線，如圖15。

從圖中曲線可以得到應力隨荷載成線性變化，下弦檁條處于彈性范圍內。實測最大應力為37.91MPa，理論最大應力經計算為66.82MPa，均小于材料屈服強度，滿足要求。

在主要受荷載面積區域選取12根吊桿通過粘貼應變片進行受力分析，其中5#測點和13#測點位于同一根吊桿相同位置兩側處，主要目的是測量吊桿在最大工況下同一位置兩側受力大小是否相同，以判斷吊桿中是否有彎矩作用存在。通過實測數據，選取具有代表性的測點2#、5#、8#和13#繪制不同工況下應力與荷載變化曲線，見圖16。從圖中曲線可以得到應力隨荷載成線性變化，吊桿處于彈性范圍內。實測應力最大為57.76MPa，理論最大應力為58.51MPa，均遠小于材料屈服強度，滿足要求。

圖16 吊桿中應力與荷載變化曲線

通過實測數據，選取桁架中具有代表性的測點23#、24#、29#、和30#繪制不同工況下的桁架中各測點實測應力與荷載變化曲線，見圖17。從圖中曲線可以得到應力隨荷載成線性變化，桁架下弦檁條處于線彈性范圍內。實測最大應力為61.23MPa遠小于材料屈服強度，滿足要求。

圖17 桁架測點應力與荷載變化曲線

3.2.3 理論與實測數據對比

對于下弦檁條的a#測點、b#測點和c#測點實測撓度值與理論撓度值比較可知，理論值偏大且理論和試驗吻合度較好，理論跨中最大撓度18.52mm小于規范要求的28.0mm，剛度滿足要求。根據實測與理論撓度值，計算出撓度校驗系數，其分布范圍為0.49～0.97，均小于1.0，實測值和理論值吻合較好。

應力理論和實測值吻合度很好且處于安全范圍之內，最大應力為57.76MPa，遠小于材料屈服強度，且應力呈線性增長，充分說明材料還處于彈性階段，結構安全。根據實測的應力值與理論應力值，計算出了應力校驗系數，其分布范圍為0.25～0.94，均小于1.0，說明葡萄架和檁條及吊桿具有較好的強度和剛度。

4 結論

該試驗葡萄架、下弦檁條及吊桿經過荷載效率系數為0.96和0.88的荷載作用以及分析測試結果可得如下結論：

1）根據葡萄架和下弦檁條荷載-位移曲線，曲線呈線性增長，表明該結構處于線彈性范圍內；葡萄架最大撓度為4.50mm，下弦檁條最大撓度為11.90mm，小于《鋼結構設計規范》（GB 50017—2003）中規定的允許撓度，滿足要求；

2）葡萄架最大應力為13.56MPa，下弦檁條最大應力為66.82MPa，拉桿最大應力為58.51MPa，最大值均小于材料屈服強度，滿足規范要求；

3）葡萄架和下弦檁條撓度校驗系數最大值為0.97，小于1.0，應變（應力）校驗系數最大值為0.94，小于1.0，實測值和理論值吻合度很好且均處于安全范圍之內，說明葡萄架、下弦檁條以及吊桿的剛度大、強度高、工作性能好，結構安全冗余度高，滿足規范要求。

綜合分析說明，本次的試驗葡萄架、下弦檁條及吊桿具有足夠的剛度和強度，滿足《建筑結構荷載規范》（GB 50009-2012）要求的承載力極限狀態和正常使用極限狀態。